教育统计学自学指导及作业

教育统计学课程自学指导及作业

课程名称：教育统计学

教学目标：通过该课程的学习，学生应该掌握教育统计的主要统计方法和适用条件，能够运用教育统计学的方法来分析教育文献资料，为评价教育效率，改进教育措施，提高教育质量提供科学研究基础。

教 材：《教育统计学》（第四版）,王孝玲著, 华东师范大学出版社，2007年

版。

参考书目：1.《新编心理与教育统计学》,张厚粲、 徐建平， 北京师范大学出

版社，2004年版；

2. 《教育统计学》，五晓柳，苏州大学出版社 ， 2001年版。

授课教师：杨凤英 联系电话：13230209210 邮箱：yfyabcd@126.com

自学进度表

周次 自学内容 作业完成内容 1 绪论 理解本章的基本概念 掌握各种图表的绘制方法 掌握主要集中量数的计算方法 掌握主要差异量数的计算方法 掌握二项分布函数和标准分数的应用方法 掌握不同条件下总体平均数显著性检验的方法 掌握不同条件下平均数差异的显著性检验方法 2 数据的初步整理 3 集中量数 4 差异量数 5 概率与概率分布 6 抽样分布及总体平均数的推断 7 平均数差异的显著性检验

8 方差分析 掌握不同条件下方差分析方法 掌握不同条件下X2检验方法 掌握各种相关分析的适用条件和方法 9 X2检验 10 课程自学要求及作业：

相关分析 第一章 绪论

本章学习目的与要求：了解教育统计学的概念及研究内容，理解学习教育统计学的意义，掌握教育统计学的几个基本概念。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：教育统计学的概念和研究内容、随机变量、总体和样本、统计量和参数的

涵义

难点：随机变量、参数的涵义

本章考核知识点：教育统计学的研究内容、随机变量、总体和样本、统计量和参与的涵义 作业题：

1、教育统计学主要研究哪些内容？

2、什么叫随机变量、总体与样本、统计量与参数？

第二章 数据的初步整理

本章学习目的与要求：熟悉统计数据的分类，理解各种统计图表的基本结构及编制要求，能比较熟练地绘制各种统计图表。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：统计表的基本结构和编制方法、统计图的基本结构和编制方法、常用的统计图表的编制方法。

难点：频数分布表和频数分布图

注意问题：不同种类统计表和统计图的区别

本章考核知识点：统计表的基本结构和编制方法、统计图的基本结构和编制规则、不同类型的统计图的编制。 作业题：

1、将下列30个英语分数编成组距为5的简单频数、累计频数、累计百分比分布表，并绘制成直方图、多边图、累计频数、累计百分比多边图。

76 71 66 63 88 83 77 72 68 64 70 76 81 79 73

71 66 61 55 65 74 86 78 82 74 84 67 72 76 74

2、根据某班数学测验成绩表绘制成以下几种图：

（1）分别用单式纵条图、横条图和圆形图比较该班数学测验成绩各等级的

人数和构成比；

（2）分别用复式纵条图和横条图比较三个小组数学测验成绩各种等级的人

数百分比。

组别 一 二 三 优 4 2 1 良 8 4 8 中 6 8 10 差 1 3 2

第三章 集中量数

本章学习目的与要求：理解各种集中量数的含义和特性，熟练掌握集中量数的计算方法，能恰当地应用集中量数描述一组数据的集中趋势。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：各种集中量数的计算方法，包括：算术平均数、中位数、百分位数、众数加权平均数、几何平均数和调和平均数。 难点：中位数和众数的计算方法

注意问题：主要集中量数计算方法的区别 本章考核知识点：主要集中量数的计算方法 作业题：

1、计算下列112个学生数学分数的算术平均数、中位数、理论众数近似值。

组距 52- 57- 62- 67- 72- 77- 82- 87- 92- 合计 频数 5 8 10 9 28 34 14 2 2 112 2、求以下资料的P80、P60、P30、P20的百分位数。

组距 140-

频数 1

145- 150- 155- 160- 165- 170- 175- 180- 185- 190- 195- 合计 3 2 4 4 6 10 8 5 4 2 1 50 3、某生英语听力测验分数如下表，求其平均进步率和增长率。

4、5个学生每分钟写钢笔字分别为6个、9个、12个、12个、15个，这5个学生平均写字的速度如何？

第四章 差异量数

本章学习目的与要求：理解各种差异量数的含义，掌握四分位距、百分位距、平均差、方差和标准差及其他差异量数的计算方法；熟练运用四分位距、百分位距、平均差、方差和标准差描述数据的离中趋势。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差的概念和计算方法。 难点：四分位距、方差和标准差的计算方法 注意问题：主要差异量数的计算公式 本章考核知识点：主要差异量数的计算方法 作业题：

1、计算下列112名学生测验分数的全距、四分位距、P90和P10的百分位距

组距 52- 57- 62- 67- 72- 77- 82- 87- 92- 合计 频数 5 8 10 9 28 34 14 2 2 112 测验次序 英语听力成绩 第一次 34.00 第二次 52.00 第三次 第四次 第五次 60.67 69.33 73.33 2、 计算下列数据的平均差（中位数Md=64）

分数 10- 20- 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90- 总和 频数 1 0 0 3 4 5 4 2 1 20 3、计算下列资料的方差和标准差

分数 50- 55- 60- 65- 70- 75- 80- 85- 90- 95- 总和 频数 2 4 6 11 24 37 19 12 9 4 128

第五章 概率与概率分布

本章学习目的与要求：理解有关概率的基本知识，掌握二项分布、正态分布的具体应用，明确标准分数的涵义和计算方法，掌握不同情况下标准分数的应用方法。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：概率的加法和乘法法则、二项分布函授的应用、标准正态曲线下面积的计算方法、标准分数的计算方法和应用 难点：二项分布函数的应用、标准分数的应用

注意问题：应用二项分布函数计算某个成功事件出现的概率、标准分数的主要应

用

本章考核知识点：概率的加法法则和乘法法则、二项分布函数的表达式和应用、标准分数的计算公式、标准分数的应用方法 作业题：

1、一次测验共有4道题，每一题的各5种答案中只有1种是正确的。如果一个学生完全凭借猜测来选择答案，那么： （1）平均能猜对多少题？ （2）标准差是多少？

（3）猜对3题的概率是多少？

2、求下列各组在正态分布曲线下的面积：

（1）Z=0→Z=1.2 （2）Z=0.5→Z=2.8 （3）Z=0→Z=1.4 （4）Z=-1.5→Z=1.8 （5）Z=-0.5→Z=-1.8 （6）Z=-2.5→Z=0.8

3、某班56个学生数学测验成绩接近正态分布，X=80分，σx=11.5，问

在70-90分之间，从理论上讲应该有多少人？占全班人数的百分比为多少？

4、某区拟对参加数学竞赛的2000人中前200人予以奖励，考试的平均分

数为75，标准差为9分，问授奖的分数线是多少？

5、200名学生的测验呈正态分布，拟将之分成A、B、C、D、E五个等距的

等级，问每个等级Z值分界点是多少？各等级应当有多少人？ 6．运用标准分数来比较甲、乙两个学生三门学科的总成绩 考试科目 学 生 物 理 化 学 数 学 甲 53 78 82 乙 73 70 70 班级平均分数 班级标准差 σx 4 6 12 X 65 74 71 第六章 抽样分布及总体平均数的推断

本章学习目的与要求：明确抽样分布的概念和平均数抽样分布的原理，理解t分布的涵义，掌握总体平均数显著性检验的方法。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：平均数抽样分布的原理、样本平均数与总体平均数离差统计量的形态、总体平均数显著性检验的方法 难点：总体平均数显著性检验的方法

注意的问题：样本平均数与总体平均数离差统计量的计算方法，t分布的计算公

式，不同条件下总体平均数显著性检验的方法。

本章考核知识点：总体标准差（σ）已知和未知条件下，总体平均数显著性检验的方法 作业题：

1、某区某年高考化学平均分数为72.4，标准差12.6，该区实验学校28名

学生此次考试平均分数为74.7，问实验学校此次考试成绩是否高于全区平均水平？

2、某市全体7岁男童体重平均数为21.61千克，标准差为2.21千克，某

小学70个7岁男童体重的平均数为22.9，问该校7岁男童体重与该市是否一致？

3、某小学个人卫生得分的平均数为52.8，其中某班28名学生平均分数为

49.5，标准差为7.8，问该班学生成绩是否低于全校的平均水平？

第七章 平均数差异的显著性检验

本章学习目的与要求：理解平均数差异检验的基本原理，掌握相关样本和独立样本平均数差异显著性检验的基本方法，以及方差齐性检验的基本方法。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：相关样本平均数差异的显著性检验的基本方法、方差齐性的独立样本平均数差异的显著性检验的基本方法、方差齐性检验的方法

难点：相关小样本平均数差异的显著性检验的方法、方差齐性小样本平均数差异的显著性检验的基本方法、独立样本的方差齐性检验 注意的问题：不同条件下平均数差异显著性检验的区别

本章考核知识点：相关样本平均数差异的显著性检验的基本方法、方差齐性的独立样本平均数差异的显著性检验的基本方法、方差齐性检验的方法 作业题：

1、一个n＝10的配对样本，实验组和对照组分别施以两种教学方法，后

期测验结果如下表，试比较两种教学方法是否有显著性差异？

配对 1 2 3 4 5 6 实验组（X1） 16.1 13.2 15.8 18.2 14.0 16.3 对照组(X2) 13.1 6.3 12.5 16.7 9.2 14.6

7 8 9 10

15.2 9.5 13.9 18.4 13.8 10.4 10.5 14.7 2、 测得甲、乙两所小学二年级学生身高如下表，问这两所小学二年级

学生的身高是否有显著性差异？ 校 别 甲 乙 人 数（n） 平均身高(X) 100 120 136 128 标 准 差(σx) 15.4 14.0 3、下列数据是两所幼儿园6岁儿童某项测验成绩，甲园：11、8、10、

11、9、10、9、12；乙园：13、14、9、13、11、12、12，问两所幼儿园该项测验成绩是否有显著性差异？（先进行方差齐性检验） 4、某班地理测验5个男同学的得分为70、72、69、67、71；11个女同学的得分为46、89、91、56、80、84、51、99、42、64、48，问男女同学地理测验成绩是否有显著性差异？（先进行方差齐性检验）

第八章 方差分析

本章学习目的与要求：明确方差分析的基本原理，掌握单因素方差分析的方法和 平均数差异显著性检验（q检验）和多组方差齐性检验的步骤和具体方法。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：完全随机设计方差分析的步骤与方法、随机区组设计方差分析的步骤与方法、各个平均数差异显著性检验的步骤与方法、多组方差齐性检验的步骤与方法。

难点：随机区组设计方差分析的步骤与方法、随机区组设计的q检验、n 不等的情况下多组方差齐性检验的步骤和方法。

注意的问题：不同条件下方差分析的方法差异、不同条件下q检验的方法、n相等和n不等条件下多组方差齐性检验方法的差异

本章考核知识点：完全随机设计方差分析的步骤与方法、随机区组设计方差分析的步骤与方法、各个平均数差异显著性检验的步骤与方法、多组方差齐性检验的步骤与方法。 作业题：

1、从a、b、c三所学校某年级随机各抽取4名学生，测得语文分数为；a

校74、82、70、76、；b校88、80、85、83；c校71、73、74、70，问a、b、c三所学校语文成绩是否有显著差异？并进行各对平均数差异的显著性检验、方差齐性检验。

2、某校从同一年级三个班中随机各抽取几名学生进行数学比赛，其得分；a

班61、70、58、；b班69、71、82、64、83；c班74、68、85、76，问三个班成绩是否有显著差异？

3、某高校四个专业二年级英语测验成绩如下表，问四个专业的成绩是否有显著差异？并进行各对平均数差异的显著性检验、方差齐性检验。

班 别 A B C D 人 数（n） 平 均 数(X) 总体标准差的估计值(S) 42 44 39 41 39 36 31 28 3.8 5.4 5.8 3.4 4、小学四年级语文测验中，组词、造句、阅读、写作分数各占25%，现从某班随机抽取8名学生，其四项分数如下表，问四项成绩是否有显著差异？并进行各对平均数差异的显著性检验。

学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 组 词 20.5 20.2 20.6 19.5 19.5 19.8 21.2 19.5 造 句 20.3 19.8 20.5 19.5 19.4 19.7 21.2 19.2 阅 读 19.7 19.7 19.7 18.9 18.8 19.5 20.1 19.0 写 作 18.8 18.8 19.0 18.3 18.4 19.0 19.4 18.0 第九章 X2检验

本章学习目的与要求：明确X2检验的涵义和特点和X2值的计算方法，掌握单向表、双向表、四格表的x2检验的步骤、方法及适用条件。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：单向表X2检验、双向表的X2检验、四格表的X2检验的基本步骤和方法。 难点：频数分布正态性的X2检验、四格表的X2检验。 注意的问题：不同条件下X2检验方法的区别

22

本章考核知识点：、X值的计算方法、按一定比率决定理论频数的X检验、一个

自由度的X2检验、双向表的X2检验、四格表的X2检验 作业题：

1、某校学生对中学文理分科赞成者占25%，不置可否者占35%，不赞成者

占40%。该校某班36名学生中赞成者7人，不置可否者10人，不赞成者19人。问某班学生对中学文理分科各种态度的人数比率与全校是否一样？

2、大学某系一年级外地学生有42人，本地学生有24人，问全校一年级外地学生与本地学生的人数是否有显著差异？

3、试检验学生家长的阶层与新学制的态度是否有关系？

家长所属的阶 层 高级知识分子 职 员 工 人 总 和 对各种学制的态度 赞成 14 22 12 48 反对 18 10 7 35 不定 20 12 10 42 52 44 29 125 总和 4、某校高三物理考试成绩如下表，问四个平行班是否有本质差异？

班 别

一 班 二 班 三 班 四 班 总 和 70分以上 22 21 17 27 87 70分以下 23 14 18 17 72 总 和 45 35 35 44 159 第十章 相关分析

本章学习目的与要求：理解相关、相关系数的概念；掌握各类相关系数的意义和适用条件；熟练掌握各类相关系数的计算方法；掌握各类相关系数显著性检验的步骤与方法。

本章自学重点、难点及注意问题：

重点：积差相关系数的计算方法和显著性检验；等级相关的计算方法、质与量相关的计算方法、品质相关的计算方法。

难点：积差相关、等级相关、质与量相关、品质相关的适用条件和计算方法。 注意的问题：各种相关计算方法的适用条件和之间的区别

本章考核知识点：积差相关系数的计算方法和显著性检验；等级相关的计算方法、

质与量相关的计算方法、品质相关的计算方法。 作业题：

1、求以下几何（x）与代数（y）两种分数的积差相关系数，并检验它与总体零相关差异的显著性。

X Y 89 75 77 73 68 78 81 90 70 74 79 92 82 76 78 70 84 83 85 75 80 77 2、校方对某一个年级8位物理教师课堂教学效果所赋予的等级，和这8个班级学生物理统一测验的平均分数如下表，问教师课堂教学效果与学生测验成绩是否存在相关？

教师课堂教学效果得分 各班学生测验平均分数 4 2 8 7 6 3 1 5 72 54 80 72 63 69 51 69 3、3位教师对4个学生某一论文题的成绩所排名次如下表，问评定结果从总体上来说是否一致？

学生序号 ｎ＝4 1 2 3 4 评 定 者 Ｋ＝3 1 2 3 2 1 3 1 2 4 3 4 2 4 3 1 4、参加测验的150人中，对某题的回答合格与不合格的人数分布见下表，问从总体上来说，该题与测验总分是否存在相关？

测验分数 10- 20- 30 40- 50- 60- 70- 80- 90- 总 和 对某题的回答情况 合 格 4 11 28 20 18 9 3 93 不 合 格 1 4 7 12 19 8 5 1 57

5、高中入学考试男女学生英语成绩见下表，问从总体上来说，英语成绩

与性别是否存在相关？

性 别 男 生 女 生 总 和

中等以上 15 36 51 中等以下 31 18 49 总 和 46 54 100

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