直线与圆的方程测试题
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.
1.点M1(2,-5)与M2(5,y)之间的距离是5，则y=（ ） A.-9 B.-1 C.-9或-1 D. 12
2. 数轴上点A的坐标是2，点M的坐标是-3，则|AM|=（ ）A.5 B. -5 C. 1 D. -1 3. 直线的倾斜角是
2?3，则斜率是（ ） A.-33 B.33 C.?3 D.3 4. 以下说法正确的是（ ）
A.任意一条直线都有倾斜角 B. 任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,
?2) D. 直线倾斜角的范围是(0,?) 5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（ ）
A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=0 6. 过点(2,0)且与y轴平行的直线方程是（ ） A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2
7. 直线在y轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（ A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0
8. “B≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件 9. 直线3x-y+
12=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（ ）A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直 10.下列命题错误．．的是（ ） A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C. 两条平行直线的倾斜角相等
D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合
11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ） A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 12. 直线ax+y-3=0与直线y=
12x-1垂直，则a=（ ） A.2 B.-2 C. 112 D. -2
13. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（ ）
） A.30° B. 45° C. 60° D. 90°
14. 点P(2,-1)到直线l：4x-3y+4=0的距离是（ ） A.1 B.
11 C.35 D.3 515. 圆心在( -1,0)，半径为5的圆的方程是（ ） A.(x+1)2+y2=5 B. (x+1)2+y2=25 C. (x-1)2+y2=5 D. (x-1)2+y2=25
16. 直线3x+4y+6=0与圆(x-2)2+(y+3)2=1的位置关系是（ ） A.相交不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离
17. 方程x2+y2-2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是（ ） A.k<-1或k>4 B. k=-1或k=4 C. -1 18. 直线y=0与圆C:x2+y2-2x-4y=0相交于A、B两点，则△ABC的面积是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分. 19. 计算M1(2,-5)，M2(5,-1)两点间的距离是 20. 已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，则b= 21. 直线x-y=0的倾斜角是 22. 圆(x-1)2+y2 -2=0的半径是 23. 过圆x2+y2=4上一点(3,1)的圆的切线方程是 三、解答题(本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24. 已知直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程. 25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离. 26.已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直，①求点P的坐标；②求直线l的方程. 27. 已知点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程. 28. 求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径. 29.过原点O作圆C：(x-1)2+(y-2)2=1的切线l，求切线l的方程. 直线与圆的方程测试题参考答案 一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分. 1~5：CACAD 6~10：CCABB 11~15：DABDB 16~18：BAC 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 19.5 20. 0 21.45° 22.2 23. 3x+y-4=0 三、解答题(本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 24. 已知直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程. 解：∵直线过点(3,0)，且在y轴上的截距是-2， ∴直线m过点(3,0)和(0，-2) ………2分 将它们代入斜率公式，得 k= ?2?02?………4分 0?33又知，直线m在y轴上的截距是-2，即b= -2………5分 将它们代入斜截式方程，得 y= 2x?2………7分 3化简，得 2x-3y-6=0 这就是所求直线m的方程………9分 25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离. 解：当a=1时，直线3x+(1-a)y+5=0与y轴平行，显然，与x-y=0不平行. ………1分 当a≠1时，直线3x+(1-a)y+5=0的斜率为 3………2分 1?a 因为直线x-y=0的斜率为1，而两直线平行………3分 所以 3?1………4分 1?a 解得：a= -2………5分 故第一条直线方程为3x+3y+5=0 在直线x-y=0上取一点P(0,0) ………6分 则点P到直线3x+3y+5=0的距离d就是两条平行线间的距离 因d?|3?0?3?0?5|32?33?52………8分 6 故两条平行线之间的距离是 52………9分 6 26.已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直，①求点P的坐标；②求直线l的方程. 解：①因点P坐标是以下方程组的解 2x?y?0 ?………2分 ??x?y?3?0 解之得：x=1,y=2 所以点P(1,2) ………4分 ②因直线3x+2y-1=0可化为y?? 故其斜率为?31x? 223 22………6分 3 因直线l与直线3x+2y-1=0垂直 所以直线l的斜率为 因直线l过点P，由点斜式方程可得 y-2= 2(x-1) ………8分 3所以直线l的方程是：2x-3y+4=0 ………9分 27. 已知点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程. 解：设所求圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2 根据已知，设C(a,b)是线段AB的中点，因此点C的坐标为………2分 a?2?85?3=5，b?=4 ………5分 22 根据两点间的距离公式，得圆的半径为 22 r=|CA|=(5?2)?(4?5)=10………8分 将a,b,r代入所设方程，得 (x-5)2+(y-4)2=10 这就是所求以线段AB为直径的圆的标准方程………9分 28. 求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径. 解：设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 ………1分 因为P，M，N三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解.将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于D，E，F的三元一次方程组 2D+2E+F= -8, 5D+3E+F= -34 3D-E+F= -10 ………4分 解这个方程组，得 D= -8,E= -2,F=12 ………7分 故所求圆的方程为 x2+y2-8x-2y+12=0………8分 配方可得 (x-4)2+(y-1)2=5 ………10分 故所求圆的圆心为(4,1)，半径为5………11分 说明：该题若设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分. 29.过原点O作圆C：(x-1)2+(y-2)2=1的切线l，求切线l的方程. 解：设所求切线方程为y=kx，则有方程组………1分 y?kx ?………3分 ?22?(x?1)?(y?2)?1将一次方程代入二次方程，得 (x-1)2+(kx-2)2=1………4分 整理，得 (k2+1)x2-2(2k+1)x+4=0. ………5分 其中,△=[-2(2k+1)]2-4×(k2+1)×4=0………6分 3 解得 k?………7分 4即所求切线方程为y= 3x………8分 4另外，由于方程组 ?x?0 ………10分 ?22?(x?1)?(y?2)?1也只有一个解，所以x=0也是圆C的切线方程 故所求圆的切线有两条，它们分别是y= 3x和x=0………11分 4说明：该题若利用圆心到切线距离等于半径来计算，则参照以上分值给分. 百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库直线与圆的方程测试题(含答案)在线全文阅读。
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