河北省藁城一中1011年上学期高一第一次月考数学(附答案)

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藁城市一中2010—2011学年第一学期第一次月考

高一数学试题

一、选择题：（共14小题，每题5分，共计70分，每小题只有一个正确答案）

1．已知全集U＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合A＝｛1，2，3｝，集合B＝｛3，4，5,6｝，则（

U）∩B

等于（）

D. {4, 5，6, 7，8}

A.｛3｝ B.｛7，8｝ C.｛4，5, 6｝

2．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

(3?x)03.函数y?x?1?的定义域为（）2?x

A.?-1,+?? B.?-1,2? ??2,??? C.?-1,2? ??2,3???3,??? D.?3,???4.下列各组函数中，为同一个函数的一组是 ( )A.f(x)?x?3与g(x)?x2?6x?9 B.f(x)??x2与面积y是半径x的函数

?x?1,(x?1)x2?4C.f(x)?与g(x)?x?2 D.f(x)?|x?1|与g(x)??

x?21?x,(x?1)?3 x?2

5.下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是 ( ) A.f（x）＝3－x B.f（x）＝x2－3x C.f（x）＝－｜x｜ D.f（x）＝－

6.函数y?ax?1在?1,2?上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 7．已知集合A??0,4?,B??0,2?，按对应关系f不能成为从A至B的映射的一

个是（） A.f:x?y?8.函数 -1 0 A

1 x -1 B

1xB.f:x?y?x?2 C.f:x?y?x D．f:x?y?x?2 2f?x??xx2?1的图像大致是（）

y y 0 1 x C -1 y y 0 1 x -1 D

0 1 x ??9.函数y=1?x?29是（） 1?xA．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数

10．如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[?7,?3]上是

（）

A．增函数且最小值为－5 C．减函数且最小值为－5

B．增函数且最大值为－5 D．减函数且最大值为－5

11．已知不等式ax?2ax?2a?3?0的解集为R，则a的取值范围是（）

2A．a≥0 B．a≤0 C．a＜0 D．a＞0

13.已知函数f(x)?x2?3x?4在区间?2,4?上的最大最小值分别（）2525 A.- ,-6 B.- ,0 C.-6,0 D.-6，-344

14.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(??,0]上是减函数，且f(2)?0，则使得

f(x)?0（）

的

x的取值范围是

A、(??,2) B、(2,??) C、(??,?2)?(2,??) D、(?2,2) 二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共30分）

115. 已知集合A?{x|?2?x?0},B?{x|x??1或x?},则A?B=___________2

?x2?1,x?016.函数f(x)??，若f(x)=10，则x?

?2x,x?0?17.不等式x(2?x)?0的解集是_____________

18．函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x?0时，f(x)??x?1，则当x?0时，f(x)的表达式为___________________

19.若函数

f(x)?x2?2ax?a2?2a 在区间(??,3]上单调递增减，则实数a的取值范

围是_______________

20.已知集合A?{x|x?a},B?{x|x?0},若A?B?A,则实数a的取值集合是_________

三.解答题：（共5题，共50分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

21.（12分）集合A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?,若A?B=??3?, 求实数a的取值及A?B

322.（12分）判断函数f(x)?在（1，??）上的单调性并证明。

x?1

23.（10分）知函数

f(x)?mx2?(n?2)x?1是定义在[m,m?6]上的偶函数，

求 ①m,n的值 ②函数f(x)的值域

24.（8分）已知函数f(x)=x2?2ax?2,求f(x)在??5,5?上的最小值。

25.（8分）在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．求函数S?f(x)的解析式、定义域和值域

D C A B

2010—2011学年第一学期数学月考答案

一、CBCDD CBDBB ACD

二、15、???,0???,??? 16、?3 17、?0,2? 18、f?x???x?1 19、a??3 20、?0,???

三、21、解：?A?B???3?且B中a?1?1

2?1?2???只有a?3??3或2a?1??3

?a?0或a??1

① 当a?0时A??0,1,?3?,B???3,?1,1?不满足题意舍去 ② 当a??1时A??1,0,?3?,B???4,?3,2?满足题意综上所述：实数a的值为?1，A?B???4,?3,0,1,2?

23、解：①?f?x?为偶函数?m?m?6?0?m??3 ?f?x???3x??n?2?x?1

2法一：轴x??n?2?0?n??2

2???3?2法二：f??x??f?x? 所以?3??x???n?2???x??1??3x2??n?2?x?1 ?n?2??n?2?n??2

法三： ?f??1??f?1?,??3???1???n?2???1??1??3??n?2??1?n??2

2 经检验n??2时f?x?为偶函数 ②所以f?x???3x2?1,x???3,3?

?当x?0时，f大?x???1 当x??3或3时，f小?x???28 所以f?x?的值域为??28,?1?

24、解：f?x???x?a??a2?2 对称轴为x??a

2 ①当?a??5，即a?5时，f?x?在??5,5?上为增函数，

f小?x??f??5??27?10a

②当?5??a?5，即?5?a?5时，

f小?x??f??a??2?a2

③ 当?a?5，即a??5时，f?x?在??5,5?上为减函数，

f小?x??f?5??27?10a

?27?10a,a?5?2综上所述： f小?x??g?a???2?a,?5?a?5

?27?10a,a??5?1?2?x?x 21 ⑵当2?x?4时，S??2?2?2

21 ⑶当4?x?6时，S??6?x??2?6?x

225、解：⑴当0?x?2 时，S??x,0?x?2? ?S?f?x???2,2?x?4，定义域为?0,6?，值域?0,2?

?6?x,4?x?6?