物理化学课后答案

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天津大学《物理化学》第五版 习题及解答

目录

第一章 气体的pVT性质 ................................................................................................................ 2 第二章 热力学第一定律 ................................................................................................................. 6 第三章 热力学第二定律 ............................................................................................................... 24 第四章 多组分系统热力学 ........................................................................................................... 51 第五章 化学平衡 ........................................................................................................................... 66 第六章 相平衡 ............................................................................................................................... 76 第七章 电化学 ............................................................................................................................... 85 第八章 量子力学基础 ................................................................................................................. 107 第九章 统计热力学初步 ............................................................................................................. 110 第十一章 化学动力学 ................................................................................................................. 116

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第一章 气体的pVT性质

1.1 物质的体膨胀系数

与等温压缩率

的定义如下

试推出理想气体的

与压力、温度的关系。

解:根据理想气体方程

1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结,泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 °C,另一个球则维持 0 °C,忽略连接细管中气体体积,试求该容器内空气的压力。

解:由题给条件知,(1)系统物质总量恒定;(2)两球中压力维持相同。 标准状态:

因此,

1.9 如图所示,一带隔板的容器内,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均可视为理想气体。

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(1) 保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本 身的体积可忽略不计,试 求两种气体混合后的压力。

(2) 隔板抽取前后,H2及N2的 摩尔体积是否相同?

(3) 隔板抽取后,混合气体中H2及N2的 分压立之比以及它们的分体积各为若干? 解: (1)等温混合后

即在上述条件下混合,系统的压力认为

(2)混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义? (3)根据分体积的定义

对于分压

1.11 室温下一高压釜内有常压的空气,为进行实验时确保安全,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下:向釜内通氮气直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排 出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解:分析:每次通氮气后至排气恢复至常压p,混合气体的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前,系统中氧的摩尔分数为

,则,

充氮气后,系统 的摩尔分数为 因此

。 ,

,充氮气后,系统中氧的摩尔分数为

。重复上面的过程,第n次

1.13 今有0 °C,40.530 kPa的N2气 体,分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。实验值为

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解:用理想气体状态方程计算

用van der Waals计算,查表得知,对于N2气(附录七)

,用MatLab fzero函数 求得该方程的解为

也可以用直接迭代法,

,迭代十次结果

,取初值

1.16 25 °C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体(即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气 压)总压力为138.7 kPa,于恒定总压下冷却到10 °C,使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已 知25 °C及10 °C时水的饱和蒸气压分别为3.17 kPa及1.23 kPa。 解:该过程图示如下

设系统为理想气体混合物,则

1.17 一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量的水。但容器于300 K条件下大平衡时,容器内压力为101.325 kPa。若 把该容器移至373.15 K的沸水中,试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在,且可忽略水的任何体积变化。300 K时水的饱和蒸气压 为3.567 kPa。

解:将气相看作理想气体,在300 K时空气的分压为

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由于体积不变(忽略水的任何体积变化),373.15 K时空气的分压为

由于容器中始终有水存在,在373.15 K时,水的饱和蒸气压为101.325 kPa,系统中水蒸气的分压为101.325 kPa,所 以系统的总压

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