续表1 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 125909 126583 127627 128453 129227 129988 130756 1892.759642 2311.087535 2998.364339 4044.004115 5045.729919 5845.886547 6420.180477 6796.030369 7158.501579 7857.676093 8621.70622 9398.054458 10541.97114 12335.57764 14040 73.06 72.54 72.01 71.49 70.96 69.52 68.09 66.65 65.22 63.78 62.34 60.91 59.47 58.24 57.01 42.6 43.6 44.1 47.8 50.3 49.8 51.5 50.7 50 51.2 52.9 58.3 59.6 62.9 69.7 0.357 0.376 0.394 0.434 0.389 0.375 0.379 0.386 0.397 0.417 0.431 0.454 0.447 0.465 0.47 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 资料来源：观测期年底人口数； 观测期人均GDP；观测期农村人口比例；观测期初中毕业生升学率通过1984－2006年统计年鉴[1]查得，基尼系数通过百度[2]及人大经济论坛[3]收集得到。
注：计划生育政策于1982年11月才正式成为一项基本国策，同时2007年统计年鉴尚无法查到，因此无法获得2006年的观测值，所以本文采用的是1983——2005年的数据；
本表未包括香港、澳门特别行政区和台湾省的数据。
时间变量通常用t表示，一般取1，2，3??n
五、模型的估计与调整
根据表1的数据，使用最小二乘法进行估计，得：
yt?65907.42-0.280840x2t+489.5619x3t-59.64123x4t-2476.056x5t+1999.176t
^t=(19.8760) (-3.6563) (11.1970) (-3.3342) (-1.3667) (75.2048)
R2= 0.999741，R= 0.999665，F= 13133.97，DW=1.024140
2R=0.999665、F=13133.97，模型整体上拟和效果较好，x5t项t检验不显著，而且符号与预期相反，怀疑模型可能存在多重共线性。
计算各解释变量的相关系数，得相关系数矩阵,见表2。
[1][2]
2 中华人民共和国国家统计局官方网站：http://www.stats.gov.cn/ 百度网址：www.http://m.njliaohua.com/ [3]
人大经济论坛网址：www.pinggu.org
5
表2 相关系数矩阵 x2t x3t x4t x5t t x2t 1.000000 -0.984093 0.972512 0.883763 0.961113 x3t -0.984093 1.000000 -0.942818 -0.908152 -0.974345 x4t 0.972512 -0.942818 1.000000 0.864366 0.941218 x5t 0.883763 -0.908152 0.864366 1.000000 0.924895 t 0.961113 -0.974345 0.941218 0.924895 1.000000 由相关系数矩阵可以看出，各解释变量间之间相关系数较高，证实确实存在严重的多重共线性。
采用逐步回归的办法，分别做yt对x2t、x3t、x4t、x5t、t的一元回归，结果如表3所示。
表3 一元回归结果 变量 参数估计值 x2t 2.004064 10.96112 0.851218 0.844133 x3t -1294.152 -12.73544 0.885366 0.879907 2x4t 833.8838 9.978861 0.825838 0.817545 x5t 157804.1 10.34693 0.836013 0.828204 t 1290.023 36.86052 0.984779 0.984054 t统计量 R2 R 2 其中，加入t的方程R最大，且参数t检验显著，以此为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如表4所示。
表4 加入新变量后的回归结果（一） 变x3t x2t x4t x5t t 量 变量 R 2t、x2t t、x3t t、x4t -0.887386 (-10.1051) 1800.438 0.997258 (34.2585) 1939.232 0.997895 (34.3245) 1560.995 0.989414 (18.4914) 704.9652 (11.7936) -203.2194 (-3.4104) 6
t、x5t 2-4168.925 1319.065 0.983350 (-0.3339) (14.0242) 经比较，新加入x3t的方程R=0.997895，改进最大，而且各参数的t检验显著，选择保留x3t，再加入其他新变量逐步回归，结果如表5所示。
表5 加入新变量后的回归结果（二） 变量 变量 x2t x3t x4t x5t t R 2t、x3t、x2t t、x3t、x4t t、x3t、x5t -0.465238 427.9143 (-7.6358) (9.0396) 1951.693 0.999455 (67.8075) 2008.518 0.999455 (66.6432) 621.4046 -109.6734 (19.2285) (-7.6348) 705.0818 (11.4587) 106.1031 1938.600 0.997784 (0.0232) (30.2743) 2在t、x3t的基础上加入加入x2t、x4t后的方程R相等，但加入x4t后x3t的t值得到更大地提高，所以选择保留x4t ，再加入其他变量逐步回归，结果如表6所示。
表6 加入新变量后的回归结果（三） 变量 变量 x2t x3t x4t x5t t R 2t、x3t、x4t、x2t t、x3t、x4t、x5t -0.26216 501.7701 -61.78688 (-3.3878) (11.4507) (-3.3869) 1985.288 0.999649 (78.9398) 619.4733 -110.3367 -1297.528 2016.663 0.999435 (18.7171) (-7.5164) (-0.5603) (59.3740) 2在t、x3t、x4t的基础上加入x2t后的方程R略有增大，且x2t的t值显著；加入x5t后的方程R略有减小，且x5t的t值不显著；所以选择保留x2t，由（2）式知在t、x3t、x4t、x2t的基础上再引入x5t，将导致多重共线性的产生，因此删除x5t，所以经多重共线性修正后结果为：
yt=64285.56-0.262164x2t+501.7701x3t-61.78688x4t+1985.288t （3）
^2t= (20.27885) (-3.387809) (11.45069) (-3.386893) (78.93977)
R2= 0.999713，R=0.999649，F=15661.87，DW=1.024140
2 7
对于（3）式，我们进行异方差检验，因为是小样本，采用格莱泽法对此做了初步的摸索[1]，做残差项关于诸解释变量的一元线性回归模型，结果如表7。
表7 格莱泽异方差检验 变量 x3t x2t x4t t 各值 -2.292838 1.777586 232.1857 2.970207 参数估计值 -0.864439 1.010838 0.693315 1.203762 t值 0.034361 0.046399 0.022378 0.064548 R2 通过表7的结果，我们认为模型可能不存在异方差，进一步地本文采用斯皮尔曼等级相关经验检验法[2]对模型的异方差性进行检验，利用Spss软件得出诸变量与残差项的绝对值的Spearman系数，并近一步计算出了t值、
p值，结果如表8所示。
表8 斯皮尔曼等级相关经验检验 变量 检验值 Spearman系数 x2t 0.285 x3t -0.285 x4t 0.308 t 0.285 t值 p值 1.362542 0.188133 -1.362542 1.483554 0.152361 1.362542 0.188133 0.188133 表8的结果显示，在0.05的显著性水平下，t检验均不显著，只有当p值增大到0.15以上，才是显著的，因此没有迹象表明解释变量和残差项绝对值之间有任何系统的联系，故可认为（3）式没有异方差。
' （3）式中，DW=1.024140，当n?23,k?4时，dL=0.777, dU=1.534,
dL 行正态性检验，得Jarqe?Bera=1.030448；p=0.597367>?=0.05，接受原 [1] 古扎拉蒂在《计量经济学基础第四版上册》指出，对于小样本的异方差检验，可用格莱泽法进行初步摸索。 [2] 古扎拉蒂在《计量经济学基础第四版上册》指出，对于小样本的异方差检验，可以采用斯皮尔曼等级相关经验检验法。 [3] 布劳殊-戈弗雷检验，又称BG检验 8 假设[1]，?t服从正态分布，从而?t项满足零均值假定。 进行LM检验，选择滞后一阶，得LM辅助回归的结果方程： ?t?0.5406?25?t1） -701.8016+x0.010064x3t+5.4314145x740-511.+79.4（t6044762ttt=(2.130505) (-0.24062) (0.14194) (0.133161) (0.527189) (-0.496837) R2=0.210736，DW=1.567813 LM=nR2=4.846925>x2(1)=3.84，所以LM检验结果说明误差项存在一阶 正相关。 为修正自相关，对（3）式进行科克伦—奥克特迭代，可得回归方程 ****y?36983.39-0.222358x2t+505.6160x3t-51.05323x4t+1943.746t （5） ^*tt=(17.23383) (-2.569856) (10.09704) (-3.021158) (58.77509) R2= 0.999364，R= 0.999214，F= 6677.281，DW= 1.362291 2其中：yt*?yt?0.420801yt?1； *x3t?x3t?0.420801*x3t?1； *x4t?x4t?0.420801*x4t?1； t*?t?0.420801*(t?1)?0.579199t 对（5）式的残差项做滞后一阶的LM检验，得 LM=nR2=2.498922 已得到消除，对式子进行还原，得最终估计结果为 yt=63852.64823-0.222358x2t+505.6160x3t-51.05323x4t+1943.746t （6） ^对上式，以1994年为界点，进行Chow分割点检验，得到： Chow Breakpoint Test: 1994 F-statistic Log likelihood ratio 1.034776 Probability 7.886626 Probability 0.440748 0.162596 F检验、对数似然检验P值均大于0.05，从而接受原假设[2]，即模型 结构未发生变化，该模型稳定性好。 同时，计算得到（6）式的预测的相对均方误差 PMSP?1n?(yt?yt2能满足预测的短期及中长期要求。 )=0.00155， yt^ [1][2] 原假设：?t服从正态分布 原假设：不存在结构变化 9 《计量经济学》课程论文 我国人口数量的影响因素分析 ——基于计划生育政策实施后的实证分析 指导教师：李南成教授 作者（以学号排序）及分工 2004级金融工程2班 邓志强 40421066 文献综述 2004级金融工程2班 孙瑞琪 40421080 论文撰写 2004级金融工程2班 吴 雍 40421086 数据收集 2004级金融工程2班 肖 玲 40421087 模型建立与求解 我国人口数量的影响因素分析 ———基于计划生育政策实施后的实证研究 摘要：本文利用计划生育政策实施后的样本数据，建立了我国人口数量的影响因素模型，得出了：现阶段我国人口数量继续增加的趋势明显，应继续实行计划生育政策；经济增长和国民受教育水平的提高对人口数量的增长具有抑制作用；城乡人口结构对人口数量也有较大影响，且农村人口比例的增长对人口数量的增加具有正的影响。 关键词：人口数量 计划生育 增长趋势 一、选题背景及目的 截止2006年度，我国人口总量已由1982年末的10.3亿增加到130756[1] 万人，同时有学者指出，中国人口统计中，瞒报率可能高于1.81%[2]，中国实际人口数量可能已达到13.5亿，人口膨胀问题严重。 有效控制我国人口数量的增长，直接影响到国家经济的可持续发展与资源不足的矛盾，也是全面建设小康社会的需要，认识人口数量的变化规律，建立人口模型，作出精确的预报，是有效控制人口增长的前提。然而国内学者对于这方面的研究，大多限于定性分析，定量分析较少。 1982年9月1日，在党的第十二次代表大会上,正式将计划生育确定为一项基本国策，经过二十几年“计划生育”政策的实施, 我国人口增长得到了有效控制,目前, 我国人口自然增长率已经下降到5.89%, 生育率已经降到更替水平，同时我国老龄化水平已由1983年末的4.441%上升到了9.050%，在这种情况下，应否继续实行计划生育政策，社会各届分歧日益增大。 本文采用计划生育政策实施后20余年的样本数据，以求建立我国人口数量的影响因素模型，分析我国人口数量的决定机制，探讨现阶段我国是否应该继续实行计划生育政策。 二、文献综述 对于人口问题的研究，起源于17世纪的欧洲，马尔萨斯(Malthus,1766-1843)调查了英国一百多年的人口统计资料，得出了人口增长率不变的假设，并据此建立了著名的人口指数增长模型[3]；同时，马尔萨斯首次把经济因素对生育率与死亡率的影响视为经济发展理论的核心, 提出了古典的动态人口经济增长模型，基于上述成果，马尔萨斯成为了人口理论的奠基人，在这一模型中, 马尔萨斯忽略了相对价格的作用, 假定父母对子女的需求是实际工资的“常规”递增函数。马尔萨斯预见, 各国经 [1][2][3] 不含香港、澳门特别行政区及台湾省 1.81%为第五次全国人口普查事后抽样调查所得出的漏报率 记t时刻的人口为x(t)，假设人口增长率为常数r，将x(t)视为连续、可微函数， rt记初始时刻（t=0）的人口为x0，则x(t)?x0e 1 济将趋同于一个稳定的人均收入水平, 而且当收入水平超过均衡水平时, 生育率上升, 死亡率下降, 反之亦然，这一模型对19 世纪的经济学家产生了重要影响, 然而西方世界和世界其他地区过去150 多年来的事实表明,随着人均收入的增长, 生育率不是上升而是下降了。 美国生物学家和人口统计学家珀尔（R.Pearl）和利德(J.Reed)于1920年，在生物繁殖研究中发现Logistic函数，也被称为生长曲线函数，建立了人口阻滞增长模型（Logistic模型）[1],对马尔萨斯的人口增长指数模型进行了扩展。 近现代，西方学者对人口理论的研究有了新的成果，Razin 和B?zion ( 1975) 提出了一个动态的最优人口增长模型, 该模型假定每一代人的效用不仅是其自身消费水平的函数, 而且是新生人口的效用和数量的函数。假定每一代人具有同样的偏好,通过动态优化过程把生育与工资率、利率、资本积累和其他宏观经济变量联系起来。Becher 和Barro ( 1988、1989) 通过对这个模型的进一步分析, 得出父母的效用随子女数量增加呈献出递减的速率；另外,Becher、Murphy 和Tamura ( 1990) 做出一个新的扩展,把人力资本投资放在一个核心位置, 假定人力资本投资的收益率随着人力资本存量的增加而增加, 而不是下降。其结果是, 经济会出现多重稳定状态均衡: 一种是甚少人力资本和较低人力资本投资收益率的不发达稳定状态均衡, 在这一均衡中父母选择高生育和较少的人力资本投资; 另一种是人力资本不断增长且具有较高的人力资本投资收益率的发达均衡, 在这种均衡中父母选择低生育和对子女较高的人力资本投资。 K.Subbarao(1995)年的研究表明，在发展中国家女性的中学入学率对于降低人口增长有决定性作用。 马克思主义人口理论认为:人口是社会历史的范畴，人口生产表现为双重关系即自然关系与社会关系;人类自身生产和物质资料生产之间存在着密切的关系，这两种生产是任何社会都必须具有的，二者之间还有应当互相适应的问题;人口体现着社会生产与社会消费的统一，生产力和消费力的统一。 作为一个人口大国，中国学者对人口理论也进行了一定的研究。 在1957年6月召开的全国第一届人民代表大会第四次会议上马寅初在大量调查资料的基础上提出了关于控制我国人口数量、提高我国人口素质的主张，据此成为我国“新人口论”的奠基人。“新人口论”首先对我国人口发展的状况作了分析，认为由于新中国解决了失业、灾荒、饥饿和瘟疫等一系列问题，人口死亡率大幅度地降了下来，出现了人口迅速增长的情况，其次，人口增长过快同国民经济发展之间存在着一系列矛盾，“新人口论”主张保留人多的好处，去掉人多的坏处；保全这个大资源，去掉这个大负担，方法是提高人口质量，控制人口数量，该理论对于我们今天开展人口理论的研究，推行计划生育，控制人口增长，促进现代建设，仍然有积极意义。 湖南大学学者蒋辉（2004年）以历史资料为依据，分析了我国人口增 [1] 设人口增长率为r，人口数量为x，若将r表示为x的函数r(x)，则为它的减函数，引入自然 资源和环境所能容纳的最大人口数量xm，则可推出r(x)?r(1?x)。 xm2 长与粮食生产关系、粮食产量增长的匹配状况，得出了我国人口增长与粮食产量增长总体上符合可持续发展要求的基本结论;同时根据我国土地承载人口的历史数据，分析了影响我国粮田人口承载力的显著因素是粮食单产、人均GDP和人均粮食占有量三个因素。 中国社会科学院学者李政（2006）使用中国1992—2002年的数据，通过构建人口增长率与人均GDP、每万人在校大学生人数的回归模型，得出经济增长和教育水平对人口增长率有抑制作用。 中国学者王浩（2006）年在《我国人口增长的经济教育因素的实证分析》一文指出收入分配差距对人口增长的影响有两个途径:其一, 从结构上看, 收入分配差距越大, 低收入人群所占比重也越大, 而在我国, 在理论上和实际上, 低收入人群的生育率都要高于高收入人群。因此, 在其他情况不变的情况下, 收入分配差距越大, 人口增长率也越大。其二, 从总体上看, 收入分配差距通过对经济增长发生阻碍作用, 最终影响人口增长。 对于中国是否应当继续实行计划生育政策，国内学者分歧日益加大。 三、 模型设定 研究人口自然增长率，需要考虑以下几个方面： （1）、影响因素的分析： 首先，作出我国1983年———2005年我国人口数量的拆线图，见图1 图1 我国人口数量变动拆线图 135000130000125000120000115000110000105000100000848688909294Y9698000204 由图1可以看出，人口数量随着时间变化的变化趋势明显，且表现出随时间变化递增的趋势，由此考虑用时间序列的观测时期所代表的时间作为模型的解释变量 [1]，以反映被解释变量随时间推移的自发变化趋势。 其次，马尔萨斯与马克思的人口理论均指出，经济因素是影响人口增长的决定性因素，除此之外，西方国家近150年的数据实证研究也证实了人均收入与人口增长率存在负相关关系。因此，本文将经济发展水平作为必须要考虑的影响因素，本文选取“人均GDP”这一指标表示各观测期的经济发展水平。 再次，经验表明，农村人口与城镇人口相比，“重男倾女”思想较为严重，同时，与城镇相比，农村小孩的培养成本较低，由此造成农村人口具有更高的生育倾向，城乡人口结构对于我国人口数量有显著的影响，本文以农村人口比例这一指标来反映城乡人口结构。 [1] 张晓峒在《计量经济学基础》第2版中称这种变量为时间变量，又称趋势变量，时间变量在用时间序列构建的计量经济模型中得到广泛的应用，它可以单独作为一元线性回归模型的解释变量，也可以作多元线性回归模型中的一个解释变量，时间变量通常用t表示。 3 另外，对于贫困阶层来说，儿童在某种程度上是一种经济投入品，父母期待为其年老时提供经济支持的形式，获得养育儿童的回报，由此认为贫富差距对人口数量的影响是显著的，本文以基尼系数这一指标来反映我国的贫富差距。 最后，实证研究显示，一个国家的人口增长率与居民受教育水平负相关，特别地K.Subbarao (1995)年的研究表明，在发展中国家女性的中学入学率对于降低人口增长有决定性作用，然而女性的中学入学率数据难以采集，因此本文用“初中毕业生升学率”反映我国居民的受教育水平。 （2）、由于本文很大程度上是作人口自然增长率与诸变量间的回归分析，因此将模型设定为： yt?c???ixit??6t??t （1） i?25符号说明：yt为观测期年底人口数； c为截距项； x2t为观测期人均GDP； x3t为观测期农村人口比例； x4t为观测期初中毕业生升学率； x5t为观测期基尼系数； t为时间变量； ?t为残项； ?i为待估计参数值，i=2，3??6 四、 数据的收集： 本文采用的是我国1983年——2005年的数据，具体数据见表1： 表1 数据表 年份 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 yt 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 x2t 582.6828203 695.2009219 857.8204998 963.1866831 1112.377322 1365.505933 1519.002289 1644.466774 x3t 78.38 76.99 76.29 75.48 74.68 74.19 73.79 73.59 x4t 35.5 38.4 39.4 37.8 35.7 34.4 34.9 40.6 x5t 0.294 0.297 0.314 0.335 0.347 0.382 0.349 0.339 t 1 2 3 4 5 6 7 8 4 综上所述，（6）式效果较好。 六、结论 我国人口的固有数量为63852.64823万人，此时其实诸变量均取值为零，因此它仅有理论意义。 在其它因素不变的情况下，当人均GDP每增加一个单位时，人口数量降低0.222358个单位，表明经济增长对人口数量的增长有抑制作用。 在其它因素不变的情况下，当农村人口比例每增加一个单位的情况下，人口数量增加505.6160万人，由此可见，城乡人口结构对我国人口数量有重大的影响，尤其农村人口比例的提高对人口数量有正的影响，人村人口受传统观念的影响，养儿防老思想严重，同时，与城镇相比，农村居民也倾向于将生育小孩视为人力资本投资，以求得将来的回报，因此，农村人口有更高的生育倾向，因此控制人口数量的增加，应以农村为重点。 当其它因素不变的情况下，初中毕业生升学率比例每增加1%，人口数量减少51.05323万人。居民受教育水平的提高对人口数量的增长具有抑制作用。对此现象的原因，我们认为一方面, 文化教育的发展提高了居民的素质, 使人们更容易摆脱宗族、传统观念的束缚也更容易掌握生育科学知识、避孕方法等，能较自觉地晚婚、节育，树立人们正确的生育观念，从而使人们自觉地控制生育水平；其次,，文化教育水平越高的人群对于事业有更高的追求， 对此要求人们拿出更多的时间和精力投入到学习和工作中去，这就大大提高了婚龄和降低了生育水平。 当其它因素不变的情况下，人口数量的递增趋势是每年1943.746万人，由此可见，为达到我国人口零增长的长远人口战略目标，在我国实行计划生育政策，控制人口的过快增长是必要的。 七、政策建议 针对计量分析结果, 为进一步有效控制人口增长,我们提出以下建议： 1.采取各种措施, 提高经济总量, 提高居民的可支配收入。经济发展水平是决定人口增长的重要因素, 因此当前国家应坚定不移地发展经济, 建立完善的市场经济体制, 改变经济增长方式, 并通过建立完善经济体制来调动一切劳动者的积极性, 促进经济总量的增长。 2.加大对教育的投入, 提高教育质量, 促进国民素质的提高。进一步坚持教育优先发展的战略地位不动摇, 普及义务教育, 尤其是要注重提高全社会女性受教育的程度和比率。 3.经过二十几年“计划生育”人口政策的实施, 我国人口增长得到了有效控制, 这对保持人口与经济的协调发展起到了重要作用。但是,由于我国人口基数大，人口数量的增长趋势依然十分明显，在逐步通过发展经济和不断提高居民素质来调节人口的增长的同时, 也应重视利用行政手段对人口数量进行控制，本文认为我国仍应继续坚持“计划生育”的基本国策，尤其在广大农村地区，更应加强对于计划生育政策的贯彻执行力度，敦促人们形成和谐的生育观。 10 参考文献： 1.庞皓.计量经济学.北京:科学教育出版社，2006 2.高铁梅.计量经济分析方法与建模：EVIEWS应用实例.北京，清华大学出版社，2006 3.［美］达摩达尔.N.古扎拉蒂.计量经济学基础第四版上册.北京，中国人民大学出版社，2005 4.张晓峒.计量经济学基础第2版.南京。南开大学出版社，2005 5. 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型。北京：高等教育出版社，2003 6.王皓.我国人口增长的经济和教育因素的实证分析.西北人口，2006（2） 7.李建民、王新、王金营. 中国人口老龄化与实现人口零增长的关系探讨.中国人口科学，1999（5） 8.李小平.人口老龄化并非危机──兼论人口负增长前绝对不应放宽现行生育政策.科学决策月刊，2002（2） 9.刘坤亮. 需进一步控制我国人口增长的实证分析.西北人口，2005（1） 10.兰嘉庆、余宛汾.异方差的游程检验.中山大学学报，2004（6） 11 12 百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库我国人口数量的影响因素分析在线全文阅读。
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