统计学(思考与练习)

教材《思考与练习》部分参考答案

第三章 统计整理

17．解：

对离散型变量可采用单项式分组。此题用看管机器台数作为分组标志，分配数列编制如下： 看管机器台数（台） 工人数（人） 人数所占比重（%） 2 6 22.2 3 7 25.9 4 11 40.8 5 2 7.4 6 1 3.7 27 100.0 合 计

18．解：

对连续型变量可采用组距式分组。完成生产定额百分比的组距可用10，数列编制如下： 完成生产工人数 人数比重 向上累计 向下累计向上累计向下累计频率 定额百分（人） （%） 频数 频数 频率 (%) (%) 比（%） 100以下 100—110 110—120 120—130 130—140 140—150 150以上 合 计 5 10 11 8 3 2 1 40 12.5 25.0 27.5 20.0 7.5 5.0 2.5 100.0 5 15 26 34 37 39 40 — 40 35 25 14 6 3 1 — 12.5 37.5 65.0 85.0 92.5 97.5 100.0 — 100.0 87.5 62.5 35.0 15.0 7.5 2.5 — 第四章 综合指标

15．可计算的相对指标有：结构相对指标、比例相对指标、动态相对指标、强度相对指

标。计算略。

16．所包含的相对指标有：结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、计划完成程度相对指标。计算略。

17．解：计划完成程度=实际数 / 计划数

（1）各季度进货计划完成程度分别计算如下： 材 单 第一季度进货 第二季度进货 上半年进货 计划 实际 完成 计 实 完成 计 实 完成 料 位 程度 划 际 程度划 际 程度（%） （%） （%） 生铁 钢材 水泥 吨 吨 吨 500 250 100 500 300 80 100.0 120.0 80.0 600 350 200 618 300 180 103.0 85.7 90.0 1100 600 300 1118 101.6 600 1 00.0 260 86.7 （2）上半年进货计划完成情况=上半年实际数 / 上半年计划数，计算见上表

1

（3）上半年累积计划进度执行情况=上半年实际数 / 全年计划数 ，计算见下表。 材 料 生铁 钢材 水泥

18．解：

计划数是以累计数提出的，实际完成数也应以累计数计算，然后与计划数对比。 实际上从1991年开始到1995年的第二季度为止，固定资产投资就已经达到了410亿元（68+83+95+105+29+30），因此五年计划任务提前了半年完成。

19．解：

计划数是以一年应达到的水平提出的，实际完成数也应以一年实际达到的水平计算，然后与计划数对比。这里要注意的是实际完成数以连续十二个月的产量计算， 只要连续十二个月的产量达到了，就算完成了。从第四年的第四季度开始，到第五年的第三季度为止就已经达到了54万吨（13+13+14+14），因此该产品提前一个季度完成五年计划。

20．解：

（1）设计划规定比上期增加x，则得

单 位 吨 吨 吨 全年进货 计划 2000 1000 500 上半年计划 1100 600 300 上半年实际 1118 600 260 计划进度执行情况（%） 55.9 60.0 52.0 1?5%?103%，x?1.94%

1?x%降低单位成本的实际成本672??97.82% ?计划完成程度计划成本699?12

21．解：

1995年产品销售计划完成程度=

本年实际水平/上年水平114%??105.56%

本年计划水平/上年水平108%

22．解：

设年劳动生产率计划增长任务数为x , 则得

102%?107% 计划数= 104.9 %

计划数 x = 计划数-1 = 104.9 %-1 = 4.9 %

23．解： 地 段 播种面积 （亩） 收获量 (公斤) 平均亩产量 (公斤) 2

甲 乙 丙 合 计

60 50 40 150 24000 17500 12000 53500 400 350 300 356.7 三个地段的平均单位面积产量=总收获量/总播种面积=53500/150=356.7(公斤/亩)

24．解：

平均每件产品消耗的原材料?总消耗量?总产量?xf?f?4.0?6.75?5.75?7.35?3.75?2.3（公

2?3?2.5?3?1.5斤）

25．解：平均月工资：

工资总额x??职工人数?xf?f?546?5?552?15?560?18?570?10?585?2 ?559.29（元）5?15?18?10?2

26．解：

工人平均操作机床台数x??x?f?f?5?10%?6?60%?7?30%?6.2（台）

27．解：

工人平均劳动生产率x??xf?f?55?150?65?100?75?70?85?30?95?16?65.8150?100?70?30?16(件)

28．解：

(1)平均技术等级：x甲xf???f?1?220?2?540?3?420?4?450?5?200?6?100?7?50?8?20?3.33（级）220?540?420?450?200?100?50?20

x乙??xf?f?1?200?2?500?3?430?4?450?5?220?6?110?7?60?8?30?3.36（级）200?500?430?450?220?110?60?30

∵乙厂工人的平均技术等级高于甲厂，∴乙厂工人的技术水平高。

(2)原因在于乙厂低于平均等级的人数所占比重小，而高于平均等级的人数所占比重大。

29．解：

(1)计算平均价格

3

平均价格?总成交额

总成交量x甲

m（1.2?2.8?1.5）?10000???m1.22.81.5（?10000?x1.2?1.4?1.5）?5.5?1.375（元） 4x乙??xf?f?(1.2?2?1.4?1?1.5?1)?100005.3 ??1.325(元）(2?1?1)?100004由计算可知，甲市场的平均价格高。

(2)原因在于甲市场低于平均价格的品种其成交量小(1万公斤)，而乙市场低于平均价格的品种其成交量大(2万公斤).

30．解：

x0.5?0.4?0.351.25(1)平均价格x??? ??0.42（元/斤）n33

(2)设早市、午市和晚市的销售额均为m元，则平均价格

总成交金额?m3m x????0.41(元）总成交量mmmm?x0.5?0.4?0.3531、32不作要求。

33．解：

?xf?2600?26(厘米） x??f100

22胸径 株数f x Xf x?x x?xf x?xf x?x ????10-14 3 12 14-18 7 16 18-22 18 20 22-26 23 24 26-30 21 28 30-34 18 32 34-38 6 36 38-42 4 40 合 计 100 - 全距=42-10=32（厘米）

36 112 360 552 588 576 216 160 2600 14 10 6 2 2 6 10 14 - 42 70 108 46 42 108 60 56 532 196 100 36 4 4 36 100 196 672 588 700 648 92 84 648 600 784 4144 平均差MD?标准差???x?xf?532?5.32(厘米）

100?f（x?x)f4144? ??6.44（厘米）100?f2 4

变异系数v??x?6.44?0.2476 26

34．解：

（1）计算平均数

x甲

?xf??f32880??577， x乙?57?xf?f?32719?574（元） 57（2）计算标准差

?甲??x（x?x)??f2f?1658313473?17.06(元）；?乙??15.37（元） 5757（3）计算变异系数

v甲??2.96%；v乙?2.68%

（4）因为甲单位的变异系数大于乙单位，所以乙单位职工平均工资更具有代表性。

35．解：

本题与34题的分析原理相同。 （1）计算平均数

x甲

（2）计算标准差

x276????27.（元）6 xn10乙?170 ?17（元）10?甲?（x?x)??n2 ?2.（元）；2?乙?1.41（元）

（3）计算变异系数

v甲?7.97%；v乙?8.3%

（4）因为甲企业的变异系数大于乙单位，所以乙企业该月上旬的供货更具有均衡性。

36．解：本题与34题的分析原理相同。 （1）计算平均数

x甲

（2）计算标准差

xf???f?2497529940?499.5（公斤）； x乙??499（公斤） 5060?甲?（x?x)??f2f?59362.5397100?34.46（公斤）；?乙??81.355060（公斤）

（3）计算变异系数

v甲?6.9%；v乙?16.3%

（4）因为甲品种的变异系数小于乙单位，所以甲品种收获率具有较大稳定性，较具有

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