八年级数学下册期末复习卷A

2015～2016学年第二学期初二数学期末复习综合试卷（A）姓名

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30)

1. 下列约分中，正确的是????????????????????????????????（ ）

x?yx?y12xy21x63?0 ?； D．2?； A．2?x ； B．； C．2x?yx?xyx4xy2x2. 关于频率与概率有下列几种说法：

①“明天下雨的概率是90％”表明明天下雨的可能性很大； ②“抛一枚硬币正面朝上的概率为

1212”表明每抛两次就有一次正面朝上；

③“某彩票中奖的概率是1％”表示买10张该种彩票不可能中奖； ④“抛一枚硬币正面朝上的概率为率稳定在

12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频

附近，正确的说法是?????????????????????????????（ ）

A．①④ ； B．②③ ； C．②④ ； D．①③； 3. 已知点A??1,y1?、B?2,y2?都在双曲线y=

3?2mx上，且y1?y2，则m的取值范围是?????（ ）

3232 A．m＜0 ； B．m＞0 ； C．m＞?； D．m＜?；

4. 如图，?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为????（ ）

A．12cm ；B．9cm； C．6cm； D．3cm；

5. 如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为?????????????????????????????????????（ ） A．10cm； B．8cm； C．6cm； D．5cm； 第7题图 第4题图 第5题图

6. （2015?牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y??a与y?ax?1（a≠0）的图象可能是??（ ） x

A. B. C. D.

7. （2014?烟台）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为????????????????????（ ） A．28°； B．52°； C．62°； D．72°；

8.已知xy?0，化简二次根式x?y的结果为????????????????????（ ） 2xA．y； B．?y； C．?y； D．??y；

k1在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2?k2x?b，当y1?y2时，x的取值范围x9. （2015?营口）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线

y1?是?????????????????????????????????????????（ ） A．-5＜x＜1 ；B．0＜x＜1或x＜-5；C．-6＜x＜1； D．0＜x＜1或x＜-6；

第10题图

第9题图

10．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3， BE=DF=4，则EF的长为????????????????????????????????????????（ ） A．

327； B． 2； C．； D．2； 235二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是 事件．（填“必然”“不可能”或“不确定”） 12. 若反比例函数y??m?1?x2?m的图像在第二、四象限，则m的值为 ； 13. 若代数式21 在实数内范围有意义，则x的取值范围为 ． x?1x?b无意义；当x＝4时，此分式的值为0，则a＋b＝_______． x?a14. 当x??2时，分式

15. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为 ；

第15题图

第18题图

16. 若关于x的分式方程

m?1x?1?2的解为正数，则m的取值范围是 ；

17. 下列说法正确的有 (请填写所有正确结论的序号)

①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若?2a?1?2??1?2a，则

112a?b和a??； ③已知反比例函数y??，若x1?x2，则y1?y2； ④分式22是最简分式 ； ⑤82xa?b18 是同类二次根式；

18.（2015?盘锦）如图，直线y=-3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y?点D恰好落在双曲线y?

k

（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使x

k

（k≠0）上的点D1处，则a= ． x

三、解答题：（本题满分76分） 19. 计算：（本题满分7分） (1) 1?a?2a?a?4a?2a22 ； （2）??3??27?1?2?01.

3?2

20. （本题满分8分）解方程： （1）

3x?2?1x?4x2?2x ； (2)

xx?28. ??2x?22?xx?42a?2a2?121. (本题5分)先化简，再求值：，其中a?3?1. ??a?1??2a?1a?2a?1

22. （本题满分6分）

如图，?ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G． (1)求证：DE∥BF；

(2)若∠G=90°，求证四边形DEBF是菱形．

23．（本题满分6分） 如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数y?kx?b的图像和反比例函数y?m的图像的两个交点． x(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求不等式kx?b?m?0的解集 (请直接写出答案)． x (3)求?AOB的面积； 24．（本题满分9分）

（1）已知函数y?x?5的图象与反比例函数y??2211的图象的一个交点为A?a,b?，则?= ． xab21??（2）如果x满足x?3x?1?0，试求代数式?x??的值．

x??（3）已知a?

11，b?，求a?b?ab的值．

2?52?525. （本题满分4分）（2015?广西）某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）本次调查的样本容量是 ； （2）某位同学被抽中的概率是 ；

（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有 名； （4）将条形统计图补充完整．

26. （本题满分6分）某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？

27. （本题满分6分）

已知：等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A坐标为?33,3，点B坐标为（-6，0）．

??（1）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y?（2）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜360）． ①当α=30°时，点B恰好落在反比例函数y?63的图象上，求a的值； xk的图象上，求k的值； x②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上？若能，直接写出α的值；若不能，请说明理由．

28. （本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx和双曲线y?k?在第一象限相交于点A（1，x2），点B在y轴上，且AB⊥y轴．有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒（t＞0），过点P作PD⊥y轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D． （1）求直线y=kx和双曲线y?k?的函数关系式； x（2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时（P不与B点重合），求S与t之间的函数关系式；

（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

29. （本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

2015～2016学年第二学期初二数学期末复习综合试卷（A）参考答案 一、 选择题：

1.C；2.A；3.D；4.C；5.D；6.B；7.C；8.B；9.D；10.D； 二、填空题：

11.不确定；12. ?3；13. x?1；14.6；15.70°；16. m??1且m?1；17.①④⑤；18.2； 三、解答题：

19.（1）0；（2）?23；

20.（1）x?12；（2）x1??2（增根，舍去），x2?1； 21. a?34a?1?1?33；

22. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点， ∴BE=

12AB，DF=12CD．∴BE=DF，BE∥DF， ∴四边形DFBE是平行四边形，∴DE∥BF；

（2）∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，

∴四边形AGBD是矩形，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中

∵E为AB的中点，∴AE=BE=DE，∵四边形DFBE是平行四边形， ∴四边形DEBF是菱形． 23.（1）y??8x，y??x?2；（2）?4?x?0 或x?2；（3）6； 24.（1）?52；（2）5；（3）-5； 25.（1）400；（2）15；（3）800；（4）略；

26. 解：设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个． 根据题意，得

2100?900x?2100?900x?1.5x?12，解之，得x=60， 经检验，x=60是方程的解，符合题意，1.5x=90．

答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个； 27.（1）a?53；（2）①k?93；②?=60°或240°；

t328.（1）y?2x，y?2x；（2）s??4t2?84t?0?t?2?；

（3）t?5?1时，Q??5?1???2,5?1t?5?1时，Q???；

??5?1?1???2,5??；

???5?1??2,5?1??；

??29. （1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°-∠A=30°． ∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CDF中，∠C=30°，

t?3?5时，∴DF=

1CD=2t，∴DF=AE； 2解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形， 当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60-4t=2t，解得：t=10， 即当t=10时，?AEFD是菱形； （3）当t=

15时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）； 2当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下： 当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE ∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t=

15时，∠EDF=90°． 2当∠DEF=90°时，DE⊥EF， ∵四边形AEFD是平行四边形，

∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°， ∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=

1AE，AD=AC-CD=60-4t，AE=DF= 21CD=2t，∴60-4t=t，解得t=12． 2综上所述， 当t=

15时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）． 2

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