河南省信阳市罗山县2024-2025学年七年级(上)期中数学试卷(解析版

2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．﹣2的绝对值等于（ ） A．﹣ B．

C．﹣2 D．2

2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（ ）

A．634×104 B．6.34×106 C．63.4×105 D．6.34×107 3．下列各式中，不相等的是（ ） A．C．D．|﹣5|3和|﹣53| （﹣5）2和52 B．（﹣5）2和﹣52 （﹣5）3和﹣53 4．下列运算正确的是（ ）

A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5d2=5c2d2 C．5xy﹣4xy=xy D．2m2+3m3=5m5

5．已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（ ） A．﹣x2+2x+2 B．﹣x2+x+2 C．x2﹣x+2 D．﹣x2+x﹣2 6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式

的值为

（ ）

A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5 7．去括号正确的是（ ） A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c C．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c

8．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（ ）

A．352 B．160 C．112 D．198

二、填空题（每小题3分，满分21分）

9．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个．

10．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为______℃． 11．代数式﹣

的系数是______．

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12．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于______．

13．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=______．

14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有______ 人． 15．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：______．

三、解答题（共75分） 16．计算题

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）； （2）﹣14+（﹣5）2×（﹣）×|0.8﹣1|

17．合并同类项：

（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；

（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2． 18．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2． 19．有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式： |a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|

20．如图是由一些火彩棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用______根火柴棒； 摆第②个图案用______根火柴棒； 摆第③个图案用______根火柴棒； 摆第④个图案用______根火柴棒；

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？

21．我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问： （1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？（列代数式） （2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？ 22．在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：

（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．

（2）比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．

小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．

第2页（共11页）

23．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？

（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？

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2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．﹣2的绝对值等于（ ） A．﹣ B．

C．﹣2 D．2

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可． 【解答】解：根据绝对值的性质， |﹣2|=2． 故选D．

2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（ ）

A．634×104 B．6.34×106 C．63.4×105 D．6.34×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的

n的绝对值与小数点移动的位数相同．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，当

原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106， 故选：B．

3．下列各式中，不相等的是（ ） A．C．（﹣5）2和52 B．（﹣5）2和﹣52 （﹣5）3和﹣53 【考点】有理数的乘方．

【分析】根据有理数的乘方，即可解答．

【解答】解：A、（﹣5）2=25，52=25，所以（﹣5）2=52； B、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，所以（﹣5）2≠﹣52； C、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，所以（﹣5）3=﹣53； D、|﹣5|3=125，|﹣53|=125，所以|﹣5|3=|﹣53|， 故选：B．

4．下列运算正确的是（ ） A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5d2=5c2d2 C．5xy﹣4xy=xy D．2m2+3m3=5m5 【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案． 【解答】解：A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误； B、不是同类项不能合并，故B错误；

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D．|﹣5|3和|﹣53|

C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C正确； D、不是同类项不能合并，故D错误； 故选：C．

5．已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（ ） A．﹣x2+2x+2 B．﹣x2+x+2 C．x2﹣x+2 D．﹣x2+x﹣2 【考点】整式的加减．

【分析】设此多项式为A，再根据整式的加减法则进行计算即可．

【解答】解：设此多项式为A，则A=（x2﹣2x﹣3）﹣（2x2﹣3x﹣1）=﹣x2+x﹣2． 故选D．

6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式（ ）

A．﹣3 B．3

的值为

C．﹣5 D．3或﹣5

【考点】代数式求值．

【分析】由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值． 【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2 代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3 故选B．

7．去括号正确的是（ ） A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c C．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c 【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．

【解答】解：A、﹣（2a+b﹣c）=﹣2a﹣b+c，故本选项错误； B、﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c，故本选项正确； C、﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c，故本选项错误； D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故本选项错误； 故选：B．

8．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（ ）

A．352 B．160 C．112 D．198 【考点】代数式求值．

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【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当x≥0时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100为止，即可得出最终的结果． 【解答】解：∵x=﹣2＜0，∴代入代数式x2+6x计算得，（﹣2）2+6×（﹣2）=﹣8＜100， ∴将x=﹣8代入继续计算得，（﹣8）2+6×（﹣8）=16＜100， ∴需将x=16代入继续计算，注意x=16＞0， 所以应该代入

计算得，结果为160＞100，

∴所以直接输出结果为160． 故选：B．

二、填空题（每小题3分，满分21分）

9．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 3 个．

【考点】数轴．

【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数． 【解答】解：根据数轴得：

墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个． 故答案为：3． 10．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 310 ℃． 【考点】正数和负数．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃， 所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃． 故答案为：310℃．

11．代数式﹣

的系数是 ﹣ ．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【解答】解：∵代数式﹣∴此代数式的系数是﹣故答案为：﹣

12．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于 ﹣8 ．

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的数字因数是﹣．

，

．

【考点】有理数的除法；绝对值．

【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可． 【解答】解：∵|x|=4，|y|=， ∴x=±4，y=±； 又∵xy＜0，

∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=， 则=﹣8．

故答案为：﹣8．

13．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m= ﹣2 ． 【考点】单项式．

【分析】根据单项式的次数的概念求解．

【解答】解：∵（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式， ∴m﹣2≠0，|m|=2， 则m≠2，m=±2， 故m=﹣2．

故答案为：﹣2．

14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有 12 人． 【考点】正数和负数．

【分析】根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：由题意，得

22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人）， 故答案为：12

15．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

请问第2015个棋子是黑的还是白的？答： 白 ． 【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题的关键是找出黑白棋子的变化规律，然后根据规律来判断第n个棋子的颜色． 【解答】解：根据题意得：每6个围棋子的顺序都是一致的， ∵2015÷6=335…5，

∴如果把6个围棋子看作一个循环，第2015个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第5个棋子，

∴根据第5个棋子是白色的， ∴第2015个也应该是白色的． 故答案为：白．

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三、解答题（共75分） 16．计算题

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）； （2）﹣14+（﹣5）2×（﹣）×|0.8﹣1|

【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=23﹣17+7﹣16=30﹣33=﹣3； （2）原式=﹣1+25×（﹣）×=﹣1﹣

17．合并同类项：

（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；

（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2． 【考点】合并同类项． 【分析】（1）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案； （2）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案． 【解答】解：（1）原式=（x3﹣x3）+（﹣2x2+5x2）+4=3x2+4； （2）原式=（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y=xy﹣x2﹣2y．

18．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2． 【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2， 当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．

19．有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式： |a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|

【考点】整式的加减；数轴．

【分析】根据数轴可以得到a、b、c的关系，从而可以将题目中绝对值的符号去掉，从而可以解答本题．

【解答】解：由数轴可得， a＜b＜0＜c，

∴|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a| =b﹣a﹣（a+b）﹣2（c﹣a） =b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a =﹣2c．

20．如图是由一些火彩棒搭成的图案：

=﹣

．

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（1）摆第①个图案用 5 根火柴棒； 摆第②个图案用 9 根火柴棒； 摆第③个图案用 13 根火柴棒； 摆第④个图案用 17 根火柴棒；

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？

【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】（1）由图直接可得；

（2）根据图形中的四个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案． 【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5， 第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9， 第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13， 第④个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4=1+4×4=17， 故答案为：5，9，13，17；

（2）按（1）的方法，依此类推，

第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1； 故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1； 当n=2015时，4n+1=8061，

故摆第2015个图案需要用8061根火柴棒．

21．我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问： （1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？（列代数式） （2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？ 【考点】列代数式；代数式求值． 【分析】（1）车费=起步价+超过2千米需出的钱． （2）当x=8时，求出价钱即可． 【解答】解：依题意得：

（1）5+1.5（x﹣2）=1.5x+2（元）． 答：他应付车费1.5x+2元． （2）5+1.5×（8﹣2）=14（元）． 答：他应付车费14元．

22．在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：

（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．

（2）比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．

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小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．

【考点】有理数的加减混合运算．

【分析】根据题中的游戏规则计算出两人的得分，比较即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：小丽：﹣（﹣）+（﹣5）﹣4=+﹣5﹣4=﹣7； 小蓉：﹣2﹣（﹣）+（﹣5）﹣（﹣）=﹣2+﹣5+=﹣7+∵﹣7＜﹣6

，

=﹣6

，

∴小蓉获胜，小丽为大家唱歌．

23．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 296 辆； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 辆； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？

（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；

（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）将总数量乘以价格解答即可． 【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296． （2）21+8=29．

（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0， ∴本周实际销量达到了计划数量． （4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20=28825（元）． 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元． 故答案为：296；29

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2016年9月21日

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