习题参考解答(第4版,互换性与测量技术基础)第四版和第五版本第三

《互换性与测量技术》习题参考解答（第4版）

第一章 圆柱体公差与配合

1. 孔或轴 孔: Φ10 孔: Φ18 孔: Φ30 轴: Φ40 轴: Φ60 轴: Φ85 最大极限尺寸 9.985 18.017 30.012 39.95 60.041 85 最小极限尺寸 9.970 18 29.991 39.888 60.011 84.978 上偏差 -0.015 +0.017 +0.012 -0.050 +0.041 0 下偏差 -0.030 0 -0.009 -0.112 +0.011 -0.022 公差 0.015 0.017 0.021 0.062 0.030 0.022 尺寸标注 0.015Φ10??0.030 ?0.017Φ180 0.012Φ30??0.009 0.050Φ40??0.112 0.041Φ60??0.011 Φ850?0.022 2. 1) Xmax = 0.033- (-0.098) = 0.131mm Xmin = 0 - (-0.065) = 0.065mm

Tf = | 0.131-0.065 | = 0.066mm 2) Ymax = 0 – 0.060 = -0.060mm Ymin = 0.030 – 0.041 = -0.011mm Tf = | -0.060+0.011 | = 0.049mm 3) Xmax = 0.007- (-0.016) =0.023mm Ymax = -0.018 – 0 = -0.018mm Tf = | 0.023 – (-0.018)| = 0.041mm 4) Xmax = 0.039 - 0.002 = 0.037mm Ymax = 0 – 0.027 = -0.027mm Tf =|0.037 – (-0.027)| = 0.064mm 5) Xmax = 0.074 – (-0.140) = 0.214mm Xmin = 0 - (-0.030) = +0.030mm

Tf =| 0.214 – 0.030 | = 0.184mm 6) Xmax =0.009 – (-0.019) = 0.028mm Ymax = -0.021 – 0 = -0.021mm Tf =| 0.028 – (-0.021) | = 0.049mm

第2题 ?0.039H8(0)3. (1) Φ50 Xmax = 0.089mm Xmin = 0.025mm 基孔制、间隙配合 0.025f7(?)?0.0500.130G10(??0.010) （2）Φ80 Xmax = 0.250mm Xmin = 0.010mm 基轴制、间隙配合 0h10(?0.120)0.006K7(??0.015)（3）Φ30 Xmax = 0.019mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合 h6(0)?0.013?0.063H8(0)（4）Φ140 Ymax = -0.126mm Ymin = 0mm 基孔制、过盈配合 ?0.126r8(?0.063) 1

?0.040H7(0)（5）Φ180 Xmax = -0.235mm Ymin = -0.170mm 基孔制、过盈配合 ?0.235u6(?0.210)0.004M6(??0.015)（6）Φ18 Xmax = 0.004mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合 0h5(?0.008)?0.025H7(0)（7）Φ50 Xmax = 0.033mm Ymax = -0.008mm 基孔制、过渡配合 ?0.008js6(?0.008)?0.035H7(0)（8）Φ100 Xmax = 0.032mm Ymax = -0.025mm 基孔制、过渡配合 ?0.025k6(?0.003)?0.021H7(0)（9）Φ30 Xmax = 0.006mm Ymax = -0.028mm 基孔制、过渡配合 ?0.028n6(?0.015)0.007K7(??0.018)（10）Φ50 Xmax = 0.023mm Ymax = -0.018mm 基轴制、过渡配合 h6(0)?0.0160.1740.053?0.025?0.021D9(?F8(?H7(0)H7(0)?0.100)?0.020)4. (1) Φ60 (2) Φ30 (3) Φ50 (4) Φ30 00?0.018?0.048h9(?0.074)h8(?0.033)k6(?0.002)s6(?0.035)0.061U7(??0.086)(5) Φ50 h6(0)?0.0165. ∵ Xmin = 0.025mm, Xmax = 0.066mm . ∴配合公差Tf =| 0.066 –0.025| = 0.041mm ，

∵Tf = Th + Ts ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级Th =0.025mm Ts = 0.016mm符合要求.

?0.025H7(0)∴选Φ40。 ?0.025f6(?0.041)验算：Xmax =0.025 – (-0.041) = 0.066mm ; Xmin = 0 – (-0.025) = 0.025mm . 符合题意。

6. 1）∵ Tf =|Xmax-Xmin|=|0.086-0.020|=0.066mm, Tf = Th + Ts ∴查表选Th= Ts =0.033mm.

?0.033H8(0)8级公差。基孔制H8,根据Xmin查表选轴为f8，∴选Φ25。 验算Xmax、Xmin后?0.020f8(?0.053)符合要求。

（2）∵Tf =|Ymax-Ymin|=|0.076-(-0.035)|=0.041mm ,Tf = Th + Ts∴查表选Th为7级，Ts为6

?0.025H7(0)级，基孔制H7，根据Ymin查表选轴为u6，∴选Φ40验算Ymax、Ymin后符合要求。 ?0.076u6(?0.060) (3) ∵Tf =|Xmax-Ymax|=|0.046-(-0.032)|=0.078mm , Tf = Th + Ts ∴查表选Ts为7级，Th

0.014K8(??0.032)为8级，基轴制h7，根据Xmax 和Ymax查表选孔为K8，∴选Φ60 。验算Xmax 、h7(0)?0.030Ymax后符合要求。

2

7. Δl =

5050-6-6

(a黄铜+a玻璃)Δt =×(19.5×10+8×10)×(20+50)=0.048mm, 22?0.039H8(0)查表Φ50, 0.039-(-0.050)+0.048=0.137mm，0-(-0.025)+0.048=0.073mm 0.025f7(?)?0.050 ∵0.137＞0.075mm, ∴原设计Φ50H8/f7配合不合适。

重选为：0.075-0.048=0.027mm, 0.009-0.048=-0.039mm, 装配时的间隙量应为-0.039～

?0.039H8(0)0.027mm之间, ∴选Φ50 验算后满足要求。 0.033n6(?)?0.0178. Δl =

95-6

×[22×(150-20)+12×(100-20)]×10=0.181mm; 0.04+0.181=0.221mm, 20.097+0.181 =0.278mm ∴装配间隙应为0.221～0.278mm,

Tf =|Xmax-Xmax|=|0.278-0.221|=0.057mm, Tf = Th + Ts ∴查表选孔为7级，轴为6级，基

?0.035H7(0)孔制H7，根据Xmin查表选轴（活塞）为b6,选Φ95。验算后基本满足要求。 0.220b6(?)?0.242

第二章 测量技术基础

1. 29.875－1.005－1.37－7.5=20 用4块量块组合；

48.98－1.48－7.5=40 用3块量块组合； 40.79－1.29－9.5=30 用3块量块组合； 10.56－1.06=9.5 用2块量块组合。 2. 20－0.002=19.998mm

3. 调零误差+0.0005mm，修正值-0.0005mm，塞规实际尺寸20+0.006－0.0005=20.0055㎜。 4. ?r1?0.0010.01=0.00005；?r2?=0.000033；δr2<δr1，第二种测量方法精度高。 203001N2305. L=30.741mm，???=1.464μm, δlim=±3σ'=±4.392μm ???i15?1i?1146. L=20.0005mm ?L?'14'=0.5μm L=L±3?L=20.0015±0.0015mm

7. L= L1+L2+L3 =20+1.005+1.485=22.485mm

?limL??L?2??L?2??L?2??????????limL3??L?limL1??L2?limL2??????1???L3?222

0.5μm ∴L=22.485±0.0005mm ??12?0.32?12?0.3?12?0.32= ±8. N=A1－A2

?N?N2222??1 ?limm ?1 N??1?5?(?1)?5??52μ?A2?A1L2h95230???9. R?=52.60mm 8h28?302

3

?limR?????R?2??R?2??limL????limh?L?h????222?1L?2?L?2??????lim??2?L???limh4h28h????2222

?1952??95?22?=±0.002mm ?????0.002??0.0025??2???4?30??28?30?R=52.60±0.002mm 10. 1) L?L1?d1d2? 22222?limL??f?2??f?2??f?2????????????d?limd1??d?limd2???L???limL1?1??2??1?22?1??1??????402????402?12?602=±66.332μm ;

22????2) L?L2?d1d2? 2222 ?limL?1??1???12?702?????402?????402=±75.498μm ;

22????22L?L2?1??1?223) L?1 ?limL?????60????70=±46.098μm

2?2??2?

第三章 形状和位置公差及检测

1. a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。 2.a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。 b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。

c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。

3.a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B面有公差要求。

b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。

4.a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）无基准；c）基准符号标注位置不对；d）正确。

4

5.

第5题

6.

第6题 7. 图样序号 采用的公差原则 理想边界及边界尺寸（mm） φ20.01 φ20 φ20.0 φ20.01 允许最大形状公差值（mm） φ0.01 φ0.021 φ0.008 φ0.031 实际尺寸 合格范围（mm） φ19.979～φ20 φ19.979～φ20 φ19.979～φ20 φ19.979～φ20 a） 独立 b） 包容 c） 包容 d） 最大实体 8. | | |0 -8 -9 -2 0 -5 -2 -1 -12 +4 +7 -8 +4 -8 +9 0 0 +13 0 | | |0 +8 +4

平面度误差 f =|13|+|-8|=21μm>20μm，不合格。 9.

第9题

5

10.

第10题

11. 都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为φ0.1mm，且以相对于A、B、C 基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。 b）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。上框格为四个φ0.1mm的公差带，由基准A、B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个φ0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于φ0.1mm和φ0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。 d）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。

12. a）最大实体要求，理想边界尺寸为φ20mm，当实际尺寸为φ20.13mm时，允许的垂

直度误差为φ0.13mm；

b） 最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为φ20mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm；

c）最大实体要求，理想边界尺寸为φ19.95mm允许的垂直度误差为φ0.18mm； d）独立原则，理想边界尺寸为φ19.95mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm。 13. 直线度误差数据 0 1 2 3 4 5 6 7 测点序号 M 测量读数（格）+1.5 -3 -0.5 -2 +3 +2 +1 0 0 +1.5 -1.5 -2 -4 -1 +1 +2 累积（格） D 测量读数（格）-2 +1.5 +3 -2.5 -1 -2 +1 0 0 -2 -0.5 +2.5 0 -1 -3 -2 累积（格） 按最小条件：

M直线度误差 f =200×0.02×5.75=23μm D直线度误差 f =200×0.02×4.9 =19.6μm 按两端点连线： M直线度误差

fm'=200×0.02×(1.3+5.2)=26μm D直线度误差

f D'=200×0.02×(3.3+1.8)=20.4μm

6

14. 直线度误差 f=300×0.02×4.3=25.8μm，25.8﹥25μm，不合格。

15. 直线度误差6μm ，合格。平行度误差59μm。59﹥25μm，不合格。

第14题 第15题

16. 基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有±0.05mm的变动量，位置度公差为0.5mm，所以最大中心距为45+0.04+0.05+45-0.04-0.05-

0.5=45.34mm，最小中心距为20.5=44.66mm。 20.1?0.08??0.09mm的变动量，被测孔沿中心距方向有217. 基准孔采用最大实体要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±

?

0.5?0.1?0.3mm的变动量，所以最大中心距为45+0.09+0.3=45.39mm，最小中心距为245-0.09-0.3=44.61mm。

7

第四章 表面粗糙度

1. IT=0.016-0.002=0.014 （尺寸公差） T=0.0025（圆柱度公差） T≈0.17IT 属T＜0.25IT 范围 Ra≤0.15T=0.375μm 确定Ra值为0.32μm

2. 表面粗糙度常用的检测方法有五种：比较法、光切法、干涉法、印模法、针描法。 3. 形状误差属于宏观几何形状误差。一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。

表面粗糙度属于微观几何形状误差。指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。

第五章 光滑工件尺寸的检测

1.（1）上验收极限 = 60.12-0.012=60.108mm ，下验收极限 = 60+0.012=60.012mm。选分度

值0.01内径千分尺

（2）上验收极限 =29.98-0.0021=29.9779mm ，下验收极限 = 29.959+0.0021=29.9611mm。选分度值0.002比较仪。

（3）上验收极限=60+0.076-0.0046=60.0714mm，下验收极限= 60+0.03+0.0046=60.0346mm。选分度值0.005比较仪。 （4）上验收极限=125-0.122-0.01=124.868mm 下验收极限 =125-0.222+0.01=124.788mm。选分度值0.01内径千分尺 2.（1）φ80k8

通规最大极限尺寸=80-0.032-0.0227=79.9453mm 通规最小极限尺寸=80-0.032-0.0273=79.9407mm 止规最大极限尺寸=80+0.014=80.014mm

止规最小极限尺寸=80+0.014-0.0046=80.0094mm (2) φ30H7

通规最大极限尺寸=30+0.0046=30.0046mm 通规最小极限尺寸=30+0.0022=30.0022mm 止规最大极限尺寸=30+0.021=30.021mm 止规最小极限尺寸=30+0.0186=30.0186mm 第2题 3. (1) φ18p7

0.0342?0.020 通规φ18??0.0322mm 止规φ18?0.018mm 0.0332?0.019校通-通φ18??0.0322 校止-通φ18?0.018mm 0.036校通-损φ18??0.035mm

(2) φ60f7

0.0328?0.0564通规φ60??0.0364mm 止规φ60?0.060mm 0.0346?0.0582校通-通φ60??0.0364mm 校止-通φ60?0.060mm 0.030校通-损φ60??0.0318mm

第3题 8

4. φ50H7

0.0055?0.025通规φ50??0.0025mm 止规φ50?0.022mm

φ50f6

0.0266?0.0386通规φ50??0.029mm止规φ50?0.041mm 0.0278校通-通φ50??0.029mm 0.0398校止-通φ50??0.041mm

校通-损φ

0.02550??0.0262mm

第4题 5. D作≥φ50mm D实≤φ50.039mm d作≤φ49.975mm d实≥φ49.95mm

6.（1）轴的作用尺寸=9.99+0.012=10.002mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm，

∵φ10.002>φ10 ∴该轴不合格。

（2）孔的作用尺寸=10.01-0.012=9.998mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm，

∵φ9.998<φ10 ∴该孔体不合格。

第六章滚动轴承与孔、轴结合的互换性

1. (mm) 内径尺寸（ds） 外径尺寸（Ds） 测量平面 I Ⅱ I Ⅱ 量得单一dsmax1=40 dsmax2=40.003 合Dsmax1=90 Dsmax2=89.987 合直径尺寸 dsmin1=39.992 dsmin2=39.997 格 Dsmin1=89.996 Dsmin2=89.985 格 .996.992dmp dmpII=合DmpI=90?89DmpII=不dmpI=40?39 2289.987?89.98540.003?39.997格 =89.998 合 =39.996 22格 =40 =89.986 Vdp Vdp=40-39.992 =0.008 Vdp=40.003 -39.997 =0.003 合VDp=90-89.996 格 =0.004 VDp=89.987 -89.985 =0.002 合格 不合格 Vdmp Vdmp= VdmpII-VdmpI =40-39.996=0.004 内径尺寸合格 合VDmp= VDmpI-VDmpII 格 =89.998-89.986=0.012 外径尺寸不合格 该轴承不合格 查表7-4、7-5查得内径、外径的尺寸公差和形状公差 dmpmax=40mm dmpmin=(40-0.01)=39.99mm Vdp=0.01mm Vdmp=0.008mm Dmpmax=90mm Dmpmin=(90-0.013)=89.987mm VDp=0.016mm VDmp=0.01mm

9

结论 2.

第2题

3. 由表7-4查出D级轴承单一平面平均内径偏差（Δdmp）为φ30(0，由表7-5查出?0.006)mm D级轴承单一平面平均外径偏差（ΔDmp）为 φ72(0?0.009)mm.

孔：Xmax=0.022 Ymax=-0.006 X平均=0.008 轴：Xmax=0.045 Ymax=-0.051 Y平均=-0.003

第七章 尺寸链

1. 0.1～0.35mm 2. a)A6=A5-(A1-A2)=24-30+16=10 ES6=0+0+0.052=+0.052 EI6=-0.084-0.043-0=-0.127 0.05210??0.127mm 第3题 A6A2A5a)100?0.091

c)A6=A1-A4-A3=30-6-14=10 ES6 = 0-0+0.021=+0.021 EI6 = -0.052-0.048-0.021=-0.121 0.02110??0.121

A6b)b)A6=A2-A4=16-6=10 ES6=0-0=0 EI6=-0.043-0.048=-0.091 A4A6A4A3c)d)A6=A5-A3=24-14=10 ES6=0+0.021=+0.021 EI6=-0.084-0.021=-0.105 0.02110??0.105 A6A3d)A5A1A2A1 b)尺寸标注中可使A6的变动范围最小。

10

3.(1)绘制尺寸链图如下 A1=32 A2=4 A3=20 A4=8 A0=0.04～0.15

(2)T0=A0max-A0min=0.15-0.04=0.11mm=110μm (3)A0=32-4-20-8=0 (4)aav=T0/

?(0.45i?1n?13Di?0.001Di)

第3题 =110/(1.56+0.73+2.87+0.898)=110/6.058=18.1

查表2-1 aav=18.1接近IT8级（标准公差值等于25i），查表2-4 T1=39μm T2=18μm T3=33μm T4=22μm组成环公差之和112μm，大于封闭环公差110μm，要调整容易加工的组成环A4的尺寸公差，使T4=22-2=20μm.

（5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零

000 A1=320 A A A2=43=204=8?0.039?0.018?0.033?0.020 ?0.0390.0254. 孔：φ500 轴：φ50??0.050

es= -0.025-(0.010+0.002)= -0.037 ei=-0.050-(0.010-0.002)= -0.058 dmax=50-0.037=49.963mm dmin=50-0.058=49.942mm 5. (1)绘制尺寸链图

（2）活塞实际长A3=11+40- (50-30 )-12=19mm

（3）A0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数 aav=T0/

?(0.45i?1n?13Di?0.001Di)

=(0.4+0.4)/(1.71+1.428+1.22+1.579+1.012) 第5题 =0.8/6.949=0.11512

由表2-1查得aav=115时接近IT12级（标准公差等于160i）,由表2-4查各组成环的公差值 T1=250μm T2=210μm T3=210μm T4=250μm T5=180μm 组成环公差之和1100μm大于封闭环公差值800μm，

调整为：T1=250μm T2=(210-100)=110μm T3=(210-50)=160μm T4=(250-100)=150μm

T5=(180-50)=130μm （4）按向体原则确定各组成环的极限偏差：A1=50

0?0.130A3=190mm ?0.160mm A4=?0.150mm A5=00.01656.（1）绘制尺寸链图A1=21??0.0085

0.03?0.0205 A2=0??0.03 A3=15?0.01

0?0.250mm A2=30

?0.110mm

（2）A0=A1+A2-A3=21+0-15=6

ES0=+0.003+0.0165 -0.01= 0.0095 EI0= -0.003+0.0085-0.0205= -0.015

钻套壁厚尺寸变动范围6.0095～5.985mm

第6题 11

12

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