人教版 八年级数学上册全等三角形 角平分线的性质与判定 同步练

八年级数学上册全等三角形 角平分线的性质与判定 A卷

一、选择题

1、如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（ ）

A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm

2、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（ ）

A．3 B．4 C．5 D． 6

3、如图1,在△ABC中∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ）

A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm

4、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）

A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD

5、如图，MP⊥NP，MQ为∠NMP的平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论不正确的是（ ）

A.TQ=PQ B.∠MQT=∠MQP C.∠QTN=90° D.∠NQT=∠MQT

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6、如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）

A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点 C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点

7、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8、如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=3，则△BCE的面积等于( )

A．11 B．8 C．12 D．3

9、如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A．一处 B．两处 C．三处 D．四处

10、如图，BD是∠ABC平分线，DE⊥AB于E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm2，则DE的长是（ ）

A．4.8cm B．4.5cm C．4cm D．2.4cm

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二、填空题：

11、如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有 对全等三角形．

12、如图，△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，若CB=8cm，BD=5cm，则D点到AB的距离为 ．

13、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是21cm2，AB=8cm，BC=6cm，则DE= cm．

14、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 ．

15、如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF= ．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是 ．

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三、解答题

17、如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F。

求证：CE=CF．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．

19、如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N， 求证：PM=PN．

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20、已知：如图，∠B=∠C=90o，M是BC的中点，DM平分∠ADC． （1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论． （2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．

21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D. (1)求证：∠ACD＝∠B；

(2)若AF平分∠CAB且分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.

参考答案

1、A 2、B 3、B 4、D 5、D 6、D 7、A 8、C 9、D 10、A 11、3

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