《材料力学》模拟试卷十五

《材料力学》模拟试卷 《材料力学》模拟试卷十五

一、单项选择题（每小题2分，共10小题，20分）

1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 答案：D

2、内力和应力的关系是（ ）

A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 答案：D

3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 答案：A

4、建立平面弯曲正应力公式??MyI,需要考虑的关系有（ ）。

zA、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系； C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系, 物理关系，静力关系； 答案：C

5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。 答案：A

6、图示交变应力的循环特征r、平均应力

?m、应力幅度?a分别为（ ）

。

?11?3、20、10； D、3、10、20

A、-10、20、10； B、30、10、20； C、

答案：D

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力?1、?2、?3分别为（ ）。

A、30MPa、100 MPa、50 MPa

B、50 MPa、30MPa、-50MPa

C、50 MPa、0、-50Mpa、 D、-50 MPa、30MPa、50MPa

答案：B

8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 答案：A

9、压杆临界力的大小，（ ）。

A、与压杆所承受的轴向压力大小有关； B、与压杆的柔度大小有关； C、与压杆材料无关；

D、与压杆的柔度大小无关。 答案：B

10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）

A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。

C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 答案：C 二、计算题

1、做梁的剪力、弯矩图(10分)

答案：剪力、弯矩图

2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）

答案：切应力分布

3、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为D?35mm，材料为Q235钢，许用应力为????180MPa，E?200GPa（共15分）

（1）求许可载荷?F?。（6分）

(2) 计算当F?50KN时，B点竖向位移（6分）

(3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力[?]?100MPa，试设计铆钉直径d。（3分）

答案：解：(1) 对AB 进行受力分析

（1分）

?MA?0:N?1000?F?(1000?2000)?0 (2分)

解得 N?3F

CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有

??FN3F?MPa?????180MPa (2分) A??35?354解得 F??3?4?35?35?180N?57.7KN (1分)

（2）画出变形图如下：

（ 2分）

根据胡克定律，有

?LCD?N?LCD?mm?1.8mm （2分）

?EA200?109??35?35?10?643?50?103?2?20003根据变形图得到?D?3.6mm?B?5.4mm??? (2分) （3）铆钉是双剪切 （1分） 由剪切名义应力计算公式得到

FS150000??????100MPa （ 1分）

?A2?d24解得 d?31mm （1分）

??

o

4、在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层 上k点处沿45方向的线应变为?45o，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。

答案：解：B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有

?1?11????????????450 (7分) ????123??EE

根据应力弯曲剪应力公式：

??1.5代入广义胡克定理，得到

FSM?1.5e (3分) bhlbhMe?

2lbhE??45 (3分) 31??5、如图所示结构，杆AB横截面面积A?21.5cm2，抗弯截面模量Wz?102cm3，材料的许用应力[?]?180MPa。圆截面杆CD，其直径d?20mm，材料的弹性模

??200量E?200Gpa，?s?250MPa，pMPa，，?1?100,?2?50，如果压杆不为

l1?1.25m，l2?0.55C、D三处均为球铰约束，细长杆时采用直线拟合。A、若已知：

[n]?1.8，校核此结构是否安全。 m，F?25kN，稳定安全系数st

答案：解： （1） 计算CD杆的临界压力 （7分）

i?d?5mm 4???li?1?0.55?110， ???1 所以CD杆为大柔度杆

5?10?3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力

?cr??E?E3.14?200?103.14?20?10, P??A?A???51KN crcr222??110422292?6(2). （5分）AB杆平衡 有?MA?0: Fsin30?2l1?TCl1 得 TC?25KN

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

AB杆最大拉应力

?max3．校核

MmaxFN125?103253?103?????163.2MPa ?6?4WZA8?102?102?21.5?10Pcr51??2.05??nst??1.8 压杆稳定性足够 Tc25（1分）

?max?163.2MPa?????180MPa 梁强度足够 （1分）

6、重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，

支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且度。

k?EIl3，试求C点冲击挠

答案：解：弹簧引起的静位移为

1QQl3????（3分）

33K9EI梁的静位移为：

（6分）

12221222Ql35Ql3?st?l?Ql??l??2l?Ql??l??233323339EI9EI

2h5Ql3?18EIh?1?动荷系数 Kd?1?1? （2分） ?st5Ql3

3?35Ql5Ql?18EIh?C点的动挠度 ??K???1?? （1分） ddst39EI??5Ql??

7、平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。

答案：解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: 由力法典型方程 X1?11??1P?0 （1分） 2分）

（

1 ?1P?EI?12q?2?2q2?5ql4??a???a??a?a?a???2?3?28EI???2?31124a （各3分） ?11?(a?a?a?a?a?a)?EI233EI将

?11和?1P代入力法典型方程，得X?15qa （2分）

1刚架的弯矩图右图示 322分）

（

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