教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料(2)

第四节：数学课程核心概念（10个）（背）

一：符号意识（代数符号、几何符号）

符号意识主要表现在对数学符号的理解和运用方面，具体含义包括：理解由数

学符号表示的对象、数量关系、变化规律和图形特征等；能够使用符号进行运算、

推理，表达数学关系等。 二：几何直观

几何直观通常是个体认知、处理或使用数学对象的一种思维状态，具体表现在

“利用图形描述和分析问题”，而这里的问题常常又不是几何问题，借助几何直观可

以把复杂的数学问题变得简洁、形象，有助于整体把握数学对象，探索解决问题的

思路，并预测结果。 三：数据分析观念

数据分析观念是个体自觉使用数据分析结果对事物做分析、预测的意识和基

本能力。它主要包括：知道数据中蕴含着信息；认识到在现实生活中有许多问题

应当先做调查研究，收集数据，再通过对数据做必要的分析才能够给出合理判断，

也了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的

方法；而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理，但也可能是错误的。

四、运算能力

运算能力无疑是一种典型的数学能力。 《课标》给出的界定是：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运

算的能力。

在提高运算能力的价值上，有明确的落脚点：培养运算能力有助于学生理解运

算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 五：推理能力

推理能力也是一种典型的数学能力，由于推理是数学的基本思维方式，也是人

们学习和生活中经常使用的思维方式，所以培养学生的推理能力是数学教育的核心任

务之一。

《课标》指出：推理一般包括合情推理和演绎推理

合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳

和类比等推

断某些结果；

演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包

括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则

证明和计算 六：模型思想

模型思想是实现应用数学解决问题的基本途径。 《课标》：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、

不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的 意义

它表明：模型思想的建立是提高学生应用数学的意识和能力的重要要点。

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