奥数之倍数问题和还原问题

第一章 倍数的问题

例1两缸金鱼共46尾，如果甲缸放入5尾，乙缸取出2尾，现在乙缸仍比甲缸多3尾。甲、乙两缸原有金鱼各多少尾？

例2甲水池有水100立方米，一水池有水20立方米。现在以每分钟15立方米的速度，把甲水池的水抽入乙水池，使乙水池水的体积是甲水池的2倍，需抽多少分钟？

例3、康老师现在的年龄比小明年龄的3倍少4岁，康老师在7年前的年龄和小明9年后的年龄相符，求康老师和小明现在的年龄各是多少？

例4、水果店有7筐重量相等的苹果，如果从每个筐取出20千克，7个筐里剩下的苹果正好等于原来3筐的苹果。原来共有苹果多少千克？

例5、甲、乙、丙三个班给“希望工程”捐款462元，已知乙班捐款数是甲班的2倍，丙班捐款是乙班的1.5倍。求甲、乙、丙各班捐款多少元？

例6、李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快要到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了，他上足了发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整。假设李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？

例7、某小学有学生975人，全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人。问全校有男、女生各多少人？

例8、有大、小两个水池，大小水池里已有水300立方米。小水池里已有水70立方米。现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍，问每个水池注入了多少立方米的水？

例9、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米。把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现长纸带剩下的长度是短纸带剩下长度的3倍，剪下的一段是多长？

例10、有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81。求这个四位数。

例11、甲乙两个粮店共存面粉92吨，从甲店调出28吨以后，乙店存的面粉比甲店的4倍少4吨。两个粮店原来各存面粉多少吨？

例12、甲原有的钱是乙的5倍，现在两人各得100元，这时甲原有的钱数

是乙的3倍，问两人原来各有多少元？

练习

1、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是196，减数比差大24，被减数、减数和差各是多少？

2、康大学校有两层书架，共有书173本。从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本。第二层有多少本书？

3、某粮店运来的面粉是大米的2倍，如果每天卖掉面粉500千克，大米400千克，几天后大米全部卖完，而面粉还剩1800千克。这次运来面粉多少千克？

4、两数相除商3余2，被除数、除数、商与余数的和是179。求被除数和除数？

5、张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元。张强买这双鞋花了多少元？

6、有两筐苹果，如果从第一筐中取出9个放到第二筐中，两筐苹果的个数相等；如果从第二筐中取12个放到第一筐中，则第一筐中苹果的个数恰好等于第二筐苹果数的3倍。原来第一筐有多少个苹果？

7、今年爸爸、妈妈、哥哥、弟弟的年龄分别是36岁、34岁、8岁、6岁。几年后，爸爸、妈妈的年龄之和是哥哥、弟弟年龄之和的3倍？

8、甲乙两人由同时同地同方向出发，经过8分钟，甲在乙前40步。若甲、乙由同时同地反方向出发，5分钟后，两人相距175步。甲和乙每分钟各走了多少步？

9、甲乙丙三个工厂由于超额完成任务，共得奖金数1000元的3倍相当于乙得奖金数的5倍，乙的2倍相当于丙的3倍。三人各得奖金多少元？

10、将长度3米的绳子截成A、B、C、D四段，已知A比D的4倍短25厘米，B比D的3倍短15厘米，C比D的2倍长10厘米。B的长度为几厘米？

11、有50名同学参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手；第二个到会的女生只差一个男生没有握过；第三个到会的女生只差2个男生没有握过，如此等等。最后一个女生同7个男生握过手，问50个学生中有多少男生？

12、康大学校举行“康大杯”数学竞赛，考了两场试。第一场及格人数比不及格人数的4倍多2人；第二场及格人数增加了22人，这时及格人数正好是不及格人数的6倍，求这次参赛的总人数？

还原问题

例1、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，在扩大5倍得多少？

例2、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？

例3、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？

例4、妈妈从超市买回几个面包。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天吃了再余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从超市买回多少个面包？

例5、有一堆棋子，把它分成四等份后剩下了一枚，取走三份又一枚。剩下的再四等份又剩下一枚，再取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩下一枚。问原来至少有多少枚棋子？

练习

1、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。问：原来袋中有多少个球？

2、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得：8439，正确的结果是 。

3、一辆汽车，按顺序到五个站接人，每个站都有人上车。第一站上了一批人，以后每站上车人数的一半，汽车到达终点时，车上最少有多少人？

4、三筐苹果共重120千克，如果从第一筐中取出15千克放入第二筐，从第二筐中取出8千克放入第三筐，从第三筐中取出2千克放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等。原来三筐苹果各重多少千克？

5、有一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原来有多少米？

6、有三堆煤，第一堆煤的吨数是第二堆的3倍，第三堆煤的吨数是第二堆的4倍。如果从第三堆里每天取用5吨，那么9天后还剩3吨。求第一堆煤的吨数。

7、有一堆糖果，妈妈把它分成三等份后还多一块糖，妈妈留下其中的一份和多出的一块糖，其余的分给哥哥；哥哥把所得的糖分成三等份，也多出一块糖，哥哥留下其中的一份和多出的一块糖，又把其余的给了我，我学着哥哥和妈妈也把它分成三等份，还是多一块糖，你知道妈妈那里一开始至少有多少块糖吗？

1．9＋99＋??＋999999999 计算：19.94×199.3－19.93×199.2

（形成性练习） 计算：2.003×200.2－20.02×20.01 0.1÷0.1÷0.1÷??÷0.1 100个0.1

1.有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是4003.64。求这个四位数。

15、有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点。再和这个四位数相加，得数是2000.81。求这个四位数。

2.将一个一位小数的小数点去掉后，比原来的小数大26.1，原来的小数是多少？

3.甲、乙两数的差及商都等于1.4，求甲、乙两数的和

4．甲、乙、丙、丁四个数的平均数是38，甲、乙两个数的平均数是42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙数是多少？

１．甲、乙、丙、丁四个数的平均数是38，甲、乙两个数的平均数是42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙数是多少？

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