山东省师范大学附属中学2024-2025学年高二数学下学期第八次学分

山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二数学下学期第八次学

分认定（期末）考试试题 理

本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。 1．设z?A．

1?2i，则z? 1?i13?i 22B．

13?i 2213C．??i

2213D．??i

222．已知集合A??xx2?x?2?0，x?Z?，B??xx?2k，k?Z?，则AIB? A．?0，1?

B．??4，?2?

C．??1，0?

D．??2，0?

1xx3．已知函数f(x)?3?()，则f(x)

3A．是奇函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数

B．是偶函数，且在R上是增函数 D．是偶函数，且在R上是减函数

?2x+3y?3?0，?4．设x，y满足约束条件?2x?3y?3?0，则目标函数z?2x?y的最小值是

?y?3?0，? A．?15 B．?9

tanx的最小正周期为

1?tan2xC．1 D．9

5．函数f?x??

A．

? 4B．

? 2C．? D．2?

6．设??R，则“|??

ππ1|?”是“sin??”的 12122A．充分而不必要条件 C．充要条件

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

7．从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，记下所抽取数字后放回，再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字大于第二张卡片上的数字的概率为

A．

1 101B．

5C．

3 102D．

5 1

8．(1?

1)(1?x)6展开式中x2的系数为 2xB．20 D．35

A．15 C．30

9．执行下面的程序框图，为使其输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

10．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4?a5?24，S6?48，则数列{an}的公差为

2211．已知双曲线C：x2?y2?1（a?0，b?0）的离心率为A．5 C．3

B．4 D．2

A．1 B．2 C．4 D．8

ab2，则点?4，0?到C的渐近线的

距离为

12．已知F是抛物线C:y2?8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则FN?

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

1ππ13．函数f(x)?sin(x?)?cos(x?)的最大值为___________.

536A．2 B．2

C．32 2D．22 A．4

B．6 C．8 D．10

14．设等比数列?an?满足a1?a2??1, a1 – a3 = –3，则前4项的和S4 = ___________. 15．已知函数f?x??x2?2cosx，曲线y?f?x?在点??,f????处的切线方程为___________. 16．正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1, 若与对角线AC1垂直的平面?截正方体得到

的截面是六边形，则这个六边形的的周长为___________.

2

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必做题60分

b，c，已知17．（本题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，bsinC?csinB?4asiBns，Cinb2?c2?a2?8，求△ABC的面积．

18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，AB//CD，且?BAP??CDP?90?.

（Ⅰ）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若PA=PD=AB=DC，?APD?90?，求二面角 A?PB?C的余弦值.

x2y2619．（本题满分12分）已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的短轴长为22，离心率为，3ab点A(3,0)，P是C上的动点，F为C的左焦点. （Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若点P在y轴的右侧，以AP为底边的等腰?ABP的顶点B在y轴上，求四边形

FPAB面积的最小值.

20．（本题满分12分）近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80 （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2?2列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意

3

与对快递满意之间有关系”？ 对商品满意 对商品不满意 合计 对快递满意 80 对快递不满意 合计 200 （Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望EX.

n?ad?bc?2,n?a?b?c?d， 附：??a?bc?da?cb?d????????P??2?k? 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 2k ．

21．（本题满分12分）

ex,g?x??ax 设函数f?x??x（Ⅰ）求函数y?f?x?的单调区间和极值；

（Ⅱ）当x??0,???,f?x??g?x?恒成立，求实数a的范围.

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

4

22．[选修4?4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为??x?acost(t为参数，a?0）. 以坐标原

?y?2sint点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为

?cos???????4????22. （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设P是曲线C上的一个动点，当a?23时，求点P到直线l的距离的最大值.

23．[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知函数f?x??2x?2?2x?2，x?R. （Ⅰ）求不等式f?x??3的解集；

（Ⅱ）若方程

f?x?2?a?x有三个实数根，求实数a的取值范围. 5

山东师大附中2016级第一次模拟考试

数 学 试 题（理科） 命题人 孙宁 审核人 王秀梅

本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。 1．设z?1?2i1?i，则z? A．

12?32i B．

12?3i C．?1322?2i

D．?132?2i【答案】D

2．已知集合A??xx2?x?2?0，x?Z?，B??xx?2k，k?Z?，则AIB? A．?0，1? B．??4，?2?

C．??1，0?

D．??2，0?【答案】D

3．已知函数f(x)?3x?(1x3)，则f(x)

A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数

D．是偶函数，且在R上是减函数

【答案】A

?2x+3y?3?0，4．设x，y满足约束条件??2x?3y?3?0，则目标函数z?2x?y的最小值是

??y?3?0， A．?15 B．?9 C．1 D．9

【答案】A

5．函数f?x??tanx1?tan2x的最小正周期为

A．

?4 B．

?2 C．? D．2?

【答案】C

6．设??R，则“|??π12|?π12”是“sin??12”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

6

山东师大附中2016级第一次模拟考试

数 学 试 题（理科） 命题人 孙宁 审核人 王秀梅

本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。 1．设z?1?2i1?i，则z? A．

12?32i B．

12?3i C．?1322?2i

D．?132?2i【答案】D

2．已知集合A??xx2?x?2?0，x?Z?，B??xx?2k，k?Z?，则AIB? A．?0，1? B．??4，?2?

C．??1，0?

D．??2，0?【答案】D

3．已知函数f(x)?3x?(1x3)，则f(x)

A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数

D．是偶函数，且在R上是减函数

【答案】A

?2x+3y?3?0，4．设x，y满足约束条件??2x?3y?3?0，则目标函数z?2x?y的最小值是

??y?3?0， A．?15 B．?9 C．1 D．9

【答案】A

5．函数f?x??tanx1?tan2x的最小正周期为

A．

?4 B．

?2 C．? D．2?

【答案】C

6．设??R，则“|??π12|?π12”是“sin??12”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

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