平行四边形的性质及判定测试题1

平行四边形的性质及判定测试题

班级_______学号_______姓名_______成绩_______

一、选择题

1.如图4.1-1, D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB, DF∥AC, EF∥

BC,则图中共有( )个平行四边形. A

FE图4.1-1

2.在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( ) BDCA. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直 3.在平行四边形ABCD中,∠A : ∠B=3:2,则∠C，∠D的度数是（）.

A.36°，144° B.72°，108° C. 108°，72° D.144°，36° 4.在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是 ( )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 5.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是( )

A.34 B.72 C.44 D.68 6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( )

A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为180°

7. 以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8.四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足 ( ) A. ∠A+∠C=180° B. ∠B+∠D=180° C. ∠A+∠B=180° D. ∠A+∠D=180° 二、填空题

9. 在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 。

10.如图4.2-1,平行四边形ABCD中,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFGH是_________________.

11. 如图4.2-2,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连结B,F,D,E,B则四边形BEDF是______________. A

AHDD EEGG F图4.2-1 B图4.2-2

FCBC1

12.如图4.2-3,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是__________形 AEADD OB图4.2-3 C

BF图4.1-3 C三、解答题

13.平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.

(1) 图4.1-3中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?

(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.

14.(1) 如图4.1-5,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别

交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长. DC

图4.1-5 AEFB

(2) 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?

15.如图4.2-5,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.

AD图4.2-5 MO NBC

16.如图4.2-6,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC, DN⊥AC,垂直分别为

M,N,四边形BMDN是平行四边形吗?

A D M NBC图4.2-6

17.已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

2

18.如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC于点F连接BF、AC.求证：四边形ABFC是平行四边形.

19.如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分?ADC,BF平分?ABC． 试证明：四边形BFDE是平行四边形．

20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD

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