河南理工大学机械制造基础第2版课后部分习题参考答案

薛铜龙主编《机械设计基础》（第2版）电子工业出版社

部分课后习题参考答案

第2章 平面机构运动简图及自由度计算

2-1 何谓构件？何谓运动副及运动副元素？平面运动副是如何分类的？

答：构件：组成机械的各个相对运动的单元；运动副：构件之间直接接触的、可以产生相对运动的活动连接；运动副元素：两个构件上直接参与接触构成运动副的部分；平面运动副按照不同的接触情况，一般讲运动副分为低副和高副两大类。

2-2 何谓机构的自由度？机构具有确定运动的条件是什么？若不满足此条件将会产生什么后果？

答：机构具有确定相对运动时所必须给定的独立运动参数的数目；机构具有确定运动的条件是机构原动件的个数应等于该机构的自由度F；如果机构的原动件个数小于机构的自由度，机构的运动将不确定，如果机构的原动件个数大于机构的自由度，机构不能运动甚至在薄弱处发生破坏。 2-3 计算平面机构自由度时应注意哪些事项？通常在哪些情况下存在虚约束？

答：计算平面机构自由度时应注意：复合铰链、局部自由度和虚约束；常见的虚约束情况：1）―轨迹重合‖——两构件在未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，因此组成后的运动副将不提供独立的约束作用，为虚约束；2）―导路平行‖——两构件在多处同时构成若干移动副，且导路相互平行或重合时，事实上只有一个移动副起独立的约束限制作用，其余则为虚约束；3）―轴线重合‖——两构件同时在多处构成若干转动副，且轴线相互重合，事实上只有一个转动副起独立的约束限制作用，其余则为虚约束；4）―距离恒定‖——两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一构件连接后，将产生虚约束；5）―对称结构‖——机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束；6）―公法线重合‖——如果两构件在多处构成平面高副，且接触点处的公法线彼此重合，则只能算做一个平面高副；但如果各接触处的公法线彼此不重合，则相当于一个低副。 2-4 试判定图2-26中(a)、(b)的构件组合体能否运动？若使它们成为具有确定运动的机构，在结构上应如何改进？

图 2-27

答：图(a)所示构件组合体的自由度为：

F = 3n – 2Pl – Ph=3×2－2×3－0＝0

不能运动，若使它们成为具有确定运动的机构，应改为下图(a)； 图(b)所示组合体自由度为： F = 3n – 2Pl – Ph=3×6－2×9－0＝0

不能运动，若使它们成为具有确定运动的机构，应改为下图(b)。

BCAD（a）

（b）

2-5 绘出图2-27所示机构的机构运动简图。

B2C1A

34图 2-28

答：

2-6 如图2-28所示油泵机构中，1为曲柄，2为活塞杆，3为缸体，4为机架。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。

答：

F = 3n – 2Pl – Ph=3×3－2×4－0＝1

2-7 计算如图2-29至题图2-32所示各机构的自由度（若有复合铰链、局部自由度或虚约束应明确指出），并判断机构的运动是否确定，图中绘有箭头的构件为原动件。

图 2-39

图 2-30

图 2-31

图 2-32

解：(1)F = 3n – 2Pl – Ph=3×68－2×11－1＝1，其中凸轮滚子处为局部自由度，运动确定； (2)F = 3n – 2Pl – Ph=3×7－2×10－0＝1，C处为复合铰链，运动确定；

(3)F = 3n – 2Pl – Ph=3×8－2×11－1＝1，两个移动副之一为虚约束，一个复合铰链，运动确定； (4)F = 3n – 2Pl – Ph=3×5－2×7－0＝1，E、F为虚约束，C点为复合铰链，运动确定。

第3章 平面连杆机构

3-1 何谓曲柄？铰链四杆机构具有曲柄的条件是什么，曲柄是否就是最短杆？

答：绕固定轴线作整周回转的构件称为曲柄。铰链四杆机构中曲柄存在的条件为：（1）连架杆或机架是最短杆；（2）最短杆与最长杆的长度之和应≤其他两杆长度之和（杆长条件）。曲柄不一定是最短杆。

3-2 死点在什么情况出现？举例说明死点的危害以及死点在机械工程中的应用。

答：在曲柄摇杆机构中，以摇杆为原动件，曲柄为从动件，当机构的从动件与连杆共线的两个位置时，出现了传动角为零的情况，这时原动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心，不产生转距。因此机构在此位置起动时，不论驱动力多大，即便无摩擦，也不能使从动曲柄转动。机构的这种位置称为死点。当机构运动到死点位置时会产生运动不确定现象。曲柄可能无法运动，甚至是反向运动即顺时针转动。为了使机构能顺利地闯过死点而顺利运行，可以采用将两组以上的相同机构组合使用的方法。如机车联动装置，其两侧的曲柄滑块机构的曲柄位置就相互错开了90°；再如多缸内燃机的各缸曲柄位置同样也错开了一定的角度。还可以采用安装飞轮增大惯性的方法，借惯性作用通过死点，如缝纫机驱动机构的飞轮以及拖拉机单缸引擎上的飞轮等等。在工程实际中，也常利用死点来实现一定的工作要求。如飞机起落架机构、工件夹紧装置。

3-3 试说明平面四杆机构常见的几种演化形式？导杆机构是由何机构演变而来？如何演变？

答：1、转动副演化为移动副（改变构件形状或尺寸）；2、运动副尺寸的扩大；3、机构的倒置；4、运动副包容关系的逆转。

导杆机构可由曲柄滑块机构倒置得到。

3-4 如何判断机构有无急回运动？K＝1的铰链四杆机构的结构特征是什么？

答：行程速比系数的大小表明了急回运动的剧烈程度，行程速比系数值越大，机构的急回运动特性越显著，行程速比系数值大小取决于极位夹角的大小。极位夹角越大，行程速比系数值就越大；若K=1，极位夹角为零，机构没有急回运动特性。

3-5 分别分析如图3-29所示两种曲柄滑块机构的最小传动角的位置。

（a）

（b）

3-6 试根据图3-48中注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构、还是双摇杆机构。

图 3-48

答：(a)双曲柄机构；(b)曲柄摇杆机构；(c)双摇杆机构；(d)双摇杆机构。 3-7 画出图3-49所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

答：如图所示：

vFγαvαγF

(a) (b) vFαγγ=90°vF

(c) (d)

3-8 试判别图3-50中a、b所示机构为何种机构？设构件1为原动件，试确定两机构从动件的摆角ψ和机构的最小传动角γmin。如果分别以构件1、2和3为机架，它们又是什么机构？（各构件长度如图所示，单位mm)

图 3-50

答：1、(a) (b)均为曲柄摇杆机构；2、摆角和最小传动角可按下图方法确定，其中：当∠BCD是锐角时，该角就是传动角；而当∠BCD为钝角时，与之相对应的传动角应为180°-∠BCD。有：（1）若∠B2C2D是锐角，则∠B1C1D为最小传动角；（2）若∠B2C2D是钝角，则应比较∠B1C1D与180°-∠B2C2D两者中的小者，即为最小传动角。3、分别以1、2和3为机架(a)、 (b)均分别为双曲柄机构、曲柄摇杆机构、双摇杆机构。

C2γmin1C'C''B2γmin2C1B'AψB''B1D

3-9 如图3-51所示为偏置曲柄滑块机构。已知a＝150 mm，b＝400mm，e＝50mm，试求滑块行程H、机构的行程速度变化系数K和最小传动角γmin。

图 3-51

解：H??b?a?2?e2??b?a?2?e2?302.8mm

??arcsin(ee180???)?arcsin()?6.32?，K??1.07 b?ab?a180????min?arccos??a?e???60? ?b?3-10 设计—曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K＝1.5； 滑块的行程H＝50mm，导路偏距e＝20mm，求曲柄长度lAB和连杆长度lBC（参照上题图）。

解：提示：先用课本26页公式（3-7）根据行程速比系数求出极位夹角，然后在根据上题方法反算曲柄和连杆长度。

3-11 已知摇杆CD的行程速度变化系数K=1,摇杆CD的长度lCD＝150 mm，摇杆的极限位置与机架所成角度ψ1＝330和ψ2＝900。试设计此曲柄摇杆机构。

解：提示：参见课本36页2）按行程速比系数设计平面四杆机构中（1）曲柄摇杆机构的设计。

第4章 凸轮机构

4-1 凸轮机构有哪些优缺点？

答：优点：适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律，而且机构简单，紧凑； 缺点：点、线接触，易磨损，凸轮制造较困难。 4-2 在选用从动件运动规律时，主要考虑哪些因素？

答：1.满足机器的工作要求；2.良好的动力特性；3.凸轮便于加工。

4-3 设计用于控制刀具进给运动的凸轮机构，从动件处于切削段时采用什么运动规律合适？

答：等速运动规律

4-4设计时为什么控制压力角的最大值？平底推杆凸轮机构的压力角是多少？

答：一般来说，凸轮廓线上不同点的压力角是不同的，当最大压力角超过临界压力角时，机构自锁；再者，为了提高机构的效率，改善受力状况，要控制压力角的最大值。

0度

4-5 选取基圆半径和滚子半径应注意哪些问题？

答：基圆半径受到压力角的限制，最大压力角越大，基圆半径越小，最大压力角越小，基圆半径越大；此外，还要考虑凸轮结构和强度要求。

滚子半径选择时，如果轮廓曲线内凹，由于凸轮工作廓线可光滑作出，滚子半径选择主要考虑其其强度和结构的限制；如果轮廓曲线外凸，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径ρmin。 4-6 什么是反转法？

略

4-7 用作图法求图4-17所示位置的凸轮机构压力角、凸轮基圆半径、从动杆推程h。

4-8 略

第5章 齿轮机构

5-1.齿轮传动的优点有哪些？

答：(1) 优点 传动效率高，瞬时传动比稳定，工作可靠，寿命长；适用的速度和传递的功率范围广；可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动。 5-2.渐开线的性质及渐开线齿廓哦啮合的特性有哪些？

答：根据渐开线的形成过程，可知渐开线具有以下特性：

(1) 发生线沿基圆滚过的长度(如图，从位置II滚到位置I)，等于该基圆上被滚过圆弧的长度，

即BK?AB。

(2) 发生线为渐开线在任意点K的法线，即渐开线上任意点的法线必与基圆相切。

(3) 发生线与基圆的切点B是渐开线在点K的曲率中心，其曲率半径为BK。渐开线上越接近基圆的点，其曲率半径越小，渐开线在基圆上点A的曲率半径为零。

(4) 渐开线的形状取决于基圆的大小。如图5-4所示，在展角θK ( = θ1 = θ2 )相等条件下，基圆半径越小，渐开线愈弯曲，其曲率半径越小；基圆半径越大，渐开线愈平直，其曲率半径越大；当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变成直线，此即为齿条的齿廓。

(5) 渐开线上各点的压力角不相等。渐开线上任意点法向压力Fn的方向线(即该点法线)，与该

cos?K?OBrb?OKrK点速度vK方向所夹的锐角αK，称为该点的压力角。由图可知点的压力角不相等，在渐开线的起始点的压力角αb为零。

。可知，渐开线上各

(6) 因渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内无渐开线。

(7) 同一基圆上任意两条渐开线AK1、BK2之间各点的公法线长度相等，即A1B1＝A2B2，如图

K1A2A1AN1N2K2B1A1B2BAA2K1B2B1BN1N2K2 同一基圆上两条渐开线

渐开线齿廓啮合的特点：1 能满足啮合基本定理并能保证定传动比传动；2 渐开线齿廓传动的可分性

5-3.渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆和节圆有何区别？在什么情况下，分度圆和节圆重合？

答：一个齿轮只有分度圆，只有一对齿轮传动时才有节圆。在标准安装时分度圆和节圆相等重合。

5-4.何为根切现象？渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数与哪些因素有关？

答：齿轮的根切现象 用范成法加工齿数较少的标准齿轮时，若刀具的顶部切入轮坯齿根渐开线部分，则将轮坯齿根一部分已加工好的渐开线齿廓切去，这种现象称为根切。

根切将会使齿轮的抗弯强度降低、重合度减小，平稳性变差，对齿轮传动不利，应力求避免。 渐开线标准齿轮不根切的最少齿数zmin

只要保证刀具齿顶线与啮合线的交点B不超过啮合极限点N，轮齿将不会发生根切，即PB≤PN。这样，即可求解出不根切的最少齿数zmin。

*mzsin?hamPN?rsin??PB?2sin?； 因

**hammzsi?2hanz??si2n? si?n2所以 从而得

因此，渐开线标准齿轮不根切的最少齿数为

zmin*2ha?sin2?。

① 正常齿制：α = 20°，h*a = 1.0时，zmin = 17 ② 短齿制： α = 20°，h*a = 0.8时，zmin = 14。 5-5渐开线标准齿轮准确啮合和连续传动的条件是什么？

答：渐开线齿轮正确啮合的条件是 ：两轮的模数和压力角应分别相等。 齿轮连续传动的条件是 ： ε α = （ B 1 B 2 / p b ） ≥ 1 5-6何为成形法，其常用的刀具有哪些？

答：成形法是用与被加工齿轮齿槽形状完全相等的成形刀具加工齿形的方法，称成形法，是用与工件的最终表面轮廓相匹配的成形刀具，或成形砂轮等加工出成形面，如成形车削、成形铣削和成形磨削等，由于成形刀具的制造比较困难，因此一般只用于加工短的成形面。 5-7何谓变位修正法？变位齿轮传动的类型及特点有哪些？

答：所谓变位修正法，就是用改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的齿顶线不超过N1点，来避免根切现象的加工方法。 (1)变位齿轮传动

1)变位齿轮传动的正确啮合和连续传动条件与标准齿轮传动相同。

2)变位齿轮传动的中心距取无侧隙中心距a'＝a＋ym 。需将两轮齿顶各减短△ym ，以满足标准顶隙的要求。其中齿顶高降低系数△y＝(x1+x2 )－y 。 (2)变位齿轮传动的类型

1)标准齿轮传动 x1＝x2＝0；2)等变位齿轮传动 x11＝-x2≠0；3)不等变位齿轮传动 x1+x2≠0 当x1+x2 ＞ 0时，为正传动； 当x1+x2 ＜ 0时，为负传动

5-8试说明齿轮传动的几种主要失效形式及产生原因、开式齿轮与闭式齿轮各以产生何种失效形式为主？设计准则分别是什么？

答：齿轮失效的主要形式有断齿、磨损、点蚀、胶合。

⑴ 闭式传动 闭式传动的主要失效形式为齿面点蚀和轮齿的弯曲疲劳折断。当采用软齿

面（齿面硬度≤350HBS）时，其齿面接触疲劳强度相对较低。因此，一般应首先按齿面接触疲劳强度条件，计算齿轮的分度圆直径及其主要几何参数（如中心距、齿宽等），然后再对其轮齿的抗弯曲疲劳强度进行校核。当采用硬齿面（齿面硬度＞350HBS）时，则一般应首先按齿轮的抗弯曲疲劳强度条件，确定齿轮的模数及其主要几何参数，然后再校核其齿面接触疲劳强度。

⑵ 开式传动 开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳折断。由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大模数的方法来考虑磨粒磨损的影响。

5-9．齿根危险点及危险剖面是如何确定的 ?

答：齿根危险剖面位置通常用 30 度切线法确定。作与轮齿对称线成 30 度 夹角的两直线，与齿根过渡曲线相切，连接两切点的截面即为齿根危险剖面。 5-10 复合齿形系数Yfs的含义是什么？他与哪些参数有关？

答：在齿形参数一定的条件下, YFa; Ysa均为法向变位系数x 及当量齿数Zv 的二元函数, 因此YFs― 亦为其二元函数, 即YFs=f( x , Z v ), 为在平面坐标系中表示出此函数关系, 需将其中的一个变量取为离散的参变量, 使YFs 化为一元函数,为使YFs与YFa Ysa对应, 将取值范围较小的x 取为参变量, Z v 取为自变量, 取值范围为: x=-0.6-1.0。 5-11说明选择齿宽系数、螺旋角时应考虑哪些因素的影响 ?

答：齿宽系数 ψ d 选大些时，可以使齿轮的直径和中心距减小，但是增大了齿宽和轴向尺寸，增加了载荷沿齿宽分布的不均匀性，提高了对轴系支承刚度的要求。另外，对变速器中的齿轮传动，齿宽还受到轴向移动距离的限制。

螺旋角 β 选大些时，可增大重合度，从而提高了传动的平稳性和承载能力。但 β 过大时，导致轴向力剧增。故一般选 β =8 ～ 20度 。如 β 角过小，不能显示斜齿轮传动的优越性。从减小齿轮的振动和噪音角度来考虑，目前有采用大螺旋角齿轮的趋势。

5-12求斜齿轮端面与法面参数的关系，并在其平面展开图中表示出来，并求斜齿轮的总重合度。

答：若将斜齿圆柱齿轮沿其分度圆柱面展开，这时分度圆柱上齿面的螺旋线便展成为一条条斜直线，图中阴影线部分为轮齿，空白部分为齿槽。由图可得 又因

，

故得

斜齿轮传动的重合度

为便于分析一对斜齿轮的连续传动条件，现以一对直齿轮传动与一对斜齿轮传动进行对比。如图8－53所示，上图为直齿轮传动的啮合面，下图为斜齿轮传动的啮合面，直线入啮合的位置，

表示脱离啮合的位置；

与

表示轮齿进

之间的区域为轮齿的啮合区。

处脱离啮合

对于直齿轮传动来说，轮齿在处进入啮合时，就沿整个齿宽接触，在

时，也是沿整个齿宽同时分开，故直齿轮传动的重合度 对于斜齿轮传动来说，齿轮也是在而是由轮齿的一端先进入啮合，在

。

处进入啮合，不过它不是沿整个齿宽同时进入啮合，处脱离啮合时也是一样，也是由轮齿的一端先脱离啮合，

直到该轮齿转到图中虚线所示的位置时，这对轮齿才完全脱离接触。这样，斜齿轮传动的实际啮合区就比直齿轮传动增大了增加的一部分重合度以 由于

所以斜齿轮传动的总重合度 其中，

为

与

（7-48）

两部分之和，即

表示；则

（式中为螺旋线的导程），故得

一段，因此斜齿轮传动的重合度也就比直齿轮传动大，设其

（7-49）

为端面重合度，其大小可用直齿轮传动时重合度的计算式（7-27）来求，不过这时要用

斜齿轮的端面参数来进行计算，即：

（7-50）

是由于斜齿轮轮齿的倾斜和齿轮具有一定的轴向宽度，而使斜齿轮传动增加的一部分重合

度，特称为轴面重合度（或纵向重合度）。

5-13 圆锥齿轮的基本参数有哪些？如何求其当量齿数？

答：由于直齿锥齿轮大端的尺寸最大，测量方便。因此，规定锥齿轮的参数和几何尺寸均以大端为准。大端的模数m的值为标准值，按下表选取。在GB12369-90中规定了大端的压力角a=20。，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.2。

当量齿数如果将这两个扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，则它们的齿数增加为zv1和zv2。人们将 这两个设想的直齿圆柱齿轮称为这一对圆锥齿轮的当量齿轮，其齿数zv1和zv2就称为当量齿数。最终完成了以圆锥齿轮的模数与压力角，以齿数为zv的直齿圆柱齿轮的齿形来近似代替圆锥齿轮的大端齿形。可知

将代入得

由此计算所得当量齿数zv一般不为整数，可近似取整。

引入背锥和当量齿数的概念，就可以将直齿圆柱齿轮的某些原理近似地用到圆锥齿轮上。如直齿圆锥齿轮的正确啮合条件可从当量圆柱齿轮啮合得到，即两轮大端的模数和压力角应分别相等。又如，直齿圆锥齿轮无根切的最少齿数zmin与当量齿轮的最少齿数zvmin之间的关系为zmin=zvmin

由此可见 zmin < zvmin 。

5-14 在直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮的齿宽为什么要加宽5 ~ 10 mm？直齿锥齿轮传动中的小齿轮是否也应加宽，为什么？

答：为防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿单位齿宽的工作载荷常将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5 ~10mm．但直齿锥齿轮传动中的小齿轮不应加宽，因为如果加宽则锥齿轮小端会发生干涉．

5-15 现有一对标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮参数：m=2 mm，z1=40，z2=90，齿宽b1=60mm，b2=55mm，其它条件分别相同，试比较两齿轮的接触强度、弯曲强度的高低。

解：因配对齿轮的接触应力皆一样即?H1??H2． 由齿根弯曲疲劳强度计算公式

?F?2000KT1YFaYSaYε得：

bmd12000KT12000KT1YFa1YSa1Yε，?F2?YFa2YSa2Yε

bmd1bmd1?F1?所以比较?F1，?F2的大小只需比较YFa1YSa1，YFa2YSa2的大小即可

由z1=40，z2=90查表得YFa1?2.40，YSa1?1.67；YFa2?2.20，YSa2?1.78．

则YFa1YSa1?4.008，YFa2YSa2?3.916，YFa1YSa1?YFa2YSa2． 所以?F1??F2即小齿轮弯曲应力大，故小齿轮弯曲强度低．

5-16 一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知：齿数z1 = 20，z2 = 80，两轮中心距a =150mm。试确定该对齿轮的模数m，并计算分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2。

解：由已知z1 = 20，z2 = 80，a =150mm，根据公式a?模数m?m(z1?z2)得： 22a2?150?mm?3mm．

z1?z220?80分度圆直径：d1?mz1?3?20mm?60mm．d2?mz2?3?80mm?240mm．

?齿顶圆直径：由于齿轮是标准直齿圆柱齿轮，所以取ha?1． ?da1?(z1?2ha)m?(20?2?1)?3mm?66mm． ?da2?(z2?2ha)m?(80?2?1)?3mm?246mm．

?齿顶圆直径：由于齿轮是标准直齿圆柱齿轮，所以取ha?1，c?0.25．

??df1?(z1?2ha?2c?)m?(20?2?1?2?0.25)?3mm?52.5mm． ?df2?(z2?2ha?2c?)m?(80?2?1?2?0.25)?3mm?232.5mm．

5-17~20 略

5-21 图5-50所示为一直齿锥齿轮－斜齿圆柱齿轮减速器，输出轴Ⅲ转向如图所示。试： (1) 画出各轴转向及各齿轮受力方向；

(2) 为使轴Ⅱ轴向力小，合理确定斜齿轮3和4应具有的旋向。(假设齿轮4为右旋)

图5-50

解：（1）各轴转向见下图：

（2）各齿轮受力方向和斜齿轮3和4应具有的旋向。(假设齿轮4为右旋)

5-22 若上图中直齿锥齿轮传动参数：m=4mm，z1=18，z2=36，ψR = 0.3；斜齿轮传动参数：mn=4mm，z3=20，z4=48。若要求Ⅱ轴上两轮轴向力抵消，斜齿轮3的螺旋角β应等于多少？如果输出轴Ⅲ反向，Ⅱ轴的轴向力是否还为零，试说明理由。

解：（１）若使Ⅱ轴上两轮轴向力抵消则：Fa2?Fa3 由已知条件得

u?z236u2，d1?mz1?4?18?72mm，齿宽中点直径??2，cos?1??2z11851?u2000T2000T??32.68T dm161.22?10.639T． 5dm1?(1?0.5?R)d1?(1?0.5?0.3)?72?61.2mm，Ft1?锥齿轮２轴向力Fa2?Ft1tan?cos?1?32.68T?tan20?0d3?z3m20?4802000T2000Tcos?2000Tcos???，Ft3????25Tcos?， cos?cos?cos?d3mz380斜齿轮３轴向力Fa3?Ft3tan??由Fa2?Fa3得：

2000T2000Tsin???25Tsin?． d380sin??10.639T?0.42556，则??250．

25T（２）如果输出轴Ⅲ反向，Ⅱ轴的轴向力不为零

第6章 蜗杆传动机构

6-1 试与齿轮传动比较，说明蜗杆传动的特点和应用范围。

答：蜗杆传动机构具有传动比大、结构紧凑、工作平稳、噪声低，在一定条件下可以实现自锁等优点而获得广泛的应用。但蜗杆传动机构有效率低、发热量和磨损大，常需耗用有色金属等缺点。 用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，通常是两轴在空间相互垂直，轴交错角Σ =90°，一般蜗杆为主动件。

6-2 与齿轮传动比较，蜗杆传动的失效形式有何特点?为什么?

答：蜗轮蜗杆传动的主要失效形式是蜗轮齿面产生胶合、点蚀及磨损。 因为齿面间的相对滑移很大，摩擦生热较大。 6-3 蜗杆传动的正确啮合条件是什么?自锁条件是什么?

答：正确啮合条件mx1 = mt2 = m，αx1 = αt2 = α，γ = β 自锁条件：蜗杆导程角小于当量摩擦角。

6-4 试说明蜗杆传动效率低的原因，蜗杆头数z1 对效率有何影响?为什么?

答：因为齿面间的相对滑滑动速度很大，摩擦生热较大。 头数越少，导程角越小，因此效率越低。

6-5 蜗杆传动的设计计算中有哪些主要参数?如何选择？为何规定蜗杆分度圆直径d1 为标准值？

答：蜗杆头数，蜗轮齿数，模数，导程角，直径系数等。在蜗杆轴刚度允许的情况下，尽可能选择较小的直径系数，这样导程角较大，效率较高。 为了限制涡轮滚刀是数目，便于刀具的标准化。

6-6 为什么蜗杆传动的传动比只能表达为i =z2/z1 ，不能表达为i =d2/d1 ?

答：因为d1=mq而非mz1。

6-7 与齿轮传动相比，为什么说蜗杆传动平稳，噪声低?

答：相对滑移大，齿面减摩性好。

6-8 试标注图6-11所示蜗杆传动的各力(Fr、Fa 、Ft )。

答：蜗杆与蜗轮的径向力分别向左、向右，切向力分别向下、向外，轴向力分别向内、向上。 6-9 为什么蜗杆传动要进行热平衡计算?计算原理是什么?当热平衡不能满足要求时，应采取什么？

答：蜗轮蜗杆传动由于效率低，其功率损耗将使减速器发热和油温升高，如果热量不能及时散逸，将会使油的温度继续升高而降低油的粘度(即油稀释)，使齿面间润滑条件恶化，从而引起蜗轮齿面的磨损和胶合。

计算原理是使产生的热量和散发的热量间达到动态平衡。 散热措施：增加散热面积，提高散热系数。 6-10 略。

第7章 轮系

7-1至7-4略

7-5 如图7-25所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试求传动比i15，并指出当提升重物时手柄的转向。

图7-25 习题7-5图

答：i15?z2z3z4z5?577.8,当提升重物时手柄逆时针转动（图中从左向右看）。

z1z2?z3?z4?7-6 图7-26所示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5相固联。已知z1＝z1?＝20，z2＝35，z4?＝1（右旋），z5＝40，滚刀z6＝1（左旋），z7＝28。若要加工一个z5?＝64的齿轮，试求挂轮组各轮的齿数z2?和z4。

图7-26 习题7-6图

解：i1'5'?z7z5'z1'z6?zzz35?40z428?64， i15?245? ?z1z2'z4'20?1z2'20?1由i15?i1'5'得：

z432 ?z2'257-7在图7-27所示轮系中，已知z1＝60，z2＝15，z3＝18，各轮均为标准齿轮，且模数相同。试求

z4并计算传动比i1H的大小及行星架H的转向。

图7-27 习题7-7图

解：由a34?a12?z4?z3?z1?z2?z4?63

Hi14?

n1?nHzz?1?i1H?24?i1H?0.125,H与1同向

n4?nHz1z3z2＝z5＝30，z3＝z6＝100，7-8 图7-28所示轮系中，已知z1＝z4＝40，齿轮1的转速 n1＝100 r/min，

试求行星架H的转速nH的大小和方向。

图7-28 习题7-8图

H解：i46?n4?nHz?1?i14??6?i4H?3.5，且i4H?i3H

n6?nHz4i1H?n1Z?i13?i3H?3?i3H?8.75?nH?11.42r/min nHZ17-9 在图7-29所示的双级行星齿轮减速器中，各齿轮的齿数为z1＝z6＝20，z2＝z5＝10，z3＝z4＝40，试求：1）固定齿轮4时的传动比i1H2；2）固定齿轮3时的传动比i1H2。

图7-29 习题7-9图

H2解：1) i64?n6?nH2n4?nH2?1?i6H2??z4?i6H2?3,即i1H2?3 z6H12) i13?n1?nH1n3?nH1?1?i1H1??z3?i1H1?3,i64?i1H1?3 z1iH113?n1?nH1n3?nH1n6?nH2n4?nH2?1?i1H1??n6?nH2z3?i1H1?3,i64?i1H1?3 z1??z4?i6H2?1.8,即i1H2?1.8 z6H2i64??n6/3?nH27-10 在图7-30所示的三爪电动卡盘的传动轮系中，各轮齿数为z1＝6，z2＝z2?＝25，z3＝57，z4＝56，求传动比i14

图7-30 习题7-10图

H解：i13?n1?nHzn?1?i1H??3?i1H?1?10.5

n3?nHz1nHHi14?n1?nHn1?n1/10.5zz???24?i14??576.26

n4?nHn4?n1/10.5z1z2?7-11 如图7-31所示的马铃薯挖掘机组成的行星轮系中，齿轮4固定不动，挖叉A固连在外边的齿轮3上。挖薯时，十字架I回转而挖叉却始终保持一定的方向。问各轮齿数满足条件。

解：行星轮3的绝对运动为平动方可保证挖叉却始终保持一定的方向，因此n3=0.

Hi43?n4?nHz?1?3,因此齿轮3与齿轮4齿数应相同。

n3?nHz47-12 在图7-32所示的双螺旋桨飞机的减速器中，已知z1＝26，z2＝z2?＝20，z4＝30，z5＝z5?=18，

齿轮1的转速n1＝15000 r/min，试求螺旋桨P和Q的转速nP、nQ的大小和方向。

图7-32 习题7-12图

解：a23?a12?z3?z2?z1?z2?z3?66，同理可得z6?66

H1i13?n1?nH1n3?nH1n4?nH2n6?nH2?1?i1H1??z3?i1H1?3.53，nP?n4?nH＝4249.3r/min z11H2i46??4249.3?nH2?nH2??z6?nH2?1327.90r/min nQ?nH＝1327.r90/ minz427-13 在图7-33所示的轮系中，已知各轮的齿数分别为z1＝1（右旋），z2＝99， z2?＝z4，z4?＝100，

z5＝1（右旋），z3＝30，z5?＝100，z1?＝101，蜗杆1的转速n1＝100 r/min（转向如图所示），试求

行星架H的转速nH。

图7-33 习题7-13图

解：i12?n1z2nz?z4??n2?1.01r/min ， i14?1?5?n41?.01r/m inn2z1n4z?1z5Hi2?4?n2??nHz??4?nH?(n2??n4)/2?1.01r/min

n4?nHz2?7-14 在图7-34所示的复合轮系中，已知各轮的齿数分别为z1＝36，z2＝60， z3＝23， z4＝49，

z4?＝69，z5＝31，z6＝131，z7＝94，z8＝36，z9nH＝167，设n1＝3549 r/min，试求行星架H的转速

。

图7-34 习题7-14图

解：i14?n1z2z4n4??n7z7??n4?999.71r/min， i4??6?n73?45.9r2/ min?6?n4z1z3n6?n7z?4Hi79?n7?nHz??9?nH?124.88r/min

n9?nHz7

第8章 其他机构

8-1至8-4 略

8-5 在一转塔车床用的外啮合槽轮机构中，已知槽轮的槽数z=6，槽轮的运动时间为4s，静止时间为2s，试求该槽轮机构的运动特性系数?和所需的圆销数目K ?

解：当槽轮机构为单销时，?单销??＝

槽轮机构为单销时，设销与槽接触的时间为t运动，槽轮机构为多销时，两销之间运行时间为t总则有，

t运动42?/3?＝??＝?,则K?2?/??2 t总6?121z13??K??单销＝

238-6 一个四槽单销外槽轮机构，已知停歇时间需要30s，求主动拨盘的转速及槽轮的运动时间。

解：由于是四槽单销外槽轮机构，所以t间歇＝3t运动，所以槽轮的运动时间的t运动＝10秒。 ???＝＝工作?t拔盘＝20秒，所以拨盘的转速为3r/min.

8-7 如图8-20b所示的螺旋机构，A处的螺旋为左旋，pA?5mm，B处的螺旋为右旋，pB?6mm，沿图示手柄方向旋转10，求C处的移动量s及移动方向。

（PA+PB）＝(5+6)/36=0.305mm,移动方向向左移动。 解： S?1211tz2t拔盘?2?

的强度；

惯性力(inertial force)随机械的运转而作周期性变化，会使机械和基础产生有害振动，从而导致机械工作质量和可靠性下降，零件材料内部疲劳损伤加剧，降低机械的精度和增大噪声，严重时会造成机械的破坏，甚至危及人员及厂房安全。

16-2 何谓机器运转的平均速度和运转不均匀系数?是否选的越小越好?

答：机器运转的平均速度是在一个周期内，等效构件角速度变化的算术平均值，即：ωm＝（ωmax

＋ωmin）/2；运转不均匀系数是指角速度波动的幅度与平均值之比，即：δm＝（ωmax＋ωmin）/ωm；一般情况下运转不均匀系数越小，角速度的差值越小，机械运转越平稳。

16-3 机器安装了飞轮以后能否得到绝对匀速运转?飞轮能否用来调节非周期性速度波动?要减小机器的周期性速度波动，转动惯量相同的飞轮应安装在机器的高速轴上还是低速轴上?

答：当机械系统的等效构件上装加一个转动惯量为JF的飞轮之后，需飞轮储存的最大盈亏功为ΔWmax＝Emax－Emin，这时等效构件的运转速度不均匀系数则为δ ＝ΔWmax/（Je＋JF）ωm2，由公式可知δ不可能为0，故机器加装飞轮后不能得到绝对的匀速运转；

机械的非周期性速度波动调节的本质是要机械重新恢复建立稳定运转状态，需要使等效驱动力矩与等效工作阻力矩恢复平衡关系，波动的周期较长，持续的增速和减速使飞轮贮放的能量失去调节效能，飞轮不能够用来调节非周期性速度波动。由 JF≥ΔWmax /(ωm2[δ ]）可知，当ΔWmax与ωm一定时，JF与ωm的平方值成反比，因此，在获得同样的调节效果的情况下，最好将飞轮安装在机械的高速轴上，这样有利于减少飞轮的转动惯量。

16-4 经过静平衡以后的回转构件，当其运转速度发生波动时，是否仍有动载荷产生?

答：回转构件经过静平衡后，回转体中各质量的质径积的矢量和等于零，因此，当其转速发生波动时，不会有动载荷产生。

16-5 如图16-10所示，在车床上加工质量为10 kg的工件A上的孔。工作质心S偏离圆孔中心O为120 mm。今将工件用压板B、C压在车头花盘D上，设两压板质量各为2 kg，回转半径rB=120 mm，rC=160 mm，位置如图。若花盘回转半径100 mm处可装平衡质量，求达到静平衡需加的质量和位置。

图 16-10

解：根据平衡条件：mbrb?m1r1?m2r2?m3r3?0，并分别在x轴和y轴上的投影可得： mArA

-mcrc

-mBrB

-(mbrb)x=0

mArA-mcrc-mBrB-(mbrb)y=0

亦即：10×120×0-2×160×0.5-2×120×（-0.866）-(mbrb)x=0 10×120×1-2×160×0.866-2×120×0.5-(mbrb)y=0 (mbrb)x=47.84kg·mm (mbrb)y=802.88 kg·mm mbrb=[

+

]1/2=804.3 kg·mm

mb= mbrb/rb=804.3/100=8.043kg αb=

=266.57o

亦即与x轴正方向夹角为266.57 o。

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