沪教版数学五下4.7《正方体、长方体的表面积》word教案4

正方体、长方体的表面积

【教学目标】 [认知目标]：

1. 知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。 2. 能正确计算正方体和长方体的表面积。 [能力目标]

让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。 [情感目标]

通过实际的操作过程，体验学习的快乐。

【教学重点】

掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。 【教学难点】

正方体、长方体表面积的推导过程。 【教学准备】

教学课件、长方体、正方体的附页等。

【教学过程】 一、 复习导入：

1. 长方形的面积计算公式是什么？

板书：长方形的面积

S ＝ a×b

2. 请学生观察老师手中的长方体，回答问题？ （1）长方体有几个面？ （2）有什么特征？ （3）如何计算它们的面积？

3. 上节课我们学习了什么内容？正方体的表面积怎么求？ 4. 这节课让我们学习有关求长方体面积的知识。 5. 揭示课题：长方体的面积

【说明：让学生复习有关长方体特征的知识和正方体表面积，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。】

二、 探究新知： （一） 长方体的表面积。

1. 小丁丁将一个长方体的盒子沿着棱切开，得到一个长方体表面的展开图。 2. 先仔细观察长方体表面的展开图，然后回答问题？

（1） 长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？ （2） 这些面中哪些面是相同的？ （3） 面积的总和是多少？

这个长方体表面的展开图有三组相同的长方形的面，共六个面。 前后两个面的面积和 ＝ 2×6×3＝36（cm） 上下两个面的面积和 ＝ 2×6×5＝60（cm） 左右两个面的面积和 ＝ 2×5×3＝30（cm） 长方体表面的面积总和＝36 + 60 + 30 ＝126（cm） 答：这个长方体的表面积是126平方厘米。

3. 长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。

2

222

h a b b bh h ab ah a

4. 小结。

【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求长方体的表面积。】 三、 练一练：

（一） 求下面长方体的表面积？ 1. 右图是一个长方体，求它的表面积。 解： S ＝ 2（ah + ab + bh） ＝2×（6×8 + 6×4 + 4×8） ＝2×104

＝208（cm）

答：它的表面积是208平方厘米。 2. 下图是一个长方体，求它的表面积。

四、 探一探，练一练： 1. 下面哪些图形能折成长方体？先想一想，再利用附页2中的图形试一试。 2. 请学生把附页上的图形剪下后，先估测，然后拼一拼，看看是否能够围成长方体？ 3. 交流讨论。（课件演示）

2

4cm 8cm

6cm

其中：a、c和f这四幅能够拼成长方体。

b、d和e的图形不能拼成长方体。

4. 一只蚂蚁沿正方体表面从A爬到B，最短的路线是哪一条？你能通过画这个正方体的展

开图来得到它吗？

5. 学生讨论交流，请学生可以用正方体展开后，找出最短的路线。 6. 利用课件反馈。

7. 小结。

【说明：这里的长方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”——“平面”——“立体”。第4题

蚂蚁爬路线，两点之间直线距离最短，为此需要把正方体展开后连一条直线就可以了。】 五、 巩固练习： （一） 看图练习：

1．下图是一个长方体，先求它的表面积，再求体积。

2.下面是一个长方体，先求它的表面积，再求体积。

16m

9m 20m 12cm 12cm 60cm

3.下面图形中哪些能围成长方体？哪些不能围成长方体？

（二） 填表：

长 8cm 长方体 3.2dm 6m 正方体 3.4m （三） 填空：

1. 一个长方体的棱长之和是60厘米，长8厘米，宽7厘米，表面积是________平方厘米，

体积是____________立方厘米。

2. 一块长方体形状的铁块，长1.2米，宽80厘米，高2分米，如果在其表面涂防锈漆，

每平方分米用3克，至少需要多少克防锈漆？

3. 一个抽屉长30厘米，高20厘米，宽60厘米，做这样的抽屉需要用木料多少平方厘米？ 4. 做一个长8米的通风管道，管道口是正方形，边长为0.4米，做这个通风管道至少需要

用铁皮多少平方米？ （四） 拓展小练习：

1. 度量一下数学书的长、宽、高，计算它的表面积。

2. 将一根长6厘米，宽和高都是2厘米的长方体木料截成三个小正方体，每个小正方体的

表面积是多少平方厘米？小正方体表面积比原来长方体表面积增加多少平方厘米？ 3. 一个正方体，如果将它的高增加4厘米，就成为一个长方体，而且表面积增加80平方

宽 6cm 40cm 12m 6cm 高 10cm 2.4dm 表面积 体积 144m 3

厘米，原来正方体的表面积？

4. 一块棱长是12里米的正方体木块，让它慢慢浸入一个放红墨水的水池里，它入水的深

度是棱长的一半，求这块正方体的木块染上红墨水的面积？

5. 将8个棱长为1分米的正方体，拼成一个长方体，怎样拼，表面积最少，最少的表面积

是多少？ 6. 小结。

【说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求长、正方体表面积的计算方法。】 六、总结：

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

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