有理数经典提升题

有理数、实数培优

一、选择题

1、-2，0，2，-3这四个数中最大的是（） A. -1

B.0 C.1

D.2

2、下列计算正确的是（）

1（-8）-8?0（B）（-）?（-2）?1（C）-??1?0?1（D）|-2|?-2 （A）

23、小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（） （A）4℃ （B）9℃ （C）-1℃ （D）-9℃ 4、下列各组数中，互为相反数的是（ ) A．2和-2 B．-2和

111 C．-2和- D．和2 2225、计算(-3)3＋52-(-2)2之值为何？（） (A) 2 (B) 5 (C)-3 (D)-6 6、下列等式成立是（）

1A. ?2?2 B. ?(?1)??1 C.1?(?3)? D.?2?3?6

37、数?2的相反数为( ) A、2 B、

11 C、-2 D、? 228、国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学记数法表示为（）

A．93.7×109元 B． 9.37×109元 C． 9.37×1010元 D．0.937×1010元 9、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．2和

111 B．-2和- C． -2和|-2| D．2和 22210、2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（） A．30.876?10元

9B．3.0876?10元 C．0.30876?10元

1011D．3.0876?10元

1111、若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（） A a?b?0 B a?b?0 C ab?1 D ab?-1

12、实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b的大小关系是（）

ao12题图

bA．a >b B．a = b C．a

2A．-4 B．-1 C．0 D．4

14、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ） Ａ．7

Ｂ．3 Ｃ．-3

Ｄ．-2

15、用四舍五入法得到a的近似数是3.80，精确地说，这个数的范围是（）

A、3.795?a?3.805 B、3.75?a?3.85 C、3.75?a?3.85 D、3.795?a?3.805 16、a是有理数，代数式2a?1?1的最小值是（） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 17、a是有理数，则

11的值不能是（）

a?2000 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000 18、若a＝

199819992000，b＝，c＝则下列不等关系中正确的是（） 199920002001A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a

19、如果某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（）

A . 不赔不赚 B . 赚160元 C. 赚80元 D. 赔80元

21?4.52?1?2?320、计算：=( ) ?15???1.3?223 (A)?7122177292 (B)? (C)? (D)? 2045204521、如果

aa?bb?cc?1，则

abcabc的值为（）

（A）?1（B）1 （C）?1（D）不确定

二、填空题

22、9的相反数是______，比–3小9的数是________；最小的正整数是____________

23、已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为-5℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ________________．

24、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为________________．

1?1??1??1?25、计算：?????______；??______；????______；????______。

2?2??2??2?0?126、计算??1?2008?。

27、2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为25.8万m2，这个数用科学记数法表示为m2.

28、若x?3?y?2?0，则x＋y的值为_____________.

29、有一个运算程序，可以使：a⊕b=n(n为常数)时，得(a+1)⊕b=n+1，a⊕(b+1)= n-2。 现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 =。 30、若xy?0，z?0，那么xyz ______． 31、若m?m?1，则?4m?1?2004= _____ 32、如果x?y?3，xy?x2?0则x =________ 33、若a,b,c,d,e,f是六个有理数，且

a1b1c1d1e1f??，?，??，?，??，则?_______

ab2c3d4e5f6三、计算题

1

34、计算：2×(－5)＋22－3÷2

35、比较下列各对数的大小：

43（1）?与?（2）?4?5与?4?5

54

（3）52与2（4）2?32与(2?3)2

36、（1）7??1?1?3????2?（2）??34?2???4????14

（3）(?)3??()2?(?1)?

51?19?2181??4??1?4???14????99??16? 1313?12?1?21??2?232004（4） ???????(?2)?(?1)100??2??2????2???16??3???1?24??1?4（5）??0.25????8?????3?????6.5????2????6?????2?

????3?13??3?43

四、解答题

37、判断3a与4a的大小

38、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有2?b??3a?2c??0。求式子

24ab?c的值

?a2?c2?4

39、已知ab?2?a?2?0，求

1111的值 ????????a?2006??b?2006?ab?a?1??b?1??a?2??b?2?40、（1）当x取何值时，x?3有最小值？这个最小值是多少？

（2）当x取何值时，5?x?2有最大值？这个最大值是多少？ （3）求x?4?x?5的最小值。

11的长方形，接着把面积为的长方形等分成22111两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形．如此进行下去，试利用

44841、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为

11111111???????图形揭示的规律计算：248163264128256．

12 14 1116 8132 五、应用题

43、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观。老师乘一辆摩托车，速度25千米/小时。这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时．学生步行的速度为5千米/小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。

44、某公共汽车运营路线AB上有A,D,C,B四个汽车站，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？

六、材料阅读题 45、（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图2

|AB|?|OB|?|b|?|a?b|

O（A） B 0 b 图2

当A、B点都不在原点时。①如图3，点A、B都在原点的右边

O A B 0 a b 图3

|AB|?|OB|?|OA|?|b|?|a|?b?a?|a?b|

②如图4，点A、B都在原点的左边

B A O b a 0

图4

|AB|?|OB|?|OA|?|b|?|a|??b?(a)?|a?b|

③如图5，点A、B在原点的两边

B O A b 0 a

图5

|AB|?|OA|?|OB|?|a|?|b|?a?(?b)?|a?b|

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|?|a?b| （2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_________

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|?2，那么x为_______

46、观察下列等式

11111111?1?，??，?? 1?222?3233?4341111111113???1??????1??． 将以上三个等式两边分别相加得：

1?22?33?42233444（1）猜想并写出：

1?．

n?n?1?（2）直接写出下列各式的计算结果：

①②

1111???????=； 1?22?33?42006?20071111???????=． 1?22?33?4n?n?1?（3）探究并计算：

1111??????? 2?44?66?82006?2008