高三物理二轮复习 课前诊断-电磁感应综合问题

课前诊断——电磁感应综合问题

考点一

楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 1.[考查法拉第电磁感应定律的应用] (2014·江苏高考)如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )

Ba2A. 2ΔtnBa2C. Δt2

nBa2B. 2Δt2nBaD. Δt2

2

2

ΔΦΔBa2B－BanBa解析：选B 由E＝n＝n·可得：E＝n··＝，B正确。

ΔtΔt2Δt22Δt2．[考查楞次定律及其应用]

(多选)(2016·镇江模拟)航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示。当固定线圈上突然通过直流电时，线圈左侧的金属环被弹射出去。现在线圈左侧同一位置，先后放上用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，电阻率ρ则合上开关S的瞬间( )

铜

<ρ

铝

。

A．从右侧看，环中产生沿逆时针方向的感应电流 B．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力 C．若将金属环置于线圈右侧，环将向右弹射 D．电池正、负极调换后，金属环仍能向左弹射

解析：选BCD 闭合开关S的瞬间，金属环中向右的磁场磁通量增大，根据楞次定律，从右侧看，环中产生沿顺时针方向的感应电流，A错误；由于电阻率ρ

铜

<ρ

铝

，先后放上用

横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，铜环中产生的感应电流大于铝环中产生的感应电流，由安培力公式可知，铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力，B正确；若将金属环置于线圈右侧，则闭合开关S的瞬间，从右侧看，环中产生沿顺时针方向的感应电流，环将向右弹射，C正确；电池正、负极调换后，同理可以得出金属环仍能向左弹射，D正确。

3．[考查法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合应用]

(多选)(2016·全国甲卷)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜

1

轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )

A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 解析：选AB 由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的12

方向流动，选项B正确；由感应电动势E＝Blω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电

2流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝IR知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误。

4．[考查导体棒切割磁感线产生的电动势大小和方向分析] (2016·杭州市五校联盟“一诊”)如图所示，在置于匀强磁场中的平行导轨上，横跨在两导轨间的导体杆PQ以速度v向右匀速移动，已知磁场的磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面(即纸面)向外，导轨间距为l，闭合电路acQPa中除电阻R外，其他部分的电阻忽略不计，则( )

A．电路中的感应电动势E＝IlB B．电路中的感应电流I＝

2

Blv RC．通过电阻R的电流方向是由a向c D．通过PQ杆中的电流方向是由Q向P

解析：选B 导体杆垂直切割磁感线，产生的感应电动势为：E＝Blv，故A错误；电路中的感应电流为：I＝＝EBlv，故B正确；由右手定则可知，PQ中产生的感应电流从P流向RRQ，通过R的电流方向从c流向a，故C、D错误。

考点二 电磁感应中的图像问题 5.[考查电磁感应中感应电流的图像]

(2016·邯郸调研)如图中有A、B两个线圈。线圈B连接一电阻R，要使流过电阻R的电流大小恒定，且方向由c点流经电阻R到d点。设线圈A中电流i从a点流入线圈的方向为正方向，则线圈A中的电流随时间变化的图像是( )

2

解析：选A 要产生流过电阻R的电流大小恒定，且方向由c点流经电阻R到d点，则有先从b电流流入，且大小减小，根据楞次定律与右手螺旋定则可知，符合要求，故A正确。当电流i从a点流入线圈，且大小减小时，根据楞次定律可知，电流从d点流经电阻R到c点，故B错误。要使流过电阻R的电流大小恒定，根据法拉第电磁感应定律，则通入电流必须均匀变化，故C、D错误。

6．[考查电磁感应中感应电流和安培力的图像问题]

(多选)(2016·江西省重点中学盟校联考)如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流i和cd所受安培力F随时间t变化的图像正确的是( )

解析：选AC 0～2 s内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感ΔBS应电流的方向为顺时针方向，为正值。根据法拉第电磁感应定律，E＝＝B0S为定值，则

Δt感应电流为定值，I0＝

B0S。在2～3 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根R据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与0～2 s内相同。在3～4 s内，磁感应强度垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s内相同。在4～6 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s内相同。故A正确，B

3

错误。在0～2 s内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据安培力公式F＝BIL，则安培力逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值。0时刻安培力大小为F＝2B0I0L。在2～3 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据F＝BIL，则安培力逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，为正值，3 s末安培力大小为B0I0L。在3～4 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，则安培力大小逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值，第4 s初的安培力大小为B0I0L。在4～6 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，6 s末的安培力大小2B0I0L。故C正确，D错误。

7．[考查电磁感应中各物理量随时间变化图像问题]

(2016·北京四中高三期末)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t＝0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图像如图乙所示。下ΔΦ面分别给出了穿过回路abPM的磁通量Φ、磁通量的变化率、棒两端的电势差Uab和通

Δt过棒的电荷量q随时间变化的图像，其中正确的是( )

解析：选B 由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而A图描述磁通量与时间关系中斜ΔΦ

率不变，产生的感应电动势不变，故A错误；回路中的感应电动势为E＝ Δt感应电流为：I＝

ΔΦ

，

R＋rΔtR＋r＝

ΔΦΔΦ

＝kt，故有：＝k(R＋r)t，所以图像B正确；IR＋rΔtE由图可知：I＝kt，即Δt均匀增大，棒两端的电势差Uab＝IR＝kRt，则知Uab与时间t成正比，故C错误。通过导体112

棒的电量为：q＝It＝kt，故q -t图像为抛物线，并非过原点的直线，故D错误。

22

考点三 电磁感应中的电路综合问题 4

8.[考查电源的电动势与其路端电压的关系]

(2016·衡水市冀州中学检测)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体

2

棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( )

A.C.

RBav3

B.

Bav6

2Bav 3

D．Bav

0＋v解析：选A 当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：E＝B·2av＝2Ba＝

2

Bav；

111

金属环并联的电阻为：R并＝××R＝R

224

AB两端的电压是路端电压，AB两端的电压大小为： R并BavU＝E＝Bav＝，A正确。

1113R并＋RR＋R2

4

2

9．[考查电磁感应现象与带电粒子的偏转]

(2016·汕头模拟)如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上。导轨平面处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中。左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，导轨上方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好。重力加速度为g。

(1)调节可变电阻的阻值为R1＝3r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电荷量为＋q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过。求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m。

(2)改变可变电阻的阻值为R2＝4r，同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收。求微粒在金属板间运动的时间t。

解析：(1)棒匀速下滑，有Mg＝BIl，解得I＝， 又I＝1

R4

MgBlBlv4Mgr，将R1＝3r代入，两式联立解得v＝22。 R1＋rBl5

带电微粒在板间匀速运动，有

Umg＝q，U＝IR1＝I·3r，

d3qMr联立解得带电微粒的质量m＝。

Bld(2)导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压U′＝IR2＝I·4r， 电压增大使微粒射入后向上偏转，有qU′

－mg＝ma， dd1

＝at，联立解得微粒在金属板间运动的时间 22

2

t＝ 3dg。

3d 4Mgr3qMr答案：(1)22 (2)

BlBldg

考点四 电磁感应中的动力学问题 10.[考查倾斜导轨上单杆切割磁感线的情况] (多选)(2016·唐山第二次模拟)如图所示，固定倾斜放置的平行导轨足够长且电阻不计，倾角为θ，导轨间距为L，两阻值均为R的导体棒ab、cd置于导轨上，棒的质量均为m，棒与导轨垂直且始终保持良好

接触。整个装置处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，开始时导体棒

ab、cd均处于静止状态，现给cd一平行于导轨平面向上的恒力F，使cd向上做加速运动。

到t0时刻时，cd棒的位移为x，速度达到v0，ab棒刚好要向上滑动。棒与导轨的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在0～t0的过程中( )

A．ab棒受到的安培力一直增大 B．ab棒受到导轨的摩擦力一直增大

12C．cd棒克服安培力的功为Fx－μmgxcos θ－mv0

2

B2L2v0

D．在t0时刻突然撤去拉力的一瞬间，cd棒的加速度为 mR解析：选AD cd向上做加速运动，速度逐渐增大，切割磁感线产生的感应电动势逐渐增大，回路中的感应电流逐渐增大，由F安＝BIL可知，ab棒受到的安培力一直增大，故A正确；ab棒受到导轨的摩擦力先沿导轨平面向上，后沿导轨平面向下，其大小先变小后变大，故B错误；设克服安培做的功为W安，则由动能定理得Fx－W安－μmgxcos θ－mgxsin θ1212

＝mv0，W安＝Fx－μmgxcos θ－mgxsin θ－mv0，故C错误；在t0时刻突然撒去拉力的22

6

一瞬间，感应电动势E＝BLv0，回路电流I＝，cd棒所受安培力F安＝BIL，由牛顿第二定

2R律得mgsin θ＋μmgcos θ＋F安＝ma，ab棒刚好要向上滑动，则有mgsin θ＋μmgcos θ

EB2L2v0

＝F安，联立解得a＝，故D正确。

mR11．[考查水平导轨上单杆切割磁感线的情况]

(2016·河南省中原名校高三第三次联考)如图甲所示，在水平桌面上固定着两根相距L＝20 cm、相互平行的无电阻轨道P、Q，轨道一端固定一根电阻r＝0.02 Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量m＝40 g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为L＝20 cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度B0＝0.10 T。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s。

2

(1)若保持磁感应强度B0的大小不变，从t＝0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力。

(2)若从t＝0开始，磁感应强度B随时间t按图丙中图像所示的规律变化，求在金属棒

b开始运动前，这个装置释放的热量是多少？

ΔF解析：(1)由图像可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为F＝F0＋t＝0.4

Δt＋0.1t

当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：

F－f－F安＝ma，F安＝B0IL EB0LvI＝＝ rrv＝at

B02L2a所以F安＝t

rB02L2a联立可解得F＝f＋ma＋t

r代入数据可解得a＝5 m/s，f＝0.2 N。

(2)当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到b所受安培力F与最大静摩擦力f相等时开始滑动。

7

2

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