第3章 三相交流电路
3.1 三相交流电源
判断题
1. 三相电源的相序就是交流电的瞬时值到达最大值的顺序。（√）
2. 三相电源有正序（顺序）和反序（逆序）之分。 （√） 3. 相线与中性线之间的电压称为相电压。 （√） 4. 相线与相线之间的电压称为线电压 。 （√） 5. 相线与中性线之间的电压称为线电压。 （×） 6. 相线与相线之间的电压称为相电压。（×） 7. 三相四线制电源中，相电压等于线电压的3倍。 （×） 8． 三相四线制电源中，线电压等于相电压的3倍。 （√）
9. 线电压是指火线与零线之间的电压。（×） 10. 相电压是指火线与零线之间的电压。（√）
11. 三相对称电压就是三个频率相同、幅值相等、相位互差 120 °的三相交流电压。（√）
选择题
1．(2分) 已知对称三相电源的相电压uA=10sin(ωt+60°)V，相序为A-B-C，则当电源星形联接时线电压uAB为_____V。
A. 10sin(ωt+90°) B. 17.32sin(ωt+90°) C. 17.32sin(ωt-30°) D. 17.32sin(ωt+150°)
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。 2．(2分) 对称正序三相电源作星形联接，若相电压uB=100 sin(ωt- 30°)V，则线电压uAB=__ V。 A. 100
3sin(ωt+120°) B. 1003sin(ωt-60°)
3sin(ωt-150°)
C. 1003sin(ωt-150°) D. 100
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
3．(2分)在正序对称三相电压中，uA=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压uAB为_____。 A. U6sin(ωt+30°) B. U6sin(ωt-60°)
C. U2sin(ωt-30°) D. U2sin(ωt+60°)
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
4. (2分)对称正序三相电源作星形联接， 若相电压uA=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压uBC=______ V。
A. 100 sin(ωt+90°) B. 1003sin(ωt+90°)
C. 1003sin(ωt-150°) D. 100 sin(ωt-150°)
正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
5．（2分）三相四线制电源能输出 种电压。
A.1 B.2 C.3 D.4
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源提供电压的类型。
6．(2分)在正序三相交流电路中，接有三相对称负载，设A相电流为iA=ImsinωtA，则iB为： A。
A.iB=Imsin(ωt-120°)A B. iB=ImsinωtA C. iB=Imsin(ωt-240°)A D. iB=Imsin(ωt+120°)A
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源相电流之间的关系。
7．(2分)三相电源相电压之间的相位差是120°，线电压之间的相位差是 。
A.60° B.90° C.120° D.180°
正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压之间的关系。
8．(2分)已知对称三相电源的相电压uB=10sin(ωt-60°)V，相序为A─B─C， 则电源作星形联接时，线电压uBC为__ _ __V。
A.10sin(ωt+90°) B.103sin(ωt-90°) C.103sin(ωt-30°) D.103sin(ωt+150°)
正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压之间相序的关系。
3.2 负载星形连接的三相交流电路
判断题
1． 当三相电源对称，负载特也对称时，中线电流为０，因而可以取消中线。 （√）
2. 对称星形三相电路中，线电压与相电流间的相位差等于线电压与线电流间的相位差。
（√）
3． 对称三相感性负载（星形接法）接于线电压380Ｖ的三相对称电源上，若每相负载电阻Ｒ=8Ω，感抗ＸL=6Ω，则线电流ＩL为38Ａ。 （×）
4．要将额定电压为220Ｖ的对称三相负载接于额定电压为380Ｖ的对称三相电源上，则负载
应作星形联接。 （√）
5．将许多单相负载分成三组接于三相电源中，则这样的负载一定是三相对称负载。
（×）
6．将许多单相负载分成三组接于三相电源中，则成为三相
负载。 （√）
7．将许多单相负载分成三组接于三相电源中，则这样的负载就是三相不对
称负载。 （√）
8．三相对称负载星接时，可以省去中线不用。 （√） 9．三相不对称负载星接时，可以省去中线不用。 （×）
10．三相对称负载星接时，也必须接上中线，三相负载才能正常工作。 （×） 11．三相不对称负载星接时，必须有中线，三相负载才能正常工作。 （√） 12．在三相负载的星形联接中，中线能保证负载相电压对称。 （√） 13．负载星形连接时，相电压等于线电压，相电流不等于线电流。（×） 14．负载不对称时，可以不接中线，电路也能安全工作。 （×） 15．“零线”中没有电流，所以在三相供电线路中“零线”可有可无。 （×） 16．三相对称负载星形连接时，也必须接上中线。（×） 17．需要三相电源供电的三相负载，大多数是三相对称负载。（√） 18.三相对称负载星形连接时，可以不接中线。（√） 19.三相不对称负载星形连接时，必须接有中线。 （√） 20．三相不对称负载星形连接时，也可不接中线。（×）
21．当三相电源对称，负载对称时，中线电流为０，因而可以取消中线。 （√）
22．对称星形三相电路中，线电压与相电流间的相位差等于线电压与线电流间的相位差。
（√）
23．对称三相感性负载（星形接法）接于线电压380Ｖ的三相对称电源上，若每相负载电阻Ｒ=8Ω，感抗ＸL=6Ω，则线电流ＩL为22Ａ。 （√） 24. 任何三相负载均可以星型联接。 （×）
选择题
1．(2分)在三相交流电路中，下列结论中错误的是____。
A.当负载作Y联接时，必须有中线。B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。 C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接的知识。
2．(2分)已知三相电源线电压UL=380V，接有星形联接的对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。则相电流
Ｉp=________。
A. 383， B. 223， C. 38， D. 22
正确答案是D，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时相电流的计算关系。
3．(2分)已知三相电源相电压UP=220V，接有星形联接的对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。则 线电流ＩL=________。
A. 383 B. 223 C. 38 D. 22
正确答案是D，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时线电流的计算关系。
4．(2分)在三相四线制供电线路中，三相负载越接近对称负载，中线上的电流________。 A.越大 B.越小 C.不变
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时中线电流的计算。 5．(2分)对称正序三相电源作星形联接， 若相电压uA=100 sin(ωt+60°)V，则线电压uAB=____ __ V。
A. 1003sin(ωt-150°) B.1003sin(ωt+90°)
C. 100 sin(ωt+90°) D.100 sin(ωt-150°)
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时线电压的计算关系。
6．(2分)三相负载对称的条件是 。
A.每相复阻抗相等 B.每相阻抗值相等
C.每相阻抗值相等,阻抗角相差120° D.每相阻抗值和功率因数相等 正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相负载的概念。
7．(2分)三相对称负载星形连接时 。
A.Il?3Ip Ul?Up B.Il?Ip Ul?3Up C.不一定 D.都不正确
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时电压电流的计算关系。
8．(2分)三相星形连接交流电路中，火线与火线之间的电压称为 。
A.相电压 B.线电压 C.中线电压
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电路中电压的定义。
9．(2分)三相星形连接交流电路中，火线与中线之间的电压称为 。
A.相电压 B.线电压 C.中线电压
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电路中电压的定义。
计算题
1．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为10（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。则负载相电流为（ ）。 A．22A B.38A C. 22 答案: A
本题涉及的知识点: ＵL＝３８０Ｖ Ｚ＝１０ Ω 三相对称电源接入三相对称负载 ＵP＝220 Ｖ
2 D. 382
则相线电流IP＝ＵP／︱Ｚ︱＝22Ａ IL＝22Ａ
2．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。则负载相电流为（ ） 。
A．?IA=５.５Ｖ B. ?IA=５.５∠-２５°Ｖ C. ?IA=５.５2∠-２５°Ｖ D. ?IA=５.５2Ｖ 答案: B
本题涉及的知识点：ＵAB=380Ｖ Ｚ=40∠25°Ω
?＝２２０∠０°Ｖ 三相对称电源接入三相对称负载 令 UA?／Z＝５.５∠-２５°Ｖ 则相线电流 ?IA=UA ?IB＝５.５∠－１４５°Ｖ ?Ic＝５.５∠９５°Ｖ
3．对称三相交流电路中，三相负载每相阻抗Ｚ = ( 6 + j 8 ) Ω，作星形连接，电源线电压有效值为 380Ｖ，试求三相负载的有功功率。 A．25992W B.11616W C. 8712W
答案: C
本题涉及的知识点： 由线电压 380 V 求出相电压ＵP = 220 V ,
相电流ＩP = ＵP/│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A , 有功功率Ｐ= 3Ｉ2Ｒ=3×222×6Ｗ = 8712 Ｗ（4分）
? =380∠85°(Ｖ)。则三相总4．星形联接的对称三相电路，已知：?IA =５∠10°(Ａ)，UAB功率Ｐ为（ ）。
A．3240W B.3290W C. 286W 答案:B
本题设计的知识点:
?=220∠55°(Ｖ), Ｚ的阻抗角φ= 55°- 10°= 45° UA P?3UlIlco?s =3×380×５×cos45°= 3290Ｗ
5．某三相对称负载，其每相阻抗Ｚ=8+j6Ω，将负载连成星形，接于线电压380Ｖ的三相电源上。试求：相电压、线电流和三相有功功率。
A．380V，22A，11.6KW B. 220V，38A，8.74KW C. 220V, 22A,11.6W
答案:C
本题设计的知识点:
?= 220∠0°V, （2分） 则 ?设 UIA= 220/(8+j6)=22∠-36.9°A A ∴ ?IB= 22∠-156.9°A （2分） ?IC = 22∠83.1°A Ｐ= 3ＵPＩP cosφ= 3×220×22×cos36.9°= 11.6KＷ
6．某三相对称负载，Ｒ＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为380Ｖ的电源上。试求负载接成星形时，线电流、相电流和有功功率。
A．7.33A，7.33A，3.87KW B. 12.7A，12.7A，2.9KW C. 12.7, 7.33A,2.9W
答案:A
本题涉及的知识点： 相电压 ＵP =220Ｖ,
ＩL=ＩP =7.33Ａ （4分）
Ｐ＝3Ｉ2Ｒ＝3×7.332×24=3.87ＫＷ 7．一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。
A．Z=100（Ω） B. Z=60+j80（Ω） C. Z=80+j60（Ω） 答案:C
本题涉及的知识点是：
因三相交流电动机是对称负载，所以可选一相进行计算。三相负载作星接时
Ul?3Up
由于UL=380(V)，IL=2.2(A)
则 UP=220(V), Ip=2.2(A),
Z?由阻抗三角形得
UpIp?220?100（Ω） 2.2R?Zcos??100?0.8?80（Ω） XL?Z?R2?1002?802?60（Ω）
2所以 Z=80+j60（Ω）
8．已知电路如下图所示。电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R=XL=XC=10Ω。 计算中线电流和相电流；
A．60.1A，22A B. 0A，22A C. 0A，38A 答案: A
本题涉及的知识点：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。（3分）
（2） UL?380（V） 则 Up?220（V） 设Ua?220/0?（V）
则Ub?220/?120?（V），Uc?220/120? （V）
.... IA?.Ua?22/0?（A） R. IB?Ub220/?120???22/?30?（A）
?jXC?j10Uc220/120???22/30?（A） jXLj10..... IC?..所以： IN?IA?IB?IC?22/0??22/?30??22/30?=60.1/0?（A）
9．电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电
阻Ra＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求：负载的相电压，三相总功率。
A．220V，8800W B.380V，8800W C. 380V，6600W
答案:A
本题涉及的知识点：
解： UL?380（V） 则 Up?220（V）
设Ua?220/0?（V）
则Ub?220/?120?（V），Uc?220/120? （V） IA?....Ua?20/0?（A） RaUb220/?120???10/?120?（A） Rb22Uc220/120???10/120?（A） Rc22... IB?. IC?.22所以：P?IaRa?IbRb?Ic2Rc?8800（W）
10．电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求中线断开，A相又短路时的A相相电流和线电流；
A. 17.27A B. 17.273A C. 10A 答案：B
本题涉及的知识点： 中线断开，A相又短路时的
电路如图所示；此时RB、RC上的电压为电源线电压，
IB?Ib?Ub380??17.27（A） Rb22Uc380??17.27（A） Rc22IC?Ic? IA?Ia?12.273（A）
11．电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求中线断开，A相断开时的A相的相电流。
A．8.64A B. 0A C. 17.2A 答案:A
本题涉及的知识点：中线断开，A相断开时的电路如图所示，此时RB、RC两负载串联后的电压为电源线电压，
IB?IC?UBC380??8.64（A）
Rb?Rc22?22IA?0
3.3 负载三角形连接的三相交流电路
是非题
1．（1分）任何三相负载均可以三角型联接 。 [ X] 2．（1分）三相负载采用何种方式联接，取决于三相电源的电压值和每相负载的额定电压，应使每相负载承受的电压等于其额定电压。 [ V ] 3．（1分）三相负载采用何种方式联接，取决于三相电源的电压值和每相负载的额定电压，应使每相负载承受的电压等于其电源的相电压。 [X ]
4．（1分）对称三相负载，不论是星接还是三角型接，都可以用P?3ULILcos?，计算三相功率。[ V ]
5．（1分）任何三相负载，不论是星接还是三角型接，都可以用P?3ULILcos?，计算三相功率。 [ X ]
6．（1分）对称三相负载三角形连接时，相电压等于线电压，线电流等于3倍相电流。[ V ] 7．（1分）要将额定电压为220Ｖ的对称三相负载接于额定电压为380Ｖ的对称三相电源上，则负载应作三角形联接。 [ X ] 8．（1分）对称三相感性负载（三角形接法）接于线电压380Ｖ的三相对称电源上，若每相负载电阻Ｒ=8Ω，感抗ＸL=6Ω，则线电流ＩL为38Ａ。 [ X ] 9．（1分）对称三相感性负载（三角形接法）接于线电压380Ｖ的三相对称电源上，若每相负载电阻Ｒ=8Ω，感抗ＸL=6Ω，则线电流ＩL为383Ａ。 [V]
选择题：
1．（2分）在三相交流电路中，下列结论中错误的是____。
A.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。 B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。 C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电路两种连接方式的比较。 2．（2分）在三相交流电路中，下列结论中正确的是____。 A.当负载作Y联接时，必须有中线。
B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电路两种连接方式的比较。 3．（2分）在三相交流电路中，下列结论中正确的是____。
A.当负载作Y联接时，必须有中线。B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。 C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电路两种连接方式的比较。 4．（2分）若要求三相负载中各相电压均为电源相电压，则负载应接成_____。
A. 星形无中线 B. 星形有中线 C. 三角形联接
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电路两种连接方式的比较。 5．（2分）若要求三相负载中各相电压均为电源线电压，则负载应接成_____。
A. 星形无中线 B. 星形有中线 C. 三角形联接
正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电路两种连接方式的比较。 6．（2分）对称三相交流电路，三相负载为△连接，当电源线电压不变时，三相负载转换为Y连接，三相负载的相电流应________。
A.增大 B.减小 C.不变
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电路两种连接方式的比较。 7．（2分）对称三相交流电路，三相负载为Y连接， 当电源电压不变而负载换为△连接时，三相负载的相电流应_______。
A.增大 B.减小 C.不变
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电路两种连接方式的比较。
8．（2分）已知三相电源线电压UL=380V，三相对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω作三角形联接。则线电流ＩL=________A。
A. 383 B. 223 C. 38 D. 22
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电路角形连接线电流的计算。 9．（2分）已知三相电源线电压UL=380V，三相对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω作三角形联接，则相电流Ｉp=__A。
A. 383 B. 223 C. 38， D. 22
正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电路角形连接时相电流的计算。 10．（2分）三相对称负载作三角形连接时 。
A.Il?
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电路角形连接时电流，电压的计算。 11．（2分）对称正序三相电源，三相对称负载作三角形联接， 若相电流iab=100 sin(ωt+60°)A，则线电流iA=____ A。
A. 1003sin(ωt+60°) B.1003sin(ωt+30°)
C. 100 sin(ωt+60°) D.100 sin(ωt-30°)
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电路角形连接时相电流的计算。
12．（2分）对称正序三相电源，三相对称负载作三角形联接， 若线电流iA=1003 sin(ωt+60°)A，则相电流iab=__ _ _ A。
A. 1003sin(ωt+30°) B.1003sin(ωt+90°)
C. 100 sin(ωt+30°) D.100 sin(ωt+90°)
正确答案是D，本题涉及的知识点是：三相交流电路角形连接时相电流的计算。
计算题 1．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝８Ω，ＸL＝６Ω，联成三角形，接于线电压为 380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小。 A. 38A, 38A B. 38A,66A, C. 66A,66A 答案:B
3Ip Ul?Up B.Il?Ip Ul?3Up C.不一定 D.都不正确
?＝380∠0° Ｖ 则 本题涉及的知识点是：令UA?／Ｚ＝38∠-37° Ａ ?IAB＝UA ?IBC＝38∠-157° Ａ (1分) ?IcA＝38∠83° Ａ
?IAB－?IA＝?IcA＝38∠-37°－38∠83°＝66∠-67° Ａ ?IB＝66∠-187° Ａ (1分) ?Ic＝66∠53° Ａ
2．某三相对称负载，R＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为380Ｖ的电源上。试求负载接成三角形时，相电流和有功功率。
A. 12.67A, 3.47KW B. 21.94A,3.47KW, C. 12.67A,11.55KW
答案:C
本题涉及的知识点是： Ｉp=
38024?1822?12.67Ａ
ＩL=3Ｉp = 21.94Ａ
Ｐ＝3Ｉp2Ｒ＝3×12.672×24=11.55ＫＷ
3．*在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如图所示。试求线路上的总线电流I。
A. 22A B. 17.32A, C. 39.32A
答案:
本题涉及的知识点是：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。
380ILY?IPY?UP3??22（A） RY10IL??3UPU380?3L?3?17.32（A） R?R?38IL?ILY?IL??22?17.32?39.32（A）
也可以用相量法进行求解。
由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。
??380/30?（V） 设UAB??220/0?（V） 则Ua星接时的线电流和相电流相等，则
?U220/0???IAY?Ia?a?22/0?（A） RY10角接时的线电压和相电压相等，则
?U380/30??Iab?AB?10/30?（A） R?38由角接时线电流和相电流的关系知，
??3I?/?30??3?10/30??30??17.32/0?（A） IL?ab??I??I??22/0??17.32/0??39.32/0?（A） 所以ILLYL?即 IL=39.32（A）
4．用阻值为10Ω的三根电阻丝组成三相电炉，接在线电压为380V的三相电源上，电阻丝的额定电流为25A，应如何联接？说明理由。
A. 星形联接 B. 角形连接
答案:A
本题涉及的知识点是：负载采用Y联接：
解题要点IYP=380/(1.73×10)=22A＜额定电流25A 负载采用△联接：
解题要点I△P=380/10=38A＞额定电流25A 解题要点故只能采用星形Y联接。
3.4 三相交流电路的功率 是非题 1．（1分）在对称三相电路中，三相负载消耗的总平均功率是一个常数。[ V] 2．（1分）三相负载的平均功率等于各相负载的平均功率之和。 [ V ] 3．（1分）三相负载的无功功率等于各相负载的无功功率之和。 [ V ] 4．（1分）三相负载的总视在功率等于各相视在功率之和。 [ X ] 5．（1分）对称三相负载的总有功功率等于各相有功率之和。 [ V]
选择题 1．（2分）对称三相交流电路中，三相负载为△连接，当电源电压不变，而负载变为Y连接时，对称三相负载所吸收的功率________。
A.增大， B.减小， C.不变。
正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电路功率的计算。 2．（2分）对称三相交流电路中，三相负载为Y连接，当电源电压不变，而负载变为△连接
时，对称三相负载所吸收的功率________。
A.增大 B.减小 C.不变
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电路功率的计算。 3．（2分）在三相交流电路中，下列结论中错误的是_ ___。
A.三相交流电路中，三相视在功率等于每相视在功率之和。 B. 三相交流电路中，三相有功功率等于每相有功功率之和。
C. 三相交流电路中，三相无功功率等于每相无功功率之和。 正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电路功率的计算。 4．（2分）在负载为星形连接的对称三相电路中，各线电流与相应的相电流的关系是 。 A.大小、相位都相等
B.大小相等、线电流超前相应的相电流
C.线电流大小为相电流大小的3倍、线电流超前相应的相电流 D.线电流大小为相电流大小的3倍、线电流滞后相应的相电流 正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电路功率的计算。 5．（2分）在三相交流电路中，下列结论中错误的是_ ___。
A.三相交流电路中，三相视在功率等于每相视在功率之和。 B. 三相交流电路中，三相有功功率等于每相有功功率之和。 C. 三相交流电路中，三相无功功率等于每相无功功率之和。
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电路功率的计算。 6．（2分）在负载为星形连接的对称三相电路中，各线电流与相应的相电流的关系是 。 A.大小、相位都相等
B.大小相等、线电流超前相应的相电流
C.线电流大小为相电流大小的3倍、线电流超前相应的相电流 D.线电流大小为相电流大小的3倍、线电流滞后相应的相电流 正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电路功率的计算。
计算题
1． 如图所示，对称三相感性负载星形联接，线电压为380V，线电流5.8A，三相功率P=3.05kW，求三相电路的功率因素和每相负载阻抗Z 。
A. cos??0.6, Z=22.76+j30.3（Ω） B. cos??0.7, Z=30.3+j22.76（Ω） C. cos??0.8, Z=22.76-j30.3（Ω） D. cos??0.9, Z=22.76-j30.3（Ω） 正确答案是A，
本题涉及的知识点是：
解：由P?UIcos?
P1.322?103??0.6 得：cos??UI380?5.8Z?UP380/3??37.93（Ω） IP5.8XP?Zsin??37.93?0.8?30.3（Ω） RP?Zcos??37.93?0.6?22.76（Ω）
Z=22.76+j30.3（Ω
2．现要做一个１５ＫＷ的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为380Ｖ，问每相的电阻值为多少？如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？
A. 28.9Ω,9.68Ω B28.9Ω,3.23Ω C. 9.68Ω,9.68Ω D. 9.68Ω,3.23Ω
答案:A
本题涉及的知识点是：
每相功率为Ｐ＝５ＫＷ，（2分）
三角形接法时，每相电阻为 Ｒ＝380/5000=28.9Ω
星形接法时，每相电阻为 Ｒ＝2202/5000=9.68Ω
3．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝38Ω，联成三角形，接于线电压为380Ｖ的电源上，试求其相电流的大小和三相电功率。
A. 10A,6.58KW B17.3A,6.58KW C. 10A,11.4KW D. 17.3A,11.4KW
答案:C
解： 三角形联接UL=UP＝380Ｖ 则IP＝UP／︱Z︱＝10A
2
IL＝17.3A P?3ULILcos??3?380?17.3?1?11.4(KW)
4．某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。每根电阻丝电阻为40Ω，最大允许电流为6Ａ。试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为380Ｖ）。 A. 星形联接 B. 角形连接
答案:A
本题涉及的知识点是：
星形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为220/40=5.5Ａ； 三角形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为380/40=9.5Ａ；
∴ 采用星形接法。
5．三角形连接的对称三相电路中，负载每相阻抗Z=( 6 + j 8 ) Ω，电源线电压有效值为 220Ｖ，求三相负载的有功功率。
A. 8712W B11616W C. 2904W D. 3872W
答案:A
本题涉及的知识点是：
由线电压 220 V 求出相电压ＵP = 220V
相电流 ＩP = ＵP/│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A 有功功率 Ｐ= 3Ｉ2Ｒ=3×22×6Ｗ = 8712 Ｗ
6．三相交流电动机定子绕组作三角形联接,线电压ＵL =380Ｖ，线电流ＩL = 17.3Ａ，总功率Ｐ= 4.5KW。试求三相交流电动机每相的等效电阻和感抗? A. Z=15.2+j34.9（Ω） B. Z=30.3+j22.76（Ω） C. Z=15.2-j34.9（Ω） D. Z=30.3-j22.76（Ω）
答案: A
本题涉及的知识点是：
三相交流电动机三相对称,计算一相即可,电动机的每相等效阻抗为 ︱ｚp︱=ＵP/Ｉp=ＵL/(ＩL/3)=380/(17.3/3)=38Ω cosφ=P/3ULIL= 4.5×10/3×380×17.3 = 0.4
3
∴ φ= 66.7°
Ｒp=︱ｚp︱ cosφ= 38×0.4 = 15.2 Ω
Ｘp=︱ｚp︱ sinφ=38×0.92=34.9Ω
7．有一台三相交流电动机，定子绕组接成星形，接在线电压为380Ｖ的电源上。已测得线电流IL=6.6Ａ，三相功率Ｐ＝3.3KW，试计算电动机每相绕组的阻抗ｚ和参数R、XL各为多少？ A. Z=43.8+j37.6（Ω） B. Z=25.3+j21.7（Ω） C. Z=43.8-j37.6（Ω） D. Z=25.3-j21.7（Ω）
答案:B
本题涉及的知识点是：
每相绕组的阻抗为 ︱ｚ︱=220/6.6=33.3Ω
cosφ=P/3ULIL =3300/(3×380×6.6)=0.76
φ=40.56°,
Ｒ=︱ｚ︱cosφ=33.33×0.76=25.3Ω
ＸL =︱ｚ︱sinφ=33.33×sin40.56°=21.7Ω
8．三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q。 A.1018.2V,5819.8VAR B.1763.5V,3360.2VAR C.1018.2V,5819.8VAR D.1018.2V,3360.2VAR 答案:C
本题涉及的知识点是：
由于P?3ULILcos? 所以UL?
P3ILcos??77603?5.5?0.8?1018.2（V）
Q?3ULILsin??3?1018.2?5.5?1?cos??5819.8（Var） UL?UP?1018.2(V) IP?IL5.5??3.18 33Z?UpIp?1018.2?320(Ω) 3.18∴Z=320/36.9o
9．对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载线电流IL和三相有功功率P。
A.10A,1140W B.17.3A,1140W C.10A,1974W D.17.3A,1974W
答案:B
本题涉及的知识点是：
由于三角形联接时UL?UP 所以IP?UP380??10（A） RP38（3分） IL?3IP?3?10?17.32（A）
P?3ULIL?3?380?17.32?1140（W）
10．对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。
A. Z=22.8+j30.4（Ω） B. Z=30.4+j22.8（Ω） C. Z=30.4-j22.8（Ω） D. Z=22.8-j30.4（Ω） 答案: B
本题涉及的知识点是：
由于对称三相感性负载作三角形连接时，则UL?UP，IL?3IP 因P?3ULILcos? 所以cos??P3ULIL?9.12?1033?380?17.3?0.8
IP?IL3?17.33?10（A）
Z?UPUL380???38(Ω) IPIP10R?Zcos??38?0.8?30.4(Ω) XL?Z?R2?382?30.42?22.8(Ω)
2Z=30.4+j22.8(Ω)
11．对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。 A. Z=5.86+j4.39（Ω） B. Z=10.2+j7.57（Ω） C. Z=5.86-j4.39（Ω） D. Z=10.2-j7.57（Ω）
答案:B
本题涉及的知识点是：
由于对称三相感性负载作星形连接时，则UL?3UP，IL?IP 因P?3ULILcos? 所以cos??P3ULIL?9.12?1033?380?17.3?0.8
UP?UL3?3803，IL?IP?17.3（A） ?220（V）
Z?UP220??12.7(Ω) IP17.3R?Zcos??12.7?0.8?10.2(Ω) XL?Z?R2?12.72?10.22?7.57(Ω)
Z=10.2+j7.57(Ω)
2??380/90? (V)。 ??5/30? (A) U12．对称三相电路如图所示，已知：IABA?，三相总功率P。 试求：相电压UA
A. 220?90,2850W B. 220?60,2850W C. 220?120,1645W D. 220?120,1945W 答案: B
本题涉及的知识点是：
由已知有（1）相电压为UA?220/90??30??220/60? (Ｖ)
???????UUA（2）每相阻抗为：ZP??A?38.1?j22?44/30? （Ω）
??IIAa（3）每相功率因数为；cos??cos30??0.866
（4） P?3UlIlcos??3?380?5?cos30??1.73?380?5?0.866?2850(Ｗ)。13．在图中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵＬ＝220伏，安培计读数ＩＬ＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦，试求每相负载的电阻和感抗。
A. Z=16.1+j15（Ω） C. Z=15+j16.1（Ω） B. Z=16.1-j15（Ω） D. Z=15-j16.1（Ω）
答案:C
本题涉及的知识点是：
(1)Ｉp＝ＩL/3=17.3/3＝10 (A)
∵ Ｐ＝３ＩpＲ ∴ Ｒ=Ｐ/3Ｉp=4500/(3×10)=15(Ω)
2
2
2
COS??P3ULIL?45003?220?17.3?0.68
ＸL＝Ｒtgφ＝15×1.07＝16.1Ω
14．在图5中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL＝220伏，安培计读数ＩL＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦。试求A线断开时，三相总功率。
A. 2250W B. 3000W C. 1500W D.750W 答案:A
本题涉及的知识点是：
Ｉp＝ＩL/3=17.3/3＝10 (A)
当Ａ线断开时则有: IB?IC?10?5?15(A)； IA?0(A)
11111P???P???P???P?2250 (Ｗ)
3434315．在图5中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL＝220伏，安培计读数ＩL＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦。试求AB相负载断开时，三相总功率。
A. 2250W B. 3000W C. 1500W D.750W
答案: B
本题涉及的知识点是：
负载△连接时有: IP?IL/3?17.3/3?10(A)
当ＡＢ相负载断开时则有: IA?IB?IP?10(A);
IC?IL?17.3(A)
Ｐ总＝2Ｐ/3＝2×4500/3＝3000 (Ｗ) (3分)
16．某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。每根电阻丝电阻为40Ω，最大允许电流为6A。试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为380V）。 A. 星形接法 B. 角形接法 答案: A
本题涉及的知识点是：
(1) 星形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为
IP?220/40?5.5A＜6A
(2) 三角形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为
IP?380/40?9.5A＞6A
∴ 采用星形接法.
17．`一个对称三相负载，每相为4Ω电阻和3Ω感抗串联，星形接法，三相电源电压为380V，求线电流的大小及三相有功功率P。
A．76A ，23230W B. 76A ，69690W C. 44A ，2320W D. 44A ，69690W 答案: C
本题涉及的知识点是：
2Z?R2?XL?42?32?5（Ω）
UP?UL3?3803?220（V）
IP?IL?UP220??44（A） Z52P?3IPR?3?442?4?23230（W）
19．图示电路，已知uAB?3802sin(试求：(1)314t?30?)V，R=10 ?，XL=5? ，XC=5?，IA?A N B C 中线电流，(2)计算三相总功率。
A.0A ，4840W B.98.1A ，4840W C.110A ，14520W D.110A ，14520W 答案:B
本题涉及的知识点是：
IN?R XL IB?IC?XC （1）负载星接且有中线，有UA?220?0?V，UB?220??120?V ，Uc?220?120?V
?220? I A ? U A ? ? 0 ? ? 22 ? A， U B ? 220 ? 120 ? ? 44 ? ? 30 ?A 0?I B?R10?jXC?j5??????IC?IN?o ????IA ?IA?IB?IC＝22?44??30??44?30??98.1A（2分）UC220?120????44?30?A（1分） jXLj5?ICIB相量图
??IN?IA=22A，IB=IC= 44A， IN=98.1A （2）P=IA2R=222×10=4840W
21．已知三相对称负载三角形联接，其线电流Il =53A，总功率P=2640W，cosφ=0.8，求线电压Ul 、电路的无功功率Q。
A．380V，1980VAR B．220V，2640VAR C．380V，2640VAR D．220V，1980VAR 答案:D
本题涉及的知识点是：
由P?3UIcos?
UL?P2640??220（V）
3Icos?3?53?0.8Q?3UIsin??3?220?53?0.6?1980（Var） 由于三角形联接时UL?UP，IL?3IP
所以：IP?5（A）
Z?UP220??44（Ω） IP5cos??0.8 ??36.9?
Z?44/36.9?（Ω）
3.5 供配电常识及安全用电
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