统计学习题 第四章 集中趋势的量度：平均指标(3)

2．(1)各变量值对中位数之差的绝对值总和，小于它们对任何其他数(X’)之差的绝对值总和。

(2)中位数不受极端值的影响。

(3)分组资料有不确定组距时，仍可求得中位数。

(4)中位数受抽样变动的影响较算术平均数略大，因此中位数作为表示总体资料集中趋势的指标，使用也很广泛。

3．(1)在分组资料中，众数仅受上下相邻两组频数大小的影响。而不受极端值的影响，因而对开口组资料，仍可计算众数。

(2)受抽样变动影响大。

(3)对于给定资料，其反映集中趋势的指标，只有众数不唯一确定。有的资料只有一个众数，有的资料没有众数，有的资料则存在好几个众数。

(4)在频数分布中，众数标示为其“峰”值所对应的变量值，它的优点是帮助我们很容易区分出偏态以及单峰分布和多峰分布。

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