真空中的静电场
一、单选题：
1、（0388A10） y 在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)
?产生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ O (1,0) (A) x轴上x>1． (B) x轴上0
(E) y轴上y<0． ［ ］ 2、（1001A10）
一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有? d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零． (B) 不一定都为零．
(C) 处处不为零． (D) 无法判定 ． ［ ］ 3、（1003B30）
下列几个说法中哪一个是正确的？
(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同．
??? (C) 场强可由E?F/q定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力．
(D) 以上说法都不正确． ［ ］
4、（1366B30） y 如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a，0)处放置另一点电荷－q．P点是x轴上的一点，坐
+q 标为(x，0)．当x>>a时，该点场强的大小为： - q P(x,0) x x -a O +a qqa
(A) ． (B) ． 4??0x??0x3
qaq(C) ． (D) ． ［ ］ 322??0x4??0x5、（1367B30）
如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷＋q，在坐
y 标(－a，0)处放置另一点电荷－q．P点是y轴上的一点，
坐标为(0，y)．当y>>a时，该点场强的大小为： P (0, y ) qq+q (A) ． (B) ． -q 224??0y2??0y-a O +a x qaqa(C) ． (D) ． 332??0y4??0y [ ]
6、（1402A10）
在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强
度的大小为：
QQ (A) ． (B) ． 2212??0a6??0aQQ (C) ． (D) ． ［ ］ 223??0a??0a7、（1403A20）
电荷面密度分别为＋?和－?的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向
向右为正、向左为负) ［ ］
E ?/?E 0 ?/2?0(A) (B) y-a O +a x E+ax-aO+ax+?-?
(C)
(D)?/2?0-aO?/2?0E?/?0+ax-aO a x-?/2?0-aO
??/2?0
8、（1404B25）
电荷面密度均为＋?的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间
?各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、
向左为负) ［ ］
E?/?0E ?/?0 ?/2?0 (B)-a(A) y
-a O +a x O+ax+?+?
-?/?0
E?/?E a x-aO?/?00 (C)(D)
-aO+ax-aO+ax
9、（1405A15） EE(B)(A)E∝x设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取
x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则OOxx?其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正
EEE∝1/|x|向为正、反之为负)： (D)(C) ［ ］
OOxx
10、（1406A15）
设有一“无限大”均匀带负电荷的平面．取EE(A)(B)x轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，
则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位OOxx置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：
［ ］ EE(C)(D) OOxx
E∝-1/|x| E∝-x
?11、（1033A10） E ?? 一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为
x 22O (A) ?RE． (B) ?RE / 2．
(C) 2?R2E． (D) 0． ［ ］ 12、（1034B25）
有两个电荷都是＋q的点电荷，相距为2a．今SS1 q2 qx以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球
2aO形高斯面 ． 在球面上取两块相等的小面积S1和
S2，其位置如图所示． 设通过S1和S2的电场强度
通量分别为?1和?2，通过整个球面的电场强度通量为?S，则 (A)??1＞?2，?S＝q /?0． (B) ?1＜?2，?S＝2q /?0． (C) ?1＝?2，?S＝q /?0．
(D) ?1＜?2，?S＝q /?0． ［ ］
13、（1035B30） a 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点
q a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平 O a a/2 面的电场强度通量为
qq (A) ． (B) 3?04??0qq (C) ． (D) ［ ］
3??06?014、（1054A10）
已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零．
(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．
(D) 以上说法都不对． ［ ］ 15、（1055A05）
一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：
(A) 将另一点电荷放在高斯面外． (B) 将另一点电荷放进高斯面内．
(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．
(D) 将高斯面半径缩小． ［ ］ 16、（1056A10）
点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷
Q qq至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． S (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］ 17、（1251A20） E E 半径为R的均匀带电球面的静电场中各点22E∝1/r E∝1/r (B) 的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关(A) O O 系曲线为： r r R R ［ ］ E E E∝1/r2 2E∝1/r (D) (C)
O O r r R E E 18、（1252A20）
E∝1/r E∝1/r (B) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静(A) 电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离O O r r R r的关系曲线为：
E E ［ ］
E∝1/r E∝1/r (D) (C)
O O r r R R
E 19、（1253A20） E 半径为R的均匀带电球体的静电场2E∝1/r2 E∝1/r (A) (B) 中各点的电场强度的大小E与距球心的
距离r的关系曲线为： O r O r R R ［ ］
E E E∝1/r
E∝1/r2 (C) E∝1/r2 (D)
O E O 20、（1254A20） r E r R R 半径为R的“无限长”均匀带电
E∝1/r E∝1/r (B) 圆柱体的静电场中各点的电场强度的(A) 大小E与距轴线的距离r的关系曲线O r O r R R 为：
E E ［ ］
E∝1/r (C) E∝1/r (D)
O O r r R R
21、（1255B30） E 图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关
E∝1/r2系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．
(A) 半径为R的均匀带电球面．
OR r (B) 半径为R的均匀带电球体．
(C) 半径为R的、电荷体密度为?＝Ar (A为常数)的非均匀带电球体．
(D) 半径为R的、电荷体密度为?＝A/r (A为常数)的非均匀带电球体．
[ ］ 22、（1256A10）
两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb (Ra＜Rb), 所带电荷分别为Qa和Qb．设某点与球心相距r，当Ra＜r＜Rb时，该点的电场强度的大小为：
1Qa?Qb1Qa?Qb (A) ． (B) ． ??4??0r24??0r21?QaQb?1Qa?． (D) ????2． 22?4??r4??0?rR0b??23、（1257C45） E 图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系
E∝1/r2曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R的均匀带电球面． (B) 半径为R的均匀带电球体．
OR r (C) 半径为R 、电荷体密度?＝Ar (A为常
数）的非均匀带电球体．
(D) 半径为R 、电荷体密度?＝A/r (A为常数)的非均匀带电球体．
［ ］
24、（1282B35） a 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，A d 则通过侧面abcd的电场强度通量等于： q qq (A) ． (B) ．
6?012?0b c qq (C) ． (D) ． ［ ］ 24?048?025、（1370A20）
半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为?，则在距离球面R处的电场强度大小为：
?? (A) ． (B) ．
?02?0?? (C) ． (D) ． ［ ］
4?08?026、（1432A10）
??E?dS???dV/?0 高斯定理 ? (C)
SV
(A) 适用于任何静电场．
(B) 只适用于真空中的静电场．
(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．
(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． 27、（1433A10）
?? 根据高斯定理的数学表达式?E?dS??q/?0可知下述各种说法中，正确的是：
S (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．
(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．
(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． ［ ］ 28、（1434A10）
关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
? (A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．
? (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．
? (C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．
(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零． ［ ］ 29、（1490B25）
如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、
Q2带有电荷Q1 , 外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在内球面里
面、距离球心为r处的P点的场强大小E为： Q 1
R1Q1Q2Q?Q2P (A) 1． (B) ?O24??0R124??0R24??0r2 rR2Q1 (C) ． (D) 0．
4??0r2 ［ ］ 30、（1016A05）
静电场中某点电势的数值等于
(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．
(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． ［ ］
U 31、（1017B30） U U U∝1/r U∝1/r U∝1/r 半径为R的均匀带电球面，总
电荷为Q．设无穷远处电势为零，
O R r O R r O R r 则该带电体所产生的电场的电势
(A) (B) (C) U，随离球心的距离r变化的分布
曲线为
U U 2 ［ ］ U∝1/r U∝1/r2 O R r O R r
(D) (E) 32、（1019B30）
在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， +q P M则M点的电势为
a aqq (A) ． (B) ．
4??0a8??0a?q?q (C) ． (D) ． ［ ］
4??0a8??0a33、（1020B30） U U + － ??电荷面密度为+?和－?的两块
+a x “无限大”均匀带电的平行平板，－a O+a －a O x －a O +a x 放在与平面相垂直的x轴上的+a (B) (A) 和－a位置上，如图所示．设坐标
U U 原点O处电势为零，则在－a＜x
－a －a +a ＜+a区域的电势分布曲线为
x O +a x O [ ]
(C) (D) 34、（1021B35）
如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半 P 径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为rR 的P'点的电势为 q r P＇ q?11?q (A) (B) ???
4??0?rR?4??0rq?11?q (C) (D) ??? ［ ］
4??0?Rr?4??0?r?R?35、（1046A15）
ab 如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则： O(A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷．
(B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷． dc (C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷． (D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷． ［ ］ 36、（1047A20） c如图所示，边长为 0.3 m的正三角形abc，在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8 C的负点电
1荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为： (=93
a4??0b -92
10 N m /C)
(A) E＝0，U＝0．
(B) E＝1000 V/m，U＝0． (C) E＝1000 V/m，U＝600 V．
(D) E＝2000 V/m，U＝600 V． ［ ］ 37、（1087A20）
Q 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷 远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大
O r 小和电势为：
P R Q (A) E=0，U?．
4??0r Q (B) E=0，U?．
4??0RQQ(C) E?， ． U?4??0r24??0rQQ(D) E?，． ［ ］ U?24??0r4??0R38、（1172B25）
z 有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径
P的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这
两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P(如图
O所示)的场强与电势，则有 y (A) 场强相等，电势相等． x (B) 场强不等，电势不等． (C) 场强分量Ez相等，电势相等．
(D) 场强分量Ez相等，电势不等． ［ ］ 39、（1267A20）
关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．
(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］ 40、（1414A15）
在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：
QQ (A) ． (B) ．
23??0a43??0aQQ (C) ． (D) ． ［ ］
6??0a12??0a41、（1415B25） UU(A)(B)一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所OOxx在处为电势零点，取x轴垂直电平面，原点在
带电平面处，则其周围空间各点电势U随距离
UU(C)(D)平面的位置坐标x变化的关系曲线为：
［ ］
OOxx
42、（1416B25） UU(A)(B)有一“无限大”带正电荷的平面，若设平OOxx面所在处为电势零点，取x轴垂直带电平面，
原点在带电平面上，则其周围空间各点电势U
U随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为： (C)U(D)［ ］
OOxx
43、（1417C60） UU=U0U设无穷远处电势为零，则半径为R的2U∝1/r(B)U∝rU∝1/r(A)均匀带电球体产生的电场的电势分布规律
OO为(图中的U0和b皆为常量)： R R r r2U∝(U0-br)UU ［ ］
U∝r U∝1/r(D)(C)U∝1/r
OO R R r r
44、（1482B40）
如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电
Q荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地
R1相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处rP的P点的场强大小及电势分别为： OQR2 (A) E＝0，U＝．
4??0R1?11? ???RR??．
2??1QQ
(C) E＝，U＝．
4??0r24??0rQQ (D) E＝， U＝． ［ ］
4??0r24??0R145、（1483B40）
如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为：
(A) E＝，U＝．
4??0r24??0rQ (B) E＝0，U＝
Q4??0 (B) E＝ (C) E＝
QQ，U＝
4??04??0r2?11???R?r??． ?1?R1R2Q?11?Q???，U＝． ??24??0?rR2?4??0rQ (D) E＝0，U＝． ［ ］
4??0R2 rOP 46、（1484B40）
如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均
a匀带电，其电荷线密度为?．在它外面同轴地套一半 r Pb ?径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连
接．设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线
为r的P点的场强大小和电势分别为：
?a (A) E＝0，U＝ln． 2??0r ?b (B) E＝0，U＝． ln2??0a?b? (C) E＝，U＝ln．
2??0r2??0r?b? (D) E＝，U＝ln． ［ ］
2??0r2??0a47、（1075A10）
真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电Q荷q．现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所 b rO r a 示．则电场力对q作功为
Qq?r2Qq (A)． (B) 2r． ?224??r4??0r20Qq (C) ?r． (D) 0． ［ ］
4??0r248、（1076A10）
-q点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的ABO四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、
D各点，则 CD (A) 从A到B，电场力作功最大．
(B) 从A到C，电场力作功最大．
(C) 从A到D，电场力作功最大．
(D) 从A到各点，电场力作功相等． ［ ］ 49、（1192B30） q1q2 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为 S S
dq1?q2q1?q2d． (B) d． (A)
2?0S4?0SBAq1?q2q1?q2 d． (D) d． ［ ］ (C)
2?0S4?0S
50、（1198B25）
如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA＝l处的A点有点电荷＋q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于： (A)
(C)
D lC l l-qB lEFq5?1q1?5 ． (B) A +q ??4??0l5?l4??0l5
q3?1q5?1 ． (D) ． ［ ］ ??4??0l4??0l3551、（1199A20） q 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q
a从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为： a
O3qQ3qQ (A) ． (B) ． 2 q 3q2??0a??0a a
33qQ23qQ (C) ． (D) ． ［ ］
2??0a??0a52、（1266A20）
在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于 (A) P1和P2两点的位置．
(B) P1和P2两点处的电场强度的大小和方向． (C) 试验电荷所带电荷的正负．
(D) 试验电荷的电荷大小． ［ ］ 53、（1268B25） 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：
q?11?Q?11? (A) ??? . (B) ??? .
4??0?rR?4??0?Rr?1?qQ?q
(C) . [ ] ??? . (D)
4??0r4??0?rR?54、（1085A10）
图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，BCA由图可看出：
(A) EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC．
(B) EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC． (C) EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC．
(D) EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC． ［ ］ 55、（1069B35）
面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为
q2q2 (A)． (B) ．
2?0S?0Sq2q2 (C) ． (D) ． ［ ］ 222?0S?0S56、（1088C50）
充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关系是：
(A) F∝U． (B) F∝1/U．
(C) F∝1/U 2． (D) F∝U 2． ［ ］
-3q 57、（1240B25）
＋q 如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，
Q 其上分别均匀地带有电荷+q和－3q．今将一电荷为+Ｑ的带电粒
R 子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：
QqQq2R (A) ． (B) ．
4??0R2??0R Qq3Qq (C) ． (D) ． ［ ］
8??0R8??0R58、（1299B40）
在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极
?子，其电矩p的方向如图所示．当电偶极子被释放后，?p该电偶极子将
?(A) 沿逆时针方向旋转直到电矩p沿径向指向 球面而停止．
?(B) 沿逆时针方向旋转至p沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移 动．
?(C) 沿逆时针方向旋转至p沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移 动．
?(D) 沿顺时针方向旋转至p沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面移动． ［ ］
59、（1300B40）
+ + + 在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一+ ??+ 个电偶极子，其电矩p的方向如图所示．当释放后，+ p + 该电偶极子的运动主要是 + ?(A) 沿逆时针方向旋转，直至电矩p沿径向指
+ + 向球面而停止． + + ?(B) 沿顺时针方向旋转，直至电矩p沿径向朝+ + + + + 外而停止．
?(C) 沿顺时针方向旋转至电矩p沿径向朝外，同时沿电场线远离球面移动．
?(D) 沿顺时针方向旋转至电矩p沿径向朝外，同时逆电场线方向向着球面移动． ［ ］ 60、（1303A15）
电子的质量为me，电荷为-e，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r的匀速率圆周运动，则电子的速率为
(A) e(C) emerk． (B) e．
mrkek2k． (D) e． 2mermer(式中k＝1 / (4??0) ) ［ ］
61、（1304A20） 质量均为m，相距为r1的两个电子，由静止开始在电力作用下(忽略重力作用)运动至相距为r2，此时每一个电子的速率为 (A)
2ke?11????． (B) ??m?r1r2?2ke?11??． ????m?r1r2?2k?11?k?11????． (D) ?e??r?r?? m?rrm2?2??1?1(式中k=1 / (4??0) ) ［ ］ 62、（1316A20）
相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？ (A) 动能总和； (B) 电势能总和；
(C) 动量总和； (D) 电相互作用力． ［ ］ 63、（1393B35）
密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U12．当电势差增加到4U12时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为： (A) 2e (B) 4e
(C) 8e (D) 16e ［ ］ 64、（1394B25）
+
一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍．
(C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 65、（1395B35）
一平行板电容器，板间距离为d，两板间电势差为U12,一个质量为m、电荷为－e的电子，从负极板由静止开始飞向正极板．它飞行的时间是：
md22md (A) ． (B) ．
eU12eU12(C) e (C) deU122md (D) ［ ］
eU122m66、（1439A10）
一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的??合力F和合力矩M为：
???? (A) F＝0，M= 0． (B) F= 0，M?0．
???? (C) F?0，M＝0． (D) F?0，M?0． ［ ］ 67、（1440A10）
? 真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．
(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ ］ 68、（1441A10） + 设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板
-之间保持稳定，如图所示．若油滴获得了附加的负电荷，为
了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施？ -
(A) 使两金属板相互靠近些．
(B) 改变两极板上电荷的正负极性． (C) 使油滴离正极板远一些．
(D) 减小两板间的电势差． ［ ］
?69、（1442B30） EB(B)C一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A(A)CB?点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示．已E知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场AA强方向的四个图示中正确的是： ［ ］ (C)CBB(D)C? E? E
AA
?70、（1443B30） EB(B)C一个带正电荷的质点，在电场力作用下从(A)CB?A点出发经C点运动到B点，其运动轨迹如图E所示．已知质点运动的速率是递减的，下面关AA于C点场强方向的四个图示中正确的是：
［ ］ (C)CBB(D)C?
E? E
AA
?71、（1444B30） EB(B)C一个带负电荷的质点，在电场力作用下从(A)CB?A点出发经C点运动到B点，其运动轨迹如图E所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关AA于C点场强方向的四个图示中正确的是： ［ ］ (C)CBB(D)C??72、（1445B30） EE AA
一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：
［ ］
73、（1551A10）
?? 关于电场强度定义式E?F/q0，下列说法
(A)CA(C)C?EB?E(B)CB?AEB(D)CB?EAA 中哪个是正确的？
? (A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比．
? (B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变．
?? (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向．
?? (D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F＝0，从而E＝0． ［ ］
74、（1555A20）
P 将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P－ +q0 点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小， 则
(A) F / q0比P点处原先的场强数值大． (B) F / q0比P点处原先的场强数值小． (C) F / q0等于P点处原先场强的数值．
(D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］ 75、（1558A20）
下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？
?q (A) 点电荷q的电场：E?．(r为点电荷到场点的距离) 24??0r???(B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度?)的电场：E?r
2??0r3? (r为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)
??(C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度?)的电场：E?
2?0??R2?r (D) 半径为R的均匀带电球面(电荷面密度?)外的电场：E?3?0r? (r为球心到场点的矢量) [ ] 76、（1559B30） y(0, a) 图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带
电直线，电荷线密度分别为＋?(x＜0)和－? (x＞0)，则-?+??Oxy坐标平面上点(0，a)处的场强E为 O x
??i． (A) 0． (B)
2??0a??????i?j?． [ ] i． (D) (C)
4??0a4??0a
77、（1633B25）
图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势）：
(A) 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关
系．
??1/rO R r
(B) 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关
系．
(C) 半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系．
(D) 半径为R的均匀带正电球面电场的U ~r关系． ［ ］
? 78、（1635B25）
?r 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随?1/r 径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E 为电场强度的大小，U为电势)：
(A) 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关
系．
O R r
(B) 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关
系．
(C) 半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系．
(D) 半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系． ［ ］
Q2 79、（1491A15）
如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半Q径为R1、带有电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷 R1 r O Q2，则在外球面外面、距离球心为r处的P点的场R2 P 强大小E为： Q?Q2(A) 1．
4??0r2Q1Q2?(B)． 224??0?r?R1?4??0?r?R2?Q1?Q2(C) 2．
4??0?R2?R1?Q2(D) ． ［ ］ 24??0r80、（1492B25） Q2 Q1 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q1，外
球面带电荷Q2，则在两球面之间、距离球心为r处的P点的场强 rPO大小E为：
Q1Q1?Q2 (A) ． (B) ． 224??0r4??0r Q2Q2?Q1 (C) ． (D) ． ［ ］ 224??0r4??0r 81、（1493B25）
?2 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共
?1 轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为?1
R1 P 和?2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度 r R2 大小E为：
???2?1?2 (A) 1． (B) ?2??0R12??0R22??0r?1 ． (D) 0． 2??0R1 ［ ］ 82、（1494A20）
?2 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2
?1的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所
R1 r带电荷分别为?1和?2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r
PR2处的P点的电场强度大小E为：
???2 (A) 1． 2??0r?1?2 (B) ． ?
2??0?r?R1?2??0?r?R2??1??2 (C) ．
??2??0r?R2?1?2 (D) ． ［ ］ ?2??0R12??0R2 83、（1495B25）
?2 如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R1
?1 和R2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为
R1 ?1和?2，则在两圆柱面之间、距离轴线为r的P点处的场强大
R2 r 小E为：
P ?1??2?1 (A) ． (B) ．
2??0r2??0r?2?1(C) ． (D) ． 2??0?R2?r?2??0?r?R1? ［ ］ 84、（1561B25） E 图中所示为一球对称性静电场的E～r曲线，请指出
E?1/r2该电场是由下列哪一种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离)．
(A) 均匀带电球面； (B) 均匀带电球体； O r
(C) 点电荷； (D) 不均匀带电球面． ［ ］ (C)
85、（1562B25） E 图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E
E?1/r2随径向距离r变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带
电体产生的．
(A) 半径为R的均匀带电球面； O R r (B) 半径为R的均匀带电球体； (C) 点电荷；
(D) 外半径为R，内半径为R / 2的均匀带电球壳体． ［ ］ 86、（1563B25） EE?1/r 图中所示为轴对称性静电场的E～r曲线，请指出该电场
是由下列哪一种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称轴的距离)．
(A) “无限长”均匀带电圆柱面； O r (B) “无限长”均匀带电圆柱体； (C) “无限长”均匀带电直线；
(D) “有限长”均匀带电直线． ［ ］ 87、（1564B25） E 图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示E?1/r离对称轴的距离)．
(A) “无限长”均匀带电直线； O R r
(B) “无限长”均匀带电圆柱体(半径为R )； (C) “无限长”均匀带电圆柱面(半径为R )；
(D) 有限长均匀带电圆柱面(半径为R )． ［ ］
?88、（5083B25）
?ER 若匀强电场的场强为E，其方向平行于半径为R的半
O球面的轴，如图所示．则通过此半球面的电场强度通量?e
为
22 (A) ?RE (B) 2?RE
1 (C) ?R2E (D) 2?R2E
22 (E) ?RE/2 ［ ］ 89、（5084A20） S A和B为两个均匀带电球体，A带电荷＋q，B
r B带电荷－q，作一与A同心的球面S为高斯面，如图A所示．则 +q -q (A) 通过S面的电场强度通量为零，S面上
各点的场强为零．
q (B) 通过S面的电场强度通量为q / ?0，S面上场强的大小为E?．
4π?0r2q (C) 通过S面的电场强度通量为(- q) / ?0，S面上场强的大小为E?． 24π?0r (D) 通过S面的电场强度通量为q / ?0，但S面上各点的场强不能直接由高斯
定理求出． ［ ］
90、（5272A15）
在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元?S的电场强度通量为??e，则通过该球面其余部分的电场强度通量为 ? E 4?R2 (A) -???e． (B) ??e．
O ?SR 4?R2??S?S (C) ??e． (D) 0．
?S ［ ］ 91、（1514B25）
如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带 Q2 电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2．设无穷远处为电势零点，Q1 则在内球面之内、距离球心为r处的P点的电势U为： R2 Q?Q2Q1Q2P r (A) 1． (B) ． ?O R1 4??0R14??0R24??0rQ1 (C) 0． (D) ．
4??0R1 ［ ］
92、（1515B25）
如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、
Q2带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为电势
Q1零点，则在外球面之外距离球心为r处的P点的电势U为：
R1Q1?Q2Q1?Q2 rP(A) (B)
O4??0r4??0R2 R2Q1Q2Q2
(C) (D) ?4??0R14??0R24??0r
[ ]
93、（1516B25） Q2 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 Q1 R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处 R1 r P 为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点
O 的电势U为：
R2 Q1?Q2Q1Q2?(B) (B)
4??0R14??0R24??0rQ1Q2Q1Q2??(C) (D) 4??0r4??0R24??0R14??0r [ ] 94、（1581A20） U 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r表U?1/r示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的．
(A) 半径为R的均匀带正电球面． O r
(B) 半径为R的均匀带正电球体．
(C) 正点电荷．
(D) 负点电荷． ［ ］ 95、（1582A20） U 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r表示O r离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的． U∝-1/r (A) 半径为R的均匀带负电球面． (B) 半径为R的均匀带负电球体． (C) 正点电荷．
(D) 负点电荷． ［ ］ 96、（1584A20）
一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q．若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于
Q (A) ． (B) 0．
4π?0R?Q (C) ． (D) ∞． ［ ］
4π?0R ? 97、（1634B25）
图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量?1/r 随径向距离r变化的关系，该曲线所描述的是(E为电场强度的 大小，U为电势)
(A) 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关
系．
O R r
(B) 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关
系．
(C) 半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系．
(D) 半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系． ［ ］ 98、（1635B25） QP 真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷 r为q的点电荷，如图所示．设无穷远处为电势零点，则在球内离O qR球心O距离为r的P点处的电势为
1?qQ?q
(A) (B) ???．
4??0r4??0?rR?1?qQ?q?q?Q
(C) (D) ???． ［ ］
4??0r4??0?rR?99、（1505A10） C 如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N
点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，-q+qM点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出MDPON 发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功
(A) A＜0 , 且为有限常量． (B) A＞0 ,且为有限常量．
(C) A＝∞． (D) A＝0． ［ ］
一半无限长的均匀带电直线，单位长度带电荷?．试证明：在通过带电直线端点与
?直线垂直的平面上，任一点的电场强度E的方向都与这直线成45°角． 4、（5095B40） ? 有一带电球壳，内、外半径分别为a和b，电荷体密度? = A / r，
a在球心处有一点电荷Q，证明当A = Q / ( 2?a2 )时，球壳区域内的 Q? b场强E的大小与r无关．
5、（5496C60）
如图，在一电荷体密度为?的均匀带电球体中，挖出一个以O＇为球心的球状小空腔，空腔的球心相对带电球体中心O的位置
?矢量用b表示．试证球形空腔内的电场是均匀电场，其表达式为???E?b．
3?06、（1422B35）
设无穷远处为电势零点．求证在电偶极子产生的电场中任意一点P处的电势为
??p?r U?4??0r3???式中p?ql为电偶极子的电矩，r为从电偶极子轴线中心到P点的有向线段，且r>>l． 7、（1424C50） O 如图所示,一底面半径为R的圆锥体，锥面上均匀带电，电荷面密度为?．证明：锥顶O点的电势与圆锥高度无关(设无穷远处为电??势零点)，其值为：
R?R U0?2?0 8、（1522C50）
电荷Q均匀分布在半径为R的球体内．设无穷远处为电势零点，试证明离球心r(r
Q3R2?r2＜R)处的电势为 U?
8??0R39、（1523C65） y 如图所示，电荷分别为ne (n＞1) 和－e的两个异号点电荷，ne处于坐标原点O处，－e处在点(a，0，0)--e ne 处．设无穷远处为电势零点，证明：在电荷系附近电势O a x z 为零的等势面是一个球面，并指出球心位置及球半径大 小． 10、（1067B40） ?E 试用静电场的环路定理证明，电场线为如图所示的一系列
不均匀分布的平行直线的静电场不存在． 11、（1097C65）
试证明：在静电场中，凡是电场线都是平行直线的区域内(区域内无电荷分布)，必定是场强处处相等的均匀电场． 12、（1292B25）
将电荷均为q的三个点电荷一个一个地依次从无限远处缓慢搬到x轴的原点、x = a和x = 2a处．求证外界对电荷所作之功为
??5q2 A?8??0a设无限远处电势能为零． 13、（1310C65）
试论证静电场力做功与路径无关. 14、（5094C70）
假如静电场中某一部分的电场线的形状是以O点为中心的同心圆弧，如图所示．试证明：该部分上每点的电场强度的大小都应与该点离O点的距离成反比．
O
15、（5097C60）
用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．
16、（1026B25） C 在一个电荷为q的点电荷的电场中，作三个电势不同的B A 等势面A、B、C (如图所示)．若UA＞UB＞UC,且UA－UB＝UB
RA R －UC，试证明，电场越强的地方等势面间距越小． B
RC 17、（1184B25）
试论证静电场中电场线与等势面处处正交．
18、（5625C60）
有两个异号点电荷，电荷分别为ne (n>1)和－e，二者相距2a．试证明在这点电荷系的电场中，电势为零的等势面是一个球面． 19、（0569A20）
质量为m、电荷为－q的粒子沿一圆轨道绕电荷为+Q的固定粒子运动，证明运动中两者间的距离的立方与运动周期的平方成正比． 20、（1310C65） ????-lq+q 两个电矩均为p?ql的电偶极子在一条直线上，相-ql+q距R (R>>l)，如图所示．试证明两偶极子间的作用力为 R 3p2 F?? (负号表示相互吸引)
2π?0R421、（1398B30）
在玻尔的氢原子模型中，电子可以在一系列不同半径的圆轨道上绕核作匀速率圆周运动．试证明：在任何一个圆轨道上，电子的动能值都等于电子在同一轨道处的电
1势能绝对值的一半，即WK?Wp．
222、（1873B30）
一质量为m、带电荷－q的粒子沿圆形轨道绕一固定在圆心处的电荷＋Q运动．试证明此运动满足“距离的立方与周期的平方成正比”关系．
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