江苏省南京市2024-2025学年七年级数学上册期末检测考试题2

联合体2018～2018学年度第一学期期末质量调研试卷

七年级数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所

给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．|﹣3|结果为（ ）

1

A.﹣3 B. 3 C. 3 1D.﹣3

2．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）

A. 50.30千克 B. 49.51千克 C. 49.80千克 D. 50.70千克

3．下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ）

A. 2a2+3a2=5a2 B. 2a2+3a2=6a2 C.

4xy-3xy=1 D. 2x3+3x3=5x6

4．下列现象：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． （4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.

（3）（4）

5．关于x的方程﹣ax=b（a≠0）的解是（ ）

bba

A. x=a B. x=﹣a C. x=﹣b

aD. x=b

6．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点．．．．的是（ ）

A. AC =BC B. AB =2AC C. AC +

1

BC=AB D. BC =2 AB

7．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）

8．数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p-r =5，s-p=2，则s-r等于（ ）

A．3 B．-3 C．7 D．-7

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解

答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1

9．-2的倒数是 ，相反数是 ． 10．六棱柱有 个面．

11．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26

英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为 ．

12．已知∠a=34°，则∠a的补角为 °．

A.

B.

C.

D.

13．请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a、b，单项式可以为 ．

14．已知x＜-1，则x、x2、x3的大小关系是 ．

15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC

=63°，则∠AOD= ．

16．某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即

售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为 元．

17．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、

黑、绿六种颜色，那么黄色的对面 是 ．

C

B

A

?111??1111??1111?

18．计算?6＋7＋8?-2×?2－6－7－8?-3×?6＋7＋8－9?的结果

?

?

?

?

?

?

O D

（第16题）

（第17题）

是 ．

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作

答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（8分）计算：

5 22

（1）-11-(-3)×6； （2） [(-2)-3]÷6．

1

20.（6分）先化简， 再求值：2(x-xy)-(3x-6xy)，其中x=2，y=-1．

2

2

21.（10分）解方程：

x＋12－x

（1）4(x-1)-3(2x+1)=7 ； （2）2-1=3．

22.（6分）如图，已知AB=7， BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度．

A

D （第23题）

B

C

23.（6分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1） 该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可

以再添加 块小正方体．

24.（6分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余

20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

25.（6分）扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展

开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．

37cm 高

宽 18cm 长 （第25题）

26.（8分）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题。让我们从书本一道习题入手进行知识探索. 【回忆】

如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．

【探索】

（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在

马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

C B A l A B

（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得

AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明A D 理由．

27．（8分）

（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC，求∠EOF的度数；

（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC，求∠EOF的度数；

（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC

与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠

B C

BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC= ．（用含α，β的代数式表示）

A O 图1

E

C

F E

B

C D F

B

A

O 图2

2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷参考答案

一、选择题（每小题2分，共16分） 题号 答案

1 B 2 C 3 A 4 B 5 B 6 C 7 D 8 C

二、填空题（每小题2分，共20分） 1

9．﹣2、 2

14. x

3

10. 8 11. 4.2195×104

12. 146°

13.

2ab2或

2a2b

18.

＜x＜x2

15. 117 16.100 17. 绿色

2

﹣3

三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19.（1）-11-(-3)×6；

解

：

原

式

=-11-(-18) ……………………………………………………2分

=-11+18 ……………………………………………

…………………3分

=7 …………………………………………………

…………………4分 5 22

（2）[(-2)-3 )]÷ 6

解：原式

6

=(4-9)×5 ……………………………………………………2分

6

=-5×5 ………………………………………………

………3分

=-6……………………………………………………………4分 20．（6分）2(x2-xy)-3(x2-2xy)

解：原式 =2x2-2xy-3x2+6xy ……………………………………2分

=-x2+4xy ……………………………………………4

分

192

当x=2，y=-1时，原式=-x+4xy=-4. ………………6分

21．（10分）解方程：

（1）4(x-1)-3(2x+1)=7 ；

解……………2分

-2x=7+4+3， …………………………………………

……………………………3分

-2x=14， ……………………………………………

………………………………4分

x=-7. …………………………………………………

……………………………5分 2－xx

（2）2 -1=3.

解

：：

4x-4-6x-3=7，…………………………………………………………

3x+3-6=4-2x ………………………………………………………………………2分

3x+2x=4-3+6 …………………………………………

……………………………3分

5x=7 ………………………………………………

……………………………4分

7

x=5 ………………………………………………………………………………5分 22.（6分）

解

：

AC=AB+BC=7+3=10， ……………………………………………………………2分

∵D为线段AC的中点， ∴

AD=

12

AC=

12

×10=5， ……………………………………………………… 4分

DB=AB-AD=7-5=2. ……………………………………

………………………6分 23.

（

1

）

画

图

正

确

，

每

个

2

分， ……………………………………………………………4分 （

…………………6分 24．（6分）

解：设本班有x名学生，由题意得：

3x+20=4x-25 ………………………………4分 解得x=45

答：本班有45名学生. ………………………………6分

25．（6分）

1

解：设宽为x cm，则长为(x+4)cm，高为2(18-x) cm， ……………1分

由

题

意

得

：

2(x+4)+x+

12

2

）

6. …………………………………………

(18-x)=37 ………………………………4分

解得：

x=8……………………………………………………………5分

1

则x+4=12，2(18-x)=5，8×5×12=480(cm3) 答

：

这

种

药

品

包

装

盒

的

体

积

为

480cm3．………………………………6分 26.（8分） 【回忆】

作图正确 ………………………………………1分 理由：两点之间线段最短………………………………………2分 【探索】

（1）作图正确 ……………………………………4分

理由：点到直线的距离垂线段最短………………………5分 （2）作图正确 ……………………………………7分

理由：两点之间线段最短（到OA、OC最短在AC上；到OB、OD最短在BD上）……8分 27.（8分）

（1）∵CO⊥AB，

∴∠AOC=∠

BOC=90° ……………………1分

11∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=2∠AOC=2×90°=45°， ∵OF

11

平分∠BOC，∴∠COF=2∠BOC=2∠

EOF=

∠

EOC+

∠

×90°=45°，……………………2分

∴

COF=45°+45°=90°； ……………………3分

（2）设∠COD=β，

111

∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=2∠AOD=2×(80+β)=40+2

β， …………4分

11

∴∠COE=∠EOD-∠COD=40+2 β-β=40-2 β，

111

∵OF平分∠BOC，∴∠COF=2∠BOC=2×(80+β)=40+2

β； …………5分

11∴∠EOF=∠COE+∠COF=40-2 β+40+2

β=80°. ……………………6分

1

（3） 2a±分)

A O 图1

E

F C

1

2

β (一个

F

1

D C ……………………8分

E

B

B

A

O 图2

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