浙江省西湖区2024-2025学年八年级(下)期末教学质量调研数学试题

西湖区2017学年第二学期八年级期末教学质量调研

数学试题卷

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题纸两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，不能使用计算器，在答题卡指定位置内写明校名，姓名和班级．

3．所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，只需上交答题卡．

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卡中相应方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各式计算正确的是（ ）

A．16??4 B．a2?a C．8?2?6 D．(3)3?3

2．已知，4个四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中对角线一定相等的是（ ）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．B．C． D．

4．方程x?x?1?0的一个根是（ ） A．1?5 B．

21?5?1?5 C．?1?5 D． 225．已知矩形的面积为6，则下面给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x你的

函数关系的是（ ）

A．B．C． D．

6．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形是（ ）

A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形

27．关于x的方程ax?bx?c?2与方程(x?1)(x?3)?0的解相同，则a?b?c?（ ）

A．－2 B．0 C．1 D．2

8．如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点C恰

好落在AB边上的点M处，折痕为BN，则关于结论：①MN∥AD；②MNCB是菱形．说法正确的是（ ）

A．①②都错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都对

9．已知5个正数，a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数与中位数分别是（ ） A．a，a3 B．a，

a3?a45aa35aa3?a4 C．， D．，

66222210．若t是一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根，则判别式??b?4ac和

M?(2at?b)2的关系是（ ）

A．?＝M B．?＞M C．?＜M D．大小关系不能确定

二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．6?8?12? ；(?2)?421 = ． 212．一组数据：1，3，4，4，x，5，5，8，10，其平均数是5，则众数是 ． 13．已知m是方程2x?4x?1?0的根，则m（m+2）的值为 ．

14．下列命题：①三个角对应相等的两个三角形全等；②如果ab=0，那么a+b=0；③同位

角相等，两直线平行；④相等的角是对顶角．其中逆命题是真命题的序号是 ．

215．若整数m满足条件(m?1)?m?1且m＜232，则m的值为 ．

16．一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x

轴上，直角顶点A在反比例函数y?23的图象上，则点B的坐标为 ． x三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分）解方程：

2（1）3(x?2)?18 （2）2x?x?6?0

2

18．（本小题满分8分）

已知关于x的一元二次方程kx2?(2k?1)x?k?1?0(k?0)．

（1）求证：无论k取何值，方程总有两个不相等实数根； （2）当k＞1时，判断方程两根是否都在－2与0之间． 19．（本小题满分8分）

八（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．

根据统计图，解答下列问题： （1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少？并将条形统计图与折线统计图补充完整； （2）已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为7，甲组四次成绩优秀人数的方差为1.5，请通过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定？

20．（本小题满分10分）

如图1是一张等腰直角三角形纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条．

（1）分别求出3张长方形纸条的长度；

（2）若用这些纸条为一幅正方形美术品镶边（纸条不重叠），如图2，正方形美术品的面积最大不能超过多少cm．

2

第20题图1 第20题图2

21．（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，一次函数y?kx?b(k?0)图象与反比例函数y?m(m?0)的图象交于A（a，2a－1）、B（3a，a）． x（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求△ABO的面积．

22．（本小题满分12分）

如图，矩形ABCD中，BC=23，∠CAB=30°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF=2，

连结AF、CE．点P是线段AE上的点，过点P作PH∥CE交AC于点H，设AP=x． （1）请判断四边形AECF的形状并证明； （2）用含x的代数式表示AH的长；

（3）请连结HE，则当x为何值时AH=HE成立？

23．（本小题满分12分）

如图1，点O为正方形ABCD的中心． （1）将线段OE绕点O逆时针方向旋转90°，点E的对应点为点F，连结EF，AE，BF，请依题意补全图1（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）根据图1中补全的图形，猜想并证明AE与BF的关系；

（3）如图2，点G是OA中点，△EGF是等腰直角三角形，H是EF的中点，∠EGF=90°，AB=8，GE=4，△EGF绕G点逆时针方向旋转?角度，请直接写出旋转过程中BH的最大值．

第23题图1 第23题图2

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