第一章 有理数知识点总结复习
考点一 有理数的分类
1.把下列各数填在相应的括号内：
7 1，-0.1，-789 ，25，0，-20，-3.14，-590，
8正整数集合：{ } ；正有理数集合：{ } ； 负有理数集合：{ } ；负整数集合：{ } ；正分数集合：{ } ；负分数集合：{ 自然数集合：{ }
考点二 数轴
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
3.下列语句中正确的是（ ）
A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数
C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上是的点来表示 4.在数轴上画出下列各数的点，并按从小到大的顺序排列，用“＞”连接起来。 4，??2，?4.5，1，0
考点三 相反数
5.?5的相反数是；?（?8）的相反数是；0的相反数是；a的相反数是。 6.若a和b互为相反数，则a?b=。
7.如果?x=?6，那么x=；如果?x=9，那么x=。 8.绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 考点四 绝对值
} ； 1
9.?8=；??5=；绝对值等于4的数是。 10.如果a＜3，则a?3=，3?a=。
11.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是，最大的非正数是。 12.若x=7，则x=；若?x=7，则x=。
13.已知a和b都是有理数，且a?a，b??b，则ab是（ ） A.负数 B.正数 C.负数或零 D.非负数 14.如果?2a?2a，则a的取值范围是（ ） A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0 15.绝对值不大于5的数整数有（ ）
A.5个 B.6个 C.11个 D.12个
考点五 有理数的大小比较
16.?4，?1，3的大小顺序是（ ）
A.?4＞3＞-1 B.?4＜-1＜3 C.?4＞?1＞3 D.?4＜3＜?1 17.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（ ） A.a?b＞0 B.a?b＜0 C.ab＞0 D.18.比较大小：
516?(?)??； ?7?3； 22.3
637a＞0 b
考点六 乘方 19.(?2)3等于（ ）
A.-6 B.8 C.-8 D.6 20.下列运算正确的是（ ）
2932739227 A.()2? B.(?)3?? C.(?)2? D.(?)3??
3222243821.平方等于9的数是；立方等于27的数是；平方等于本身的数是；立方等于本身的数是。
122
22.计算(?3)2=；?32=；?()2=；(?)2=；?()2=；
433
2
(?1)2014=；0.13=；(?10)3=；82=；(?5)2=；
23.(?1)n???_______(n为奇数）n为偶数），0n=（n为正整数），1n=（n为整数）；
?_______(10n=100?0（1后面有个0）；10.n=0.00?01（1前面有个0）。
考点七 有理数的运算 24.下列各式正确的是（ ）
A.?52?(?5)2 B.(?1)2017??2017 C.(?1)2017?(?1)?0 D.(?1)99?1?025.若a＞0，b＜0，则ab0，
ab0；（选填“＞”，“＜”或“＝”） 26. 若a和b互为倒数，则2ab=；-4的倒数是。 27.计算：
（1）12?(?18)?(?7)?15 （2）(13?56?79)?(?118)
（3）42??23?(?34)?(?0.25) （4）?23?429?(?3)2
（5）(?1)7?2?(?2)3?4 （6）(?10)2???(?4)2?(3?32)?2??
考点八 科学记数法及近似数
28.用科学记数法表示：1305000000=；-10200=。
3
29. 120万用科学记数法表示应该写成。
30. 5.47?105精确到位，写出它对应的原数：
。 31. 0.4065≈（精确到0.001）；0.01010有位有效数字。
考点九 “非负数的和为0”问题 32.若a?2?b?1?0，求b?a的值。
33.若a?2与b?3互为相反数，求a?b的值。
34.已知(b?3)2?(a?2)2?0，求ba的值。
35.已知1?a2?(?b?3)2?c?5?0，求3a?b?2c的值。
4
考点十 含有字母的绝对值的化简
36.（1）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到的距离；
（2）若a??a，则a0；
（3）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a?b?a?b
37.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：a?b?a?b?a?c。
38.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：a?c?a?b?b?c?b
5
39.有理数a，
40.有理数a，
b，c在数轴上的位置如图所示，化简：3a?b?a?b?c?a?2b?c b，c在数轴上的位置如图所示，化简：b?c?a?a?c?b?a?c?a?b?c 6
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