八年级上第一次月考数学试卷(有答案)

八年级上第一次月考数学试卷(有答案)

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列各数：0，3.14，﹣π，π﹣|1﹣π|，之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

，

，0.121221222122221…（每两个1

2．（3分）A．8

的算术平方根是（ ）

D．±

B．±8 C．

3．（3分）下列说法正确的有（ ）

（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数． A．1

B．2

C．3

D．4

﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（ ） C．5，6

D．6，7 等于（ ）

D．﹣2x

4．（3分）判断2A．3，4

B．4，5

5．（3分）若x＜0，则A．x

B．2x C．0

6．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=∠C C．a2=c2﹣b2

B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

D．a：b：c=3：4：6

7．（3分）和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数

8．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（ ） A．42 B．32 C．42或32 D．42或37

9．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）

A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+

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10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=的面积为1，则它的周长为（ ）

，如果Rt△ABC

A．

B． +1 C． +2 D． +3

二、填空题（每空3分，共24分） 11．（3分）

的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．

12．（3分）如图，若圆柱的底面周长是30 cm，高是40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是 ．

13．（3分）若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a= ，这个正数是 ． 14．（3分）若

+

=0，则x= ．

15．（3分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是 ．

16．4cm，3cm的木箱中，（3分）有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm， （填“能”或“不能”）放进去． 17．（3分）要使代数式

有意义，则x的取值范围是 ．

18．（3分）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，S1=25，S2=144，则S3等于 ．

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三、解答题（共66分） 19．（12分）计算题 （1）（2）（3）（4）

20．（8分）解方程 （1）3（x﹣2）2﹣

=0

．

（2）（2x﹣1）3﹣8=0． 21．（8分）若

+（b﹣3）2+|c﹣2|=0，求（a﹣b+c）3的值．

，AD=1，且∠B=90°．试求：

22．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=（1）∠BAD的度数．

（2）四边形ABCD的面积．（结果保留根号）

23．（8分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm， （1）求BF长度； （2）求CE的长度．

24．（8分）某隧道的截面是由如图所示的图形构成，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，

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其中AB=10米，BC=2.5米，隧道设双向通车道，中间有宽度为2米的隔离墩，一辆满载家具的卡车，宽度为3米，高度为4.9米，请计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道？

25．（12分）阅读下面计算过程：1；.

请解决下列问题

（1）根据上面的规律，请直接写出（2）利用上面的解法，请化简：（3）你能根据上面的知识化简

﹣

﹣2

= ．

．

吗？若能，请写出化简过程．

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八年级（上） 第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列各数：0，3.14，﹣π，π﹣|1﹣π|，

，

，0.121221222122221…（每两个1

之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【解答】解：0是有理数， 3.14是有理数， ﹣π是无理数，

π﹣|1﹣π|=π﹣（π﹣1）=1是有理数； =3是有理数； =2是有理数；

0.121221222122221…是无理数． 故选：B．

2．（3分）A．8

的算术平方根是（ ）

D．±=8，

．

B．±8 C．

【解答】解：∵∴

的算术平方根是：

故选：C．

3．（3分）下列说法正确的有（ ）

（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数． A．1

B．2

C．3

D．4

【解答】解：（1）有理数包括整数、分数，原来的说法是错误的； （2）π是无理数，原来的说法是错误的；

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（3）是有理数，原来的说法是错误的；

（4）无理数都是无限小数是正确的；

（5）无限小数0.555…是有理数，原来的说法是错误的． 故选：A．

4．（3分）判断2A．3，4

B．4，5

=

﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（ ） C．5，6 ，且

D．6，7 ＜

＜

，即6＜2

＜7，

【解答】解：∵2∴5＜2故选：C．

﹣1＜6，

5．（3分）若x＜0，则A． x B．2x C．0 【解答】解：∵x＜0， ∴故选：D．

=﹣x﹣x=﹣2x．

D．﹣2x

等于（ ）

6．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=∠C C．a2=c2﹣b2

B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

D．a：b：c=3：4：6

【解答】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形； B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形； C、由a2=c2﹣b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形． 故选：D．

7．（3分）和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数

【解答】解：∵任何实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示一个实数， ∴和数轴上的点成一一对应关系的数是实数．

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故选：D．

8．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（ ） A．42 B．32 C．42或32 D．42或37 【解答】解：此题应分两种情况说明：

（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中， BD=

=9，

在Rt△ACD中， CD=

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周长为：15+13+14=42；

=5

（2）当△ABC为钝角三角形时， 在Rt△ABD中，BD=9， 在Rt△ACD中，CD=5， ∴BC=9﹣5=4．

∴△ABC的周长为：15+13+4=32

∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．

综上所述，△ABC的周长是42或32． 故选：C．

9．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）

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A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+

【解答】解：如图，点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上． ∵在直角△BOC中，OC=2，BC=1，则根据勾股定理知OB=∴OA=OB=∴a=﹣1﹣故选：A．

， ．

=

=

，

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=的面积为1，则它的周长为（ ）

，如果Rt△ABC

A． B． +1 C． +2 D． +3

，

【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=∴AB=2CD=∴AC2+BC2=5

又∵Rt△ABC的面积为1， ∴AC?BC=1，则AC?BC=2． ∴（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC?BC=9， ∴AC+BC=3（舍去负值）， ∴AC+BC+AB=3+故选：D．

，即△ABC的周长是3+

．

．

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