w-《大地测量学基础》复习题及参考答案

《大地测量基础》复习题及参考答案

二、填空题：

1、 旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的 ５ 个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。 2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道 ５ 个参数中的 ２ 个参数就够了，但其中至少有一个 长度元素 。

3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是 克拉索夫斯基 椭球，1980年国家大地坐标系应用的是 ７５国际椭球（１９７５年国际大地测量协会推荐） 椭球，而全球定位系统（GPS）应用的是 WGS-84(１７届国际大地测量与地球物理联合会推荐) 椭球。

4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指 M 和 N 。

5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点 子午曲率半径 M和 卯酉曲率半径 N的几何平均值。

6、椭球面上子午线弧长计算公式推导中，从赤道开始到任意纬度B的平行圈之间的弧长表示为：X=?0MdB?a(1?e2)[A?sin2B?sin4B???]

?BBB2C47、平行圈弧公式表示为：r= x=NcosB=

acosB(1?esinB)2212

8、克莱洛定理(克莱洛方程)表达式为 lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C) 9、某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的 大地方位角的正弦乘积或者等于该点大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。 10、拉普拉斯方程的表达式为A???(??L)sin?。

11、投影变形一般分为 角度变形 、 长度变形 和 面积 变形。 12、地图投影中有 等角投影 、 等距投影 和 等面积 投影等。 13、高斯投影是 横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的 角度 的不变性，图

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形的 相似形 性，以及在某点各方向上的 长度比 的同一性。 14、采用分带投影，既限制了 长度变形 ，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于 变形 引起的各项改正数的计算。 15、椭球面到平面的正形投影的一般公式表达为：16、由平面到椭球面正形投影一般条件表达式为：

?y?x?y?x?,?? ?q?l?l?q?q?l?l?q?,?? ?x?y?x?y17、由于高斯投影是按带投影的，在各投影带内 经差l 不大， l/p 是一微小量。故可将函数x?x(l,q)，y?y(l,q)展开为 经差l 的幂级数。 18、由于高斯投影区域不大，其中 y 值和椭球半径相比也很小，因此可将

(l,q)展开为 y 的幂级数。

19、高斯投影正算公式是在中央子午线P'点展开 l 的幂级数，

高斯投影反算公式是在中央子午线P\点展开 y 的幂级数。 20、一个三角形的三内角的角度改正值之和应等于该三角形的 球面角超的负值 。

21、长度比只与点的 位置 有关，而与点的 方向 无关。 当m0=0.9996时，称为 横轴墨卡托投影（UTM投影） 。 23、写出工程测量中几种可能采用的直角坐标系名称（写出其中三种）： 国家３度带高斯正形投影平面直角坐标系 、 抵偿投影面的３度带高斯正形投影平面直角坐标系 、 任意带高斯正形投影平面直角坐标系 。 24、所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的 形状与大小 ， 椭球中心 以及 椭球坐标轴的方向（定向） 。

25、椭球定位可分为 局部定位 和 地心定位 。

26、参考椭球的定位和定向，就是依据一定的条件，将具有确定参数的椭球与 地球的相关位置 确定下来。

27、参考椭球的定位和定向，应选择六个独立参数，即表示参考椭球定位的三个 平移 参数和表示参考椭球定向的三个 绕坐标轴的旋转 参数。 28、参考椭球定位与定向的方法可分为两种，即 一点定位 和 多

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22、高斯—克吕格投影类中，当m0=1时，称为 高斯－克吕格投影 ，

点定位 。

29、参心大地坐标建立的标志是 参考椭球参数和大地原点上的其算数据的确立。

30、不同大地坐标系的换算，包含9个参数，它们分别是 三个平移参数 、 三个旋转参数 、 一个尺度参数 和 两个地球椭球元素变化参数 。 31、三角网中的条件方程式，一类是与起算数据无关的，称为 独立网 条件，包括 图形条件 、 水平条件 和 极条件 。

32、三角网中的条件方程式，一类是与起算数据有关的，称为 起算数据条件或强制符合条件 条件，包括 方位角（固定角） 、 基线（固定边） 及 纵横坐标条件 。

33、大地经度为120°09′的点，位于6°带的第 ２１ 带，其中央子午线经度为 １２３ 。

34、大地经度为132°25′的点，位于6°带的第 ２３ 带，其中央子午线经度为 １３５ 。

35、大地线方向归算到弦线方向时，顺时针为 正 ，逆时针为 负 。 36、地面上所有水平方向的观测值均以 垂线 为依据，而在椭球上则要求以该点的 法线 为依据。

37、高斯平面子午线收敛角由子午线投影曲线量至纵坐标线，顺时针为 正 ，逆时针为 负 。

38、天文方位角?是以测站的 垂线 为依据的。

三、选择与判断题：

1、包含椭球面一点的法线，可以作 ２ 法截面，不同方向的法截弧的曲率半径 ４ 。

①唯一一个 ② 多个

③相同 ④不同

2、子午法截弧是 ２ 方向，其方位角为 ４ 。

①东西 ②南北 ③任意 ④00或1800 ⑤900或2700 ⑥任意角度

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3、卯西法截弧是 １ 方向，其方位角为 ５ 。

①东西 ②南北 ③任意 ④00或1800 ⑤900或2700 ⑥任意角度

4、任意法截弧的曲半径RA不仅与点的纬度B有关，而且还与过该点的法截弧的 ３ 有关。

①经度l ②坐标X,Y ③方位角A 5、主曲率半径M是任意法截弧曲率半径RA的 ２ 。

①极大值 ②极小值 ③平均值

6、主曲率半径N是任意法截弧曲率半径RA的 １ 。 ①极大值 ②极小值 ③平均值

7、M、R、 N三个曲率半径间的关系可表示为 １ 。

①N >R >M ②R >M >N ③M >R >N ④R >N >M

8、单位纬差的子午线弧长随纬度升高而 ２ ，单位经差的平行圈弧长则随纬度升高而 １ 。

①缩小 ②增长 ③相等 ④不变

9、某点纬度愈高，其法线与椭球短轴的交点愈 ２ ，即法截线偏 ３ 。

①高 ②低 ③上 ④下 10、垂线偏差改正的数值主要与 １ 和 ３ 有关。 ①测站点的垂线偏差 ②照准点的高程

③观测方向天顶距 ④测站点到照准点距离 11、标高差改正的数值主要与 ２ 有关。 ①测站点的垂线偏差 ②照准点的高程

③观测方向天顶距 ④测站点到照准点距离 12、截面差改正数值主要与 ４ 有关。 ①测站点的垂线偏差 ②照准点的高程

③观测方向天顶距 ④测站点到照准点距离 13、方向改正中，三等和四等三角测量 ４ 。

① 不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正；

4

② 不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正； ③ 应加入三差改正； ④不加三差改正； 14、方向改正中，一等三角测量 ３ 。

① 不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正； ② 不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正； ③ 应加入三差改正； ④不加三差改正； 15、地图投影问题也就是 １ 。 ①建立椭球面元素与投影面相对应元素间的解析关系式 ②建立大地水准面与参考椭球面相应元素的解析关系式 ③建立大地坐标与空间坐标间的转换关系 16、方向改化 ２ 。 ① 只适用于一、二等三角测量加入 ② 在一、二、三、四等三角测量中均加入 ③只在三、四等三角测量中加入

17、设两点间大地线长度为S，在高斯平面上投影长度为s,平面上两点间直线长度为D,则 １ 。

①SD ②sD ③sS ④Ss

18、长度比只与点的 ２ 有关，而与点的 １ 无关。

①方向 ②位置 ③长度变形 ④距离 19、我国采用的1954年北京坐标系应用的是 ２ 。 ①1975年国际椭球参数 ②克拉索夫斯基椭球参数 ③WGS-84椭球参数 ④贝塞尔椭球参数 20、我国采用的1980图家大地坐标系应用的是 １ 。 ①1975年国际椭球参数 ②克拉索夫斯基椭球参数 ③WGS-84椭球参数 ④贝塞尔椭球参数 21、子午圈曲率半径M等于 ３ 。

rca(1?e2)M?M?①M? ② ③ ④M?N 33cosBVW22、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于 ４ 。

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