云南省重点中学高三数学寒假作业(6) Word版 含答案

云南省2013-2014学年高三寒假作业（6）数学 Word版含答案

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释）

1.复数

5i=( ) 1?2iA.2?i B.1?2i C.?2?i D.?1?2i

2.若集合A?{x|0?x?2},B?{x|x2?1}，全集U?R，则A?(CUB)=（ ）

A．{x|0?x?1} C．{x|1?x?2}

B．{x|x?0或x??1} D．{x|0?x?2}

3.设函数f(x)?Asin??x???(A?0,??0,??2????2)的图像关于直线x?2?对3称，它的周期是?，则 （ ）

A.f(x)的图象过点(0,) B. f(x)在[C. f(x)的一个对称中心是(12,]上是减函数 123?2?5?,0) D. f(x)的最大值是4 12

4.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1?a9?a11?30,那么S13值的是 （ ） A.65 B. 70

C.130

D.260

5.设a=log32，b=log23，c=log15,则（ ）

2A．c﹤b﹤a

B．a﹤c﹤b C. c﹤a﹤b．

D．b﹤c﹤a

6.已知?,?是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

①若m??,m??，则???； ②若m??,n??,m//?，n//?,则?//?；

n与?相交； ③如果m??,n??,m、n是异面直线，那么④若????m,n//m，且n??,n??，则n//?且n//?. 其中正确的命题是 （ ） A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

7.在区间[0，?]上随机取一个数x，则事件“sinx?cosx?_________. A．

6”发生的概率为21 31 4B．

2 3C．

1 2D．

8.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，右图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克／每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是

A．甲 B．乙 C．甲乙相等 D．无法确定

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释）

9.一几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为_______________

10.设函数f(x)?x?1x，对任意x?[1,??)，f(mx)?mf(x)?0恒成立，则实数 m的取值范围是_____________________

11.若关于实数x的不等式x?5?x?3?a无解,则实数a的取值范围是_________

?x?012.已知x，y满足约束条件??3x?4y?4,则x2?y2的最小值是

??y?0

13.数列{an}的首项为1，数列{ban?1n}为等比数列且bn?a，若b10?b11?2，则na21? 。

14.若等比数列{an}的首项是a1，公比为q，Sn是其前n项和，则Sn=_____________.

评卷人 得分 三、解答题（题型注释）

）（

15.为推进成都市教育均衡发展，某中学需进一步壮大教师队伍，拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为

8。（Ⅰ）求该小组中女生的人数； 15（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为

3，每个男4生通过的概率均为

2。现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人3中通过测试的人数为随机变量?，求?的分布列和数学期望。

16.已知：函数f(x)?3sin(?x)?2sin2?x2?m的最小正周期为3?（??0），且当

x?[0,?]时，函数f(x)的最小值为0，（1）求函数f(x)的表达式；

（2）在△ABC中，若f(C)?1,且2sinB?cosB?cos(A?C),求sinA的值.

22*17.（本小题满分12分）各项均为正数的数列{an}满足an?1?an?1an?2an?0,n?N，且a3?2是a2、a4的等差中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若bn?anlog1an,Sn?b1?b2???bn，求使Sn?n?2n?1?50成立的n的最小.

22

x2y2318.（本小题满分12分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，过焦点且

ab2垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M(3,0)的直线与椭圆C相交于两点A,B （1）求椭圆C的方程；

????????????（2）设P为椭圆上一点，且满足OA?OB?tOP（O为坐标原点），当|AB|?3时，

求实数t的取值范围．

19.（本小题满分12分）设函数f(x)?xlnx(x?0). （1）求函数f(x)的最小值；

2（2）设F(x)?ax?f?(x)(a?R)，讨论函数F(x)的单调性；

（3）斜率为k的直线与y?f?(x)交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1?x2)两点，求证：

x1?

1?x2. k20.（本题满分12分）已知?ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量

????????m＝(cosB，cosC)，n＝(2a+c，b)，且m⊥n.

（1）求角B的大小； （2）若b?3，求a?c的范围

试卷答案

1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.200?9?

（-?，-1）10.

11.（-∞，8] 12.

16 2513.1024

?na1,q?1?14.?a1(1?qn)

,q?1?1?q?15.

16.

（2）f(C)?2sin(

2C??)?1?136?sin(

2C??)?1 36

9分

而∠C∈(0，π), ∴∠C=在Rt△ABC中，?A?B?? 22

?,2sin2B?cosB?cos(A?C)

?2cos2A?sinA?sinA?0解得sinA??0?sinA?1,?sinA?5?1. 2?1?5 2 12分

17.

18.

c23c32222（1） 由已知e??，所以2?，所以a?4b,c?3b

4a2ax2y2所以2?2?1 ?? 1分

4bb2b2?1 又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为a所以b?1 ?? 3分

x2?y2?1 ?? 4分 所以4（2）设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y) 设AB:y?k(x?3)与椭圆联立得

?y?k(x?3)?2 ?x2??y?1?4整理得(1?4k)x?24kx?36k?4?0

2222

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库云南省重点中学高三数学寒假作业(6) Word版 含答案在线全文阅读。