七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)人教版[1]

“授人以鱼不如授人以渔” 张老师数学家教 15905431211

好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。

【参考答案】

一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×； 7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×； 二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；

19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A； 三、25、

?x?47，8，?；

y?14?1326、2； 27、x?5y?12； 428、a=3，b=1；

29、??a?0?b?2?a?1??b?1?a?2 ?b?0?30、

1； 231、3，-4 32、1； 33、20； 35、4:3，7:9

36、0；

34、a为大于或等于3的奇数；

?x?2a?m?162?x?3?四、37、?； 38、?； a； 39、?y??1y??n?204??2?40、??x?1； ?y?1?x?8?x?75???x?1x??? 41、?； 42、?2； 43、?y?6； 44、?y?9；

?y?1?z?3??z?1?y?2??107??x?2?x?12x???8x?5y?13???92 45、?y??1； 46、?y?21； 五、47、?，?；

4x?9y??217??z?20?z??2?y????23? 48、a=-1 49、

11x-30x+19；

50、a?1； 32

51、a?3，b=±3 252、a=6, b=11, c=-6；

“授人以鱼不如授人以渔” - 16 - 张老师数学家教 15905431211

“授人以鱼不如授人以渔” 张老师数学家教 15905431211

53、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0，??x??1?x?5或?； y?9y?9???x?8?x?4?x?2，?，?； y?4y?2y?1??? 54、?六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；

?x?3?y?4?40??x?21(人)?256、设女生x人，男生y人，? ?

y?32(人)x?3???(y?4)?2?68??2 57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒 ??5x?5y?10?x?6(米/秒) ?

4x?6yy?4(米/秒)?? 58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

二元一次方程组练习题

一、选择题：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y?2+4y=6 D．4x= x42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

?x?y?4 A．??2x?3y?7?2a?3b?11B.??5b?4c?6?x2?9C.??y?2x?x?y?8 D.?2?x?y?43．二元一次方程5a－11b=21 （ ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）

?x?3 A．??y?2?x??3B.??y?4?x?3C.??y??2?x??3 D.?y??2?5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）

A．－1 B．－2 C．－3 D．

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“授人以鱼不如授人以渔” 张老师数学家教 15905431211

?4x?3y?k6．方程组?的解与x与y的值相等，则k等于（ ）

?2x?3y?57．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③

1+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2 x ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4

8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组

中符合题意的有（ ）

?x?y?246 A．??2y?x?2?x?y?246B.??2x?y?2?x?y?216C.??y?2x?2?x?y?246 D.??2y?x?2

二、填空题

9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－

12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

?x??2,?12．已知?y?3是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

?x?5?15．以?y?7为解的一个二元一次方程是_________．

?x?2?mx?y?3是方程组??y??1?x?ny?6的解，则m=_______，n=______． 16．已知?

三、解答题

17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解，

求a的值．

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18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

?4x?3y?719．二元一次方程组?的解x，y的值相等，求k．

kx?(k?1)y?3?

20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？

121．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组的解为

2?x?4． ?y?1?

22．根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？

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（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

?x?y?2523．方程组?的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组

2x?y?8??x?y?25的解？ ??2x?y?8

答案： 一、选择题

1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．

2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．

3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 4．C 解析：用排除法，逐个代入验证． 5．C 解析：利用非负数的性质． 6．B

7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程． 8．B

二、填空题

4?2x4?3y

32410． －10

34411．，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．

339．

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第一章 有理数

一、选择题（4分×10＝40分） 1、2008的绝对值是（ ）

A、2008 B、－2008 C、±2008 D、

1 20082、下列计算正确的是（ ）

A、－2＋1=－3 B、－5－2=－3 C、－12??1 D、(?1)2??1

3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（ ） A、0.334×107人 B、33.4×105人 C、3.34×102人 D、3.34×106人 4、下列各对数互为相反数的是（ ）

A、－（－8）与＋（＋8） B、－（＋8）与＋︱－8︱

2C、－22与（－ D、－︱－8︱与＋（－8） 2）15、计算（－1）÷（－5）×的结果是（ ）

51A、－1 B、1 C、 D、－25

256、下列说法中，正确的是（ ）

A、有最小的有理数 B、有最小的负数 C、有绝对值最小的数 D、有最小的正数 7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）

A、800 m B、200 m C、2400 m D、－200 m

8、已知︱x︱＝2，y2=9,且x·y<0,则x＋y=( )

A、5 B、-1 C、-5或-1 D、±1 9、已知数轴上的A点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（ ）

A、（0.1×20）mm B、(0.1×40)mm C 、(0.1×220)mm D、(0.1×202)mm 二、填空题（5分×4＝20）

11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么

12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是 .（写出两个即可）

13、某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留三位有效数字为 .

14、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。

2，5，10，17， ， . 三、（8分×2＝16分）

15、下面给出了五个有理数.

2 -1.5 6 0 -4

3（1）将上面各数分别填入相应的集合圈内.

正数 负数 （2） 请计算其中的整数的和与分数积的差。

16、下表是某一天我国部分城市的最低气温： （1）请把表中各数在数轴上. 北京 -4℃

上海 -1℃ 广州 6℃ 哈尔杭州 滨 -10℃ 0℃ 宁波 2℃

（2）按该天气的最低气温，从低到高排列城市名。 四、（8分×2＝16分） 17、计算：

（1）-40-（-19）+（-24）

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（2）

551?(?)?(?) 469

18、计算：

月份 甲商场 乙商场 5??2（1）(?3)2????(?)?

9??3

（2）?14?(?3)?(?4)2?2?(?2)3?4 五、（10分×2=20分）

19、小颖、小丽、小虎三位同学的身高如下表所示。 姓名 小虎 小颖 小丽 身高（㎝） 155 150 147 （1）以小丽身高为标准，记作0㎝，用有理数表示出小颖和小虎的身高。

（2）若小颖身高记作-8㎝，那么小虎和小丽的身高应记作多少㎝。

20某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃. （1）求离山脚1200m高的地方的温度。

（2）若山上某处气温为-5℃，求此处距山脚的高度。 六、（12分）

21、甲乙两商场上半年经营情况如下（“+”表

??示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位） 一 二 三 四 五 六 +0.8 +0.6 -0.4 -0.1 +0.1 +0.2 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1 （1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？

（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？

（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？

七（12分）

22、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题。

（1）如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是 。A、B两点间的距离是 。

（2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是 。A、B两点间的距离是 。

（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是 。A、B两点间的距离是 。 八、（14分）

23、一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，又向西走了9.5km到达小明家，然后回到超市。 （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少km？

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参考答案： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 A D D B C 题号 6 7 8 9 10 答案 C C D B C 二、填空题 11、用去5元 12、1，2，3，? 13、0.154 14、26，37 三、

215、正数：6， 负数：-1.5，-4

32（6+0-4）-（-1.5×）=3

316、（1）略

（2）哈尔滨，北京，上海，杭州，宁波，广州 17、（1）原式=-40+19-24=-45

5615611（2）原式=?(?)?(?)=??=

459459611?25?18、（1）原式=9??????9?(?)??11

9?39?（2）原式=?1?(?3)??16?2??(?8)?4 =-1+（-3）×18-（-2） =-1-54+2=-53 19、（1）小颖：-3cm 小虎：+5㎝ （2）小虎：0㎝ 小丽：-5㎝ 20、（1）4-0.6×1200÷100=-3.2（℃） （2）4-（-5）=9 9÷0.6×100=1500m 21、（1）-0.6-（-0.4）=-0.2（百万）

-0.2×1000000=-200000 多亏损200000元 （2）+0.2-（-0.1）=0.3（百万）

0.3×1000000=300000（元） 多盈利300000元 （3）甲：（+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2）÷6=0.2（百万）=200000元 乙：（+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1）÷6=0.4（百万）=400000元 甲商场平均每月盈利200000元，乙商场平均每月盈利400000元。 22、（1）3，4 （2）-1，3 （3）m+n-p，︳n+p ︳ 23、（1）略。 （2）8km （3）19km

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一元一次不等式测试

一、选择题

?1?x?1?0，1、（2010广东广州）不等式?3的解集是（ ）

??2?x≥0.A．－

1＜x≤2 3B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－3

2．（2010重庆市潼南县）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D

?3x?2?0,3．（2010山东临沂）不等式组?的解集在数轴上表示正确是的是（ ）

x?1≥0?

（C） （D） （A） （B） ??2x?6,4．（2010江西）不等式?的解集是( )

?2?x?1.?A．x >－3 B．x>3 C．－3

5．（2010湖南株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ）

A．?1?x?3 B． ?1?x?3 C．x??1 D． x?3

6．（2010泰安）若关于x的不等式??x?m?0的整数解共有4个,则m的取值范围是 ( )

7?2x?1?“授人以鱼不如授人以渔” - 4 - 张老师数学家教 15905431211

“授人以鱼不如授人以渔” 张老师数学家教 15905431211 A. 6

○ 0

● -1 2

8．（2010 湖南湘潭）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ）

A．

?x??1x?2 B．

?x??1x?2 C．

?x??1x?2 D．

?x??1x?2

二、填空题

9．（2010浙江宁波） 请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值： . 10．（2010新疆）写出右图中所表示的不等式组的解集：_______。 11．（2010江苏泰州）不等式2x?4x?6的解集为 ． 12．（2010重庆綦江县）不等式组??2x?1??1,的整数解为_______．

x?２≤3.?13．（2010辽宁大连）不等式x?3?5的解集为

?4?2(1?x)14．（2010辽宁沈阳）不等式组?的解集是 。

??x?2x?3?x?1?015．（2010 山东省德州）不等式组?的解集为_____________．

x?2?4x?1?2?x?3,??16．（2010江苏徐州）不等式组?x的解集是_______．

?1.??2?x?3(x?2)≥4，?17．（2010 内蒙古包头）不等式组?1?2x的解集是 ．

?x?1.??318．（2010 山东荷泽）若关于x的不等式3m－2＜5的解集是x＞2，则实数m的值 为 ． 三、解答题

19．（2010福建宁德）解不等式

2x?15x?1?≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3212345-5-4-3-2-1O“授人以鱼不如授人以渔” - 5 - 张老师数学家教 15905431211

“授人以鱼不如授人以渔” 张老师数学家教 15905431211

20．（2010 浙江台州市）解不等式组?21．（2010山东威海）

?6?2x?0，并把解集在数轴上表示出来．

2x?x?1???3(x?2)?4-x?22．（2010湖北鄂州）解不等式组?2x?5并写出该不等式组的整数解．

?x?1??3

23．（2010山东日照）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也

具有类似的性质？完成下列填空： 已知 用“<”或“>”填空 ?5?3, 5+2 3+1 ? ?1?3x＞-3， 解不等式组： ?x?2? ??5x?12≤2?4x?3?.

?2?1??3??5, ??1??2??1?4, ???2?1

一般地，如果? -3-1 -5-2 1-2 4+1 ?a?b, 那么a+c b+d．（用“>”或“<”填空） c?d?你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？

24．（2010

福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本

词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元? （2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?

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一元一次不等式测试参考答案

1——8、 B D D B A D C A

9、1，2，3中填一个即可 10、-3＜x?2 11、x＞3 12、0，1 13、x＞2

14、-1≤x≤1 15、?1?x?1 16、-1≤x＜2 17、x≤1 18、3 19．解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.

4x－2－15x－3≤6. 4x－15x≤6＋2＋3. －11x≤11. x≥－1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下:

-5-4-3-2-1O· 1234520．??6?2x?0,?2x?x?1.

解①得，x＜3，

解②得，x＞1，

∴不等式组的解集是1＜x＜3．

?1?3x＞?3,?x?221、解：??5x?12?（24x?3).?①

②解不等式①，得x＜5．

解不等式②，得x≥-2．

因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5．

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22．解不等式-3（x-2）≥4-x得x≤1；解不等式

所以该不等式组的整数解是-1，0，1．

2x?5?x?1得：x＞-2；所以该不等式组的解集为：-2＜x≤1，323．解：＞，＞，＜，＞；

证明：∵a>b，∴a+c>b+c． 又∵c>d，∴b+c>b+d， ∴a+c>b+d．

24．（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x－8)元．根据题意得：

3 x +2(x－8)＝124 解得：x＝28． ∴ x－8＝20．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．

（2）解：设昀买书包y个，则购买词典(40－y)本．根据题意得：

?[y2?3（20?4y）0≥]，1?1000 ? 解得：10≤y≤12.5．

1000?[2y?8（20?4y）0≤]．120? 因为y取整数，所以y的值为10或11或12．

所以有三种购买方案，分别是：①书包10个，词典30本； ②书包11个，词典29本； ③书包12个，词典28本．

二元一次方程组练习题

一、判断

?x??x?2??3?1、?1是方程组??x??y??3???2y5?26的解 ???????（ ） y10?392、方程组??y?1?x的解是方程

3x?2y?5?3x-2y=13的一个解???（ ）

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）

?x?3y?5??7??3x?2y??12?234、方程组?，可以转化为????（ ）

5x?6y??272y?3x?4????2?5?35、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 ????（ ） 7、方程组??mx?my?m?3x有唯一的解，那么

4x?10y?8?m的值为m≠-5 ??（ ）

1?1?x?y?28、方程组?33有无数多个解 ????（ ）

?x?y?6?“授人以鱼不如授人以渔” - 8 - 张老师数学家教 15905431211

“授人以鱼不如授人以渔” 张老师数学家教 15905431211

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 ????（ ） 10、方程组??3x?y?1的解是方程

x?5y?3?x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组??3x?y?1的

x?5y?3?解 ??????（ ） 11、若|a+5|=5，a+b=1则的值为?

ab23???（ ）

7?3y??（ ） 412、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x?二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有（ ）

（A）一个解； （B）两个解； （C）三个解；

（D）无数多个解；

14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A）5个 （B）6个 15、如果? （C）7个

（D）8个

?x?y?a的解都是正数，那么

3x?2y?4?a的取值范围是（ ）

4343（A）a<2； （B）a??； （C）?2?a?； （D）a??；

?x?2y?3m的解是方程

x?y?9m?4316、关于x、y的方程组?（A）2；

3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ）

（D）-2；

（B）-1； （C）1；

17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A）??x?y?1

?3x?3y?0

（B）??x?y?0?x?y?1?x?y?1 （C）? （D）?

?3x?3y??2?3x?3y?4?3x?3y?318、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A）15x-3y=6 （B）4x-y=7

（C）10x+2y=4

（D）20x-4y=3

19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

?x?y?4（A）? ?11??9?xy?（B）??x?y?5?x?1 （C）?

y?z?73x?2y?6??（D）??x?y?xy

x?y?1?20、已知方程组??x?y?5有无数多个解，则

?ax?3y?b?1a、b的值等于（ ）

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（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9

5x?4y的值等于（ ） 5x?3y（D）a=-3,b=14

21、若5x-6y=0，且xy≠0，则（A）

23 （B）

32 （C）1 （D）-1

22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ） （A）无解 （B）有唯一一个解 （C）有无数多个解

（D）不能确定

23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（ ） （A）14 24、已知?

（B）-4

（C）-12

（D）12

?x?4?x??2与?都是方程y??2y??5??y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）

1

2

（A）k?，b=-4 （B）k??，b=4 （C）k?，b=4

1212（D）k??，b=-4

12

三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；

27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________； 28、若??x?1?ax?2y?b?a?_______是方程组?的解，则?； y??14x?y?2a?1b?_______???29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；

30、如果x=1，y=2满足方程ax?y?1，那么a=____________； 31、已知方程组??2x?ay?3有无数多解，则

?4x?6y?2?m14a=______，m=______；

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；

34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________； 35、从方程组?

?4x?3y?3z?0(xyz?0)中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

x?3y?z?0?“授人以鱼不如授人以渔” - 10 - 张老师数学家教 15905431211

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36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；

四、解方程组

?mn

??3??34?5x?2y?11a?

37、?mn； 38、?4x?4y?6a(a为已知数)；

???13

??23

?x?y3x?4y????25?x(y?1)?y(1?x)?239、?x?y； 40、?； 2??x(x?1)?y?x?0??1??2

?x?2y?1??2?3x?3y3x?2y????2?32??25?41、?3(2x?3y)2(3x?2y)25； 42、?x?21?y；

??1?????2?3236?

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?x?y?16?x?y?z?13??y?z?12?y?z?x??143、?； 44、?；

?z?x?y?3z?x?10??

?x:y?4:7?3x?y?4z?13??x:z?3:55x?y?3z?545、?； 46、?；

?x?2y?3z?30?x?y?z?3??

五、解答题：

107? □x+5y=13 ① x??47 47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得?；乙?58?y? 4x-□y=-2 ② ??4781?x??76y的系数，解得?，若两人的计算都准确无误， ?17?y??19?看错了方程②中的

请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

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48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；

50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组?

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?ax?y?1都无解；

3x?2y?b?5?“授人以鱼不如授人以渔” 张老师数学家教 15905431211

52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？

53、m取什么整数值时，方程组? （1）是正数；

（2）是正整数？并求它的所有正整数解。

?2x?my?4的解：

x?2y?0??|x?2|?7?|y?5|54、试求方程组?|x?2|?y?6的解。

?

六、列方程（组）解应用题

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55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰

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12．－1 解析：把??x??2,代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．

?y?313．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，

?x?111∴x=1，y=－，把?代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1． ?122y????2?x?1?x?2?x?3?x?414．解：? ????y?4?y?3?y?2?y?1解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，

∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1．

∴x+y=5的正整数解为??x?1?y?4?x?2??y?3?x?3??y?2?x?4 ??y?115．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等， 此题答案不唯一． 16．1 4 解析：将??x?2?mx?y?3中进行求解． 代入方程组??y??1?x?ny?6

三、解答题

17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，

∵方程3x+5y=?－?3?和3x－2ax=a+2有相同的解，

∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－

11． 918．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a－2≠0，b+1≠0，?∴a≠2，b≠－1

解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0． （?若系数为0，则该项就是0）

19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，

∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3， ∴k=2

解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得

│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－当x=1，y=－

1． 2113时，x－y=1+=； 222111当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．

222解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，

“授人以鱼不如授人以渔” - 21 - 张老师数学家教 15905431211

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22

则这两非负数（│x│－1）与（2y+1）都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．

1?x?4是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．

2?y?1?x?y?1322．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得?．

?0.8x?2y?20?4y?1?x （2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得?．

5(y?1)?x?21．解：经验算?23．解：满足，不一定．

?x?y?25解析：∵?的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，?

2x?y?8?∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，

如x=10，y=12，不满足方程组?

2012年12月3日星期一22:35

?x?y?25．

?2x?y?8“授人以鱼不如授人以渔” - 22 - 张老师数学家教 15905431211

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