电工技术
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第四章 正弦交流电流
一、填空：
１. 正弦电压u??100sin(314t?45?)V, 其三要素分别是：( 100V )、（314 ）和（1350）。
2．电压u=10sin100t V和电流i=2cos100t A为某一元件的电压与电流（关联方向），则该元件可能是：（ 电容 ）元件。 3．一无源二端网络，端口电压、电流分别为u?10sin10tV,
i同向，且u、则端口的输入阻抗Z等于（ 5i?2sin(10t?135?)A，
∠1350Ω ）。
4．某收音机的变压器，一次侧、二次侧的匝数比为240/60, 原配接32Ω的扬声器，现改用8Ω扬声器，则二次侧的匝数应改为：（30匝 ）
5．在感性负载功率因数补偿的过程中，若所选电容的数值由小向大变化，在此过程中，线路电流的变化是：（变小），功率因数的变化规率是（ 变大 ）。
6、某单相变压器的容量为10kV·A，额定电压为3000/220V，电压调整率忽略不计。如果向220V、60W的白炽灯（功率因数为1）供电，白炽灯能装（ 166 ）只；如果向220V、60W、功率因数为0.5的日光灯供电，日光灯能装（83 ）只。
二、在RLC串联电路中，已知端口电压为10V，电流为4A,UR?8V,UL?12V，??10rad/s，求电容电压及R、C。 解：因为串联：R?UR8??2? I4~ 1 ~
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班级: 姓名: 学号: XL?UL12??3? I4R2?(XL?XC)2?U10??2.5? I4 Z? ∴ XC?1.5? 或 XC?4.5?
则 C?11??67mF UC?IXC?4?1.5?6V ?XC10?1.5或：C?11??22mF UC?IXC?4?4.5?18V ?XC10?4.5三、 图4-1所示的各电路图中，除A0和V0外，其余电流表和电
压表的读数在图上都已标出。试求电流表A0或电压表V0的读数。
(a) （b） 图4-1
解：图（a）
2?8?10V U?U12?U22?62
∴ V0读数为10V。
图（b）相量图如右图所示： 设并联电压为参考相量，
U1?100?00V
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班级: 姓名: 学号: ∴ I1?10?900A
100?000?102??45A I2?5?j5010?0A I0?I1?I2?
∴ A0读数为10A
j0)?1?000?1?0?090? UC?I0(?110?00?V 900 U0?UC?U1?100?00?100??900?1002??90V
∴ V0读数为141.4V。
四、图4-2所示电路中，u?2202sin314tV，
i1?22sin(314t?45?)A， i2?112sin(314t?90?)A。试求：各表读数及参数R、L和C。
图4-2
解：由已知条件，U?220V，V的读数为220V。
I1?22?112?15.6A I2?11A 2 ∴ A1读数为15.6A，A2读数为11A。 I?I1?I2?112??450?11?900?11A ∴ A读数为11A。
220?000??102?45 ? Z1?0??45I1112U~ 3 ~
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班级: 姓名: 学号: R?XL?102 ?sin04?5? 1 0 L?XL?U?10?31.8mH 314220?000Z1???20??90? 0I211?90 C?1XC??1?159?F
314?20 相量图如右图所示。 五、电路如图4-3所示，已知u2(t)?1602sin(2t)V，R1=6Ω，R2=8Ω，L= 4H，C=31.25mF，求电流I、I1、I2及电压U。
I2R2C+LI+R1I1UU2
图4-3
解：XL??L?2?4?8? XC?11??16? ?3?C2?31.25?10 Z2?R2?jXL?8?j8?82?450? ZC??jXC??j16?1??609?0
Z2ZC82?450?16??900??16? Z//?Z2?ZC8?j8?j1616?6?22 ? Z?Z//?R1?~ 4 ~
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班级: 姓名: 学号:
U2160?00I???10A
Z//16U2160?000I1???10?90A 0ZC16??90U2160?000I2???102??45A
Z282?450U?IZ?10?22?220?00V
六、有一电感性负载，额定功率PN?40kW，额定电压UN?380V，
额定功率因数?N?0.4，现接到50Hz、380V的交流电源上工作。求：
⑴负载的电流、视在功率和无功功率；
⑵若与负载并联一电容，使电路总电流降到120A，则此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多少？ 解：（1）P?UI?N ∴ I?P40000??263A U?N380?0.4?10K0V S?UI?380?263 A2?100?1?0.42?92KVar Q?UIsin??S1??N'?cos??（2）?NP40000??0.88 UI380?120 C?P40000(tg??tg?)??(tg?1?tg?)?1542?F 12?U314?380七、在图4-4的电路中，R1?5?。今调节电容C值使电路发生并联谐振，此时测得：I1?10A，I2?6A，UZ?113V，电路总
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班级: 姓名: 学号: 功率P=1140W。求阻抗Z。
图4-4
解：因有并联谐振，则有右图所示向量关系：
22?102?62?8A ∴ I12?I2?I2 ∴I?I12?I222 R1功率 PW 1?I1R1?10?5?500 若Z?R2?jX 则PR2?P?P1?1140?500?640W R2?PR2640?2?10? 2I82 又∵ Z?R22?X2 Z?2UZ I ∴ X?2Z?R2?2UZ11322?R2?()?102?10? I8 ∴ Z?R2?jX?10?j10?
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