静电场学案

第一节 电荷及守恒定律

〖新课标要求〗

1.知道摩擦起电和感应起电并不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开. 2.知道电荷守恒定律. 3.知道什么是元电荷. 〖新课预习〗

1.电荷 电荷守恒

(1)自然界中只存在两种电荷： 电荷和 电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互 ，异种电荷相互 .电荷的多少叫 .

(2)静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使 ，这种现象叫静电感应.利用静电感应使物体带电叫 起电.

(3)电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体 到另一物体，或者从物体的一部分 到另一部分.

2.元电荷：ｅ＝ ，所有带电体的电荷量或者 或者 . 3．电子的 与 之比，叫作电子的比荷 〖知识精讲〗

知识点1.物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接触带电.

(1)摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷.玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电.

(2)感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式.例如图所示，将导体A、B接触后去靠近带电体C，由于静电感应，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷，如图所示.

(3)接触带电，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式.例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小．．．．球接触后分开，它们平分了原来的带电量而带上等量同种电荷.

从物体带电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分.

［例1］如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则

A.金属球可能不带电 B.金属球可能带负电 C.金属球可能带正电

D.金属球一定带负电

同学们再考虑当某带电导体靠近不带电的验电器的金属小球时，两金箔张角将如何变

化?[答案]逐渐变大

[变式训练]如图所示，将用绝缘支柱支持 A．导体A带负电，B带正电 B．导体A带正电，B带负电

C．导体A失去部分负电荷，导体C得的不带电金属导体A和B 接触，再将带负电的导体C移近导体A，然后把导体A、B分开，再移去C，则 ( )到负电荷

D．导体A带正电是由于导体B的部分电子转移到导体A上，故A、B带等量异种电荷

〖基础达标〗

1.把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是

A.原来的其中一个带电

B.两个小球原来分别带等量异种电荷 C.两个小球原来分别带同种电荷

D.两个小球原来分别带不等量异种电荷 2．下列说法正确的是

A．摩擦起电和静电感应都是使物体正负电荷分开，而总电荷量并未变化

B．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上正电荷转移到毛皮上 C．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是摩擦过程中玻璃棒得到电子 D．物体不带电，表明物体中没有电荷

3.如图所示,带电小球A靠近不带电的绝缘绝缘金属导体,由于静电感应,导体C端出现了负电荷,可知带电小球A带 电;用手接触一下导体的B端,导体将带 电; 用手接触一下导体的中部,导体将带 电.

A B C

4.关于电现象的叙述,正确的是( )

A.玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电,胶木棒无论与什么物体摩擦都带负电. B.摩擦可以起电,是普遍存在的现象,相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷.

C.带电现象的本质是电子的转移,物体得到多余电子就一定显负电性,失去电子就一定显正电性.

D.当一种电荷出现时,必然有等量异号的电荷出现,当一种电荷消失时,必然有等量异号电荷

同时消失. 〖能力提升〗

5.A、B、C、D4个小球都带电,A球能排斥B球,C球能吸引A球,D球又排斥C球,已知D球带正电,则B球应带何种性质的电荷?

6.如图所示,原来不带电的绝缘金属导体MN,在其两端下边都悬挂着金属验电箔,若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端,可能看到的现象是( ) A.只有M端的验电箔张开,且M端带正电. N A M B. 只有N端的验电箔张开,且N端带负电.

C. 两端的验电箔都张开,且M端带正电, N端带负电. D. 两端的验电箔都张开,且两端都带正电或负电.

第二节 库仑定律

〖新课标要求〗

1.掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律. 2.会用库仑定律进行有关的计算. 〖新课预习〗 库仑定律：

(1) 定律的内容：

真空中两个 之间相互作用的电力，跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 . (2)库仑力的大小F＝ ． (3)静电力恒量ｋ＝ ． 〖知识精讲〗

知识点1.库仑定律的应用

［例1］真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为F.用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为多大?若再使A、B间距增大一倍，则它们的静电力又为多大?

[例2]竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A,在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B,A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，由于漏电，使两小球的电量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角逐渐减小，则在电荷漏完之前

P 悬线对悬点P的拉力大小将（ ）

θ A、 保持不变 B、先变大后变小

C、逐渐变小 D、逐渐变大

B [思路分析]受力分析根据相似三角形对应边成比例可得答案。 Q A

〖变式训练〗如图所示,用长为L的细线吊着质量为m,带正电Q的小球悬挂于O点,并在O点正下方L处放置一个带正电荷q的小球,平衡时,细线偏转一个角度,此时细线上的张力为F1;若使电荷量q加倍,重新稳定后,细线偏转更大的角度,细线上张力变为F2,则( ) A.F1=F2=mgB. F1>F2 C. F1

O q Q 〖基础达标〗

1.关于点电荷的概念，下列说法正确的是

A.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C.体积很大的带电体一定不能看作点电荷

D.对于任何带电球体，总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷

2.a、b两个同性点电荷的距离保持恒定，当另有一个异性电荷移近时，a、b之间的库仑斥力将

A.变小 B.变大 C.不变 D.不能确定

3.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上 ，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为

A.一定是正电 B.一定是负电 C.可能是正电，也可能是负电 D.无法判断

4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用） A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同 B.它们的加速度可能为零

C.它们的加速度方向一定相反

D.它们加速度的大小一定越来越小

5.两个电荷量大小相等的点电荷，在真空中相距1 m时，相互吸引力为0.1 N,则它们的电荷量分别是Q1=___________C，Q2=___________C.将它们相碰一下再放到相距1 m远处，它们的相互作用力为___________. 6.两个完全相同的带电小球，质量均为m且带有等量同种电荷，用两根长度相同的绝缘细线悬挂于同一点（如图所示），静止后两条细线张角为2θ,若细线长度为L，两个小球所带电量大小均为___________，悬线张力大小为___________.

－－

7.真空中有两个点电荷，其中q1=5×103C;q2=－5×102C，它们相距15 cm，现引入第三个点电荷，各自放在何处才能使三个点电荷都处于静止状态.

8.A、B、C是三个完全相同，带有绝缘棒的金属小球，已知其中一个带电，如果A球先后与B、C球相接触，再把A、C球放在距离为r的两位置上，测得它们之间的库仑力为F1，设法使三个球恢复初始状态，然后用C球先后和B、A球相接触，再把A、C球放在距离为r的两位置上，此时两球间的库仑力仅为F1/4，因此可判断原先哪个球带有电荷？

〖能力提升〗

9.三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零？

10.在真空中有两个相同的金属小球,分别带有异种电荷q1和q2,且q1≠q2,当它们相距离2cm时,测得其相互吸引力为4×10-5N,把它们接触后分开,再放回原来位置,测得其相互斥力为2.25×10-5N,求两球原来所带电量q1和q2?

11. A和B两点相距L=2m,质量mA=10g,mB=5g,它们从静止开始运动(不计重力)开始时,A的加速度为a,一段时间后,B的加速度也为a,速率为v=3m/s,则此时两点电荷相距 m,A的速率为 m/s,

12有两个等量异种点电荷+Q1和-Q2.相距为L在它们的中垂线上有另外一个点电荷+q,如图所示,试说明点电荷+q由M点移向N点的过程中的受力情况和做功情况?(不计重力)

M +Q1 N +q -Q2

第三节 电场及其描述学案

〖新课标要求〗

1、理解电场强度的概念及比值定义的方法. 2、知道点电荷的电场强度表达式。

3、理解电场强度的矢量特性，会正确的进行电场的叠加的相关计算。 4、理解电场线正确的描述电场的性质。 〖新课预习〗 1、电场强度

（１）场强定义式

（其中Ｆ为试探电荷所受电场力，ｑ为试探电荷电量，但场强与Ｆ、ｑ均无关，而由场源电荷及该点位置决定）

本公式适用范围 。

（２）真空中点电荷电场场强 。 本公式适用范围 。 （3）匀强电场 。 本公式适用范围 。 2、电场线：

(1)如何描述场强：

①．场强方向： 。 ②．场强大小： 。

(2)几种常见电场：

正点电荷电场 负点电荷电场 等量同种电荷电场 等量异种电荷 匀强电场

(3)静电场的电场线不 ___、不 _____，始于 ________电荷（或 ____），终于 __________电荷（或 _________）

〖知识精讲〗

知识点1电场强度

[例1]在电场中某点放一试探电荷，其电量为q，试探电荷受到的电场力为F，则该点电场强

度为E=F／q，那么下列说法正确的是 ( )

A．若移去试探电荷g，该点的电场强度就变为零

B．若在该点放一个电量为2q的试探电荷，该点的场强就变为E／2

C．若在该点放一个电量为－2q的试探电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向

变为原来相反的方向

D．若在该点放一个电量为－q/2的试探电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方

向也还是原来的场强方向

知识点2点电荷的电场强度、电场的叠加 [例2]相距为L的A、B两点分别固定等量异种电荷Q，在AB连线中点处电场强度为( ) A． 零B．kQ／L2，且指向－Q

C．2kQ／L2, 且指向－Q D．8kQ／L2, 且指向－Q M

〖变式训练〗如图A、B为等量同种正点电荷，电荷量为Q，相距为L求两点电荷连线的中垂线上距两点电荷距离均为L的M

Q 点的电场强度？

知识点3电场线

[例3]如图，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直 线上有a、b两点用Ea、Eb．表示a、b两处的场强大小，则( ) A．a、b两点场强方向相同

a B．电场线从a指向b, 所以Ea>Eb C．电场线是直线，所以Ea=Eb

D．不知a、b附近的电场线分布，Ea，Eb的大小都不能确定

[变式训练] ．如图所示，正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动, 而且加速度越来

Q b 越大，那么可以断定, 它所在电场是图中哪一个? ( )

P Q P Q P C

Q P Q A B D 〖基础达标〗

1．有关电场概念，下述说法正确的有 ( )

A．电场是物质的一种特殊形态，电荷间的相互作用，实质是电荷通过电场对另一电荷产

生作用

B．电荷只能存在于真空和空气中，不能存在于导体中 C．电场和由分子、原子构成的物质一样都是物质。 D．电场能够传播，其传播速率等于光速。 2．关于电场强度和电场力说法正确的是( )

A．电场强度和电场力都反映电场本身的一种物理性质

B．电场强度反映电场本身的一种物理性质，其大小由放入电场中电荷所受电场力决定 C．电场中某一点电场强度反映电场本身性质，其大小与放入电场中的电荷无关 D．电荷在电场中某点所受电场力与电场强度、电荷量均有关 3．下列说法中，正确的是 ( )

A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 B．E= kQ/r2仅适用于点电荷形成的电场

C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向

D．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定是直线

4．将一点电荷q=－10-10C放在电场中P点．电荷受到电场力大小为lO-6N, 方向向东,把该

电荷撤去后，P点场强为 ( ) A．零

B．104N／C, 方向向东 C．104N／C，方向向西 D．10-16N／C，方向向西

5．关于电场线，下列说法正确的是 ( ) A． 电场线是客观存在的 B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的

C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不相同 D．沿电场线方向，场强一定越来越大 6．带电平行板间的电场强度是 ( )

A．以板间中点最强 B．接近两板处最强 C．除边缘区域外到处都一样 D．在板间中点为零 7．关于电场线，下列说法正确的是 ( )

A．靠近正点电荷, 电场线越密, 场强越大, 靠近负点电荷，电场线越密，场强越小 B．电场线的切线方向是点电荷只在电场力作用下的加速度方向 C．电场线是点电荷在电场中只受电场力作用时运动的轨迹 D．电场中任何两条电场线都不相交

8．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，Q1=2Q2, E1和E2分别表示两

个电荷所产生的场强大小，则x轴上 ( ) A．E1=E2之点有一处，该处合场强为零

B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2

C．E1=E2之点共有三处, 其中两处合场强为零, 另一处合场强为2E2 D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E3 9．在点电荷+Q形成的电场中，距+Q为3 cm处的A点的电场强度为500 N／C, 那么+Q的

电量是_____ 若将电量q=3×lO-15C的点电荷置于A点, 它受到的电场力大小为____． 10．如图所示,真空中两个带电量分别为Q和4Q的正点电荷，位于相距30 cm的A、B两

点, 将另一正电荷q置于AB连线上的C点，q受合力恰好为零, C点应距A点____cm，若将电荷q取走，C点场强为____N／C．

Q A q C 4Q B 〖能力提升〗

11.电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法中正确的是

①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小

A.只有①② B.只有①③ C.只有②④ D.只有③④ 12.一个试探电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，下图中能正确反映q、E、F三者关系的是

13.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是

A.先变大后变小，方向水平向左 B.先变大后变小，方向水平向右 C.先变小后变大，方向水平向左 D.先变小后变大，方向水平向右

14.如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是

A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小

15.如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是（取g=10 m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8）

A.2 m/s

B.3 m/s

C.22m/s

D.23m/s

16.在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是

①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 

④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小

A.② B.①② C.①②③ D.①②④

17.质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为

A.

3mg 3E B.

2mg3mg C.

EE D.

mg 2E18.如图所示，在正点电荷Q的电场中，A点处的电场强度为81 N/C，C点处的电场强度为16 N/C，B点是在A、C连线上距离A点为五分之一AC长度处，且A、B、C在一条直线上，则B点处的电场强度为多大?

19.在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE= 2 mg，如图所示，求：

（1）小球经多长时间落地？ （2）小球落地时的速度.

20.如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的

3倍. 4

4、电势能和电势

〖新课标要求〗

1.明确静电力做功的特点. 2.理解电势能的概念.

3.弄清静电力做功与电势能变化之间的关系. 4.理解电势的概念,等势面的特点. 〖新课预习〗

一、静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力对电荷所做的功与电荷的

和 有关，但与电荷经过的 无关。这一结论对于 成立。

一、电势能

1．电荷在电场中具有的 叫做电势能。

2．电荷在电场中两点间运动时静电力做功与电荷在初末位置所具有的电势能之间的关系：WAB= 。

3．要求电场中某点的电势能应选择 位置。

4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移到 所的做的功 三、电势

1．电势的定义： 2．电势的表达式： 。

3．电场线指向电势 的方向。（沿电场线方向电势 。

4．电势是标量，若论电势需有参考点，经常选 为零电势位置 四、等势面

1． 叫等势面。 2．两个等势面不相交 3．电场线与等势面的关系： 。〖知识精讲〗 知识点1静电力做功的特点 A +Q [例1]如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心，半径为rB 的圆弧上．将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电

C 场力做的功是 ( ) D A．WAB>WAC B．WAD>WAB C．WAC>WAD D．WAB=WAC [变式训练]

如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点, 若将一正电荷由c经a移到d, 电场力做正功

W1, 若由c经b移到d，电场力做正功W2，则 ( ) A．W1>W2，Ul>U2 B．W1

c a D．Wl=W2, Ul>U2

知识点2静电力做功与电势能变化之间的关U1 系.

b d U2 [例2]下列关于点电荷在电场中移动时，电势能变化的说法正

确的是 ( ) U3 A．正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加 B．正电荷逆着电场线方向移动，其电势能增加 C．负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少 D．负电荷逆着电场线方向移动，其电势能减少

[思路分析]电场力做正功，电势能减小，减小的电势能等于电场力做的功 ；电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力所做的功。 [变式训练]

电子在静电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法正确的是 ( ) A．电子动能一定越来越小 B．电子的电势能一定越来越大 C．电子速度一定越来越大

D．电子的电势能可能越来越小 知识点3电势能、电势、等势面

[例3] 关于电势、电势能、等势面的概念，下列说法正确的是 ( ) A．电场中某点的电势等于单位正电荷所具有的电势能

B．电场中某点的电势等于零，则任一电荷在该点具有的电势能均为零。 C．在等势面上移动电荷，电场力不做功。原因是不受电场力的作用。 D．电场中某点的电势等于放在该点的试探电荷的电势能与其电量之比 [变式训练]

?b和?c，?a>?b>?c .如图，虚线ab和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为?a、

带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线

示，由图可知

A粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B粒子从L到M的 过程中，电场力做负功 C粒子从K到L的过程中，静电势能增加 D粒子从L到M的过程中，动能减小

[难点精析]比较电场强度与电势 1 电场强度E 描述电场力的性质 电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q2 的比值。E?电势φ 描述电场能的性质 电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差。φ=KLMN

所

F， q?，φqE在数值上等于单位正电荷所受的电场在数值上等于单位正电荷所具有的电势能。 力 3 4 5 矢量 单位：牛/库；伏/米 标量 伏（1伏=1焦/库） 联系：①在匀强电场中UAB=Ed（d为A、B间沿电场方向的距离）； ②电势沿着电场强度的方向降落

[例4]若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内 A．一定沿电场线由高电势向低电势运动 B．一定沿电场线由低电势向高电势运动

C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动 D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动

[思路分析]：物体的运动不仅与物体的受力情况有关，而且与物体运动的初始条件有关；物体的运动轨迹与电场线没有必然的关系。 [变式训练]在静电场中

A电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C电场强度的方向总是跟等势面垂直

D沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的

[思路分析]：电场强度的大小与电势的高低没有必然的联系，但由电场强度的方向可以判断电势的高低。 〖基础达标〗

1．下列叙述正确的是 ( )

A．在电场中移动电荷，电荷的电势能一定变化 B．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加 C．电场力对正电荷做正功，电荷的电势能减少 D．电场力对负电荷做负功，电荷的电势能增加

2．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的 是（ ）

A．电势UA>UB，场强EA>EB B．电势UA>UB，场强EA

C．将+q从A点移到B点电场力做了正功

D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能?A??B

B A 3．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线方向由a到c, a、b间的距离等于

b、c间的距离，用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 ( )

A．Ua>Ub>Uc B．Ea>Eb>Ec C．Ua－Ub=Ub-Uc D．Ea=Eb=Ec

a b c

4.下列说法中哪些是正确的（ ）

A沿电场线的指向，场强一定越来越小 B.沿电场线的指向，电势一定越来越低 C.沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小 D．在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动 5.关于电势与电势能的说法，正确的是（ ）

Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大

Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 6．如图14—13所示为点电荷+Q的电场及电场线，电场中有A、B

两点，点电荷－q在A、B两点所受电场力为FA、FB，所具有电A B 势能为wA、wB，则以下判断正确的是 ( ) A．FA>FB，WA>WB B．FA>FB，WAWB D．FA

7.关于场强和电势的下列说法中，正确的是（ ）A.在电场中a、

b两点间移送电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过路径上的各点的场强一定为零

B.电场强度的方向就是电势降落最快的方向

C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小

D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线上各点的电势均相等，而连线的中点场强最大，沿中垂线向外，场强越来越小 8．关于等势面的说法正确的是（ ）

A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功 B．等势面上各点的场强大小相等

C．等势面一定跟电场线垂直 D．两个等势面永不相交

9．如图所示，对两个电量均为+q的点电荷连线中点O和中垂线

上某点P正确的是 ( ) A．?0??P,E0?EP B．?O??P,EO?EP

＋q P ＋q O C．将正电荷从0移到P，电场力做正功 D．将正电荷从0移到P，电场力做负功

10．把一个二价正离子从无穷远移到电场中的A点，电场力做功6 eV, 再从A点移到电场

中的B点，电场力做负功为8 eV，则A点的电势是___ _V, B点的电势是____ v．

－－

11.把一试探电荷q=1010 C放在某一电场中A点，具有的电势能为108 J，则该点电势为

－

V；若在该点放入另一电荷q=－1010 C，则该点电势为 V.

〖能力提升〗

－

12.如果把ｑ＝1.0×108Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功 W=1.2ⅹ10-4Ｊ，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?(2)q未移入电场前A点的电势是多少?

13．如图，ql、q2是等量异种电荷, PQ是两个点电荷连线的垂直平分线,则：

(1)将电量为q的正电荷，从无限远处沿PQ连线移到B点，电场力对电荷做功为多少?电荷

q在移动过程中，其电势能如何变?

(2)电荷q在A、B、C三点具有的电势能的关系又如何?

P -q ＋q A B C

14.如图所示，用丝线悬挂的带有正电的小球，质量为m，处于水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经过b点后，还可以再向右摆动，如用E1表示重力势能的增量，用E2表示电势能的增量，用E表示二者之和，则在小球由a摆到b的过程中，下列关系正确的是（ ）

A.E1<0,E2<0,E<0 B. E>0,E2<0,E=0

E C.E1>0,E2<0,E=0 D. E1<0,E2<0,E>0

a b

15.如图所示，实线表示点电荷产生的电场线，虚线表 示某一带电粒子通过该区域时的运动轨迹，A、B是轨迹上两点，若带电粒子在电场中只受电场力作用，根据此图不能作出正确判断的是（ ）

A.带电粒子在AB两点受力何处较大。 B.带电粒子所带电荷的正负。

a b C.带电粒子在AB两点的速度何处较大。 D.带电粒子在AB两点的电势能何处较大。

16. （2002年上海高考试题）如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中

A.小物块所受电场力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势一定高于N点的电势

D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的 功

第一节 电荷及守恒定律

例1：[答案]AB 变式[答案]B

〖基础达标〗答案

1.B 2。A 3.负 ;正;正.4.CD

〖能力提升〗答案

5.负电 6.C

第二节 库仑定律

例1：解析：设A、B两球的电量分别为q、－ｑ，相距r,那么F?kq/r，是引力.用球C接触球A后，A、C带电均为q/2；再用球C与球B接触后，电荷又重新平均分配.

22?q?B?qC?1qq(?q)?? 224qq?1kq2124移去球C，A、B间的静电力为F???k2??2?F 8r8rqq?1?F 仍为引力.再把A、B间距从r增大到2r,F???k24?2r?232总结：在本题中，若球C继续与A接触又与B接触，同学们可以发现，接触次数越多，A、B所带电量越少，最终A、B、C三个小球带电都趋于零.一般地，两相同的金属小球分别带电ｑ1、ｑ2，利用第三个相同的金属小球来回与它们接触无限多次后，三个小球所带电量趋于相等，即ｑ1′＝ｑ2′＝ｑ3′＝（ｑ１＋ｑ2）／３．

例2：[答案]A

〖基础达标〗参考答案：

1.A 2.C 3.B 4.C5.Q1=3.3×106C;Q2=3.3×106C;0

－

－

4mgl2sin2?6.;mg/cosθ

kcos?7.根据题意，q1,q2为异种电荷，它们之间的相互作用力为引力，分别为F21、F12，若使q1、q2平衡，则第三个点电荷对第一个点电荷的作用力F31方向应向左，对第二个电荷的作

qq用力F32应向右，再根据F?k122，可知第三个点电荷应放在q1与q2的连线上位于电荷

r量小的电荷q1的左侧，若使三个点电荷均处于静止状态，那么每个点电荷所受的合外力均为零，即对第一个电荷F31=F21，对第二个电荷F12=F32，对第三个电荷F13=F23，设第三个电荷与q1相距xcm，根据平衡条件

qqqq对q1:k321?k221 (1)

xr(r为q1、q2间的距离) 对q2:

q3q1q2q1?k

(r?x)2r2 (2)

对q3:kq3q1q3q2?k 22x(r?x) (3)

由（1）、（2）、（3）解出x=15 cm，且第三个电荷应带负电.

8.解：假定原先A球带有电荷，设电量为q

1111q?qq?q2F1kqkq24422 F1?k?,F?k?,F?4F?2214r216r2r24r2∴不可能A球带有电荷

假定原先C球带有电荷，设电量为q,因为三个球完全相同，因此，两两接触后，电荷

qqqq??2kqkq212244平均分配，F1?k2?2;F2?2?F1 ?r4rr16r24∴原先带有电荷的是C球.

〖能力提升〗答案

l/23?l.

cos30?3∴A电荷对B电荷的作用力和C电荷对B电荷的作用力的合力与q电荷对B电荷的作用力为一对平衡力

9.解：设等边三角形长为l，在△AEO中高AO为r,则：r=

Q2FB?k2?kr?Qq 32(l)3Q23Q2?3?k2 而FB?2FABcos30??2k2?2ll3Q2∵FB=－FB′k2??klQq(32l)2 ∴q??3Q 3在三角形中放置负电荷，它所带电量为10.?3Q 328?10?9C ,??10?9C 3311.22,1.5 12.电场力先增大后减小;不做功.

第三节 电场强度

例1：[答案]D 例2：[答案]D 变式：[答案]EM=例3：[答案]D 变式：[答案]C

〖基础达标〗答案

1 ACD 2. CD 3. B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. B 9.5×10-11C;1.5×10-12N 10.10cm;0

〖能力提升〗答案

11.C 12.D 13.B 根据电场线分布和平衡条件判断.14.BC 15.C 利用等效场处理.16.D

17.D 依题意做出带正电小球A的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，

qE=mgsin30°，从而得出结论. 18.约为52 N/C

19.（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=

3kQL2，方向沿着中垂线由M向外

2s2sm??dqEs,小球在竖直方向做自由落体g运动，t2=

2hs2h,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2=. ?gggqE·t=2gt=2gs?22gh. m(2)小球落地时vy=gt2=2gh,vx=at=落地速度v=vx?vy?20.

24gs?10gh?8g2sh.

23R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小6球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度g′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解.

4、电势能和电势

例1：[答案]D 变式：[答案]D 例2：[答案]B、C 变式：[答案]B 例3：[答案]A、B、D 变式：[答案]A、C 例4：[答案]D 变式：[答案]C、D

〖基础达标〗答案

1.CD 2. BC 3. A 4. B 5. CD 6. C 7. BD 8. CD 9. C 10.－3； 1 11. 100； 100

〖能力提升〗答案

12.（1）EA＝1.2×10J；?A＝1.2×104 （2）?A＝1.2×104

－4

13.(1)0;不变 （2）EA>EB>EC 14c 15.B 16.C

5、电势差

〖新课标要求〗

1.知道电势差的概念。

2.知道电场中两点间移动电荷电场力做的功与两点间电势差的关系，并能用它来解决问题。 〖新课预习〗

1.电场中两点间 的差值叫做电势差，UAB＝ 2.静电力做功与电势差的关系：WAB＝ 。 3.表达式：UAB?WAB（两点电势差与ＷＡＢ、ｑ无关） q〖知识精讲〗

知识点电势差的计算 [例1]在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA=-100V，φB=200V。把电荷量q=-2×10-7C的电荷从A点移到B点，求电场力所做的功。

－

[变式训练]将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10５－Ｊ的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×105 Ｊ的功，则A、C间的电势差为 Ｖ，电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了 Ｊ.

[例2]如图所示，斜面和水平面都是绝缘粗糙的，有一带电荷

A 量+q，质量m的小物体，从斜面上A点处由静止释放，它在水平面上运动s1后停止。若在此空间加上一个竖直向下的匀强电场，再由A点静止释放，则它在水平面上运动s2后停止。已知物体在斜面与水平面的连接处没有能量损失。则（ ）

A、s2>s1 B、s2=s1 C、s2

[变式训练]如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为q的有孔小球人杆上A点无初速度下滑，已知q

A B Q C 3gh。求：

（1）小球从A点到B点的过程中电场力做的功？

（2）A、C两点间的电势差？

〖基础达标〗

－

1.一个带正电的质点，电量q＝2.0×109Ｃ，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除

－－

电场力外，其他力做的功为6.0×105Ｊ，质点的动能增加了8.0×105 Ｊ，则a、b两点间的电势差为（ ） A.3×104 V B.1×104 V C.4×104 V D.7×104 V 2.对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（ ）

Ａ.电势差的定义式 UAB =WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电量q成反比

Ｂ.A、B两点间的电势差在数值上等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功 Ｃ.将1 Ｃ的正电荷从A点移到B点，电场力做1 Ｊ的功，这两点间的电势差为１Ｖ Ｄ.电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变

化就不再等于电场力所做的功 3．关于等势面，正确的是 ( ) A．等势面上各点电势一定为0

B．等势面上任意两点间电势差一定为零

C．在同一等势面上，无论沿任何路径移动电荷．电场力都不做功 D．两个不同的等势面上任意两点间的电势差为一定值

4.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点C处的电势应( )

A.肯定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V

D.可能等于25 V

5.在电场里，一个电子从A点移到B点，电场力做功30 ｅＶ，已知B点的电势为110V，求A点的电势?A.

6．在电场中有甲、乙两点，?甲=10 V，?乙=5 V，将一电荷q=－2×10-11C从甲移到乙，则电场力做多少功?电势能如何变化?

7．如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为?,?,?.

一带电粒子从a面某点由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过b面时速率

为v，则它经过c面时的速率是多大?

b c a 8．将带电量为6×lO-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功, 再

2314从B移到C点, 电场力做了1．2×lO-5J的正功，则 (1)A、C间的电势差UAC为多少?

(2)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少?

〖能力提升〗

9.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J，在B点的电势能为0.80×10-8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10-9C，那么

A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷

C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V

D.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J

10.AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是

A.φA＞φB，EA＞EBB.φA＞φB，EA＜EB C.φA＜φB，EA＞EBD.φA＜φB，EA＜EB

11.如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，且BC=20 cm.当把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零.从B点移到C点时，电场力做功为-1.73×10-3J，则电场的方向为_______,场强的大小为______.

12.如图所示中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V，φB =3 V,φC=-3 V，由此可得D点的电势φD=_______ V.

13.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ(rad)，AB弧长为s，则A、B两点间的电势差φA-φB=_______,AB弧中点的场强大小E=_______.

14.倾角为30°的直角三角形底边长为2 L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下(不脱离斜面)，如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方

[答案]A、C

知识点2平行板电容器

[例2]连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时。（ ） A、电容器的电容增大

B、电容器两极板间的电势差变大 C、电容器极板所带电量变大

D、电容器两极板间的电场强度变大 [思路分析]平行板电容器的电容C=

?s知当两极板间距离减小时，电容C变大，选项A4?kd正确。平行板连在电池两极上，两极板间的电压不变。故B不正确，根据电容定义式C=Q/U知Q变大，故C正确。平行板电容器两极间的电场是匀强电场，由E=U/d，U不变而d 减小，所以E增大，故选项D正确。 [答案]ACD

[变式训练]平行板电容器充电后与电池断开，若把两板间的距离增大，则（ ） A、电容器的电容减小 B、电容器两极板间的电压将减小 B、 电容器所带电量将减小 D、电容器两极板间的电场强度不变 [答案]AD

【活学活练】 〖基础达标〗

1．关于电容器下列说法正确的是( )

A．平行板电容器所带电量是指两极板所带电量绝对值之和 B．电容器电容越大，所带电量越多

C．电容器容纳电荷本领随两极板间电势差增加而增加

D．不同电容器，若两极间电势差相等，所带电量多的电容大 2．有关电容器，正确的是 ( )

A． 电容器的带电量与极板间电压成正比 B．电容器电容与电容器带电量成正比

C．电容器电容与极板间电压成反比 D．以上说法均不对

3．将平行板电容器两极分别与电源两极相连，若使电容器两极板间距增大，则 ( )

A．电容器电容减小 B．极间场强增大 C．极板带电量增大 D．极板上电压不变

4．如图所示，两块平行相对的金属板MN与电池相连接，N板接地，

在距离两板等远的一点P固定一个带正电的点电荷，如果将M板向

上平移一小段距离，则 ( ) A．点电荷所受电场力要减小 B．点电荷所受电场力要增大 C．点电荷电势能保持不变 D．点电荷电势能减小

5．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间悬挂一带电

小球，静止时悬线与垂线夹角为?，如图所示，现将正极板向右平移一小段距离，则小球的悬线受到的拉力将( ) A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 6．对于一个确定的电容器的电容正确的理解是( ) A． 电容与带电量成比

B.电容与电势差成反比C．电容器带电量越大时，电容越大。 D．对确定的电容器，每板带电量增加，两板间电势差必增加．

7．用两节相同的电池给两个电容器C1和C2充电，已知C1＜C2，当达到稳定状态时，两电容器的电势差分别为U1和U2，则( )

A．U1＞U2． B．U1=U2 C．U1＜U2．D．无法确定U1与U2的大小关系．

8．用两节相同的电池给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1＜C2，当达到稳定状态时，两电容器每板的带电量分别为Q1和Q2，则( ) A．Q1＞Q2 B．Q1=Q2．

C．Q1＜Q2． D．无法确定Q1与Q2的大小关系． 9．下列关于常用电容器，说法正确的是 ( ) A．电解电容器的极性固定，使用时极性不能错 B．可变电容器是通过改变铝片正对面积来改变电容 C．电容器的额定电压就是击穿电压

D．额定电压是长期工作所承受电压，比击穿电压小 10．下列正确的是( ) A．由公式C?Q并可知，电容大小跟电量成正比，跟电压成反比 U B．电容器的电容大小与电压、电量无关 C．电容器带电量是指每个极板带电量绝对值 D．电量越多，电容越大

〖能力提升〗 11．一平行板电容器的两个极板分别与一电源正、负极相连，如图所示，在

保持开关闭合的情况下，将电容器极板距离增大，则电容器电容C、带电量Q，极板间场强E的变化 ( )

A．C、Q、E都逐渐增大 B．C、Q、E都逐渐减少 C．C、Q逐渐减小，E不变 D．C、E逐渐减小，Q不变

12．上题中，待电容器充电后将开关断开，再将电容器极板间距增大，则电容器电容C，极

板间电压U极板间场强E的变化是 ( )

A．C变小，U不变，E不变 B．C变小，U变大，E不变 C．C变小，U变小，E不变 D．C变小，U不变，E变小

13．两个电容器电量之比为2：1，电压之比为1：2，则它们的电容之比为

14．如图所示，要使静电计的指针偏转角变小，其中负极板接地.可采用的办法是 A、使两极板靠近； B、减小正对面积； C、插入电介质； D、用手碰一下负极板。

15.如图所示，电源两端电压恒为U，则接通K的瞬间以及平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程，对于电阻R来说，有无电流通过，如果有，方向怎样?

〖基础达标〗答案

1. D 2. D 3. AD 4. AD 5. C 6. D 7. B 8. C 9. ABD 10. BC

〖能力提升〗答案

11.B 12.B 13.4:1 14.AC 15.接通瞬间,有从A向B的电流; 平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程,有从B向A的电流.

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