长安区2018年中考模拟数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)
1. ?的相反数是( )
3322 B.? C. D.?
223323A.2. 下面的几何体是由一个长方体和圆柱体组成,则它们的俯视图为( ) .
(原图)
A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( )
A.a2?a3?a5 B.(a?1)2?a2?1 C.a2?a3?a5 D.a2?a3?a?1
4. 如图,AB//CD,EF交AB、CD于点E、F,FG平分∠EFD,若∠AEF=70°,则∠EGF的角度为( )
A.70° B.35° C.50° D.55°
5. 设点A(a2+1,b)是正比例函数y=-2x的图象上一点,则下列不等式一定成立的是( )
A. b>-2 B.b<-2 C.b≥-2 D.b≤-2
6. 如图,在ΔABC中,F在BC上,AC=CF,CD⊥AF,垂足为D,E为AB的中点,AC=6,BC=10,则ED的长为( )
1
A.4 B.3 C. D.2 7.将一次函数y=-2x-2的图象先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的函数图象的表达式为( )
A.y=-2x+7 B.y=-2x-7 C.y=-2x-10 D.y=-2x+10
8.如图,在等边ΔABC中,D、E分别在AC、AB边上,且AC=3AD,AB=2BE,则下列结论中错误的是( )
A.∠AED=∠CBD B.BD=2ED C.ED=EB D.∠ADE=∠CDB
9.如图,⊙O的直径AB=4cm,弦AD=2cm,AC平分∠DAB,则弦AC的长为( ) A.23cm B.3cm C.5cm D.cm
(第6题图) (第8题图) (第9题图) 10.若一个二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过五个点A(-1,n),B(3,n),C(m+1,y1), D(1-m,y2)和E(1,y3),则下列关系正确的是( ) A.y1>y2>y3 B.y1=y2>y3 C.y1
?1x?1?011.不等式组?的整数解有 个. 2????3x?9527212.一个正多边形的内角和是外角和的3倍,则这个正多边形的一个内角的度数是 度.
13.如图,点P的坐标为(6,4),PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y?的图象交PM于点A,交PN于点B,若四边形OAPB的面积为18,则k= .
2
kx14.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB的中点,点D. E分别在AC、BC边上运动,且始终保持DF⊥EF,则ΔCDE面积的最大值是______. (第13题图) (第14题图) 二、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程) 15.(本题满分5分) 计算:3tan60??3?2????3.14?0.16.先化简,再求值. 2x2x?4x?21?2?2,其中x??. x?1x?1x?2x?13 17.(本题满分5分)已知如图,ΔABC中,AB=AC,用尺规在BC边上求作一点P,使ΔBPA∽ΔBAC.(保留作图痕迹,不写作法) A B C 18.某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题:
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