习题二

《西方经济学简明教程》参考答案

者的收入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价办法，而对于轿车这类需求富于弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。

6. 什么是蛛网模型？蛛网模型的形式和商品的需求弹性与供给弹性有什么关系？为什么一些西方经济学家认为蛛网模型现象在现实生产中是很少存在的？

答：一些商品（尤其是农副产品）的市场价格和产量在长期中常会表现出周期性的循环波动。用动态分析方法说明这一现象并考察其最终均衡状态实现情况的理论被称为“蛛网模型”，因为在“价格——产量”坐标系中，这些商品的价格——产量波动的轨迹象蛛网形状。

蛛网模型的形式的商品的需求弹性和供给弹性的系数有关：①如果商品的需求价格弹性和供给价格弹性的系数相等，则市场一旦由于某种原因偏离均衡后价格和产量将按同一幅度不断波动，永远达不到均衡状态。由于这种波动始终沿一个封闭环路循环不已，所以这种蛛网模型被称为“封闭式蛛网”；②如果商品的需求价格弹性系数小于供给价格弹性系数，则价格和产量会以越来越小幅度波动，直到均衡时为止。这种蛛网模型被称为“收敛式蛛网”；③如果商品的需求价格弹性系数大于供给价格弹性系数，则价格和产量的变动在时间序列中会越来越偏离均衡位置而呈发散图形状，故这种蛛网模型被称为“发散式蛛网”。

蛛网模型赖以成立的假设条件很严格，包括产品不易储存，市场信息极不灵通，生产者对产品的预期价格和需求一无所知，只能把目前价格作为下期产量的依据，但这种非理性预期的假设是不符合实际的，因此这种蛛网模型所描述的现象在现实生活中是很少存在的。

7. 某君对消费品X的需求函数为P?100?Q，分别计算价格P=60和产量Q=900时的需求价格弹性系数。

答：由P?100?Q，得Q?(100?P)2 故需求价格弹性系数可一般地表述为

Ed?dQPP2P ??2(100?P)?(?1)??2dPQ(100?P)P?100习题二 第 6 页 共 11 页

《西方经济学简明教程》参考答案

当P=60时，需求价格弹性系数为

Ed?2PP?100?2?6060?100??3

当Q=900时，P?100?Q?100?900?100?30?70，故此时需求价格弹性系数为

Ed?2PP?100?2?7070?100??143

8. 甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１００００双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。试问：

⑴这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？

⑵若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？

答：由题设， PX1?60,QX1?10000,PY1?65,PY2?55,QX2?8000，则 ⑴甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为

EXY???QX?PY?(PY1?PY2)/2(QX1?QX2)/2??QX2?QX1PY2?PY1?43?PY1?PY2QX1?QX28000?1000055?6565?5510000?8000

?1.33⑵设甲公司皮鞋价格要降到PX2才能使其销售量恢复到10000双的水平。因

PX1?60，故?PX?PX2?PX1?PX2?60

'?QX2?10000?8000?2000，Ed??2.0 又 ?QX?QX2由 Ed??QX?PX2000?PX1?PX2QX1?QX2?，即

?2.0?60?PX28000?10000PX2?60

?18?(PX2?60)?60?PX2

19?53.68（美元）

得 PX2?18?60?6018?1?18?59习题二 第 7 页 共 11 页

《西方经济学简明教程》参考答案

9. 假设：⑴Ｘ商品的需求曲线为直线：QX?40?0.5PX；⑵Ｙ商品的需求函数亦为直线；⑶Ｘ与Ｙ的需求曲线在PX?8的那一点相交；⑷在PX?8的那个交点上，Ｘ的需求弹性之绝对值只有Ｙ的需求弹性之绝对值的１／２。请根据上述已知条件推导出Ｙ的需求函数。

答：由假设⑴，当PX?8时，QX?40?0.5?8?36，则由假设⑶，知Y之需求曲线通过点(36，8)

同时，在点(36，8)，X之需求弹性为Edx??0.5??19?1?1?8836836??19，则由假设⑷，

2Ky36，得Y之需求曲线的斜率Ky?12?(?9)???1

于是，据假设⑵，由点斜式直线方程得商品Y之需求曲线为

Py?8?(?1)?(Qy?36)

即Qy?44?Py

10.在商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为

d?12?2Ps?20P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为

。

⑴推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。

⑵在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。

⑶求均衡价格和均衡产量。

⑷假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

⑸假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

⑹假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税，而且对1000名销

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《西方经济学简明教程》参考答案

售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？

⑺假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而且对1000名商品X的生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有什么影响？商品X的消费者能从中获益吗？

答：⑴商品X的市场需求函数D?10000d?10000(12?2P)?120000?20000P 商品X的市场供给函数S?1000s?1000?20P?20000P ⑵见下图

3.5 3 2 E E’’ 80000 60000 70000 D’ D Q E’ P S S’ ⑶由D=S，即120000?20000P?20000P 得 P?12000040000?3

Q?2000?0?360 0⑷此时个人需求函数变为d'?d?2?12?2P?2?14?2

市场需求函数相应变为D'?10000d'?10000?(14?2P)?140000?20000P 于是，由D‘=S，即140000?20000P?20000P 得 P?140000?400007?3.5 2 Q?2000?03?.57 00⑸此时个人供给函数变为s'?s?40?20P?40

市场供给函数相应变为S'?1000s'?1000?(20P?40)?20000P?40000

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《西方经济学简明教程》参考答案

于是，由D=S‘，即120000?20000P?20000P?40000 得 P?8000040000?2

400?00 Q?2000?0?2 80⑹征收2美元销售税会使每一销售者供给曲线向上移动，且移动的垂直距离等于2美元。

此时个人供给函数变为s\?20(P?2)?20P?40

市场供给函数相应变为S\?1000s\?1000?(20P?40)?20000P?40000 于是，由D=S“，即120000?20000P?20000P?40000 得 P?16000040000?4

Q?2000?0?4400?00 40即这一征税措施使均衡价格由3美元上升为4美元，均衡销售量由60000单位减少到40000单位。

尽管政府是向销售者征收税款，但该商品的消费者也分担了税额的支付。在政府向销售者征税后，消费者购买每单位商品X要支付4美元，而不是征税前的3美元，单位产品实际支付价格比征税前多了1美元。同时每单位时期仅消费40000单位的商品X，而不是税前的60000单位。销售者出售每单位商品X从消费者手上收到4美元销售款，但仅留下2美元，其余的2美元作为税金交给了政府，单位产品实际得到价格比征税前少了1美元。因此在政府征收的这2美元销售税中，消费者和销售者实际各支付了一半。在这种情况下，税额的负担由消费者和销售者平均承担的。

政府征收的总税额每单位时期为2×40000=80000美元。

⑺1美元补贴会引起每一生产者供给曲线向下移动，且移动的垂直距离为1美元。

此时个人供给函数变为s\?20(P?1)?20P?20

市场供给函数相应变为S\?1000s\?1000?(20P?20)?20000P?20000

‘于是，由D=S“，即120000?20000P?20000P?20000

习题二 第 10 页 共 11 页

《西方经济学简明教程》参考答案

得 P?10000040000?2.5

Q?2000?02?.520?000 7即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到2.5美元，均衡产销量由60000单位增加到70000单位。

尽管这一补贴是直接付给了商品X的生产者，但是该商品的消费者也从中得到了好处。消费者现在购买每单位商品X只需支付2.5美元，而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000单位而不是60000单位的商品X，其消费者剩余增加情况如下：在给补贴前即价格是3美元，产量是60000时，消费者剩余是：（6－3）×60000÷2=90000元；在给补贴后即价格是2.5元，产量是70000时，消费者剩余是：(6－2.5)×70000÷2=122500元，故消费者剩余增加：122500-90000=32500美元。

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《西方经济学简明教程》参考答案

习题二

1. 简释下列概念： 需求

答：是指在某一特定时期内，对应于某一商品的各种价格，人们愿意而且能够购买的数量。

需求规律

答：一种普遍经济现象的经验总结，指在影响需求的其他因素既定的条件下，商品的需求量与其价格之间存在着反向的依存关系，即商品价格上升，需求量减少；商品价格下降，需求量增加。

需求的变动

答：指当商品本身的价格不变时，由于其他因素的变动引起的需求数量的变化。

供给

答：是指生产者（厂商）在一定时期和一定价格水平下愿意而且能够提供的某种商品的数量。

供给规律

答：一种普遍经济现象的经验总结，指：在影响供给的其他因素既定的条件下，商品的供给量与其价格之间存在着正向的依存关系，即商品价格上升，供给量增加；商品价格下降，供给量减少。

供给的变动

答：指当商品本身的价格既定时，由于其他因素的变动引起的供给数量的变化。

习题二 第 1 页 共 11 页

《西方经济学简明教程》参考答案

需求的价格弹性

答：是指一种商品的需求量对其价格变动的反应程度，其弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动的百分比。通常简称为需求弹性。

需求的收入弹性

答：是指一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度，其弹性系数等于需求量变动的百分比与收入变动的百分比之比。

需求的交叉弹性

答：是需求的交叉价格弹性的简称，指一种商品的需求量对另一种商品的价格变动的反应程度，其弹性系数等于一种商品需求量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分比之比。

供给弹性

答：是一种商品的供给量对其价格变动的反应程度，其弹性系数等于供给量变动的百分比与价格变动的百分比之比。

均衡价格

答：是指消费者对某种商品的需求量等于生产者所提供的该商品的供给量时的市场价格。

供求规律

答：指均衡价格和均衡产量与需求均呈同方向变动，均衡价格与供给呈反方向变动，而均衡产量与供给呈同方向变动。

2. 下列情况发生时，某种蘑菇的需求曲线如何移动？ ⑴ 卫生组织发布一份报告，称食用这种蘑菇会致癌； ⑵ 另一种蘑菇价格上涨了； ⑶ 消费者收入增加了；

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《西方经济学简明教程》参考答案

⑷ 培育蘑菇的工人工资增加了。

答：⑴对此蘑菇的需求曲线会向左移。因为卫生组织发布的该蘑菇会致癌的报告会使得人们普遍产生对食用此种蘑菇的恐惧心理，从而在任一价格水平下大大减少对它的需求量。

⑵此蘑菇的需求曲线会向右移。因为各个品种的蘑菇属于互替商品，当另一种蘑菇的价格上涨后人们会减少对那种蘑菇的需求量，并通过多消费此种蘑菇来实现替代。因而在任一价格水平下增加了对此种蘑菇的需求量。

⑶此种蘑菇的需求曲线会向右移。因为消费者收入的增加意味着他们购买力的增强，这将使他们增加对这种蘑菇在内的正常商品的需求量，并且在任一价格水平下都是如此。

⑷此种蘑菇的需求曲线不变，如果不考虑培育蘑菇的工人作为消费者对此种蘑菇的需求的话。因为培育蘑菇的工人工资增加只影响蘑菇的供给成本进而影响其供给曲线，对需求曲线则不发生影响。

3. 假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线，在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等？假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线，交点上弹性是否相等？

答：两条斜率不同的直线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的，斜率绝对值小（坡度较平缓）的那条需求曲线在交点处的弹性大一些。

P C A

E D1 D2 O F D B Q

如上图，D1、D2分别为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相

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《西方经济学简明教程》参考答案

交于点B、D，与纵轴分别相交于点A、C，两条需求线相交于点E。这里，D1之斜率绝对值K1?K2?OCOD?OA?ACOB?DB?OAOB，D2之斜率绝对值K2??OAOB?K1，即

OCOD，显然，

OA?AC?ACOB?DB?DBD2斜率绝对值较大。

EBEA由几何表述法可知在交点E处，D1之弹性系数Ed1?Ed2?EDECFBFO，D2之弹性系数，Ed2?FDFO。因EF∥OC，故

?FDFOEBEA?FBFO，

EDEC?FDFO，则Ed1?FBFO，

显然

，故Ed1?Ed2。

这表明在两条需求曲线交点处斜率绝对值较小（坡度较缓）的需求曲线D1的弹性系数值Ed1大于斜率绝对值较大（坡度较陡）的需求曲线D2的弹性系数Ed2。

两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。 P C A

E D1 e2 D2 e1 O F D B Q

如上图，D1、D2分别为两曲线型需求曲线，两者相交于点E。在E点D1的切线为e1、D2的切线为e2。显然，D1切线e1的斜率小于D2切线e2的斜率。而需求的点价格弹性系数公式为Ed?dQ?P?1dPdQdPQ，在D1、D2交点E，虽然它们

具有相同的坐标位置，即有相同Ｐ与Ｑ的数值，但由于D1切线e1的斜率小于D2切线e2的斜率，因此D1的弹性大于D2的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。

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《西方经济学简明教程》参考答案

4. 下图中有三条为直线的需求曲线。 P F

e d

J a b c

O I K G H Q

⑴试比较a、b和c点的需求价格弹性。 ⑵试比较a、d和e点的需求价格弹性。

答：⑴用Ea、Eb和Ec分别代表a、b和c点的需求弹性，则由于 Ea?aKaF?JOJF，Eb?bGbF?JOJF，Ec?cHcF?JOJF

因而Ea=Eb=Ec

⑵用Ea、Ed和Ee分别代表a、d和e点的需求弹性，则由于 Ea?aKaF?IKIO，Ed?dGdF?IGIO，Ee?eHeF?IHIO

又由于IK?IG?IH 因而Ea〈Ed〈Ee

5. 如果考虑到提高生产者的收入，那么对农产品和轿车一类高级消费品应采取提价还是降价的办法?为什么?

答：对农产品，应采取提价的办法；对轿车这类高级消费品则应采取降价的办法。

根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系，我们知道，对需求富于弹性的商品来说，其销售总收入与价格成反方向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；而对需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。所以，为了提高生产

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《西方经济学简明教程》参考答案

得 P?10000040000?2.5

Q?2000?02?.520?000 7即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到2.5美元，均衡产销量由60000单位增加到70000单位。

尽管这一补贴是直接付给了商品X的生产者，但是该商品的消费者也从中得到了好处。消费者现在购买每单位商品X只需支付2.5美元，而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000单位而不是60000单位的商品X，其消费者剩余增加情况如下：在给补贴前即价格是3美元，产量是60000时，消费者剩余是：（6－3）×60000÷2=90000元；在给补贴后即价格是2.5元，产量是70000时，消费者剩余是：(6－2.5)×70000÷2=122500元，故消费者剩余增加：122500-90000=32500美元。

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