2024复旦千分考试题解析

2012复旦自主招生千分考试题（考生回忆）

1. ―五月渡泸，深入不毛‖中涉及到的情节是什么？―不毛‖是什么意思？

诸葛丞相于蜀汉建兴三年春，即公元225年率众南征，平定益州南部越雟，永昌，建宁，牂牁四郡的少数民族以及汉族豪强地主叛乱。

不毛之地，在汉语里的解释，寸草不生的荒凉之地，但是综观益州南中地貌，皆是郁郁葱葱的森林，所以我觉得这里的―不毛‖不能理解成荒凉之地，而应该理解成―不苗之地‖，即，少数民族聚居的地方。

2. 以下人物与情节不符的一项为何？

A.诸葛亮七擒孟获 B.猪八戒大战二郎神（应该是孙悟空） C.鲁智深倒拔垂杨柳

3. 以下四部著作中，从文学知识的角度来看，哪一部与其他三部不同？ A.《西游记》 B.《红楼梦》 C.《聊斋志异》 D.《水浒传》 其他均为长篇章回小说，《聊斋》是短篇小说集 4. ―此时无声胜有声‖出自哪篇文章？

5.下列鲁迅小说按写作年代先后的顺序排列，正确的一项是（） A.《药》《狂人日记》《祝福》《阿Q正传》 B.《狂人日记》《药》《祝福》《阿Q正传》 C.《药》《阿Q正传》《狂人日记》《祝福》 D.《狂人日记》《药》《阿Q正传》《祝福》

《狂人日记》写于1918年4月，《药》写于1919年4月，《阿Q正传》1921—1922，《祝福》写于1924年2月 6.下列写法全对的词语是 葱茏（cōng lóng ）√

领絜（lǐng jié） √

7. ―一家三父子，都是大文豪。诗赋传千里，峨眉共比高。‖诗中有哪三个人物？ A.曹操、曹丕、曹植 B.班彪、班固、班超 C.苏洵、苏轼、苏辙

D.杜甫、杜佑、杜牧

常识、由―峨眉‖知为四川人，即可。

8.《社戏》、《藤野先生》、《从百草园到三味书屋》等是否都出自《朝花夕拾》？ 《社戏》——选自鲁迅小说集《呐喊》

9.区分一段文学作品原句中的成语结构，属于并列式、层进式、联动式、递进式等中的哪一种？

10.以下哪些是盛唐山水诗人？

A.王维 B.谢灵运 11.下列不属于现代诗歌的是？

A.艾青《大堰河》 B.戴望舒《雨巷》 C.舒婷《致橡树》

现代诗歌是指―五四运动‖至―中华人民共和国成立‖的诗歌。

艾青《大堰河》1932年；戴望舒《雨巷》1927年；舒婷《致橡树》1977年，所以《致橡树》不是现代诗歌，而是当代诗歌。

12.清朝，哪位文人首次将文体区分为阳刚美和阴柔美？（选项有：王夫之等）姚鼐 清著名古文理论家姚鼐，在他的《复鲁洁非书》中，曾用十六个比喻对古诗文的阳刚美和阴柔美的审美特征，做了具体的描述：其得于阳与刚之美者，则其文如霆，如电，如长风之出谷，如崇山峻崖，如决大川，如奔骐骥。……其得于阴与柔之美者，则其文如升初日，如清风，如云，如霞，如烟，如幽林曲涧，如沦，如漾，如珠玉之辉，如鸿鹄之鸣而入寥廓。 阳刚美与阴柔美是古诗词审美观范畴里最主要的表现形态。朱东润先生曾把―雄浑‖、―劲健‖、―豪放‖、―悲慨‖等概括成阳刚之美，把―纤秾‖、―典雅‖、―绮丽‖、―飘逸‖等概括成阴柔之美。

13.想象的基本形式是什么？ 联想。 14. ―和而不同‖的特征是什么性？多样性？ 15.呼保义：宋江 16.庞朴几句话，排序

17.纪传体《史记》所谓二十五史，都是纪传体。 编年体《左传》《春秋》、―春秋三传‖(《春秋左氏传》、《春秋公羊传》、《春秋谷梁传》） 《资治通鉴》

史书体例常识

1.编年体，史书编著的一种体裁。按在世皇帝的年号记载(即按年代顺序记载)历史事件。代表作：《资治通鉴》（由宋代司马光编纂，是我国现存编年体通史中影响最大的一部）。此外，编年体史书还有孔子《春秋》、―春秋三传‖(《春秋左氏传》、《春秋公羊传》、《春秋谷梁传》）等。

《资治通鉴》是我国古代著名历史学家、政治家司马光历时十九年编纂的一部规模空前的编年体通史巨著，是我国第一部叙事详尽的编年体史书，历史散文。

2.国别体：以国（诸候国）为主体记载，即按国家分类记载历史。（共两部） 最早的一部春秋时期左丘明作的《国语》； 较好的一部是汉代初期刘向编订的《战国策》（国别体史书代表作）。

3.纪传体——史书的一种形式,以为人物立传记的方式记叙史实。即以人物活动为中心记载历史,就是为人物立传,代表作《史记》。例如《三国志》《 史记》等都是纪传体。《史记》是我国历史上第一部纪传体通史。

4.断代史体例，以朝代为断限的史书。此体裁创始于东汉史学家班固，他所著的《汉书》，写高祖元年（前206年）到王莽地皇四年（23年）西汉王朝230年的历史。二十五史中除《史记》为通史外，其余的二十四史都属此体。其中《南史》、《北史》、《五代史》包举数朝，仍然属于断代史的范围。编年体和纪事本末体的史书，以朝代为断限的也属于断代史。今人所著的《秦汉史》、《隋唐史》等，也属于断代史范围。 5.纪事本末，是以事件为中心的著史体裁。它与编年体、纪传体，合称为古代三大史体。纪事本末体裁，每事一题，为一专篇，把分散的材料,按时间先后加以集中叙述。兼有编年体和纪传体的优点，详於记事，方便阅读。它创立于南宋袁枢的《通鉴纪事本末》。

18. 2012!＝1×2×3×……×2012的末尾有连续几个零？

解：由于10＝2×5，最简因子只有2和5（1和10除外），易知在2012之中因子2足够多，故只要考虑5的因子数即可.

mn

又2012!＝M×2×5(m＞n),2012!末尾0的个数即对应5的因子数个数n. 考虑到51＝5，52＝25，53＝125，54＝625，55＝3125＞2012， 采用逐层累加的方法可得 n＝[

2012201220122012

]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＝501. 525125625

19.把一张十元钱破成1元、5角、1角的零钱，共有多少种方法？ 解：设1元x张，5角y张，1角z张.则x＋0.5y＋0.1z＝10.

首先我们知道x≤10.对于此不定方程，我们可采取枚举加归纳的方法. x＝10,(y＝0,z＝0)

x＝9,(y＝2,z＝0)(y＝1,z＝5)(y＝0,z＝10)

x＝8,(y＝4,z＝0)(y＝3,z＝5)(y＝2,z＝100)(y＝1,z＝15)(y＝0,z＝20) x＝7(y＝6,z＝0) …………………………………………(y＝0,z＝30) x＝6(y＝8,z＝0) …………………………………………(y＝0,z＝40) ……………

x＝0(y＝20,z＝0)

所以方法为：1＋3＋5＋7＋9＋…＋21＝(1＋21)×11÷2＝121.

20. z＋z－1＝0，且|z|＝1，求z的值.

21.任取1个小于3位的正整数，它的3次方的十位与个位数均是1，概率是多少？

5

解：设正整数百位及以上的形式为A，十位个位形式为B，则这个正整数的值=100A + B 其立方

= (100A + B) 3 = 1000000A3 + 3*10000A2*B + 3*100A*B2 + B3 = 100(10000A3 + 300A2B + 300AB2 ) + B3

显然上式前半部分完全不影响立方的最后两位数。即求正整数B（B< 100）使得B3最后两位为11。

显然B的个位只能为1，令B = 10X + 1 (10X + 1)3 = 1000X3 + 300X + 30X + 1 = 100(10X3 + 3X) + 10*3X + 1 则可知3X 的末位是1，解得X = 7。B = 71。

因此每100个连续正整数中有且仅有1个正整数（末位为71的），可使他的立方最后两位数都是1。 这个概率 = 1/100 = 1%

如果在Z/100Z中考虑，那么是古典概型：假设这个数在Z/100Z中是10x+y，x、y都是1位数，三次方就是 (10x+y)^3=y^3+30xy^2

两侧mod10，所以y^3以1结尾，所以y=1。 y=1那么1+30x=11 30x=10，枚举知道x=7。

所以71是Z/100Z中惟一一个三次方等于11的，Z/100Z中100个元素，按照古典概型，概率为1/100。

(任取3个小于等于5的正整数，则它们的平方和小于等于25的概率为？) 22.若x3＋px＋q＝0的三个解成等比数列，那么公比是多少？ 解：在不改变题意的情况下，将字母调整为x＋mx＋n＝0. 设首项为a，公比为q（a≠0，q≠0） a

(x－ )(x－a)(x－aq)＝0

q

11

展开得x3－a(1＋q＋ )x2＋a2(1＋q＋ )x－a3＝0

qq1

因为x3＋mx＋n＝0，一一对应，知a(1＋q＋ )＝0

q又因为a≠0

1

所以a(1＋q＋ )＝0

q13

从而解得q＝－ ± i.

22

23.已知直线4x＋3y＝6和直线4x＋3y＝1，求另一条直线和这两条直线的交点，距离等于2 同时这条直线必须经过(2,0).

24.上海出租车在3公里以内收费14元，超过3公里10公里以内每公里2.4元，请选出支 付的车费与路程之间函数关系。（给出了一个相应算法的程序框图，框图中间挖了两个空， 要求选择正确的程序语句使得算法能够根据行使的里程输出对应价格） 0?x?3?14?3?x?10 解：y??2.4x?6.8?3.6x?19.2x?10?3

25.已知x0＝0，x1＝1，2xn＋1＝xn＋xn－1，求数列{xn}的极限. 解：2xn＋1＝xn＋xn－1， 2(xn＋1－xn)＝－(xn－xn－1) 1

xn＋1－xn＝－ (xn－xn－1)

2

令xn－xn－1＝bn(n≥1) 1

bn＋1＝－ bn,b1＝x1－x0＝1

21

xn－xn－1＝(－ )n－1

2

xn＝( xn－xn－1)＋…＋(x2－x1)＋x1 11

＝(－ )n－1＋…＋(－ )＋1

22211

＝ ＋ (－ )n－1 332

limxn?

n??2

3

【原型】（2002春季）21.已知点的序列An(xn ,0)，n∈N，其中x1＝0，x2＝a (a>0)，A3

是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，···，An是线段An–2An–1的中点，···．

（1）写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式(n≥3)；

在使细胞内K浓度较高 而细胞外Na浓度较高

71.二进制1101011转化成十进制是多少？ 107(10)

653101×2＋1×2＋1×2＋1×2＋1×2＝107 72. 1M字节等于多少K字节？ 1M＝1024KB＝1024×1024字节 73.决定CPU性能优劣的是哪个指标？

A.内存的大小 B.微机处理器的型号

C.主频 D.内存储器

CPU的核心数量 ，决定执行多任务的性能。主频，决定程序的运算速度，主频越高，速度越快。缓存，等同于内存，不过存取速度极快，缓存的结构和大小对CPU速度的影响非常大，接下来要考虑的就是发热和功耗。 一般都看主频，但不太科学。

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