互换性与测量技术习题

第一章 绪 论

思 考 题

1-1 广义互换性的定义是什么？机械产品零部件互换的含义是什么？

1-2 互换性与公差的关系是什么？进行零件精度设计时，确定公差大小的原则是什么？ 1-3 互换性在机器制造业中有什么作用和优越性？

1-4 互换性原则是否在任何生产情况下都适用？试加以说明。 1-5 互换性可以分成哪两类，试述它们各自的特点和如何实现？ 1-6 何谓标准？何谓标准化？互换性生产与标准化的关系是什么？

1-7 按标准的使用范围，我国如何制定标准，并进行划分？试述不同使用范围的标准各自的特点？ 1-8 为什么说当选定一个数值作为某种产品的参数指标时，这个数值就会“牵一发而动全身”？ 1-9 GB-T321-1980规定什么数列作为优先数系，试述这个数列的特点和优点？ 1-10 GB-T321-1980规定的优先数系分哪五个系列，试述这五个系列的特点和优点？ 1-11 何谓几何量公差包括的内容和几何量检测工作的作用？

习 题

1 试按《几何量公差与检测》基本教材附表1-1写出基本系列R5中优先数从0.1到100的常用值。 2 试写出派生系列R5/3、R10/2、R20/3中自1以后的5个优先数（常用值）。

3 自IT6级以后，孔、轴标准公差等级系数为10,16,25,40,64,100,160,?。试判断它们属于哪个优先数系列。

4 自3级开始至9级止，普通螺纹公差等系数为0.50,0.63,0.80,1.00,1.25,1.60,2.00。试判断它们属于哪个优先数系列。 5

第二章 几何量测量基础

试写出家用灯泡15~100W中的各种瓦数，并指出它们属于优先数系中的哪个系列。

思 考 题

2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？

2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？ 2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？

2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？ 2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？ 2-6 何谓量具、量规、量仪？

2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？

示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。

2-8 几何量测量方法中，绝对测量与相对测量有何区别？直接测量与间接测量有何区别？交举例说明。 2-9 测量误差的绝对误差与相对误差有何区别？两者的应用场合有何不同？ 2-10 测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素。

2-11 试说明三类测量误差各自的特性，可用什么方法分别发现、消除或减小这三类测量误差，以提高测量精度？

2-12 如何估算服从正态分布的随机误差的大小？服从正态分布的随机误差具有哪四个基本特性。 2-13 进行等精度测量时，以多次重复测量的测量列算术平均值作为测量结果的优点是什么？它可以减小哪类测量误差对测量结果的影响？

2-14 进行等精度测量时，怎样表示单次测量和多次重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别？

2-15 什么是函数误差？如何计算函数系统误差和函数随机误差？

习 题

一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1、直接测量必为绝对测量。( )

2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。( )

3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。( ) 4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。( ) 5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。( )

6、用多次测量的算术平均值表示测量结果，可以减少示值误差数值。( )

7、某仪器单项测量的标准偏差为σ=0.006mm，若以9次重复测量的平均值作为测量结果，其测量误差不应超过0.002mm。( )

8、测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能避免的。( ) 9、选择较大的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。( )

10、对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。( )

二、选择题（将下面题目中所有正确的论述选择出来） 1、下列测量中属于间接测量的有_____________ A、用千分尺测外径。 B、用光学比较仪测外径。 C、用内径百分表测内径。 D、用游标卡尺测量两孔中心距。

E、用高度尺及内径百分表测量孔的中心高度。 2、下列测量中属于相对测量的有__________ A、用千分尺测外径。 B、用光学比较仪测外径。 C、用内径百分表测内径。 D、用内径千分尺测量内径。 E、用游标卡尺测外径。

3、下列论述中正确的有_________

A、指示表的度盘与指针转轴间不同轴所产生的误差属于随机误差。 B、测量力大小不一致引起的误差，属随机误差。

C、测量被测工件的长度时，环境温度按一定规律变化而产生的测量误差属于系统误差。 D、测量器具零位不对准时，其测量误差属于系统误差。

E、由于测量人员一时疏忽而出现绝对值特大的异常值，属于随机误差。 4、下列因素中可能引起系统误差的有_____________ A、游标卡尺测轴径时所产生的阿贝误差。 B、光学比较仪的示值误差。

C、测量过程中环境温度的随时波动。

D、千分尺测微螺杆的螺距误差。

Ｅ、测量人员的视差。

5、 列论述中正确的有________________ Ａ、量块即为长度基准。

Ｂ、可以用量块作为长度尺寸传递的载体。 Ｃ、用1级量块可以3等量块使用。

Ｄ、测量精度主要决定于测量器具的精确度，因此测量器具的精度越高越好。 Ｅ、测量器具的不确定度为示值误差和示值稳定性的综合。 6、 列论述中正确的有_____________

Ａ、量块按级使用时，工作尺寸为其标称尺寸，不计量块的制造误差和磨损误差。 Ｂ、量块按等使用时，工作尺寸为量块经检定后给出的实际尺寸。 Ｃ、量块按级使用比按等使用方便，且测量精度高。 Ｄ、量块需送交有关部门定期检定各项精度指标。

Ｅ、任何一级的量块都有可能检定成任何一等的量块，无论是理论上还是实际上。 7、 下列测量值中精度最高的是____________ Ａ、真值为40mm，测得值为40.05mm Ｂ、真值为40mm，测得值为40.02mm Ｃ、真值为40mm，测得值为39.95mm Ｄ、真值为100mm，测得值为99.5mm Ｅ、真值为100mm，测得值为100.03mm

8、 下列有关标准偏差σ的论述中，正确的有_________ Ａ、σ的大小表征了测量值的离散程度。 Ｂ、σ越大，随机误差分布越集中。 Ｃ、σ越小，测量精度越高。

Ｄ、一定条件下，某台仪器的σ值通常为常数。

Ｅ、多次等精度测量后，其平均值的标准偏σ X =σ/n。 9、 高测量精度的目的出发，应选用的测量方法有_________ Ａ、直接测量 Ｂ、间接测量 Ｃ、绝对测量 Ｄ、相对测量 Ｅ、非接触测量。

10、下列论述正确的有___________

Ａ、测量误差δ往往未知，残余误差γ可知。 Ｂ、常用残余误差分析法发现变值系统误差。 Ｃ、残余误差的代数和应趋于零。

Ｄ、当|γ|>3σ时，该项误差即为粗大误差。

Ｅ、随机误差影响测量正确度，系统误差影响测量精密度。

三、填空题。

1、测量误差按其特性可分为____________,____________和____________三类。 2、测量误差产生的原因可归纳为__________,__________,___________,和__________.

3、随机误差通常服从正态分布规律。具有以下基本特性：________________，________________，_____________，_______________。

4、系统误差可用_______________,_______________等方法消除。

5、被测量的真值一般是不知道的，在实际测量中，常用________________代替。

6、一个完整的测过程应包括______________,______________,______________和___________四要素。

7、测量器具的分度值是指___________，千分尺的分度值是______________。

8、测量器具的测量范围是指______________，测量直径为φ33mm的轴径所用外径千分尺的测量范围是___________mm

9、量块的研合性是指___________________

10、在实际使用中，量块按级使用时，量块的尺寸为标称尺寸，忽略其____________；按等使用时，量块的尺寸为实际尺寸，仅忽略了检定时的______________。

四、综合题

１、测量和检验有何不同特点？

２、何谓尺寸传递系统？目前长度的最高基准是什么？ ３、什么是绝对测量和相对测量，举例说明。

４、随机误差的评定为什么以±3σ作为随面误差的极限偏差？ ５、什么是系统误差，举例说明。 ６、什么是粗大误差？如何判断？

７、什么是测量精密度，正确度和准确度？

８、试用８３块一套的量块组合出尺51.985mm和27.355mm。

９、在83（或46）块成套量块中，选择组成Φ35f6的两极限尺寸的量块组。 10、83（或46）块成套量块中，选择组成Φ48P7的两极限尺寸的量块组。

11、用两种方法分别测量尺寸为100mm和80mm的零件，其测量绝对误差分别为8μm和7μm，试用测量的相对误差对比此两种方法的测量精度的高低。

12、在立式光学比较仪上对塞规同一部位时行4次重复测量，其值为20.004、19.996、19.999、19.997，试求测量结果。

13、某仪器已知其标准偏差为σ=±0.002mm，用以对某零件进行4次等精度测量，测量值为67.020、67.019、 67.018、67.015mm，试求测量结果。

14、用立式光学比较仪对外圆同一部位进行10次重复测量，测量值为24.999、24.994、24.998、24.999、24.996、24.998、24.998、24.995、24.999、24.994mm试求单一测量值及10次测量值的算术平均值的测量极限误差。

15、在某仪器上对轴尺寸进行10次等精度测量，得到数据如下：20.008、20.004、20.008、20.010、20.007、20.008、20.007、20.006、20.008、20.005mm。若已知在测量过程中破在系统误差和粗大误差，试分别求出以单次测量值作结果和以算术平均值作结果的极限误差。

16、在相同条件下，对某轴同一部位的直径重复测量15次，各次测量值分别为：10.429、10.435、10.432、10.427、10.428、10.430、10.434、10.428、10.431、10.430、10.429、10.432、10.429、10.429，判断有无系统误差、粗大误差，并给出算术平均值的测量结果。

17、在某仪器上对轴进行10次等精度测量，得到数据如下：30.002、30.004、30.005、30.002、30.009、30.007、30.003、30.001、30.006、30.011，判断有无系统误差误差、粗大误差，并给出最后的测量结果。

18、试从83块一套的量块中选择合适的几块量块组成下列尺寸：①28.785mm;②45.935mm;③55.875mm。

19、某计量器具在示值为25mm处的示值误差为-0.002mm。若用该计量器具测量工件时，读数正好为25mm，试确定该工件 实际尺寸是多少？

20、用两种测量方法分别测量60mm和100mm两段长度，前者和后者的绝对测量误差分别为-0.03mm和+0.04mm，试确定两者测量精度的高低？

21、试从83块一套的1级量块中组合出尺寸为65.875mm的量块组，并确定该量块组按“级”使用时工作尺寸的测量极限误差。

22、0mm和5.5mm两块2级量块组成量块组，他们检定后都为4等，他们的中心长度实际偏差分别为+0.5μm和-0.2μm。试分别计算按“级”和按“等”使用时量块组的工作尺寸和测量极限误差。

23、在立式光学比较仪上用50mm的量块对公称值为50mm的一段长度进行比较测量。仪器的不确定度为±0.5μm，测量对从仪器标尺读得示值为-1.5μm，试写出下出下列两种情况下的测量结果：①所用的量块为1级量块，其长度的极限偏差为±0.4μm。②所用的量块为3等量块，其中心长度的实际偏差为+0.2μm，量块中心长度测量的不确定度允许值为±0.15μm。

24、用千分尺对某轴颈等精度测量10次。各次测量值（单位为mm）按测量顺序分别为：50.02 50.03 50.00 50.03 50.02 50.03 50.00 50.02 50.03 50.02 设测量列中不存在的定值系统误差，试确定： ①测量列算术平均值；

②残差，并判断测量列中是否存在变值系统误差； ③测量列中单次测量值的标准偏差； ④测量列中是否存在粗大误差； ⑤测量列算术平均值的标准偏差； ⑥测量列算术平均值的测量极限误差； ⑦以第2次测量值作为测量结果的表达式； ⑧以测量列算术平均值作为测量结果的表达式。

25、在某仪器上对一轴颈进行等精度测量，测量列中单次测量值的标准偏差为0.001mm。 ①如果仅测量1次，测量值为25.004mm，试写出测量结果；

②若重复测量4次，4次测量值分别为：25.004mm，25.004mm，25.006mm，25.008mm，试写出测量结果；

③如果要使测量极限误差不大于±0.001mm，应至少重复测量几次？

26、参看图1-2.1，以圆锥大头端面作为测量基准，用双球法间接测量内锥角α。测得大球直径，小球直径D2=15mm，尺寸L1=10.061mm，L2=83.021mm。它们的系统误差和测量极限误差分别为ΔD1=+0.002mm， =±0.003mm；ΔD2=-0.003mm， =±0.003mm；ΔL1=+0.008mm， =±0.003mm；ΔL2=+0.0011mm， =±0.0054mm。试根据上述数据，计算内锥角的间接测量值、函数系统误差和测量极限误差，并确定测量结果。

27、参看图1-2.2，测量箱体孔心距L：，有如下三种测量方案：①测量孔径D1、D2和两孔内侧间的距离尺寸L1；②测量孔径D1、D2和两孔外侧间的距离尺寸L2；③测量L1和L2。设D1、D2、L1、L2的测量极限误差分别为±5μm、±5μm、±10μm、±15μm，试推导三种测量方案的计算公式，并计算三种测量方案的测量极限误差，并比较哪种测量方案的测量精度最高？

第三章 孔、轴公差与配合

思 考 题

3-1 试述基本尺寸、极限尺寸和实际尺寸的含义，它们有何区别和联系？ 3-2 试述极限偏差、实际偏差和尺寸公差的含义，它们有何区别和联系？ 3-3 试述标准公差和基本偏差的含义，它们与尺寸公差带有何关系？ 3-4 试述配合的含义，配合分哪三类，这三类配合各有何特点？

3-5 试述配合公差的含义？由使用要求确定的配合公差的大小与孔、轴公差的大小有何关系？

3-6 为了满足各种不同的孔、轴配合要求，为什么要规定基准制？ 3-7 试说明下列概念是否正确：

①公差是孔或轴尺寸允许的最大偏差？

②公差一般为正值，在个别情况下也可以为负值或零？

③过渡配合是指可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。因此，过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合？

④孔或轴的实际尺寸恰好加工为基本尺寸，但不一定合格？

⑤基本尺寸相同的孔和轴的极限偏差的绝对值越大，则其公差值也越大？ ⑥

mm就是

的意思？

⑦按同一图样加工一批孔后测量它们的实际尺寸。其中，最小的实际尺寸为

，

最大的实际尺寸为

mm？

3-8 编制孔、轴公差表格时，为什么需要进行尺寸分段？同一尺寸分段的公差值是加何确定的？

3-9 GB/T1800.2-1998对常用尺寸孔和轴分别规定了多少个标准公差等级？试写出它们的代号。

标准公差等级的高低是如何划分的？如何表示？

3-10 GB/T1800.2-1998对常用尺寸孔和轴分别规定了多少种基本偏差？试写出它们的代号。轴的基本偏差数值如何确定？ 孔的基本偏差数值如何确定？

3-11 为什么要规定基本偏差？基本偏差数值与标准公差等级是否有关？ 3-12 为什么要规定孔、轴常用公有效期带和优先、常用配合？

3-13 为什么孔与轴配合应优先采用基孔制？在什么情况下应采用基轴制？ 3-14 试述各个标准公差等级和各种配合的应用场合？

3-15 大尺寸和常用尺寸的孔、轴公差与配合有什么区别和联系？ 3-16 试述配制配合的应用场合场合以及如何应用配制配合？

3-17 看图1-3.1所示的起重机吊钩的铰链，叉头1的左、右两孔与轴销2的基本尺寸皆为φ20mm，叉头1的两上孔与销轴2

的配合要求采用过渡配合，拉杆3的φ20mm孔与销轴2的配合要求采用间隙配合。试分析它们应该采用哪种基准制？

， 则该孔实际尺寸的允许变动范围可以表示为

3-18 图1-3.2为钻床的钻模夹具简图。夹具由定位套3、钻模板1和钻套4组成，安装在工件5上。钻头2的直径为φ10mm。

已知：（a）钻模权1的中心孔与定位套3上端的圆柱面的配合①有定心要求，基本尺寸为φ50mm。钻模板1上圆周均布

的四个孔分别与对应四个钻套4的外圆柱面的配合②有定心要求，基本尺寸分别为φ18mm；它们皆采用过盈不大的固定联结。

（b）定位套3下端的圆柱面的基本尺寸为φ80mm，它与工件5的φ80mm定位孔的配合③有定心要求，在安装和取出定位套 3时，它需要轴向移动。

（c）钻套4的φ10mm导向孔与钻头2的配合④有导向要求，且钻头应能在它转动状态

下过入该导向孔。

试选择上述四外配合部位的配合种类，并简述其理由。

3-19 图1-3.3为车床溜板手动机构的结构简图。转动手轮3，通过键带动轴4左端的小齿轮6转动，轴4在套筒5的孔中转动。

小齿轮6带动大齿轮1转动，再通过键带动齿轮轴8在两个支承套筒2和7的孔中转动，齿轮轴8左端的齿轮也转动。这齿轮

与床身上的齿条（未画出）啮合，使溜板箱沿导轨作纵向移动。各配合面的基本尺为：①φ40mm；②φ28mm；

③φ28mm④φ46mm⑤φ32mm⑥φ32mm⑦φ18mm。试选择这些孔与轴配合的基准制、标准公差等级和配合种类。

习 题

一、判断题 〔正确的打√，错误的打X〕

1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（ ）

2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。（ ） 3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。（ ） 4．图样标注

mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。（ ）

5．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。（ ） 6．某孔要求尺寸为

，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。（ ）

7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。（ ） 8．基本偏差决定公差带的位置。 （ ）

9．单件小批生产的配合零件，可以实行”配作”，虽没有互换性，但仍是允许的。（ ） 10．图样标注

的孔，可以判断该孔为基孔制的基准孔。（ ）

11．过渡配合可能具有间隙，也可能具有过盈，因此，过渡配合可能是间隙配合，也可能是过

盈配合。（ ）

12．配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。（ ） 13．孔、轴配合为φ40H9／n9，可以判断是过渡配合。（ ） 14．配合H7/g6比H7/s6要紧。（ ）

15．孔、轴公差带的相对位置反映加工的难易程度。（ ）

16．最小间隙为零的配合与最小过盈等于零的配合，二者实质相同。（ ） 17．基轴制过渡配合的孔，其下偏差必小于零。（ ）

18．从制造角度讲，基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。（ ） 19．工作时孔温高于轴温，设计时配合的过盈量应加大。（ ） 20．基本偏差a～h与基准孔构成间隙配合，其中h配合最松。（ ）

21．有相对运动的配合应选用间隙配合，无相对运动的配合均选用过盈配合。（ ） 22．配合公差的大小，等于相配合的孔轴公差之和。（ ）

23．装配精度高的配合，若为过渡配合，其值应减小；若为间隙配合，其值应增大。（ 24．滚动轴承内圈与轴的配合，采用基孔制。 （ ） 25．滚动轴承内圈与轴的配合，采用间隙配合。 （ ） 二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来） 1．下列论述中正确的有＿＿。

A．因为有了大批量生产，所以才有零件互换性，因为有互换性生产才制定公差制． B．具有互换性的零件，其几何参数应是绝对准确的。

C．在装配时，只要不需经过挑选就能装配，就称为有互换性。

D．一个零件经过调整后再进行装配，检验合格，也称为具有互换性的生产。 E．不完全互换不会降低使用性能，且经济效益较好。 2．下列有关公差等级的论述中，正确的有＿＿。 A．公差等级高，则公差带宽。

B．在满足使用要求的前提下，应尽量选用低的公差等级。 C．公差等级的高低，影响公差带的大小，决定配合的精度。 D．孔、轴相配合，均为同级配合。 E．标准规定，标准公差分为18级。 3．以下各组配合中，配合性质相同的有＿＿。 A．φ30H7／f6和φ30H8／p7 B．φ30P8／h7和φ30H8／p7 C．φ30M8／h7和φ30H8／m7 D．φ30H8／m7和φ30H7／f6 E．φ30H7／f6 和30F7／h6。 4．下列配合代号标注正确的有＿＿。 A．φ60H7/r6 B．φ60H8／k7 C．φ60h7／D8 D．φ60H9／f9 E．φ60H8／f7

5．下列孔轴配合中选用不当的有＿＿。 A．H8／u8 B．H6／g5 C．G6／h7

） D．H5／a5 E．H5／u5

6．决定配合公差带大小和位置的有＿＿。 A．标准公差 B．基本偏差 C．配合公差 D．孔轴公差之和 E．极限间隙或极限过盈

7．下列配合中，配合公差最小的是＿＿。 A．φ30H7／g6 B．φ30H8／g7 C．φ30H7／u6 D．φ100H7／g6 E．φ100H8／g7

8．下述论述中不正确的有＿＿。

A．无论气温高低，只要零件的实际尺寸都介于最大、最小极限尺寸之间，就能判断其为合格。 B．一批零件的实际尺寸最大为20．0lmm，最小为19．98mm，则可知该零件的上偏差是十0．01mm，下偏差是—0．02mm。 C．j～f的基本偏差为上偏差。

D．对零部件规定的公差值越小，则其配合公差也必定越小。 E．H7/h6与H9/h9配合的最小间隙相同，最大间隙不同。 9．下述论述中正确的有＿＿。

A．孔、轴配合采用过渡配合时，间隙为零的孔、轴尺寸可以有好几个。 B．φ20g8比φ20h7的精度高。 C．

比

的精度高。

D．国家标准规定不允许孔、轴上差带组成非基准制配合。 E．零件的尺寸精度高，则其配合间隙必定小。 10．下列论述中正确的有＿＿。

A．对于轴的基本偏差，从a～h为上偏差es，且为负值或零。 B．对于轴，从j～z孔基本偏差均为下偏差，且为正值。 C．基本偏差的数值与公差等级均无关。

D．与基准轴配合的孔，A～H为间隙配合，P～ZC为过盈配合。 11．公差与配合标准的应用主要解决＿＿。 A．公差等级。 B．基本偏差。 C．配合性质。 D．配合基准制． E．加工顺序。

12．下列配合零件应选用基轴制的有＿＿． A．滚动轴承外圈与外壳孔。

B．同一轴与多孔相配，且有不同的配合性质。 C．滚动轴承内圈与轴。

D．轴为冷拉圆钢，不需再加工。

13．下列孔、轴配合中，应选用过渡配合的有＿＿。 A．既要求对中，又要拆卸方便。 B．工作时有相对运动。

C．保证静止替传递载荷的可拆结合。 D．要求定心好，载荷由键传递。 E．高温下工作，零件变形大。

14．下列配合零件，应选用过盈配合的有＿＿。 A．需要传递足够大的转矩。 B．不可拆联接。 C．有轴向运动。 D．要求定心且常拆卸。 E．承受较大的冲击负荷。

15．不同工作条件下，配合间隙应考虑增加的有＿＿。 A．有冲击负荷。 B．有轴向运动。 C．旋转速度增高。 D．配合长度增大。 E．经常拆卸。

16．滚动轴承外圈与基本偏差为H的外壳孔形成＿＿配合。 A．间隙； B．过盈； C．过渡。

17．滚动轴承内圈与基本偏差为h的轴颈形成＿＿配合。 A．间隙； B．过盈； C．过渡。 三、填空题

1．公差标准是对＿＿的限制性措施，＿＿是贯彻公差与配合制的技术保证。 2．不完全互换是指＿＿。 3．完全互换是指＿＿。

4．实际偏差是指＿＿，极限偏差是指＿＿。

5．孔和轴的公差带由＿＿决定大小，由＿＿决定位置。 6．轴φ50js8，其上偏差为＿＿mm，下偏差为＿＿mm。 7．孔

的公差等级为＿＿，基本偏差代号为＿＿。

8．尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，则其最大极限尺寸是＿＿mm，最小极限尺寸是＿＿mm。 9．孔尺寸φ48P7，其基本偏差是＿＿μm，最小极限尺寸是＿＿mm。

10．φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。

11．已知基本尺寸为φ50mm的轴，其最小极限尺寸为φ49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。

12．常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而＿＿，随公差等级的提高而＿＿。 13．

孔的基本偏差数值为＿＿，

轴的基本偏差数值为＿＿mm。

14．国家标准对未注公差尺寸的公差等级规定为＿＿。某一正方形轴，边长为25mm，今若按IT14确定其公差，则其上偏差为＿＿mm，下偏差为＿＿mm。

15．属于较高和中等精度的公差等级有＿＿，用于精密配合或重要配合处。 16．以“正值”、“负值”、“零”或“绝对值”填入。 ①极限偏差数值可以是 ，尺寸公差数值是 。 ②间隙数值是 ，过盈数值是 。

③间隙公差数值是 ，过盈公差数值是 。 17．18．

的孔与的孔与

的轴配合，属于＿＿制＿＿配合。 的轴配合，属于＿＿制＿＿配合。

19．配合代号为φ50H10／js10的孔轴，已知IT10=0．100mm，其配合的极限间隙（或过盈）分别为＿＿mm、＿＿mm。

20．已知某基准孔的公差为0．013，则它的下偏差为＿＿mm，上偏差为＿＿mm。 21．选择基准制时，应优先选用＿＿原因是＿＿。 22．配合公差是指＿＿，它表示＿＿的高低。

23．国家标准规定的优先、常用配合在孔、轴公差等级的选用上，采用“工艺等价原则”，高于IT 8的孔均与＿＿级的轴相配：

低于IT 8的孔均和＿＿级的轴相配。

24．φ50mm的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为0．05，则轴的上偏差是＿＿。 25．孔、轴的ES＜ei的配合属于＿＿配合，EI＞es的配合属于＿＿配合。 26．φ50H8／h8的孔、轴配合，其最小间隙为＿＿，最大间隙为＿＿m m。

27．孔、轴配合的最大过盈为-60μm，配合公差为40μm，可以判断该配合属于＿＿配合。 28．

＿和＿＿mm。

29．公差等级的选择原则是＿＿的前提下，尽量选用＿＿的公差等级。

30．对于相对运动的机构应选用＿＿配合，对不加紧固件，但要求传递较大扭矩的联接，应选用＿＿配合。

31．基本尺寸相同的轴上有几处配合，当两端的配合要求紧固而中间的配合要求较松时，宜采用＿＿制配合。

32．某配合部位比相应典型实例的旋转速度增高时，若为过盈配合，则过盈量应＿＿；若为间隙配合，则间隙量应＿＿。 四、综合题

1．何谓最大、最小实体尺寸？它和极限尺寸有何关系？ 2．何谓泰勒原则？其内容如何？ 3．公差与偏差有何区别和联系？

4．什么叫做“未注公差尺寸”？这一规定适用于什么条件？其公差等级和基本偏差是如何规定的？

5．公差与配合公差有何区别和联系？

6．设基本尺寸为30mm的N7孔和m6的轴相配合，试计算极限间隙或过盈及配合公差。 7．设某配合的孔径为

，轴径为

，试分别计算其极限尺寸、

孔与

轴的配合属于＿＿配合，其极限间隙或极限过盈为＿

尺寸极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）、配合公差。

8．设某配合的孔径为，轴径为，试分别计算其极限间隙（或

过盈）及配合公差，画出其尺寸公差带及配合公差带图。

9．有一孔、轴配合，基本尺寸L=60 mm，最大间隙Xmax=+40μm，孔公差Th=30μm。轴公差Ts=20μm。试按标准规定标注孔、轴的尺寸。

10．某孔、轴配合，基本尺寸为φ50 mm，孔公差为IT8，轴公差为IT7，已知孔的上偏差为十0．039 mm，要求配合的最小间隙是十0．009 mm，试确定孔、轴的尺寸。 11．某孔差。

12．若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30，最大间隙Xmax=+23μm，最大过盈Ymax=-10μm，孔的尺寸公差Th=20μm，轴的上偏差es=0，试确定孔、轴的尺寸。

13．某孔、轴配合，已知轴的尺寸为φ10h8，Xmax=+0.007mm，Ymax=-0.037mm，试计算孔的尺寸，并说明该配合是什么基准制，什么配合类别。

14．已知基本尺寸为φ30mm，基孔制的孔轴同级配合，Tf=0.066mm，Ymax=-0.081mm，求孔、轴的上、下偏差。

15．已知表3-1中的配合，试将查表和计算结果填入表中. 表3-1 公差带 φ80S7 φ80h6 基本偏差 与某轴配合，要求Xmax=+40μm，Tf=0.022mm试求出轴上、下偏

标准公差 极限盈隙 配合公差 配合类别 16．计算出表3-2中空格中的数值，并按规定填写在表中。 表3-2 基本尺寸 孔 ES φ25 轴 EI 0 Th Xmax 或YXmin或YTf Ei es Ts min max 0．052 +0.074 0. 104 17．计算出表3-3中空格中的数值，并按规定填写在表中。 表3-3 基本 尺寸 φ45 孔 ES 轴 EI Xmax 或Xmin或YTf Ei Th es Ts Ymin max 0．025 0 -0.050 0.041 18．计算出表3-4中空格中的数值，并按规定填写在表中。 表3-4

19．指出中表3-5三对配合的异同点。 表3-5 组别 ① ② ③ 孔公差带 φ20 φ20 φ20 轴公差带 φ20 φ20±0.0065 φ20 相同点 不同点

20．比较下列各轴的尺寸标注在制造和使用上有何异同。 （1） φ30-0.007 -0.028 mm （2） φ30+0.013 -0.008 mm （3） φ30+0.043 +0.022 mm

21．按IT14级查出图3-1中各轴向尺寸的未注公差尺寸的极限偏差。

图3-1

22．某孔、轴配合，基本尺寸为35mm，孔公差为IT8，轴公差为IT7，已知轴的下偏差为-0.025mm，要求配合的最小过盈是-0.001mm，试写出该配合的公差带代号。

23．某孔、轴配合，基本尺寸为φ30mm，孔的公差带代号为N8，已知X max =+0.049mm，Y

max =-0.016mm，试确定轴的公差带代号。

24．某轴φ25 0 -0.013 mm与某孔配合，要求Ymin=-0.001mm，T f =0.034mm，试确定孔的公差带代号。

25．将配合φ8H6/f5从基孔制换算成基轴制，并画出公差带图。 26．将配合φ50H7/p6从基孔制换算成基轴制。 27．将配合φ50H8/j7从基孔制换算成基轴制。

28．某孔、轴配合，基本尺寸为φ35mm，要求X max =+120μm，Xmin=+50μm，试确定基准制、公差等级及其配合。

29．设孔、轴配合，基本尺寸为φ60mm，要求X max =+50μm，Y max =-32μm，试确定其配合公差带代号。

30．某孔、轴配合，基本尺寸为φ75mm，配合允许X max =+0.028mm，Y max =-0.024mm，试确定其配合公差带代号，

31．某孔、轴配合，基本尺寸为φ45mm，配合要求的过盈量为-29.5μm ～-50μm，试确定其配合公差带代号。

32．某IT8级的基准轴与某孔配合，基本尺寸为40mm，设计要求间隙变化的范围为+0.025mm～+0.130mm，

试选取适当的公差等级和配合，并按机械制图标准标注孔、轴尺寸。

33．某与滚动轴承外圈配合的外壳孔尺寸为φ25J7，今设计与该外壳孔相配合的端盖尺寸，使端盖与外壳孔的配合间隙在

+15μm～+125μm之间，试确定端盖的公差等级和选用配合，说明该配合属于何种基准制。 34．选用公差等级要考虑哪些因素？是否公差等级愈高愈好？

35．如何选择配合类别？确定配合的非基准件的基本偏差有哪些方法？

36．已知某配合中孔、轴的基本尺寸为60mm，孔的最大极限尺寸为59.979mm，最小极限尺寸为59.949mm，轴的最大极限

尺寸为60mm，轴的最小极限尺寸为59.981mm，试求孔、轴的极限偏差、基本偏差和公差，并画出孔、轴公差带示意图。

37．试根据表1-3.1中已有的数值，计算并填写该表空格中的数值（单位为mm）。

基本尺寸 孔φ12 轴φ80 孔φ30 轴φ70 最大极限尺寸 12.050 最小极限尺寸 12.032 上偏差 下偏差 公 差 -0.010 -0.056 29.959 0.021 69.970 -0.074 38．试比较φ25h5、φ25h6、φ25h7的基本偏差是否相同？它们的标准公差数值是否相同？ 39．试根据表1-3.2中已有的数值，计算并填写该表空格中的数值（单位为mm）。 基本 孔 轴 最大间最小间平均间隙或最隙或最隙或平小过盈 大过盈 均过盈 配合 公差 0.078 配合 性质 尺寸 上偏差 下偏差 公差 上偏差 下偏差 公差 φ50 φ25 0 0.039 +0.103 0.021 0 -0.048 -0.031 -0.039 φ65 +0.030 +0.020 0.049

a) 有一基孔制配合，孔和轴的基本尺寸为50mm，该配合要求最大间隙为+0.115mm，最小间隙为+0.045mm。试按

《几何量公差与检测》基本教材附录中的第三章间隙变动范围与孔、轴公差的关系的公式确定孔和轴的极限偏差，并画出 公差带示意图。

b)有一基孔制配合，孔和轴的基本尺寸为100mm，该配合要求最大过盈为-0.10mm，最小过盈为-0.03mm。试按《几何量公差与检测》基本教材附录中的第三章公差表格确定孔、轴配合代号，孔和轴的极限偏差，并画出孔、轴公差带示意图。

c)φ30N7/m6配合中孔和轴的基本偏差分别为-7μm和-8μm，孔和轴的标准公有效期分别为21μm和13μm。试确定该孔和轴的极限偏差，该配合的极限间隙（或极限过盈）、平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画出孔、轴公差带示意图。

d)试从《几何量公差与检测》基本教材附录中的第三章公差表格，查取下列孔或轴的标准公差和基本偏差数值，并确定它们的上、下偏差。

①70h11；②φ28k7；③φ40M8；④φ25z6；⑤φ30js7；⑥φ60J6。

e)试按《几何量公差与检测》基本教材附录中的第三间公差表格，确定下列配合中孔和轴的上、下偏差，并画出公差带示意图。

①φ40H8/17；②φ60H7/h6；③φ32H8/js7。

f)设基本尺寸为D的孔与同配合所要求的极限间隙Xmax、Xmin或极限过盈Ymax、Ymin如下： ①基孔制，D=40min，Xmax=+0.067mm,Xmin=+0.022mm； ②基孔制，D=30min，Xmax=+0.027mm,Xmin=-0.030mm； ③基孔制，D=100min，Xmax=-0.146mm,Xmin=-0.089mm。

试按所要求的基孔制或基轴制确定孔、轴配合代号和它们的极限偏差。

g)已知基孔制配合φ45H7/t6中，孔和轴的标准公差分别为25μm和16μm，轴的基本偏差为+54μm，由此确定配合性质不变的同名基轴制配合φ45H7/t6中孔的基本偏差和极限偏差。 h)φ18M8/h7配合和φ40H8/js7配合中孔、轴的标准公差IT7=.0018mm，IT8=0.024mm，φ18M8孔的基本偏差为+0.002mm。试计算这两种配合各自的极限间隙（或过盈）。

i)设计所要求的φ40H8/f7配合的某孔加工后实际尺寸为φ40.045mm，它大于最大极限尺寸。为了不把具有此孔的零件报废并获得设计规定的配合性质，拟按φ40.045mm孔加工一轴，试确定配制加工时该轴的上、下偏差？

j)参看图1-3.4，根据使用要求，黄铜套1与玻璃透镜2之间在工作t=-50℃时，应该有+0.010~+0.074mm的间隙。它们在20℃时进行装配。试根据装配时的间隙要求，确定黄铜套与玻璃透镜的配合代号（注：线膨胀系数α

黄铜

=19.5×10/℃, α玻璃=8×10/℃）。

-6-6

k)某发动机工作时铝活塞与气缸钢套孔之间的间隙应在+0.040~+0.097mm范围内，活塞与气缸钢套孔的基本尺寸为95mm，活塞的工作温度为150℃，气缸钢套的工作温度为100℃，而它们装配时的温度为20℃。气缸钢套的线膨胀系数为12×10℃，活塞的线膨胀系数为22×10℃。试计算活塞与气缸钢套孔间的装配间隙的允许变动范围？并根据该装配间隙的要求确定它们的配合代号和极限偏差。

-6

-6

第四章 形状和位置公差的检测

思 考 题

4-1 什么是理想要素、实际要素、轮廓要素和中心要素？ 4-2 什么是被测要素、基准要素、单一要素和关联要素？

4-3 GB/T1181-1996《形状和位置公差、通则、定义、符号和图样表示法》规定的形位公差特征项目有哪些？它们分别用什么符号表示？

4-4 何谓形状公差？何谓位置公差？

4-5 形位公差框格指引线的箭头如何指向被测轮廓要素？如何指向被测中心要素？ 4-6 由几个同类要素构成的被测公共轴线、被测公共平面的形位公差如何标注？

4-7 被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，26个英文大写字母中哪9个字母不得采用？

4-8 对于基准要素应标注基准符号，基准符号是由哪几部分组成的？基准符号的粗短横线如何置放于基准轮廓要素？如何置放于基准中心要素？

4-9 形位公有效期带具有哪些特性？其形状取决于哪些因素？

4-10 什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？哪些表位公差带的方位可以浮动？哪些形位公差带的方位不允许浮动。

4-11 确定形位公差值时，同一被测要素的定位公差值、定向公差值与形状公差值间应保持何种关系。

4-12 按照直线度公差的不同标注形式，直线度公差带有哪三种不同的形状。

4-13 说明基准的含义，何谓单一基准、公共基准、三基面体系？在形位公差框格中如何表示它们？ 4-14 轮廓度公差带分为无基准要求和有基准要求两种，它们分别有什么特点？ 4-15 比较下列每两种形位公差带的异同？ （1）圆度公差带与径向圆跳动公差带； （2）圆柱度公差带和径向全跳动公差带；

（3）轴线直线度公差带和轴线对基准平面的垂直度公差带（任意方向）； （4）4平面度公差带与被测平面对基准平面的平行度公差带。 4-16 什么是体外作用尺寸、体内作用尺寸？

4-17 什么是最大褓状态、最大实体尺寸、最小实体状态、最小实体尺寸？

4-18 什么是最大实体实效状态、最大实体实效尺寸、最小滓体实效状态、最小的实体实效尺寸？ 4-19 试述边界和边界尺寸的含义以及不同的相关要求所规定的边界和边界尺寸的名称？ 4-20 试述独立原则的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？ 4-21 试述包容要求的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？

4-22 试述最大实体要求应用于被测要素的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？

4-23 最大实体要求应用于基准要素时，如何确定基准要素应遵守的边界？基准符号的字母如何在位置公差框格中标注？说明最大实体要求应用于基准要素的含义。

4-24 试述最小实体要求应用于被测要素的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？

4-25 最小实体要求应用于基准要素时，如何确定基准要素应遵守的边界？基准符号的字母如何在位置公差框格中标注？说明最小实体要求应用于基准要素的含义。

4-26 何谓最大实体要求的零形位公差？何谓最小实体要求的零形位公差？

4-27 试述可逆要求用于最大实体要求和最小实体要求的含义和在图样上的表示方法？ 4-28 被测要素的形位精度设计中包括哪几方面的内容？ 4-29 比较独立原则和包容要求的优缺点。

4-30 GB/T1184-1996《形状和位置公差、未注公差值》对各项形位公差的未注公差值作了哪些规定？采用GB/T1184-1996规定的形位公差未注公差值时，在图样上如何表示？ 4-31 测量形位误差时，实际要素如何体现？

4-32 试述最小条件和最小包容区域的含义，试述定向最小包容区域和定位最小包容区域的含义？ 4-33 试述给定平面内直线度误差最小包容区域的判别准则，如何按两端点连线法评定直线度误差值？ 4-34 试述平面度误差最小包容区域的判别准则，如何按对角线平面法和三远点平面法评定平面度误差值？ 4-35 试述圆度误差最小包容区域的判别准则？

4-36 试述面对面平行度、垂直度和倾斜度误差的定向最小包容区域的判别准则？ 4-37 试述形位误差的五种检测原则的名称和要领，并举例说明。

习 题

一、判断题 〔正确的打√，错误的打X〕

1. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（ ） 2. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（ ） 3. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（ ） 4. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（ ） 5. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（ ）

6. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。（ ）

7. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（ ）

8. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（ ）

9. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（ ） 10. 若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。（ ） 11. 端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（ ） 12. 端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（ ）

13. 尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（ ） 14. 作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。（ ）

15. 被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。（ ） 16. 当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。（ ）

17. 当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。（ ）

18. 被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。（ ） 19. 最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。（ ）

20. 可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误差小于给定的形位公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸。（ ） 二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来） 1．属于形状公差的有＿＿。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。

2．属于位置公差的有＿＿。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。

3．圆柱度公差可以同时控制＿＿。 A．圆度。 B．素线直线度。 C．径向全跳动。 D．同轴度。

E．轴线对端面的垂直度。 4．下列论述正确的有＿＿。

A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。 B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“球Φ”。 C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。 D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。

E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。 5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有＿＿。

A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。

D．与同轴度公差带形状相同。

E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。

6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有＿＿。 A．同轴度。 B．径向全跳动。 C．任意方向直线度。 D．圆柱度。 E．任意方向垂直度。

7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有＿＿。 A．径向全跳动。 B．端面全跳动。 C．同轴度。

D．任意方向线位置度。 E．任意方向线对线的平行度。

8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有＿＿。 A．平面度。

B．任意方向的线的直线度。 C．给定一个方向的线的倾斜度。 D．任意方向的线的位置度。 E．面对面的平行度。

9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有＿＿。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与平行度控制效果相同。

E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。 10．下列公差带形状相同的有＿＿。 A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。 B．径向圆跳动与圆度。 C．同轴度与径向全跳动。

D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。 E．轴线的直线度与导轨的直线度 11．某轴Φ10 0 -0.015 mmE则＿＿。 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。

C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 D．当被测要素尺寸为Φ9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。

12．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时＿＿。 A．位置公差值的框格内标注符号E。 B．位置公差值的框格内标注符号Φ0M。

C．实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。 D．被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。 E．被测要素遵守的是最小实体实效边界。 13．符号

A．被测要素为单一要素。 B．被测要素遵守最小实体要求。

C．被测要素遵守的最小实体实效边界不等于最小实体边界。 D．当被测要素处于最小实体尺寸时，允许的垂直度误差为零。 E．在任何情况下，垂直度误差为零。 14．下列论述正确的有＿＿。

A．孔的最大实体实效尺寸= Dmax一 形位公差。 B．孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸一 形位公差． C．轴的最大实体实效尺寸= dmax十 形位公差。 D．轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差． E．最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。 15．某孔Φ10 +0.015 0 mmE则＿＿。 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。

C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015mm。 D．当被测要素尺寸为Φ10．01 mm时，允许形状误差可达0．01 mm 。 E．局部实际尺寸应大于或等于最小实体尺寸。 三、填空题

1．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿，不同点是＿＿。

2．在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是＿＿之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是＿＿区域。

3．圆度的公差带形状是＿＿，圆柱度的公差带形状是＿＿。 4．当给定一个方向时，对称度的公差带形状是＿＿。

5．轴线对基准平面的垂直度公差带形状在给定两个互相垂直方向时是＿＿。

6．由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差，当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。 7．当零件端面制成＿＿时，端面圆跳动可能为零。但却存在垂直度误差。

8．径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求，其使用前提是＿＿。

9．径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿，但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿。

10．在任意方向上，线对面倾斜度公差带的形状是＿＿，线的位置度公差带形状是＿＿。

11．图样上规定健槽对轴的对称度公差为0．05mm，则该键槽中心偏离轴的轴线距离不得大于＿＿mm。 12．

一、判断题

1．螺纹中径是影响螺纹互换性的主要参数。（ ）

2．普通螺纹的配合精度与公差等级和旋合长度有关。 （ ）

3．国标对普通螺纹除规定中径公差外，还规定了螺距公差和牙型半角公差。（ ） 4．当螺距无误差时，螺纹的单一中径等于实际中径。（ ）

5．作用中径反映了实际螺纹的中径偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合作用。（ ） 6．普通螺纹精度标准对直径、螺距、半角规定了公差。（ ）

二、选择题

1．可以用普通螺纹中径公差限制（ ） A．螺纹累积误差； B．牙型半角误差； C．大径误差； D．小径误差； E．中径误差。

2．普通螺纹的基本偏差是（ ） A．ES； B．EI； C．es； D．ei。

3．国家标准对内、外螺纹规定了（ ） A．中径公差； B．顶径公差； C．底径公差。

三、填空题

1．影响螺纹结合功能要求的主要加工误差有 、 、 。 2．相互结合的内、外螺纹的旋合条件是 。

3．普通螺纹精度标准仅对螺纹的 规定了公差，而螺距偏差、半角偏差则由 控制。 4．对内螺纹，标准规定了 两种基本偏差。对外螺纹，标准规定了 四种基本偏差。 5．M10×1—5g6g—S的含义：M10 ，1 ，5g ，6g ，S 。 6．螺纹的旋合长度指 。

7．螺纹的国家标准中按不同旋合长度给出 三种精度。

8．普通螺纹的公差带是以 为零线，公差带大小由 决定，公差带的位置由 决定。 9．螺纹按用途分为三类： 、 、 。

四．综合题

1．查表确定M40—6H/6h内、外螺纹的中径、小径和大径的基本偏差，计算内、外螺纹的中径、小径和大径的极限尺寸，绘出内、外螺纹的公差带图。

2．有一对普通螺纹为M12×1.5—6G/6h，今测得其主要参数如表1所示。试计算内、外螺纹的作用中径，问此内、外螺纹中径是否合格？

表3-6

螺纹名称 实际中径（mm） 螺距累积误差（mm） 半角误差 左 （Δa1/2） 内螺纹 外螺纹 11.236 10.996 —0.03 +0.06 —1°30ˊ +35ˊ 右 （Δa2/2） +1° —2°5ˊ 3．有一螺栓M20×2—5h，加工后测得结果为：单一中径为18.681mm，螺距累积误差的中径当量fP=0.018mm，牙型半角误差的中径当量fa=0.022mm，已知中径尺寸为18.701mm，试判断该螺栓的合格性。 4．某螺母M24×2—7H，加工后实测结果为：单一中径22.710mm，螺距累积误差的中径当量fP=0.018mm，牙型半角误差的中径当量fa=0.022mm，试判断该螺母的合格性。

5．加工M18×2—6g的螺纹，已知加工方法所产生的螺距累积误差的中径当量fP=0.018mm，牙型半角误差的中径当量fa=0.022mm，问此加工方法允许的中径实际最大、最小尺寸各是多少？

6．已知螺纹尺寸和公差要求为M24×2—6g，加工后测得：实际大径da=23.850mm，实际中径d2a=22.521mm，螺距累积偏差ΔΡΣ=+0.05mm,牙型半角偏差分别为Δα/2(左)=+20′, Δα/2(右)=-25′，试求顶颈径和中径是否合格，查出所需旋合长度的范围。

7．试查表确定M20×2-6H/5g6g的公称直径，螺栓的中径、大径的极限偏差，螺母的中径、小径的极限偏差。

8．加工M16-6g螺栓，若螺距累积误差 mm，左、右牙侧角偏差 、 ，则加工时实际中径应控制在什么范围内，该螺栓才能合格？

9．测得M20-7h6h螺栓的单一中径为18.34mm，螺距累积误差为1+251μm，左、右牙侧角偏差分别为+30’和-40’。试写出该螺栓中径的合格条件，查表确定该螺栓中径的极限尺寸，并判断螺栓中径合格与否？ 10．有一M24×2-6H螺母，加工后测得数据为：单一中径D2S=22.80mm，螺距累积误差Δ μm，左、右牙侧角偏差 ， 。写出该螺母的合格条件，查表确定该螺母中径的极限尺寸，并判断该螺栓中径合格与否？ 11．在工具显微镜上测量M24-5h螺栓，测得实际中径D2S=21.95mm，螺距累积误差 μm，左、右牙侧角偏差 ， 。试计算此螺栓的作用中径，查表确定此螺栓中径的极限尺寸，并判断此螺栓中径是否合格？ 12．某T40×6-8丝杠各个参灵敏的公称值如下：大径、中径和小么匠基本尺寸分别为40mm、37mm和33mm，螺距基本值为6mm，牙型半角为15°，长度为1.25m，试确定中径、大径、小径和牙侧角极限偏差，以及其他各项公差。

第七章 圆柱齿轮公差与检测

思 考 题

7-1 试述对齿轮传动的四项作用要求？其中哪几项要求是精度要求？不同用途和不同工作条件的齿轮的使用要求的侧重点是否有所不同？试举例说明。 7-2 试述齿轮上影响其精度的主要误差来源？

7-3 试述GB/T10095.1-2001《渐开线圆柱齿轮 精度 第1部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》规定的齿轮必检精度指标（必检项目）的名称和定义？如何测量这几个指标？

7-4 按GB/T10095.1-2001的规定，齿轮必检精度指标的公差或极限偏有效期的精度等级分为哪几级？ 7-5 按照测得的齿廓偏差记录图形，如何确定齿廓总偏差的数值？按照测得的螺旋线偏差记录图形，如何确定螺旋线总偏差的数值？

7-6 试述齿轮必检精度指标各级精度的公差或极限偏差的计算式？这些必检精度指标的合格条件是什么？

7-7 试述齿轮的侧隙指标中的齿厚偏差和公法线长度偏差的定义和测量方法？在齿轮图上如何标注侧隙指标的技术要求？侧隙指标的合格条件是什么？

7-8 选择齿轮的侧隙指标时，测量公法线长度偏差比测量齿厚偏差优越之处何在？

7-9 评定齿轮精度时，除了必检指标以外，GB/T10095.1-2001和GB/T10095.2-2001《渐开线圆柱齿轮 精度 第2部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值》规定了哪几个可采用的指标，试述它们的名称和定义/它们的公差精度等级如何划分？它们如何测量？它们的合格条件是什么？

7-10 齿轮箱体上支承相互啮合的两对轴承孔的公共轴线间的位置不正确对齿轮传动的使用要求有什么影响？为了保证使用要求，对箱体上这两条公共轴线间的位置应规定哪些项目的公差？ 7-11 齿轮副所需的最小侧隙如何确定？该最小侧隙的大小与齿轮的精度等级是否有关？ 7-12 齿厚上、下偏差如何确定？ 7-13 公法线长度上、下偏差如何确定？

7-14 盘形齿轮的齿轮坯公差项目有哪些？齿轮轴的齿轮坯公差项目有哪些？为什么要规定这些公差项目？齿顶圆直径偏差和齿顶圆柱面对齿轮基准轴线的径向圆跳动对齿厚测量结果有何影响？ 7-15 齿轮箱体上支承同一根轴的两个轴承孔的同轴度精度应如何规定公差来保证？

习 题

一．判断题

1．齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。（ ） 2．高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。（ ） 3．齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。（ ）

4．齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。 （ ）

5．精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。（ ） 6．齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。（ ） 7．齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。（ ）

8．圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。（ ） 9．齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。（ ）

10．在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。（ ）

二、选择题

1．影响齿轮传递运动准确性的误差项目有（ ） A．齿距累积误差； B．一齿切向综合误差； C．切向综合误差； D．公法线长度变动误差； E． 齿形误差。

2．影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（ ） A．切向综合误差； B．齿形误差； C．齿向误差；

D．一齿径向综合误差。

3．影响齿轮传动平稳性的误差项目有（ ） A．一齿切向综合误差； B．齿圈径向跳动； C．基节偏差； D．齿距累积误差。

4．单件、小批量生产直齿圆柱齿轮7FLGB10095—88，其第Ⅰ公差组的检验组应选用（ ）。 A．切向综合公差； B．齿距累积公差；

C．径向综合公差和公法线长度变动公差； D．齿圈径向跳动公差。

5．大批大量生产的直齿圆柱齿轮766GMGB10095—88，其第Ⅱ公差组的检验组应选用（ ）。 A．一齿切向综合公差； B．齿形公差和基节极限偏差； C．齿距偏差； D．齿向公差。

6．影响齿轮副侧隙的加工误差有（ ） A．齿厚偏差； B．基节偏差； C．齿圈的径向跳动； D．公法线平均长度偏差； F．齿向误差。

7．下列各齿轮的标注中，齿距极限偏差等级为6级的有（ ） A．655GM GB10095-88； B．765GH GB10095-88；

C．876（-0.330 -0.496）GB10095-88； D．6FL GB10095-88。

8．齿轮公差项目中属综合性项目的有（ ） A．一齿切向综合公差； B．一齿径向公差； C．齿圈径向跳动公差； D．齿距累积公差； E．齿形公差。

9．下列项目中属于齿轮副的公差项目的有（ ） A．齿向公差；

B．齿轮副切向综合公差； C．接触斑点； D．齿形公差。

10．下列说法正确的有（ ）

A．用于精密机床的分度机构、测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确； B．用于传递动力的齿轮，一般要求载荷分布均匀； C．用于高速传动的齿轮，一般要求载荷分布均匀； D．低速动力齿轮，对运动的准确性要求高。

三．填空题

1．齿轮副的侧隙可分为 和 两种。保证侧隙（即最小侧隙）与齿轮的精度 （有关或无关）。 2．按GB10095-88的规定，圆柱齿轮的精度等级分为 个等级，其中 是制定标准的基础级，用一般的切齿加工便能达到，在设计中用得最广。

3．当选择ΔFi″和ΔFw组合验收齿轮时，若其中只有一项超差，则考虑到径向误差与切向误差相互补偿的可以性，可按 合格与否评定齿轮精度。

4．标准规定，第Ⅰ公差组的检验组用来检定齿轮的 ；第Ⅱ公差组的检验组用来检定齿轮的 ；第Ⅲ公差组的检验组用来检定齿轮的 。

5．齿轮精度指标Fr的名称是 ，属于 公差组，是评定齿轮 的单项指标。

6．齿轮公法线长度变动（ΔFw）是控制 的指标，公法线平均长度偏差（ΔEw）是控制齿轮副 的指标。

7．选用齿轮第Ι公差组的单项指标时，采用检验组中 和 结合，才可控制齿轮的 的精度要求。 8．选用齿轮第Ц公差组的单项指标时，采用检验组中 和 结合，才可控制齿轮 要求。 9．齿轮精度指标fpt名称是 ，属于第 公差组，控制齿轮的 的要求。 10．齿轮精度指标ΔFP的名称是 ，属于第 公差组。

11．齿轮精度指标Fβ的名称是 ，属于第 公差组，控制齿轮的 要求。 12．在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是 。

13．在同一公差组内各项公差与极限偏差应保持 （相同或不同）的精度等级。 14．分度、读数齿轮用于传递精确的角位移，其主要要求是 。

15．轧钢机、矿山机械及起重机械用齿轮，其特点是传递功率大、速度低。主要要求 。 16．齿轮标记6DF GB10095-88的含义是：6表示 ，D表示 ，F表示 。

四、综合题

1．齿轮传动的使用要求有哪些？彼此有何区别与联系？影响这些使用要求的主要误差是哪些？ 2．传递运动精确性的评定指标有哪些？按其特征可归纳为哪几类？

3．ΔFp是什么？它能反映影响齿轮传递运动精确性的什么误差？与评定传递运动精确性的其它指标比较有何优缺点？

4．ΔFr与ΔFi″是什么？为什么它们不能反映运动偏心？各用在何种情况下？

5．ΔfPb是什么？为什么它可用来评定齿轮传动的平稳性？为什么限制了ΔfPb还必须限制Δff或Δfpt？ 6．接触斑点应在什么情况下检验才最能确切反映齿轮的载荷 分布均匀性，影响接触斑点的因素有哪些？

7．试分析公法线平均长度偏差与公法线长度变动的联系与区别。

8．齿轮的三个公差组各有哪些项目？其误差特性是什么？对传动性能的主要影响是什么？ 9．为什么要将齿轮的公差组划分成若干检验组？ 10．影响齿轮副侧隙大小的因素有哪些？

11．某直齿圆柱齿轮代号为7FL，其模数m=1.5mm，齿数Z=60，齿形角α=20o。现测得其误差项目ΔFr=45um，ΔFW=30um，ΔFP=43um，试问该齿轮的第Ι公差组检验结果是否合格？

12．有一7级精度的直齿圆柱齿轮，其模数m=2mm，齿数Z=30，齿形角α=20o。现测得其误差项目ΔFr=20um，ΔFW=30um，ΔFP=35um，试问该齿轮的第Ι公差组是否合格？

13．某直齿圆柱齿轮代号为877FL，中小批量生产，试列出该齿轮的精度等级和三个公差组的检验项目。 14．某直齿圆柱齿轮代号为878FL，其模数m=2mm，齿数Z=60，齿形角α=20o，齿宽b=30mm。试查出Fp、ff、fpt、F? 、ESS、ESi的公差或极限偏差值。

15．某直齿圆柱齿轮代号为878FL，其模数m=2mm，齿数Z=60，齿形角α=20o，齿宽b=30mm。若测量结果为：ΔFp=0.080mm, Δff=0.010mm,Δfpt=13um,ΔF?=16um, ΔESS=-0.060mm, ΔESi=-0.210mm,

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