专题二 物质的量
[考试标准]
知识条目 1.物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的概念 2.阿伏加德罗定律及其推论 3.物质的量、微粒数、质量、气体体积之间的简单计算 4.物质的量应用于化学方程式的简单计算 5.固、液、气态物质的一些特性 6.物质的量浓度的概念 7.配制一定物质的量浓度的溶液 8.物质的量浓度的相关计算
考点一 以物质的量为中心的有关概念及应用
必考要求 b b b a b b c 加试要求 b b c b a b b c
一、物质的量及其单位 1.物质的量
物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一，符号为n。它表示含有一定数目微观粒子的集合体。
物质的量的描述对象是构成物质的基本微粒(如分子、原子、离子等)及它们的特定组合。 2.物质的量的单位
物质的量的单位为摩尔(简称摩)，符号为mol。物质的量像一座桥梁，把一定数目的微观粒子与可称量的宏观物质联系起来。 3.阿伏加德罗常数
0.012 kg(或12 g)C-12中所含的原子数称为阿伏加德罗常数，符号为NA，约为6.02×10 mol
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。
二、摩尔质量
1.概念：单位物质的量的物质所具有的质量称为该物质的摩尔质量。 2.符号：M。
3.单位：g·mol、kg·mol。
4.表示方法：M(H2)＝2 g·mol，M(SO4)＝96 g·mol。
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5.物质的量(n)、物质的质量(m)和物质的摩尔质量(M)之间的关系：M＝，变形后，m＝n·M，
mnmn＝。 M三、物质的聚集状态和气体摩尔体积 1.物质的聚集状态有三种：气态、液态和固态
在温度和压强一定时，物质体积由三个因素决定：物质所含微粒的数目、微粒之间的距离和微粒的大小。
2.固体分为晶体和非晶体
(1)晶体具有规则的几何外形，有固定的熔点。如氯化钠、纯碱、金刚石和各种金属(汞除外)等都属于晶体。
(2)非晶体没有规则的几何外形，没有固定的熔点。如石蜡、玻璃等属于非晶体。 3.气体摩尔体积
(1)定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积。用符号Vm表示，常用的单位为L·mol。
(2)标准状况下的气体摩尔体积：在标准状况(0 ℃、101 kPa)下，1 mol任何气体所占的体积都约为22.4 L，即标准状况下的气体摩尔体积约为22.4 L·mol。 四、阿伏加德罗定律(加试) 1.阿伏加德罗定律
同温同压下，相同体积的任何气体，含有相同数目的分子(或气体的物质的量相同)。 2.阿伏加德罗定律的推论 相同条件 结论 公式 语言叙述 同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比 温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比 －1
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T、p相同 T、V相同 T、p相同 n1V1＝ n2V2p1n1＝ p2n2ρ1M1＝ ρ2M2提醒 对于同一种气体，当压强相同时，密度与温度成反比例关系。
题组一 有关概念的理解
1.(2017·杭州地区高一上学期五校联考)设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
( )
A.摩尔是国际单位制中的一种物理量，单位是mol B.阿伏加德罗常数近似为6.02×10 mol C.1 mol任何物质都含有NA个原子
D.CO2的摩尔质量就是NA个CO2分子的质量之和 答案 B
解析 A项，摩尔是国际单位制中的物质的量的单位，错误；B项，阿伏加德罗常数的单位为mol，近似为6.02×10 mol，正确；C项，1 mol O2含有2NA个氧原子，错误；D项，摩尔质量的单位是g·mol，质量的单位是g，错误。
2.已知阿伏加德罗常数可表示为NA，则下列说法正确的是( ) A.任何气体单质在标准状况下体积约为22.4 L，则一定含有2NA个原子 B.常温常压下，22 g氧气和26 g臭氧所含氧原子总数为3NA C.常温常压下，22.4 L H2O中含有的氢原子数为2NA D.标准状况下，0.3 mol CO2中含有氧原子数为0.3NA 答案 B
解析 A项，任何气体单质在标准状况下体积约为22.4 L，都含有NA个分子，但是单质分子构成不尽相同，因此所含原子数也就不尽相同，错误；B项，22 g氧气和26 g臭氧中所22 g＋26 g
含氧原子的物质的量为－1＝3 mol，氧原子总数为3NA，正确；C项，常温常压下，
16 g·mol22.4 L H2O的物质的量不是1 mol，因此所含氢原子数不是2NA，错误；D项，每个二氧化碳分子中含有2个氧原子，因此0.3 mol CO2中含有氧原子数为0.6NA，错误。
摩尔质量与相对原子(或分子)质量的易混点
(1)摩尔质量的单位是g·mol或kg·mol，相对原子(或分子)质量的单位为1，不是同一个物理量。摩尔质量只有当以g·mol量。
(2)熟记几组摩尔质量相同的物质，如①H2SO4和H3PO4(98 g·mol)；②Mg3N2和CaCO3(100 g·mol)；③CO、N2、C2H4(28 g·mol)。
(3)在使用气体摩尔体积“22.4 L·mol”时，必须注意气体是否处于标准状况。 (4)注意物质的状态。水在标准状况下不是气态；SO3在标准状况下为固态，常温常压下为液态；在标准状况下，碳原子数为1～4的烃为气态(新戊烷除外)；在标准状况下，乙醇、四氯化碳、氯仿、苯等许多有机物都不是气态。 题组二 有关“n＝＝＝”的应用
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作单位时，在数值上才等于其相对原子(或分子)质
VmNVmMNA
3.(2016·北仑中学第一学期高一期中)阿伏加德罗常数为NA mol。现有某气体，它的摩尔质量是M g·mol，在t ℃ 1.01×10 Pa时，气体摩尔体积为Vm L·mol。取t ℃ 1.01×10 Pa时此气体m g，回答下列问题： (1)该气体一个分子的质量________ g。 (2)m g该气体中所含的微粒数目________个。
(3)t ℃ 1.01×10 Pa时，m g该气体的体积________ L。 答案 (1) (2)
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MNAm·NAm·Vm
(3) MM题组三 物质的量应用于化学方程式中的简单计算
4.Na2CO3、NaHCO3的混合物与100 mL 3 mol·L的盐酸恰好反应，产生4.48 L(标准状况)能使澄清石灰水变浑浊的气体，请计算混合物中Na2CO3的物质的量。 答案 0.1 mol
解析 设混合物中Na2CO3、NaHCO3的物质的量分别为x、y。 Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋CO2↑＋H2O 1 mol 2 mol 1 mol x 2x x NaHCO3＋HCl===NaCl＋CO2↑＋H2O 1 mol 1 mol 1 mol y y y 2x＋y＝0.1 L×3 mol·L??
则?4.48 L
x＋y＝－1?22.4 L·mol?
??x＝0.1 mol解得?
?y＝0.1 mol?
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，所以n(Na2CO3)＝0.1 mol。
5.(2017·北仑中学高一第一学期期中)取50.0 mL Na2CO3和Na2SO4的混合溶液，加入过量BaCl2溶液后，得到沉淀14.51 g，将沉淀用过量稀HNO3处理后，沉淀质量减少到4.66 g，并有气体放出。试计算：
(1)原溶液中Na2CO3和Na2SO4的物质的量浓度。 (2)产生气体的体积(标准状况下)。
答案 (1)c(Na2CO3)＝1 mol·L c(Na2SO4)＝0.4 mol·L (2)V(CO2)＝1.12 L 4.66 g解析 n(BaSO4)＝－1＝0.02 mol
233 g·mol
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n(BaCO3)＝
14.51 g－4.66 g
＝0.05 mol －1
197 g·mol
由Na2SO4～BaSO4，Na2CO3～BaCO3
0.02 mol－1
得c(Na2SO4)＝＝0.4 mol·L
0.05 L
c(Na2CO3)＝
0.05 mol－1
＝1 mol·L
0.05 L
V(CO2)＝0.05 mol×22.4 L·mol－1＝1.12 L。
题组四 阿伏加德罗定律及其应用(加试)
6.(2017·杭州长征中学高一上学期期中)在同温同压下，8.25 g气体X所占的体积和6 g O2所占的体积相同，则X的相对分子质量是( ) A.22 B.44 C.28.25 D.88 答案 B
8.25 g6 g8.25 g×32 g·mol－1解析 ＝，M(X)＝＝44 g·mol。 －1 M?X?32 g·mol6 g
7.(2016·北仑中学高一第一学期期中)在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是( ) A.两种气体的压强相等 B.O2比O3质量小
C.两种气体的分子数目相等 D.两种气体的氧原子数目相等 答案 D
解析 因为密度相等，所以O2、O3的质量相等，设均为m g。A项，O2、O3的压强之比为
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m gm gm g
∶C项，O2、O3的分子数目之比为－1＝3∶2；－1∶－1
32 g·mol48 g·mol32 g·mol48 g·mol
－1
m g
＝3∶2；D项，由于O2、O3的质量相等，所以其原子数目也相等。
8.(2017·温州中学高一上学期期中)如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是( )
A.所含原子数相等 C.气体质量相等 答案 A
解析 同温同压下，体积之比等于物质的量之比，两瓶气体的物质的量相等。A项，它们都是双原子分子，物质的量相等的气体含有的原子数目相等，正确；左瓶中氮气与氧气的物质的量之比为1∶1时，相当于NO，与右瓶内NO的密度相等，但左瓶中氮气与氧气的物质的量之比不一定为1∶1，密度不一定相等，质量不一定相等，摩尔质量不一定相等，B、C、D
B.气体密度相等 D.摩尔质量相等
错误。
题组五 阿伏加德罗常数的广泛应用
9.(2017·金华市高三上学期期末)NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( ) A.2.24 L CO2中含0.3NA个原子 B.0.3 mol NH4NO3固体中含0.3NA个NH4 C.5.6 g铁粉完全反应一定失去0.3NA个电子
D.25 ℃，0.1NA个HCl气体分子溶于1 L水，溶液pH＝1 答案 B
解析 A项，未指明状况；C项，铁粉和弱氧化剂反应生成Fe；D项，无法计算溶液的体积。 10.(2017·温州市九校高三上学期期末)有关阿伏加德罗常数的说法正确的是( ) A.1 mol的乙酸与足量金属钠反应能产生1 g的氢气
B.1 mol N2与3 mol H2在催化剂作用下充分反应生成的NH3分子数为2NA C.常温常压下，1.12 L的氯气与足量的铁反应，转移电子总数为0.1NA D.6 g C2H4O2一定含有羧基0.1NA 答案 A
解析 B项，N2和H2的反应是可逆反应；C项，常温常压下，1.12 L Cl2的物质的量小于0.05 mol；
2＋
＋
D项，C2H4O2可以代表，不含有羧基。
以“阿伏加德罗常数”为背景的试题中常设的陷阱
(1)物质的状态：标准状况下非气态物质，如H2O、HF、SO3、己烷、CCl4等。 (2)物质的组成
①特殊物质的微粒(分子、原子、离子、电子、质子、中子等)的数目，如Ne、白磷、H 2 O、Na2O2等。
②一些物质中的化学键数目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2等。
③最简式相同的物质中的某原子数，如NO2和N2O4、O2和O3、乙烯和丙烯等。 ④特殊物质的摩尔质量，如D2O、T2O、O2等。
(3)电子转移数目的求算，如Na2O2、NO2与H2O的反应，Cl2与H2O、NaOH、Fe的反应，电解AgNO3溶液等；分析时还要注意反应产物与过量计算问题等。
(4)弱电解质的电离、盐类的水解问题：弱电解质在水溶液中部分电离，可水解的盐溶液中离子发生水解，使其数目减少。 (5)注意一些特殊的反应：
①注意常见的一些可逆反应，如2NO2
N2O4；
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错误。
题组五 阿伏加德罗常数的广泛应用
9.(2017·金华市高三上学期期末)NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( ) A.2.24 L CO2中含0.3NA个原子 B.0.3 mol NH4NO3固体中含0.3NA个NH4 C.5.6 g铁粉完全反应一定失去0.3NA个电子
D.25 ℃，0.1NA个HCl气体分子溶于1 L水，溶液pH＝1 答案 B
解析 A项，未指明状况；C项，铁粉和弱氧化剂反应生成Fe；D项，无法计算溶液的体积。 10.(2017·温州市九校高三上学期期末)有关阿伏加德罗常数的说法正确的是( ) A.1 mol的乙酸与足量金属钠反应能产生1 g的氢气
B.1 mol N2与3 mol H2在催化剂作用下充分反应生成的NH3分子数为2NA C.常温常压下，1.12 L的氯气与足量的铁反应，转移电子总数为0.1NA D.6 g C2H4O2一定含有羧基0.1NA 答案 A
解析 B项，N2和H2的反应是可逆反应；C项，常温常压下，1.12 L Cl2的物质的量小于0.05 mol；
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D项，C2H4O2可以代表，不含有羧基。
以“阿伏加德罗常数”为背景的试题中常设的陷阱
(1)物质的状态：标准状况下非气态物质，如H2O、HF、SO3、己烷、CCl4等。 (2)物质的组成
①特殊物质的微粒(分子、原子、离子、电子、质子、中子等)的数目，如Ne、白磷、H 2 O、Na2O2等。
②一些物质中的化学键数目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2等。
③最简式相同的物质中的某原子数，如NO2和N2O4、O2和O3、乙烯和丙烯等。 ④特殊物质的摩尔质量，如D2O、T2O、O2等。
(3)电子转移数目的求算，如Na2O2、NO2与H2O的反应，Cl2与H2O、NaOH、Fe的反应，电解AgNO3溶液等；分析时还要注意反应产物与过量计算问题等。
(4)弱电解质的电离、盐类的水解问题：弱电解质在水溶液中部分电离，可水解的盐溶液中离子发生水解，使其数目减少。 (5)注意一些特殊的反应：
①注意常见的一些可逆反应，如2NO2
N2O4；
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