【名师推荐】2024-2025学年鲁教版五四制九年级数学上册《三角函

1.5三角函数的应用

1.如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,从地面C处的雷达站 测得AC的距离是6km,仰角是43,1s后,火箭到达B点,此时测得BC的距离是

6.13km,仰角为45.54,这枚火箭从A点到B点的平均速度是多少?(精

确到0.01kms)

2．如图1—62所示，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，自A处经半小时到达B处，在A处看见小岛C在船的北偏东60°的方向上，在B处看见小岛C在船的北偏东30°的方向上，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能?

3.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面

OCBA上两探测点A，B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30和60(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:2?1.41,3?1.73)

4．如图1—63所示，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时到达，到达后立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A处向北偏西60°的AC方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响： (1)B处是否会受到台风的影响?清说明理由；

(2)为避免卸货过程受到台风影响，船上人员应在多少小时内卸完货物?(精确到0.1小时，3≈1.732)

5．如图l—64所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为北偏西30°，在点M的北偏西60°方向上有一点A，以点A为圆心，以500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为北偏西75°．已知MB=400米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过

C3060ABD

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