贵州大学物理练习第一章质点运动学 学生版

第一章 质点运动学试题库

一、简答

1、运动质点的路程和位移有何区别？

答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的直线距离。 知识点：路程和位移 难点：A

2、什么是参考系？为什么要选取参考系？

答：为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。 知识点：参考系 难度：A

3、质点运动方程为r(t)?x?t?i?y?t?j?z?t?k，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示？

答:r?r?x2?t??y2?t??z2?t?,v?x?t?i?y?t?j?z?t?k,a?x?t?i?y?t?j?z?t?k

4、质点做曲线运动在t?t??t时间内速度从v1变为到v2，则平均加速度和t时刻的瞬时加速度各为多少？ 答：平均加速度a?v2?v1v?vdv?t?，瞬时加速度a(t)?lim21?

?t?0?t?tdt知识点：平均加速度、瞬时加速度 难度：B

5、任何质点的运动具有哪些基本特性？并简答其原因。

答：瞬时性、相对性和矢量性。这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。 知识点：质点运动的属性。 难度：A

6、质点曲线运动的速度为v?t?，曲率半径为??t?,如何确定的加速度大小和方向？

v2?t?dv?t?a答:a?anen?atet,其中an?。方向角??arctann ,at?at??t?dt知识点：曲线运动速度、加速度 难度：B

7、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式？其适用条件是什么？ 答：V绝对=V相对+U牵连

适用条件:运动物体的必须是宏观低速（v

8、什么质点？一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点？

答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。

知识点：质点概念 难度：A

9、如图所示，一人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮以速度v0拉湖中的船向岸边运动，假设绳无弹性且湖水静止，则小船的运动也是匀速的，试判断该描述是否正确？为什么？ 答：该说法是错误的。 提示:l2?h2?x2?2l知识点：速度概念

dldxdxdlll?2x?vx???v0是随时间逐渐变大的. dtdtdtdtxxV绝对

V相对

c）的。

U牵连

难度：B

10、质点运动中平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下平均速度和平均速率的大小相等？

答:平均速度是总位移除以总时间,而平均速率是总路径长度除以总时间。只有当质点的运动轨迹是直线时二者大小相等。 知识点：平均速度和平均速率 难度：A 二、选择题

1、关于运动和静止的说法中正确的是 （ D ） A 我们看到的物体的位置没有变化，物体一定处于静止状态 B 两物体间的距离没有变化，两物体就一定都静止

C 自然界中找不到不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的

D 为了研究物体的运动，必须先选参考系，平时说的运动和静止是相对地球而言的 知识点：参照物概念 难易度：A

2、下列说法中正确的是 （ D ） A.物体运动的速度越大，加速度也一定越大 B.物体的加速度越大，它的速度一定越大 C.加速度就是“加出来的速度”

D.加速度反映速度变化的快慢，与速度大小无关 知识点：速度和加速度。 难易度：A

3、质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0s时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴的位置为 （ B ）

(A)5m (B) 2m (C) 0 (D)-2m (E)-5m

知识点：位移计算。 难易度：B

4、质点作匀速率圆周运动，则 （ B ）

(A)线速度不变 (B)角速度不变 (C)法向加速度不变 (D)加速度不变 知识点：匀速率圆周运动性质 难易度：B

5、质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为v?2m/s，瞬时加速度为a??2m/s2，则一秒钟后质点的速度 （ D ）

（A）等于0 (B) 等于-2m/s (C)等于2m/s (D) 不能确定 知识点：速度和加速度概念。 难易度：A

6、质点作曲线运动，r表示位置矢量的大小，s表示路程，a?表示切向加速度的大小，v表示速度的大小。下列说法正确的是 （ C ） (A)a?dvdrds (B)v? (C) v? (D)a??dv/dt dtdtdt知识点：质点基本运动物理量。 难易度：B

???227、质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj（a，b为常数），则该质点作 （ B ）

（A）匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D) 一般曲线运动 知识点：由运动方程求出运动轨迹。 难易度：B

8、下列说法中，哪一个正确 （ ）

(A）质点在某一时刻的速度为2m/s，说明它在此后一秒内一定要经过2m的路程。 (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大。 (C)物体作曲线运动时，切向加速度可能为零。

(D)物体加速度越大，则速度越大。 知识点： 对加速度的理解。 难易度：B

9、质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x?2t,y?19?2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为 （ D ）

(A) 0秒和3.16秒 (B) 0秒和1.78秒 (C) 1.78秒和3秒 （D）0秒和3秒 知识点： 位置矢量、速度 难易度：B

10、质点沿x轴向坐标原点运动，运动方程为x?x?t?，则满足下列条件 （ C ）

dxdxdx2dx2?0 (B) ?0 (C)?0 (D) ?0 (A)dtdtdtdt????知识点：运动方程、位矢、速度 难易度：B

22xoyy?3t?3t?2，下面说x?5t?311．一质点在平面内运动，运动方程为：，

法正确的是 [ ] （A）质点作匀变速运动，所受合力为恒力； (B)质点作匀变速运动，所受合力为变力； (C)质点作变速运动，所受合力为变力； (D)质点作变速运动，所受合力为恒力； 知识点：速度 加速度 类型：A 答案：A 第一章

12．一质点的运动学方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算该点的速度和加速度时，下列四种算法中，正确的是[ ]

drv?22r?x?ydt(A)先算，后根据下式求结果:

d2ra?2dt

dxdyv?()2?()2dtdt(B)

d2s2v22a?()?()dt? d2x2d2y2a?(2)?(2)dtdt

dxdyv?()2?()2dtdt(C)

dxdyv?i?jdtdt(D)

d2xd2ya?2i?2jdtdt

知识点：速度 加速度 类型：A 答案：D第一章

13.一质点运动方程为r??3cos4ti?3sin4tj(SI),则［ ］ (A)质点作抛物线运动； (B)质点作圆周运动； (C)质点运动速度不变； (D)质点运动加速度不变。

知识点：速度 加速度 类型：B 第一章 答案：B

14．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率） ［ ］

??dv?2?v4??22dvvdvv??????2??????dt??R???（A）dt (B) R (C)dtR (D)?知识点：曲线运动 类型：A 第一章 答案：D

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2215．一质点在平面上运动,运动方程为:r?Ati?Btj，其中A,B为常数。则该质点

作[ ]

(A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动

知识点：速度 加速度 类型：B 第一章 答案：B

16．一质点的运动学方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算该点的速度和加速度时，下列四种算法中，正确的是[ ]

d2(A)先算r?x2?y2，后根据下式求结果:

v?drdta?rdt2

v?(dx)2?(dy)2a?(d2sdt)2?(v22(B)

dtdt?) v?(dx)2?(dya?(d2x2d2y2(C)

dtdt)2dt2)?(dt2)

v?dxi?dyja?d2xd2y(D)

dtdtdt2i?dt2j

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：D

17.一质点运动方程为r??3cos4ti?3sin4tj(SI),则[ ] (A)质点作抛物线运动. (B)质点作圆周运动. (C)质点运动速度不变. (D)质点运动加速度不变.

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：B

18.一质点运动方程为r??3cos4ti?3sin4tj(SI),则［ ］ (A)质点作抛物线运动. (B)质点作圆周运动. (C)质点运动速度不变. (D)质点运动加速度不变.

知识点：速度，加速度 类型：B第一章 答案：B

19.一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y? 的端点处，其速度大小为［?22A?drdt?B?drdt?C?dr?dt?D??dx??dt?????dy??dt??

知识点：速度 类型：A第一章

］

答案：D

20．一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y? 的端点处，其速度大小为[ ]

?A?drdt答案：D

?B?drdt?C?drdt?D??dx??dy???????dt??dt?

22知识点：速度 类型：A第一章

23?SI?，当t=2s时，该质点正在x?5t?3t21．一质点沿x轴运动，其运动方程为

[ ]

(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止 知识点：速度 加速度 类型：B第一章 答案：A

22.一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y? 的端点处，其速度大小为[ ]

?A?drdt答案：D

?B?drdt?C?drdt?D??dx??dy???????dt??dt?

22知识点：速度 类型：A第一章

23．下面表述正确的是[ ]

(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大；

(D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。 知识点：速度 加速度 类型：A第一章 答案：B

24．下面有关加速度的说法中，正确的是 [ ] (A)加速度是描述物体速度变化大小的物理量 (B)加速度是描述物体运动快慢的物理量 (C)加速度是描述物体位置变化快慢的物理量

(D)加速度是描述物体速度变化快慢的物理量

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：D

25. 质点沿某一轨迹运动,关于速度v和加速度a,下列说法正确[ ] (A)若通过某点时的v=0,则a=0 (B)若通过某点时的v=常数,则a=0 (C)在整个过程中v=常数,则a=0

(D)在整个过程中v=常数,则切向加速度at?0 知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：D

26．一质点运动方程为r??3cos4ti?3sin4tj(SI),则［ ］ (A)质点作抛物线运动. (B)质点作圆周运动. (C)质点运动速度不变. (D)质点运动加速度不变. 知识点：速度 加速度 答案：B

27．下列说法哪一条正确[ ]

（A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变； （B）平均速率等于平均速度的大小；

（C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写为v??v1?v2?/2； (D)运动物体速率不变时，速度可以变化。

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：D

28．下面表述正确的是[ ]

(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；

类型：B第一章

(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大；

(D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。

知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：B

22xoyy?3t?3t?2，下面说法x?5t?329.一质点在平面内运动，运动方程为：，

正确的是 ［ ］

（A）质点作匀变速运动，所受合力为恒力； (B)质点作匀变速运动，所受合力为变力； (C)质点作变速运动，所受合力为变力； (D)质点作变速运动，所受合力为恒力； 知识点：速度 、加速度 类型：A第一章 答案：A

30.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率） ［ ］

??dv?2?v4??22dvvdvv??????2??????dt??R???（A）dt (B) R (C)dtR (D)?知识点：曲线运动 类型：A第一章 答案：D

1/2

31.一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y? 的端点处，其速度大小为[ ]

?A?drdt答案：D

?B?drdt?C?drdt?D??dx??dy???????dt??dt?

22知识点：速度 类型：A 第一章

332.某质点的运动方程为 X?2t?7t?3（SI）,则该质点作 [ ]

(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向;

(C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向 知识点：加速度 类型：B第一章 答案：D

333.某质点的运动方程为 X?2t?7t?3（SI）,则该质点作 [ ]

(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向 知识点：加速度 类型：B第一章 答案：D

??r??3cos4ti?3sin4tj(SI),则[ ] 34．一质点运动方程为

(A)质点作抛物线运动. (B)质点作圆周运动. (C)质点运动速度不变. (D)质点运动加速度不变. 知识点：速度 加速度 类型：B第一章 答案：B

35.一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y? 的端点处，其速度大小为[ ]

?A?drdt答案：D

?B?drdt?C?drdt?D??dx??dy???????dt??dt?

22知识点：速度 类型：A第一章

23?SI?，当t=2s时，该质点正在x?5t?3t36. 一质点沿x轴运动，其运动方程为

[ ]

(A)加速； (B)减速； (C)匀速； (D)静止。 知识点：速度 加速度 类型：B第一章 答案：A

3X?2t?7t?3（SI）,则该质点作 ［ ］ 37．某质点的运动方程为

(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向;

(B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向 知识点：加速度 类型：B 第一章 答案：D

38．下列关于质点的说法中正确的是[ ] A 质量很大的物体不能看成质点 B 体积很大的物体不能看成质点 C相距较远的物体都能看成质点 D任何物体在一定条件下都能看成质点 知识点：质点 类型：A第一章 答案：D

2239．一质点在xoy平面内运动，运动方程为：x?5t?3，y?3t?3t?2，下面说

法正确的是[ ]

（A）质点作匀变速运动，所受合力为恒力； (B)质点作匀变速运动，所受合力为变力； (C)质点作变速运动，所受合力为变力； (D)质点作变速运动，所受合力为恒力； 知识点：速度、加速度 类型：A第一章 答案：A

40.某质点沿直线运动，其加速度是ax?5t?3,那么,下述方法正确者为: ［ ］

2v?atv?5t?3t xxx(A)根据公式，它的速度是

(B)因为

ax?dvxdt，加速度是速度的导数，速度是加速度的原函数，利用原函数与导

5332v?t?txvx??axdt32 数的不定积分的关系，可算出这个质点的速度公式为5vx?t2?3t2(C)

(D)因为一个导数有无穷多个原函数,按题给的条件，无法确定此质点的速度公式 知识点：速度、 加速度 类型：A 第一章 答案：D

dv??Av2t41.某物体的运动规律为dt ,式中 A 为大于零的常数,当 t = 0 时,初速

为 v0, 则速度 v 与时间t的函数关系为［ ］

?A?v?At2?v0

?B?v??1At2?v02

1At21?C???v2v0 1At21?D????v2v0

知识点：加速度 类型：A 第一章 答案：C

342.某质点的运动方程为 X?2t?7t?3（SI）,则该质点作[ ]

(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向 知识点：加速度 类型：A第一章 答案：D

43. 一质点的运动学方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算该点的速度和加速度时,下列四种算法中，正确的是[ ]

drv?22r?x?ydt(A)先算，后根据下式求结果:

d2ra?2dt

dxdyv?()2?()2dtdt(B)

d2s2v22a?()?()dt?

dxdyv?()2?()2dtdt(C)

dxdyv?i?jdtdt(D)

d2x2d2y2a?(2)?(2)dtdt

d2xd2ya?2i?2jdtdt

知识点：速度 加速度 类型：A第一章 答案：D

22r?Ati?Btj,其中A,B为常数.则该质点作44.一质点在平面上运动,运动方程为:

［ ］

(A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动

知识点：速度、加速度 类型：B ；第一章 答案：B

45. 一质点的运动学方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算该点的速度和加速度时,下列四种算法中，正确的是［ ］

drv?22r?x?ydt(A)先算，后根据下式求结果:

d2ra?2dt

dxdyv?()2?()2dtdt(B)

d2s2v22a?()?()dt? d2x2d2y2a?(2)?(2)dtdt

dxdyv?()2?()2dtdt(C)

dxdyv?i?jdtdt(D)

d2xd2ya?2i?2jdtdt

知识点：速度 加速度 类型：A第一章 答案：D 三、填空

1、 小球沿斜面向上运动,其运动方程为s?5?4t?t2,则小球运动到最高点的时刻是 t=2s 。

2、质点以角速率?作半径为R的匀速率圆周运动，其切向和法向加速度大小分别为 0 和 R2? 。

???23、质点的运动方程为r??t?2?i?t?2j，则在t由1s到4s的时间间隔内，平均

??速度的大小为 5.1 m/s，t?3s时的速度为 i?6j m/s。

4、质点沿半径为0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为??2?4t3，?的单位为rad，t的单位为s，当t?2s时，质点的切向加速度大小 4.8 m/s2 ，法向加速度大小为 230.4 m/s2 。

5、由质点的运动方程出发得到基本物理量采用 微分 ；反之采用 积分 。 6、物体在某瞬时以初速度v0从某点开始运动，在?t时间内，经长度为S的曲线路径后由回到出发点，此时速度为?v0，则在这段时间内，物体的平均速率为S/?t，平均加速度大小为2v0/?t。 7、质点在平面上运动，若

drdr?0,?0，则质点作 圆周 运动，在前问前提dtdt下，若

dvdv?0和?0,则质点作 匀速率圆周 运动。 dtdt8、质点沿半径R?1m的圆周运动，运动学方程为s?2?t2??t，则质点运动一周的路程为 6.28 m ，平均速率为 8.04 m/s 。

9、已知质点的运动学方程为r??4t?3?i?6t j（m），则该质点的轨道方程为

y2x??3。

910、若静止参照系为S,以速度u匀速运动参照系为S’,一个物体在S系中以恒定速度v运动，则该物体在S’系中的速度为v?u。

11.一质点在xy平面上运动，运动方程为x?3t?5，

y?12t?3t?42，式中时间t

的单位用s，坐标x,y的单位用m，质点运动的轨迹方程为 ；t2?2s时速度为 。

知识点：轨迹方程、速度 类型：A 第一章

y?1243drx?x?8v??3i?(t?3)j(m/s)1898 dt

答案：

2312．一质点沿X轴作直线运动,它的运动方程为x?3?5t?6t?t (SI),则

(1)质点在t?0时刻的速度v0 = ____________； (2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________。 知识点： 速度 加速度 类型：A第一章

2??10?5t(SI),13.一质点沿半径为1m的圆周运动,其位移θ随时间t的变化规律是

在t=2s时,它的切向加速度at? ,法向加速度

an? 。

知识点：圆周运动 类型：A第一章

2a?r??10m/st答案：

an?r?2?400m?s?2

1t2作直线运动,在x=1处,t=1瞬间的速度为零,求速度

14. 某点以加速度

a?v(t)=______________________和位置x(t)=___________________。 知识点：速度 加速度 类型：B第一章 答案：

t1v1dv1a?2???2dt??dv?v?1?1t0tdtttxdx11v??1???(1?)dt??dx?x?t?lnt11dttt2315．一质点沿X轴作直线运动,它的运动方程为x?3?5t?6t?t (SI),则

v(1)质点在t?0时刻的速度0 = ____________; (2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________. 知识点： 速度 加速度 类型：A第一章 答案：(1)5(m/s);(2)17(m/s)

2??10?5t(SI),16．一质点沿半径为1m的圆周运动,其位移θ随时间t的变化规律是

在t=2s时,它的切向加速度at?______________________,法向加速度

an?________________________。 知识点：圆周运动 类型：A第一章

2a?r??10m/st答案：

an?r?2?400m?s?2

17．一物体悬挂在弹簧上,在竖直方向上振动,其振动方程为y?Asinwt,其中A,w均为常量,则物体的速度与时间的函数关系式为_______________________。 知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：v=Aωcosωt

2??10?5t(SI),18.一质点沿半径为1m的圆周运动,其位移θ随时间t的变化规律是

在t=2s时,它的切向加速度at? 法向加速度an? 知识点：圆周运动 类型：A第一章

2a?r??10m/st答案：

an?r?2?400m?s?2

v?v0；19．一质点沿x轴正方向运动，其加速度大小a=kt,式中k为常数，当t=0时，x?x0，则质点的速率v=___________________；质点的运动方程x=__________________________.

知识点：速度、加速度 类型：A第一章

v?v0?12kt21x?x0?v0t?kt36

答案：

20．已知质点运动的位置矢量，即运动方程，求其速度与加速度，则采用 的数学方法，已知质点的加速度，求其速度与位置矢量，则采用 的数学方法。

知识点：速度 、 加速度 类型：A第一章 答案：微分(求导)；积分

21． 一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为a?3?6x (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度v=_________________________。 知识点：速度 类型：B第一章 答案：

a?v2dvdvdxdv???v?3?6x2dtdxdtdxx2?0vdv??(3?6x)dx?v?6x?4x3,02322. 一质点沿x轴作直线运动,它的运动方程为x?3?5t?6t?t (SI),则

(1)质点在t?0时刻的速度v0 = ____________; (2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________. 知识点：速度 加速度 类型：A第一章 答案：(1)5(m/s);(2)17(m/s)

a?1t2作直线运动,在x=1处,t=1瞬间的速度为零,求速度

23.某点以加速度

v(t)= 和位置x(t)= 知识点：速度 加速度 类型：B第一章 答案：

v?1?1tx?t?lntv?v0；24. 一质点沿x轴正方向运动，其加速度大小a=kt,式中k为常数，当t=0时，x?x0，则质点的速率v= ；质点的运动方程x= 。 知识点：速度 加速度 类型：A第一章

v?v0?12kt21x?x0?v0t?kt36

答案：

25.质点的运动方程为r(t)?Rcoswti?Rsin?tj(SI)，式中R和ω是正的常量，从

t?2??t??时间内，该质点的位移是( )；该质点所经?到

过的路程是( )。 知识点：圆周运动 类型：B 第一章 答案：2Ri?R

2326.一质点沿X轴作直线运动,它的运动方程为x?3?5t?6t?t (SI),则

(1)质点在t?0时刻的速度v0 = ____________; (2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________. 知识点：速度 加速度 类型：A第一章 答案：(1)5(m/s);(2)17(m/s)；

2??10?5t(SI),27一质点沿半径为1m的圆周运动,其位移θ随时间t的变化规律是

在t=2s时,它的切向加速度at?( ),法向加速度

an?( )

知识点：圆周运动 类型：A 第一章

2a?r??10m/st答案：

an?r?2?400m?s?2

四、计算题

1、质点在xy平面上运动，运动方程为x?3t?5，y?单位用s，坐标x,y的单位用m。求： (1)质点运动的轨迹方程； (2)质点位置矢量的表达式； (3)从t1?1s到t2?2s的位移； (4)速度矢量的表达式； (5)加速度矢量的表达式。

12t?3t?4，式中时间t的2?x?3t?5?解: （1）由?消去t得轨迹方程 12y?t?3t?4?2? y?（2）位置矢量

?1?r?xi?yj?(3t?5)i??t2?3t?4?j(m)

?2?1243x?x?8 1898（3）t=1s和t=2s时位置矢量分别为

r1?8i?0.5j(m) r2?11i?4j(m) ?r?r2?r1?3i?4.5j(m)

(4)速度矢量 v?dr?3i?(t?3)j(m/s) dtdv?1j(m/s2) dt（5）加速度矢量 a?知识点：位矢、位移、速度、加速度 难度：A

2、物体沿x轴作直线运动，加速度a?a0?kt，a和k是常数。已知t?0时，

v?0,x?0。求某时刻t时物体的速率和位置。

dv，所以dv?adt??a0?kt?dt dt1即v?t??a0t?kt2

2dx又因v? 所以 dx??vdt

dt11即 x?t??a0t2?kt3

26解：因为a?知识点：由加速度确定速度和位置矢量。 难度：B

12．一质点在xy平面上运动，运动方程为x?3t?5，的单位用s，坐标x,y的单位用m。求： (1)质点运动的轨迹方程； (2)质点位置矢量的表达式； (3)从t1?1s到t2?2s的位移； (4)速度矢量的表达式； (5)加速度矢量的表达式。

知识点：速度、加速度 类型：A第一章 答案：

y?12t?3t?42，式中时间t

?x?3t?5??12y?t?3t?4?2 解 （1）由?消去t得轨迹方程

（2）位置矢量

y?1243x?x?81898

?1?r?xi?yj?(3t?5)i??t2?3t?4?j(m)?2?

（3）t=1s和t=2s时位置矢量分别为

r1?8i?0.5j(m) r2?11i?4j(m) ?r?r2?r1?3i?4.5j(m)

v?dr?3i?(t?3)j(m/s)dt a?dv?1j(m/s2)dt

2(4)速度矢量

（5）加速度矢量

13. 一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a?3?6x，若质点在原点处的速度为零，试求其在任意时刻的速度。 知识点：速度 加速度 类型：B第一章

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