六年级数学上册第二周备课

年级：六年级 学科：数学 备课老师：李海军 第二周

（3）分数混合运算和简便运算 教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，

使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养

学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大

胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用

这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、

除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）3＋2×3 （2）1×7－3 （3）5－3×5

34752、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6

（1）出示：3×1×5，学生先独立计算，然后全班交流，

56说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

（2）出示：（

1＋1104）×4，学生先观察题目，然后指名说

说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配律，因为

1×410和1×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

4（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使

一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说

说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

（4）练习课

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确

地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的

良好学习习惯。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行

简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计

算。

教学过程： 一 、复习

1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 二、巩固练习

1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学

生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。

2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺

57序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：

－5×5＝5×（1－5）

9题：一朵花要用149773、练习三第2

4张纸，一个同学做了9

4朵，列式1×9，另一个同学做了11朵，列式1×11，他们一共做了1×9＋1×11（朵），学生还可能这样列式：1×（9＋11），

444引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序

错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的

要用简便算法。

6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计

算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。

2、解决问题 三、布置作业

完成相关的练习册。

（1）分数乘法一步应用题 教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数

乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大

胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。 教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复习

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×1

425×3

7２、列式计算。

（１）２０的1是多少？ （２）６的1是多少？

433、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、新授 1、教学例1

（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人

5均耕地面积的2”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通

过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的2是多少）

5（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。 2500×2＝1000（平方米）

52、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说

说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。

三、练习

1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位

“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。

2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独

立列式解答。

四、总结

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤

是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）

（2）两步分数乘法应用题 教学目标：

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一

个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。 2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。 教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教学过程： 复习

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

(1)一块布做衣服用去3。 (2)用去一部分钱后，还剩下1。

55(3)一条路，已修了

84。 13 (4)水结成冰，体积膨胀

1。 10(5)甲数比乙数少3。 2、口头列式：

（1）32的1是多少？ （2）120页的1是多少？

45（3）绿化造林可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了1，降低了多少分贝？

8（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的7，人现在听到的声音是多少分

8贝？

3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？ 4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应

用题”。

二、新授 1、教学例2

（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。 （2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。 解法一：80－80×1＝80－10＝70（分贝）

8（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答办法，宁列式计算。

（5） 解法二：80×（1－1）＝80×7＝70（分贝）

88 （5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与

部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

反思：分数乘法应用题的掌握，对于个别学生来说，很2、巩固练习：P20“做一做”

难，可以看出学生的基础差。个别学生不能自主分析题意，找到准确的解体方法。

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