2024届一轮复习苏教版 第1章 章末高效整合 教案

章末高效整合

物理方法|思维转换法巧解匀变速直线运动问题

思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．

1．转换思维方式——逆向思维法

将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动．

如图1-1所示，一杂技演员用一只手抛球，接球，他每隔0.4 s抛出一

球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g取10 m/s2)( )

图1-1

A．1.6 m C．3.2 m

B．2.4 m D．4.0 m

【解析】 由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最1

高点落回抛出点的时间均为t＝0.8 s，故有Hm＝2gt2＝3.2 m，C正确．

【答案】 C [突破训练]

1．如图1-2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度大小之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( ) 【导学号：96622019】

1

图1-2

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3

D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1

D 用“逆向思维”法解答，由题意知，若倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v2L，v22L，v23L，3＝2a·2＝2a·1＝2a·v3、v2、v1分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3L时的速度．则v1∶v2∶v3＝3∶2∶1.

又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1，

所以，本题正确选项为D.

2．转换研究对象——将多物体的运动转化为单个物体运动

从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对

斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图1-3所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：

图1-3

(1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度； (3)C、D两球相距多远？

(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？ 【思路导引】

2

【规范解答】 (1)由Δx＝aT2得

ΔxBC－AB0.20－0.15

a＝T2＝T2＝0.12 m/s＝5 m/s2. AB＋BC0.15＋0.20

(2)vB＝2T＝ m/s＝1.75 m/s.

2×0.1(3)由Δx＝CD－BC＝BC－AB得

CD＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm. (4)小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为 vB1.75

tB＝a＝5 s＝0.35 s

则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两颗．

【答案】 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)25 cm (4)两颗 [突破训练]

2．A、B两车在同一直线上做同向匀速运动，A在前，速度为vA＝8 m/s，B在后，速度为vB＝16 m/s，当A、B相距x＝20 m时，B开始刹车，做匀减速运动，为避免A、B相撞，则刹车后B的加速度应为多大？

【解析】 选A为参照系，则B相对于A的速度为vB－vA，为避免A、B?vB－vA?2相撞，B刹车后应满足：2a

解得a>1.6 m/s2.

【答案】 B的加速度应大于1.6 m/s2 数学技巧|数形结合破解运动学问题

3

数形结合是一种重要的思想方法，在物理学中有着重要的应用，其应用可分为两种情况：一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性；二是借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系．用数形结合的思想分析物体的运动，探寻两个物理量间的函数关系，还原图象所描述的物理过程是解题的基本思路．

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在

橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)，(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．

【思路导引】 第一步：充分利用坐标系建立运动图景：

A车由E点运动到H点，设H点坐标为(0，yA) B车由F点运动到G点，设G点坐标为(xB，－l) 第二步：分析运动特征： A B E到H做初速度为0的匀加速运动，运动时间和B相同 F到G做匀速运动，求vB 第三步：利用几何知识找位移： 由题知：OE∶OF＝2∶1

由于橡皮筋均匀伸长，所以HK∶KG＝2∶1

4

由△FGH∽△IGK得HG∶KG＝xB∶(xB－l) HG∶KG＝(yA＋l)∶2l 3

联立得：xB＝2l yA＝5l

第四步：利用运动学公式列方程： 1

A车运动时间为t：yA＝2at2＋2l B车运动速度为vB：xB＝vBt 6al

联立第三步结论可得vB＝4. 第五步：表达规范，步骤严谨．

1

【规范解答】 A车的位移：yA－2l＝2at2 B车的位移：xB＝vBt

由几何知识得：HG∶KG＝xB∶(xB－l) HG∶KG＝(yA＋l)∶2l

由橡皮条均匀伸长，得：HK∶KG＝2∶1 以上方程联立得B运动速度为： 1

vB＝46al. 1

【答案】 46al [突破训练]

3．如图1-4所示，甲、乙两物体先后在

图1-4

5

A、C两地间由静止出发做加速运动，B为AC中点．两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1＜a2.若甲由A到C所用时间为t甲，乙由C到A所用时间为t乙，则t甲与t乙的大小关系为( )

A．t甲＝t乙 C．t甲＜t乙

B．t甲＞t乙 D．无法确定

B 设甲在中点B的速度为v，点C的速度为vt，AB＝BC＝x，则v2－0＝

222

2a1x，v2t－v＝2a2x，解得vt＝2a1x＋2a2x.同理可知，对乙亦有vt＝2a1x＋2a2x，

故甲、乙末速度大小应相等．作出两个物体的v-t图象，由于两物体在AB段、BC段加速度大小相等，两段图线分别平行，两段位移又分别相等，由图可看出，t甲＞t乙，选项B正确．

高考热点1|高考常考的三类图象问题

物理图象能形象地表达物理规律，直观地表示物理过程，并能鲜明地体现物理量之间的相互关系．从近几年高考命题来看，图象问题可分为以下三种类型：

1．通过题目所给图象获取信息解答相应问题(识图型)； 2．根据题目叙述的情景选择正确的物理图象(选图型)；

3．根据题中已知的物理图象选择给出的另一类对应图象(绘图型)．

某物体做直线运动的v-t图象如图1-5所示，据此判断(F表示物体所

受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )

图1-5

6

【规范解答】 由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2～4 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定；4～6 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定；6～8 s做负方向

匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定，故A错误，B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末位移不为0，故C、D错误．

【答案】 B [突破训练]

4．(多选)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x -t图象如图1-6甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v -t图象如图乙所示．.根据图象做出的以下判断中正确的是( )

甲 乙

图1-6

A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大 B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m C．t＝3 s时，物体C追上物体D

7

D．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距

ABD 由甲图看出：物体A和B的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，所以A的速度比B的速度大，故A正确．由甲图看出：在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δx＝10 m－0＝10 m．故B正确．由乙图看出：t＝3 s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以物体C还没有追上物体D，故C错误．由乙图看出：前3 s内，D的速度较大，DC间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确．

高考热点2|刹车避撞问题

近几年高考命题围绕交通安全方面的问题较多，试题常瞄准考生对刹车避撞问题中常犯的错误，设置“陷阱”，使“想当然”的考生掉进陷阱，造成失误．

为避免此类问题出错，要牢固掌握以下三点：

1．汽车刹车问题实质是物体做单向匀减速直线运动问题．速度减为零后，其加速度也为零．

v0

2．判断汽车在给定的时间或位移内的运动规律，当t≤a时，汽车一直做匀2v0v0v20

减速直线运动，其位移x≤2a，若运动时间t＞a，则汽车的位移x＝2a，汽车在整个过程中先匀减速直线运动后静止．

3．两车同向行驶避免相撞的条件是，后车追上前车瞬间v后＝v前．

在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度vA向东匀速行驶，一

位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走)经0.7 s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图1-7

8

示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车以法定最高速度vm＝14 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来．在事故现场测得xAB＝17.5 m、xBC＝14.0 m、xBD＝3.4 m．问：

图1-7

(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？ (2)游客横过马路的速度是多大？ 【思路导引】

【规范解答】 (1)以警车为研究对象，则v2m＝2axBC将vm＝14 m/s、xBC＝14.0 m代入，得警车刹车加速度大小为a＝7 m/s2，因为警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽车的加速度也为7 m/s2.所以肇事汽车的初速度vA＝2axAC＝21 m/s.

(2)肇事汽车在出事点B的速度vB＝2axBC＝14 m/s，肇事汽车通过xAB段的vA＋vBxAB平均速度v′＝2＝17.5 m/s，肇事汽车通过xAB段的时间t＝＝1 s．所以

v′游客横过马路的速度v＝

3.40.7＋1

m/s＝2 m/s.

【答案】 (1)21 m/s (2)2 m/s [突破训练]

5．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发

9

现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？【导学号：96622021】

【解析】 B车刹车至停下来过程中，由0－v20＝2ax v2B

得aB＝－2x＝－2.5 m/s2

假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有 vA＝vB＋aBt 解得t＝8 s

1

此时，B车的位移为xB＝vBt＋2aBt2＝160 m A车位移为xA＝vAt＝80 m

因xB＜x0＋xA，故两车不会相撞，两车最近距离为Δx＝x0＋xA－xB＝5 m. 【答案】 不会相撞 5 m

10

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库2024届一轮复习苏教版 第1章 章末高效整合 教案在线全文阅读。