五年级数学思维训练题(11-15讲)

五年级数学思维训练题（十一）

1、一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，如果评一、二、三等奖各一人，那么，每个一等奖奖金是308元，如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么一等奖的奖金是（ ）元。

2、2000年的元旦是星期六，2010年的元旦是星期（ ）

3、孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有（ ）次。

4、3个铜球和2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克，一个铜球重（ ）千克，一个铁球重（ ）千克。

5、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。回家时骑自行车，每小时走13千米。骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是（ ）千米。

6、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，则两个数字相等，这个两位数是（ ）。

7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是（ ）。

8、下图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是（ ）平方厘米。

9、甲乙丙丁四个人共卖了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱。吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回（ ）元。 10、在200位学生中，至少有（ ）人在同一个月过生日。

11、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是（ ）。

12、暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和四位同学都握了手，甲

和3个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和（ ）个人握了手。

13、下图中丧恶小正方体上都有按相同的顺序排列的1、2、3、4、5、6，那么三个小正方体的朝左的那一面的数字之积是（ ）。

14、有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是（ ）厘米。

15、甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙的速度快，甲每分钟跑（ ）米。

16、甲对乙说： “当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你已经61岁了。”现在甲（ ）岁。

17、下图中正方形的边长是8厘米，甲三角形是正方形的一部分，乙三角形的面积比甲三角形的面积大16平方厘米，那么EB的长是（ ）厘米。

18、王刚有红、蓝、黑三种铅笔共20支，其中黑铅笔的支数比红铅笔的一半多1支，蓝铅笔的支数比黑铅笔的一半多1支。王刚有蓝铅笔（ ）支。

19、为了维护少年儿童的交通安全，一年级四个班购买了一批小黄帽。四个班出的钱一样多。分帽子时，一班比二、三、四班个少拿8顶，因而二、三、四班分别给一班6.2元。那么每顶小黄帽（ ）元。

20、甲乙二人在铁道旁的小路上相背而行，速度都是每秒行1米。一列火车匀速向甲迎面驶来，列车在甲身边开过用了15秒钟，而后在乙身边通过用了17秒钟。这列火车车长是（ ）米。

五年级数学思维训练题（十二）

1、小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分钟，回家时比上学时少用3分钟。那么小明往返一趟平均每分钟走（ ）米。

2、水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜是，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共（ ）个。

3、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水（ ）千克。

4、小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟。于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到学校的路程是（ ）米。 5、小光想用长绳吊一重物来测量井深，当他将绳子2折时，绳比井深长出6米，当将绳子4折时，则绳比井深长1米，请你帮小光算一算，井深（ ）米，绳长（ ） 米。

6、今年是2004年，父母的年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄（整数）和是17岁，四年后（2008年），父亲的年龄是弟弟的4倍，母亲的年龄是哥哥的3倍，那么当父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时是公元（ ） 年。

7、某小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有18人获奖，在获奖的人中有16人不是四年级的，有14人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是（ ）。 8、小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分。这一次是第（ ）次考试。

9.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一

段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了（ ）小时。

10.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔（ ）只、鸡有（ ）只。

11.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各（ 关 ）只。

12.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男生有（ ）人，女生有（ ）人。

13、A国与B国各自都有自己的货币，两国之间的货币交换非常有趣。在A国，A国的2元等于B国的3元；在B国，B国的2元等于A国的3元。每次换货币的数量不限，但是每换一次后要交手续费16元（任一国国币均可）。一位聪明的博士，他现在在A国，身上只有160元A国货币，他想往返于A、B两国之间，通过换货币，使自己的钱增到千元以上（两国货币均可）。那么，他至少要通过边境（ ）次。

14、五二班同学去划船同。如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐6人。五二班共（ ）人。

15、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（ ），乙是（ ），丙是（ ），丁是（ ）。

16、A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走（ ）千米。

17、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米 ，这条船在静水中每小时行（ ）千米。

五年级数学思维训练题（十三）

1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是（ ）米。

2．一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水（ ）分钟可以把水淘完。 3．某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后第10分钟有100人前来排队检票，1个检票口每分钟能让25人入内。如果只有1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后（ ）分钟就没有人排队。

4.人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯，以每只14.8元的价格出卖，卖到还剩下5只时，除去购进这批茶杯的成本外，还获得88元利润，这批茶杯有（ ）只。 5、甲乙丙三个工人搬运一批物资，共得劳务费384元，甲得的2倍等于乙得的3倍，乙得的2倍等于丙的4倍，乙得（ ）元，丙得（ ）元。

6．自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两面个小孩嫌电梯太慢，急着从扶梯上楼，甲小孩每分钟走26级，乙小孩每分钟走14级，结果甲小孩用4分钟到达楼上，乙小孩用6分钟到达楼上，该扶梯共有（ ）级。

7、王刚有红、蓝、黑三种铅笔共

20支，其中黑铅笔的支数比红铅笔的一半多1支，蓝

铅笔的支数比黑铅笔的一半多1支。王刚有蓝铅笔（ ）支。

8、为了维护少年儿童的交通安全，一年级四个班购买了一批小黄帽。四个班出的钱一样多。分帽子时，一班比二、三、四班个少拿8顶，因而二、三、四班分别给一班6.2元。那么每顶小黄帽（ ）元。

9、甲乙二人在铁道旁的小路上相背而行，速度都是每秒行1米。一列火车匀速向甲迎面驶来，列车在甲身边开过用了15秒钟，而后在乙身边通过用了17秒钟。这列火车车长是（ ）米。

10、小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分钟，回家时比上学时少用3分钟。那么小明往返一趟平均每分钟走（ ）米。

11、水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜是，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共（ ）个。 12、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水（ ）千克。

13、小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟。于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到学校的路程是（ ）米。

14、某船的静水速度每小时20公里，河水速度每小时5公里，这船往返于AB两港共花了8小时，问AB两港相距（ ）公里。

15、张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A 桶还多10升；如果把B桶倒入A桶，A 桶还能再加20升才满。知A桶容量是B桶的2.5倍。问张华一共买了（ ）升油。

16．某人工作一年的酬金是1800元和一台全自动洗衣机，他干了七个月，得到490元和一台自动洗衣机，问这台洗衣机为（ ）元

17．甲乙两个油桶共存油100千克，如果把乙桶中的油注入甲桶15千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲桶原有油（ ）千克。

18．甲乙丙三人，一个姓张，一个姓李，一个姓王，他们一个是银行职员，一个是计算机程序员，一个是秘书。又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙，也不是丙。那么甲姓（ ），乙姓（ ），丙 姓（ ）。 19．一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每2棵柳中间栽一棵桃树，湖泊周围栽柳树（ ）棵，栽桃树（ ）棵。

五年级数学思维训练题（十四）

数的整除特征：

① 能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。

② 能被5整除的数的特征：个位是0或5。

③ 能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。 ④ 能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。 ⑤ 能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。

⑥ 能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。

⑦ 能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。

例如：判断13574是否是11的倍数？ 例如：判断1059282是否是7的倍数？ 例如：判断3546725能否被13整除？

例1、在□内填上适当的数字，使六位数43217□能被4（或25）整除. 例2、在□内填上合适的数字，使五位数4□32□能被9整除. 例3、在□内填上合适的数字，使□679□能同时被8、9整除. 例4、在□内填上合适的数字，使六位数19□88□能被35整除.

例5、一个六位数586□□□能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个？ 例6、一年级有72名学生，课间加餐共交了□67.9□元（□内的数字辨认不清），每人交了多少钱？（每人交钱一样多）

例7、一个整数a与108的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。 例8、问24共有多少个因数？全部因数之和是多少？ 例9、2×3×4×?×9×10，这个连乘积的末尾有几个0？

例10、225×72×（ ），要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号内最小应填什么自然数？

例11、求240的因数的个数。全部因数之和是多少？

例12、求1080的因数的个数。

※ 拓展练习：

1、个位数是6，且能被3整除的三位数有多少个？

2、用1，2，3，4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数，其中能被11整除的有哪几个？

3、一个三位数能被11整除，去掉末位数字后所得的两位数能被9整除，这样的三位数有哪些？

4、小马虎买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：□11.4□元(□表示不明数字)。你能帮助小马虎找出不明数字吗？

5、40名同学排成一排，由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小胖非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中？

6、李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元.已知□处数字相同，请问每支钢笔多少元？

7、在□内填上合适的数字，使□679□能同时被8、9整除。

8.求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。

五年级数学思维训练期末测试卷

姓名: 得分:

填空（每空4分，共100分）

1. 3333×3334+9999×2222=（ ）。

2. 对于自然数a、b，规定a*b＝a×b+2，那么（9*7）*3＝（ ）。 3. 某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，这个数是（ ）。

4.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。彩色文化用品买了( )套, 普通文化用品买了( )套。

5.把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3个.这堆苹果共有买了( )个。

6.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来小明有( )张画片。

7.有一幢楼房高7层，相邻两层间都有16个台阶。小张从第1层走到第5层，一共要登（ ）个台阶。

8． 2009年4月7日是星期二，2010年4月7日是星期（ ）。

9．超市买进一些家电，其中电脑的台数是电视机台数的2倍，要是把4台电脑换成电视机，这时电脑与电视机台数就一样多。电脑有（ ）台。

10.买3千克苹果和4千克梨共花去60元，买6千克苹果和5千克梨共花去93元。每千克梨的价格是（ ）元。

11. 72007 －1的个位数字是（ ）。

12．一列数1，2，4，7，11，16，22，29，??那么这列数的第2000个数是（ ）。 13．爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多2个，第二天吃了剩下橘子的一半多2个，第三天又吃了剩下橘子的一半多2个，最后还剩下1个。爸爸买了（ ）

个橘子。

14．有两组数，第一组数有10个，它们的平均数是16，第二组数的平均数是22，两组数的平均数是18。第二组数有（ ）个。

15.在A、B、C、D四个盒子中都装有东西，但只有一个盒子里有珍珠。 甲说：“珍珠在B、C、D三个盒子之中。” 乙说：“B盒子里没有，在C盒子里。”

丙说：“在A盒子和D盒子的其中一个盒子中。” 丁说：“乙说的是事实。”

经过充分的调查，证实这四人中有两人说真话，两人说假话。那么珍珠在（ ）盒子。

16. 6千克荔枝和8千克桂圆，共计312元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，荔枝的单价是( )元, 桂圆的单价是( )元.

17. 阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有( )个小朋友，有( )块饼干.

18．爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸( )岁,妈妈( )岁.

19．一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是（ ）米 20．2012个3连乘，它的积的个位数字是（ ）。

21．林红前几次的数学考试平均成绩是85分，这一次要考99分，才能把这几次的平均成绩提高到87分。林红这是第（ ）次考试。

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