某地区住宅建筑面积与建造单位成本案例分析

某地区住宅建筑面积与建造单位成本

案 例 分 析

应用统计班 姬紫朝

13 132097101

一、研究背景

从某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据大体可知住宅建筑面积越大，建造单位成本越低。从理论上讲，住宅建造的单位成本会随着住宅建筑面积的变化而变化。随着经济的发展，居民对生活水平的要求也越来越高，住宅建造单位成本与区居民生活息息相关。研究某地区住宅建筑面积与建造单位成本的数量关系，对于探索住宅建造单位成本规律性，预测住宅建造成本的发展趋势，规划某地区住宅建筑的建造，都有重要的意义。 二、实证分析

（一）模型假定

为了分析住宅建筑面积与建造单位成本的关系，选择某地区的“建造单位成本”为被解释变量（用Y表示），选择该地区的“住宅建筑面积”为解释变量（用X表示）。

表1. 某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据

建筑地编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 建筑面积(万平方米)X 0.6 0.95 1.45 2.1 2.56 3.54 3.89 4.37 4.82 5.66 6.11 6.23 建造单位成本(元/平方米)Y 1860 1750 1710 1690 1678 1640 1620 1576 1566 1498 1425 1419 为了初步分析“建造单位成本”（Y）与“住宅建筑面积”（X）的关系可以作以X为横坐标，以Y为纵坐标的散点图，得到如图1.1的散点图

图1.1

从散点图可以看出，某地区住宅建造面积随着建造单位成本的提高而减少，近似于线性关系，为分析某地区住宅建筑面积与建造单位成本的数量规律性，可以考虑建立如下简单线性回归模型：

Yt=β1+β2Xt+μ

t

（二）参数估计

假定所建模型及其中的随机扰动项μi满足各项古典假定，可以用，可以用OLS法估计其参数。估计结果如图1.2

图1.2

可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为

??ｔ

=1845.475-64.18400Xt

(19.26446) (4.809828)

t=(95.79688) (-13.34434) R2=0.946829 F=178.0715 n=12 回归结果如图1.3

图1.3 剩余项、实际值、拟合值图形 （三）模型检验

1. 经济意义检验

所得参数?1=1845.475，?2=-64.18400，说明说明某地区住宅建筑面积每增加1万平方米，平均说来建造单位成本将减少64.18400元，这与预期的经济意义相符。 2. 拟合优度和统计检验

用EViews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了模型检验的相关数据。

拟合优度的度量：本例中可决系数为0.946829，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“某地区住宅建筑面积”对被解释变量“建造单位成本”的绝大部分差异作出了解释。

对回归系数的t检验：针对H0：β1=0和H0：β2=0，估计的回

?归系数?的标准误差和t值分别为：SE（）=19.26446，?1?1??t(??1)=95.79688；?2的标准误差和t值分别为：SE（?2）=4.8.9828，???t(

?2)=|-13.34434|=13.34434。取α=0.05，查t分布的自由度为

的

临

界

值

t0.025(10)=2.228

。

因

为

n-2=12-2=10

t(?)=95.79688>t0.025(10)=2.228，所以应拒绝H0：β1=0；因为?1t(??2)=|-13.34434|> t0.025(10)=2.228，所以应拒绝H0：β2=0。对斜率系

数的显著性检验表明，某地区住宅建筑面积对建造单位成本的确有显著影响。

（四）回归模型应用

如果如果某地区住宅建筑面积能达到6.35万平方米，利用所估计的模型可以预测建筑地编号为13可能达到的建筑单位成本，点预测值的计算方法为

?f=1845.475-64.18400×6.35=1437.9066（元）

?

图２.４ 预测值即标准误差

三、结果分析

综合以上分析可得某地区住宅建造面积随着建造单位成本的增加而减少，呈负相关趋势

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