张淑敏_作业习题

12、V型带传动中，已知小带轮转速 n1=960r/min ，dd1=140mm，大带轮直径dd2=425mm，弹性滑动率ε=0.02。试问：计入弹性滑动率和不计弹性滑动率时，大带轮的转速相差多少？

13、由双速电动机与V带传动组成传动装置，靠改变电动机转速，输出轴可以得到300r/min和600r/min两种转速。若输出轴功率不变，带传动应按那种转速设计？为什么？

14、图3-2为一宝塔轮带传动，各轮直径为dd 1＝dd 6，dd 2＝dd 5，dd 3

＝dd 4，轴I为主动轴，转速n1一定，若从动轴II上阻力矩T2一定，为什么当轮1与轮2组合时，传动相应输出的功率最小？（假设忽略摩擦损失）

图3-2

三、结构设计题

1、V 型带传动进行带轮结构设计时，带轮结构型式选择及尺寸确定的根据是什么？轮缘上轮槽尺寸根据什么来确定？并说明哪些结构尺寸是根据经验确定的？

2、图3-3所示为B型V带带轮的轮缘结构图，试问图中标注的表面粗糙度是否合理？角应该多大？说明为什么？

37

图3-3 图3-4

3、设计一采用3根普通A型带的带轮，带轮材料为HT200，已知带轮基准直径D=280mm，试绘出带轮工作图。

4、图3-4所示是带在带轮中的安装情况，试问是否正确？

第三章 链传动

一、 思考题

1、 与带传动、齿轮传动相比，链传动有哪些优缺点？

2、 有一滚子链的标记为10A-2×100 GB1243.1-83，试说明它的含义？ 3、 影响链传动速度不均匀的主要因素是什么？为什么在一般情况下链传动的瞬时传动比是变化的？在什么情况下瞬时传动比才是恒定的？

4、 链传动的主要失效形式有哪些？

5、 链传动设计计算时在什么条件下按许用功率曲线选择链传动？什么工作条件下应进行静强度校核？

6、 链传动中限制最少齿数的目的是什么？限制最多齿数的目的又是为什么？

7、 链传动中最适宜的中心距是多少？链的节数最好选择奇数还是偶数？

8、 链轮常用材料有哪些？在中速中载的链传动中链轮常用材料有哪些？

9、 在传动系统中链传动通常设置在高速级还是低速级？为什么？

38

二、分析与计算题

1、利用公式算出链号为10A和16A的套筒滚子链节距P值？

2、已知套筒滚子链轮齿数Z=21，链节距p=19.05mm，试求链轮分度园直径d，齿顶园直径da和齿根园直径df？（数字精确至小数点后3位）。

3、某套筒滚子链传动，Z1＝15，p=25.40mm，n1=500r/min，试求平均链速V，最大水平分速Vmax和最小水平分速Vmin及链速变化率ε之值？

4、计算当小链轮齿数Z1分别为：5、9、11、13、15、19、21、23、25、27和29时链速变化率ε，并绘出链速变化率ε与Z1的关系曲线？

5、当链节磨损率 △P/P=3%，链节距P=12.70mm时，分别求出链轮齿数Z为50、100、150时的节园直径增量△d，并分析齿数对掉链可能性的影响？

6、在套筒滚子链传动中，若规定△d/P≤0.96，当链节磨损率△P/P分别为2％和2.5%时，则滚子链轮的最多齿数Z2max分别是多少？

7、一双排套筒滚子链传动传递的功率P＝1.5KW，传动的中心距a=500mm，链节距于P=12.7mm，主动链轮转速n 1=145r/min，主动链轮齿数Z1=17，中等冲击载荷，水平传动，取静强度安全系数S＝7，试校核此传动的静强度。

8、设计一链传动。已知电动机输出功率P=7.5Kw，转速n1=970r/min，要求从动链轮转速n2＝320r/min，传动中心距a≤650mm可以调节，载荷系数K

Ａ

=1.3，水平传动。

9、图4-1所示链传动，小链轮1按什么方向旋转比较合理（在图中标出）？

并说明原因。 图4-1

例解：主动轮应该逆时针方向旋转。主动轮逆时针方向旋转才能保证松边在下。因为当松边在上时可能有少数链节垂落到小链轮上，产生链条卡住的现象。

39

10、已知主动链轮转速n1＝850r/min，齿数Z1＝18，从动链轮齿数Z2＝90，中心距a＝900mm，载荷平稳，由电动机输入动力，采用压力润滑。已知套筒滚子链的极限拉伸载荷为55.6KN。试求链条所能传递的功率及所需的节数。

11、已知链节距p=12.7mm，主动链轮转速n1=960r/min，主动链轮分度圆直径d1=77.159mm，试计算平均链速。

12、试设计一带式输送机用的套筒滚子链传动，已知：传递功率P=5.5KW，n1=720r/min，电动机为Y160M2-8，i＝3，按推荐方式润滑，载荷平稳。

例解：

一）定齿数Z1及Z2 i=3，初取Z1＝25 二）定链节距p

初取中心距a0＝40p 初算链节数Lp0

Z2=iZ1＝3×25＝75＜Z2max=120 ∴合适

Z1?Z22a0?Z2?Z1?PL?? p0 2 ? P ? ? ?2??a0

25 75?25??P??75?2?40P????2P?2??40P

=131.6节

取实际链节数LP =132节

由[1]P69表3-10按电动机带动，载荷平稳，取载荷系数KA=1

2240

利用公式：P0?KPKZKm 由[1]P69图3-31属于链板疲劳失效（对于中低速良好润滑时），根据表3-11，当Z1=25时，小链轮齿数系数KZ＝（Z1/19）

1.08

=1.34；

由［1］P70表3-12，按单排链取多排链系数Km=1

P0?KP1?5.5??4.1 kWKZKm1.34?1 由[1]P69图3-31，按n1=720r/min，P0≥4.1KW。 选取链号10A（P=15.875） 三）、确定实际中心距

22 ?P（a[LP?Z1?Z2）?（LP?Z1?Z2）?（8Z2?Z1）]4222?22 ?15.875（[132?25?75）（132?25?75）?（875?25）]4222?

≈638mm 四）、求压轴力FQ

（1）、验算链速

V= Z1Pn1/（60×1000）

=25×15.875×720/（60×1000） =4.76m/s＞0.6m/s

∴用许用功率曲线法确定链节距P合适，不再需要进行静强度校

核。

（2）、计算工作拉力

Fe=1000Ｐ/V=1000×5.5/4.76 =1155.46 N （3）、压轴力FQ 按水平布置选KQ =1.15

FQ= KQ Fe=1.15×1155.46 =1328.78N 五）、润滑方式

由[1]P70图3-32，按v＝4.76m／s，p=15.875可采用油浴式润滑 六）、链轮结构设计

（略）

41

第一章 连接设计

一、 思考题

1、 按螺纹牙型分类，螺纹可以分为哪几种？试说明各自的特点及主要用途？

2、 螺纹的主要参数有哪些？在设计中如何应用？ 3、 螺纹的旋向如何判别？常见的螺纹是左旋还是右旋？ 4、 常见的螺纹是单线还是多线？为什么？

5、 在公称直径相同的条件下粗牙螺纹与细牙螺纹相比哪一个自锁性强？那一个连接强度高？为什么？

6、 螺纹连接为什么要防松？防松的基本原理有哪些？常用的防松措施有哪些？

7、 螺纹连接的主要失效形式有哪些？其设计准则是什么？

8、 什么是松螺栓连接？什么是紧螺栓连接？其强度计算方法有何不同？

9、 螺栓组结构设计应考虑哪些问题？进行螺栓组受力分析的目的是什么？其强度计算方法有何特点？

10、 紧螺栓连接强度计算式中的1.3倍是什么含义？如果用铰制孔用螺栓来传递横向载荷，是否也要这样考虑？为什么？

1.3F??p?4?[?]d12二、分析与计算题

1、已知螺栓的刚度C1 =100 N/mm，被连接件的刚度C2 =400 N/mm，若预紧Fp和轴向工作载荷F均为400N，

试问：

（1）、被连接件间有压紧作用吗？为什么？

（2）、以一定的比例画出受力—变形关系图，并标出Fp 和 Fp之值。 2、 有一受横向工作载荷作用的紧螺栓连接，采用单个M16的六角头螺

27

′

栓（GB5782-2000）连接两块钢板，螺栓材料Q235，结合面间的摩擦因数为f=0.13，摩擦传力可靠性系数Kf=1.3，试求在一般拧紧情况下（不控制预紧力），连接所能承受的最大横向工作载荷之值？

3、 用同一把活扳手分别拧紧M8和 M16两个螺栓连接，若活扳手工作长度为200mm，施加在扳手上的力为200N。

试问：（1）、两螺栓所受的预紧力Fp 之值？ （2）、试分析哪个螺栓在预紧时易被拧断？

4、图1-1所示，为用四个普通螺栓连接的支架。被连接件总厚度为45mm螺栓材料为Q235，性能等级4.6级，结合面间的摩擦因数为f=0.15，载荷Q=1000N，试确定螺栓直径，并写出连接件的标记？

图1-1

例解：从图示知本题属于受横向载荷作用的螺栓组连接。

一）受力分析（图 1-2 所示） 将载荷向螺栓组型心简化得： ①作用在型心O的横向载荷Q Q=1000N

②绕型心O旋转的转矩T T=1000Q=1000×1000 =1×106 （Nmm）

③ 由于Q使每个螺栓受横向载荷RQ RQ=Q/4=1000/4=250N

28

RQ 的方向与载荷Q作用方向相同 ④ 由于Q使每个螺栓受横向载荷RT

RT 的方向与各螺栓到型心O的连线垂直，且与扭矩T 作用的方向一致。

61?10TRT???884N4r4?200?2

⑤ 将各螺栓的两个分力RQ 和RT 进行合成，可得合力R1、R2、R3、R4 ，其中R2、R3、为最大合力，根据余玄定理：

图1-2

Rmax?R2Q?R2T?2RTRQcos1350?2502?8842?2?250?884?（?0.707） =1075N 二）螺栓直径的确定

①根据Rmax确定预紧力Fp

由平衡条件知：Fpmf=Kf Rmax，由题意知 m=1， 若取Kf =1.3

则：Fp?KfRmaxmf?1.3?1075?9317N0.15 ②确定许用应力[σ]

假设螺栓直径在M16 ~M30 之间，查表9-6，按不控制预紧力取S=3.8

公 式： ?????s 对于性能级别为 4.6 的螺栓，?B?400N/mm2S

?s?6??B10?6?400?240N10?????s

?240?63.16NS3.829

③定螺栓直径

d1?4?1.3Fp?????4?1.3?9317?15.63mm??63.16查设计手册[2]知：M20的粗牙普通螺纹，其公称直径为20，内径d1=17.294>15.63mm

符合强度要求，M20在假设范围之内，安全系数S选值合理。为统一起见，四个螺栓均采用M20的粗牙普通螺栓连接。

三）定连接件标记

查设计手册[2]，按GB93-2000取弹簧垫圈高度为5mm。 查设计手册[2]，按GB170-2000取螺母高度为18mm。 螺母端伸出长度=0.2×d=0.2×20=4mm 计算螺栓所需长度=20+25+5+18+4=72mm 查设计手册[2]取螺栓长度L=75mm。 采用连接件的标记如下：

螺栓 BG5782-2000—M20×75 螺母 BG6170-2000—M20 弹簧垫圈 BG93-2000—20

5、一受轴向外载荷F＝1000 N的紧螺栓连接，螺栓的刚度为C1，被连接件的刚度为C2，且 C2＝8C1；预紧力FP＝1000 N。试求螺栓中的总拉力和被连接件中的剩余预紧力。

6、图1-3所示的连接用4个M12普通螺钉把板1固定在零件3上，零件1与3之间有摩擦片2，各零件之间摩擦系数f=0.13，螺钉强度级别为5.6级，

?S?300MPa，安全系数S=4.5；防滑系数(可靠性系数)Kf?13.；大径

d?12mm，中径d2?10863.mm，小径d1?10106.mm；螺钉拧紧后靠摩擦力

承受载荷F，求允许F的最大值。

30

图1-3

7、图1-4所示，用三个 M16的普通螺栓将钢板A固定在钢板B上。L＝400mm，a=70mm。钢板间摩擦系数f=0.12，连接的可靠性系数Kf=1.3，螺栓的许用拉应力[?]=120MPa。求此连接能承受的最大载荷F为多少。

图1-4

8、图1-5所示，为一压力容器，容器体和容器盖用螺栓组连接，容器内长期稳定工作压强P=1.2MPa，D=500mm，D0=640mm，为保证气密性要求，螺栓间距L<7d ，取FP=1.5F，螺栓材料用35号钢，性能等级为5.6，试设计此螺栓连接（螺栓个数和螺栓直径）。

提示：用粗牙螺纹，不控制预紧力，先任选一个螺栓个数，再按静强度计算螺栓直径，验算螺栓间距。

31

′

图1-5

9、图1-6所示油缸油压p?3MPa，缸径D=160 mm，螺栓数量z=8，螺栓材料许用应力????150MPa,取剩余预紧力为工作拉力的1.5倍，试计算螺栓直径。 图1-6 10、如图1-7所示的夹紧连接柄承受静载荷FQ＝720N，螺栓个数z＝2，连接柄长度L＝250mm，轴直径dB?60mm，夹紧接合面摩擦系数f＝0.15，螺栓材料为4.6级、Q235钢、?S?240MPa，拧紧时不严格控制预紧力，取安全系数〔S〕=4,试求螺栓所需最小直径（或计算直径）。 图1-7 32

三、结构设计

1、查手册确定下列螺纹连接的主要尺寸，并按1：1比例画出连接结构图。

（1）、用M16的六角头螺栓（GB5782-2000）连接两块厚度各为30的钢板，两块钢板上钻通孔ф17.5，沉头座孔深1mm，试选用合适的防松措施并写出螺栓和螺母的标记？

（2）、用M12的六角头螺栓（GB5782-2000），将厚12mm的铸铁盖板紧固在很厚的铸铁机体上，构成螺钉连接的结构，中等装配精度，盖板和机体间采用厚度为1mm的垫片，采用弹簧垫圈防松，试标出螺栓和弹簧垫圈的标记？

（3）用M10的铰制孔用螺栓连接两块厚度各为30的钢板，试画出正确的结构图并写出螺栓和螺母的标记。

2、试找出图1-8中螺纹连接结构设计中的错误，并画出正确的结构图。

a)螺钉连接 b)双头螺柱 c)螺栓连接

图 1-8

第二章 带传动

33

一、 思考题：

1、 带传动有哪些基本类型？在一般传递动力的机械中，主要采用哪一种带传动？V型带的标记如何表示？

2、 带传动正常工作时产生弹性滑动的主要原因是什么？造成的后果是什么？如何计算弹性滑动率？

3、 带传动的打滑一般首先发生在哪一个带轮上？为什么？打滑的利和害是什么？

4、 带传动在带速V<10m/s时，紧边拉力为F1 ，松边拉力为F2 。在空载时两边拉力的比值F1 /F2 约为多少？

5、 V型带传动设计中，小带轮的直径是以什么为依据进行选择的？ 6、 V型带设计中，为什么要限制小带轮直径的最小尺寸？

7、 带传动为什么要采用张紧装置？张紧轮应设置在哪一条边上？常用的张紧装置有哪些？

8、 皮带传动中常用的带轮材料有哪些？主要失效形式有哪些？ 9、 带传动中的紧边拉力F 1、松边拉力F 2、张紧力F0及有效拉力Fe之间的关系如何？？

10、V型带传动设计中，带的工作楔角φ与带轮轮槽的夹角ψ是否相等？

11、带传动中有哪几种应力？如何分布？最大应力在何处？

二、分析与计算题

1、某开式带传动的包角α1=1600 ，α2=2000，若带与轮之间的摩擦系数f=0.51，试分别计算当张紧力F0=300N和F0=500N时，有效拉力的极限值Fmax大约为多少？并分析有效拉力的极限值Fmax 与初拉力F0 的关系？

2、若某开式带传动的包角α1=1600 ，平皮带与轮之间的摩擦系数f=0.3，V型带与轮之间的摩擦系数fv=0.51。

（1）试分别计算当张紧力F 0=300N时，平型带传动和V型带传动的最大有效拉力Fmax大约为多少？

（2）分析平型带传动和V型带传动的传动能力？

3、若某开式带传动，dd1=140mm ，dd2=280mm，中心距a由2000mm，分别减至1000mm或500mm。试问：

34

（1）带的包角α

1

有什么变化？传动能力有无变化？

（2）试分析包角对传动能力的影响？

4、若某开式带传动，中心距a=1500mm，dd1=140mm ，dd2=280mm。当传递的功率P不变，主动轮的转速n1 不变，带轮和带之间的摩擦系数不变，带的初拉力不变，而带轮直径分别减至dd1=100mm ，dd2=200mm时。试分析：

（1） 包角α

1

有什么变化？

（2） 带速有什么变化？是否还能正常工作？ （3） 带轮直径的大小对带传递载荷能力的影响？

5、若某传动带传递功率P=3KW，转速n1=1000r/min，当主动轮的直径dd1分别等于125和160时。试：

（1） 分别求出有效圆周力F e之值？

（2） 分析有效圆周力F e与主动带轮直径之间的关系？

6、若带传递功率P=3KW，转速dd1=140mm，当主动轮的转速n1分别等于2000r/min、1500r/min及500r/min时。试分析：

（1） 分别求出有效圆周力F e之值？

（2） 分析在主动轮直径不变的条件下，有效圆周力F e与主动带轮转

速n1之间的关系？

（3） 分析有效圆周力F e 与带速V之间的关系？

7、某带传动传递功率P=2KW，带与轮之间的当量摩擦系数fv=0.51，包角α1=1600，α2=2000，带的初拉力F0=200N，主动轮转速n1=1000r/min，dd1=140mm，试：

（1） 计算此带传动的最大有效圆周力Fmax和有效拉力Fe之值。 （2） 分析其传动能力？

（3） 将初拉力F0提高到多少时才具备传动能力？

例解：

①带传动的最大有效圆周力取决于小带轮上的Fmax。

?0?160?2.79rad1800小带轮上的最大有效圆周力（极限摩擦力） ： ?1?ef?1?1e0.51?2.79?1Fmax?2F0f?1?2?200?0.51?2.79?244.5Ne?1e?1

35

②传动能力计算

带速计算：V?有效拉力:Fe??dd1n160?1000???140?100060?1000?7.8m/s1000P1000?2??274NV7.8∵Fmax ＜Fe 即小带轮上的最大有效圆周力（极限摩擦力）小于传动所需要的有效拉力。

∴传动能力不够，带传动会出现打滑失效。 计算最大有效圆周力为274N时需要多大的张紧力

③ 带传动具备传动能力时必须满足Fmax ≥Fe

Feef?1?1274e0.51?2.79?1F0??f???0.51?2.79?224N12e?12e?1 将初拉力F0提高到224N时，则传动能力刚够。

8、有一B型胶带传动，传递功率P=2KW，带与带轮之间的当量摩擦系数f=0.51，小带轮包角α1=1750，主动轮转速n1=1400r/min，dd 1=140mm，传动带的弹性模量E=300MPa。试求：

（1）胶带所受的最大拉应力σ

max

之值？

（2）分析哪种应力对带的寿命影响最大？

9、B型胶带分别绕在dd 1=100mm ，dd 1=140mm， dd 1=180mm 不同直径的带轮上时，试：

（1） 分别计算带的弯曲应力σ

b1=？

（2） 分析小带轮直径对胶带寿命的影响？

10、B型胶带传递功率P=3KW，带与带轮之间的当量摩擦系数fv=0.51，小带轮包角α

1=175

0

，主动轮转速n1=1400r/min，dd 1=140mm，张紧力

F0=180N。试问：

（1） 传动能力是否够？

（2） 如果将初拉力提高至F0=220N呢？

11、如图3-1所示，一立式搅拌机采用2根A型带传动，主动轮转速n1=1430r/min，dd 1=140mm，从动轮转速n2=572r/min，传动中心距a=500mm，工况系数KA=1.1，试求：

（1） 允许传递的最大功率是多少？ （2） 带传动作用在轴上的压轴力为多大？

36

图 3-1

第五章 齿轮传动

一、

思考题：

1． 与带传动、链传动相比较，齿轮传动的主要优缺点有哪些？

2． 一对闭式动力齿轮的材料均为45号钢，其中小齿轮经表面淬火处理，而大齿轮仅作调质处理，试问：（1）该对齿轮以哪种失效为主？（2）这对齿轮的主要尺寸通常先按什么强度来确定？

3． 在进行齿轮强度计算时，为什么要引入载荷系数K？载荷系数K是由哪几部分组成的？各考虑了什么因素的影响？

4． 齿面接触疲劳强度计算公式是如何建立的？为什么要选择节点作为齿面接触应力的计算点？

5． 齿根弯曲疲劳强度计算公式是如何建立的？小齿轮和大齿轮在齿根处的弯曲应力是否相等?为什么？

6． 为何一对齿轮传动中两轮的齿面硬度常有一差值? 两轮的齿面硬度差值以取多大较为合适?

7． 在圆柱齿轮减速器中,为什么小齿轮齿宽b1要略大于大齿轮齿宽b2? 强度计算时,按b1还是按b2计算?

8． 一对圆柱齿轮传动,小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力是否相等?如大、小齿轮的材料及热处理情况均相同，则其许用接触疲劳应力是否相等？

9． 一对圆柱齿轮传动,小齿轮和大齿轮在齿根处的弯曲应力是否相等?如大、小齿轮的材料及热处理情况均相同，则其许用弯曲疲劳应力是否相等？ 10.试述齿形系数YF的 物理意义。齿形系数与那些因素有关？同一齿数的直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮的YF值是否相 同？

11．在两级圆柱齿轮传动中，如其中一级用斜齿圆柱齿轮传动，它一般是用在高速级还是低速级，为什么？

12．闭式齿轮传动中，如何划分软齿面齿轮和硬齿面齿轮？软齿面齿轮和硬齿面齿轮的设计步骤有何不同？

42

13．直齿圆锥齿轮传动的强度计算是以什么作为计算依据的？ 14．为保证圆锥齿轮的良好啮合，在安装调试时要注意什么问题？ 15．在圆锥－圆柱齿轮减速器中，如将圆锥齿轮放在低速级将有那些问题？

16．标准直齿圆柱齿轮传动，若传动比i，转矩T1，齿宽b均保持不变，试问在下列条件下齿轮的弯曲应力与接触应力各将发生什么变化？

(1) 模数m不变，齿数z1增加； (2) 齿数z1不变，模数m增大；

(3) 齿数z1增加一倍，模数m减小一半。

17．在齿轮设计公式中为什么要引入齿宽系数？在设计时如何根据具体情况选择φd的数值？如何根据齿宽系数φd确定大小齿轮的宽度？

二、分析与计算题

１、如图5-1所示两级斜齿圆柱齿轮传动减速器，已知 z2=51 , mn=3，β=15o Z3=17，mn=5，试问：

；

（1） 低速级斜齿圆柱齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两轮的轴向力方向相反？

（2）低速级斜齿轮的螺旋角β应取多对数值才能使中间轴的轴向力互相抵销？

输出 1 2 3 4 输入

n1

图 5-1

43

2、有一对齿轮传动原传递功率为P时, 算得其齿面工作接触应力值为σ

H=236MPa，现若传递功率增为

2P时，该对齿轮的接触应力将增为何值？ 2P，试求此时的σ

值?

H1

3、有一对齿轮传动原传递功率为P时,算得小齿轮的齿根工作弯曲应力为σ

F1=100MPa，现若传递功率增为

F1

4、有一对标准直齿圆柱齿轮传动。已知：Z1＝25，i=3，σ

F1

=300MPa, σ

=100MPa,试求大齿轮的σ

H2

和σ

F2

值？

5、已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，8级精度，原设计参数为m=4mm，Z1＝18，Z2=27。现改用参数为m=3mm，Z1=24，Z2=36。若载荷、齿宽、材料及热处理都不变，试比较参数改变前后的两对齿轮：

（1）接触强度是否发生改变？ 为什么？

（2）改变后弯曲强度是提高了还是降低了？为什么？ 6、双级斜齿轮减速器如图所示（忽略摩擦损失）。

1）设z1为左旋，要使装z2、z3的轴受轴向力最小，在图5-2上标出z2、z3、z4的螺旋线方向。

2）若输入转矩T1＝9×104N.mm，输出转矩T2＝3.6×105N.mm，确定总传动比i总。若两级传动比相等，i1 =i2 = ?

3）若z1、z2、z3、z4的材料、热处理相同，要确定中心距a，应根据哪一对齿轮计算？若要使四个齿轮的接触疲劳强度接近相等，应如何选择参数？

图5-2

7、图5-3所示为一对标准斜齿圆柱齿轮传动。已知：输入功率P＝3KW，

44

n1=1000r/min, z1=18,z2=75,mn=8mm,螺旋角β＝15，试求两齿轮所受的作用力Fa1、Fr1、Ft1 和Fa2、Fr2、Ft2之值，并画出各力方向。

o

1 2 n1 图5-3

8、两级展开式齿轮减速器如图5-4所示。已知主动轮1为左旋，转向n1如图示，为使中间轴上两齿轮所受的轴向力能相互抵销一部分，试在图中标出各齿轮的螺旋线方向，并在各对齿轮的啮合点处标出各齿轮所受力Fa、Fr、Ft的方向。

输出 1 2 3 4 输入

n1

图5-4

9、 一闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：齿数z1=20,z2=75；模数m＝3mm；齿宽系数φd＝1；小齿轮转速n1=750r/min。若主、从动齿轮的许用接触应力[σH]1 =700MPa，[σH]2 =650MPa；载荷系数K＝1.6；重合度系数Zε＝0.9； 节点区域系数ZE=189.8√MPa。试按齿面接触疲劳强度，求该齿轮传动所能

45

传递的功率。

例解：根据题意，按给定条件，由齿面疲劳接触强度条件求出小齿轮传递的转矩T1,但由T1和已知小齿轮转速n1,便可求出所能传递的功率P。

由式（4-13）

?H?ZEZHZ?KFtu?1??[?H] bd1uu＝z2/z1＝75/20＝3.75

d1＝mz1＝3×20=60mm b＝φdd1＝1×60=600mm

因大齿轮的许用接触应力较低，所以按大齿轮计算。则

22?[?H]?bd12u65060?603.75????T???????1 ?ZZZ?2Ku?12?1.63.75?1?189.8?2.5?0.9??EH??

?123.47?103 N?m2该齿轮传动所能传递的功率为

123.47?103?750P???9.69 kW 9.55?1069.55?10610、一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：a）m=4mm，z1=20，z2=60；b）m=2mm，z1=40，z2=120，其它参数都一样。试问：

1）两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？

2）若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案比较好？

Tn1三、结构设计题

1、图5-5所示锥齿轮模数m=3mm，欲通过键与轴连接，齿根到键槽底部距离e=3mm，试问这种齿轮结构型式是否合理？若不合理，请提出改进方案。

2、图5-6所示为某减速器设计的一个标准直齿圆柱齿轮，锻造毛呸，模数m=3mm，齿数Z=94，齿宽B=70mm，轴孔直径为50mm，试解答下列问题： （1） 指出图示齿轮的不合理之处，并加一改进。

（2） 若采用单键与轴连接时，经验算键连接强度不足，试对齿轮结构提出几种可行的改进方案。

46

e

图5-5 图5-6

第六章 蜗轮蜗杆传动

一、

1、 蜗杆传动有哪几种基本类型？圆柱蜗杆按加工方法不同有哪些主要类型？各用什么代号表示？

2、 与齿轮传动相比，蜗杆传动有哪些优缺点？

3、 蜗轮蜗杆传动中二者轴线呈什么状态？通常以哪一个零件为主动件？

4、 阿基米德蜗杆在哪一个平面内具有标准的模数和标准的压力角？正确啮合条件是什么？

5、 为了提高蜗轮的转速，可否改用相同尺寸（模数、压力角、直径系数q）的单头蜗杆代替双头蜗杆，与原蜗轮相啮合？为什么？

6、 连续工作的闭式蜗杆传动，为什么要进行热平衡计算？有哪些措施可以改善散热条件？

7、 蜗杆与螺旋齿轮相比有哪些相同之处与不同之处？ 8、 蜗杆传动为什么要进行变位？

分析与思考题

二、

分析与计算题

47

1、 有一阿基米德蜗杆传动，已知模数m=10mm，蜗杆分度圆直径d=90mm，蜗杆头数Z1=2，蜗杆螺旋线为右旋，蜗轮齿数Z2=47。试计算： （1）传动比i和标准中心距a

（2）如将传动比改为i=24，中心距a不变，蜗轮齿数Z2 应为多少？变位系数为多少？

（3）计算变位后的蜗杆分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径？

（4）计算变位后的蜗轮分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径？ 例解：

（1） 传动比i： i=Z2/Z1=47/2=23.5 标准中心距a：

′

11a?(d1?mz2)?(90?10?47)?280mm22（2） 变位后的蜗轮齿数Z Z

′2

′

′2

= I Z1 =24×2=48

变位系数χ

'Z2?Z247?48?????0.5

22（3） 变位后蜗杆的几何尺寸

变位后蜗杆的分度圆直径d1、齿顶圆直径da1和齿根圆直径df1均不变。而节圆直径d

′1

与分度圆d1变位后二者不再重合，所以d

*

′1

有变化。

d1 =90mm

da1 = d1 +2h am=90+2×1×10=110mm

df1 = d1-2（h a+ C ）m=90-2（1+0.2）×10=66mm d

′1

*

*

= d1 +2χm=90+2×（-0.5）×10=80mm

（4） 变位后蜗轮的几何尺寸

变位后蜗轮的分度圆直径d2、喉圆直径da2和齿根圆直径df2均有变化。而节圆直径dd2。

′2

与分度圆直径d2无论变位与否二者均重合，所以d

′2

仍等于

48

d2 =m Zd

′2

‘2

=10×48=480mm

**

=d2 =480mm

*

da2 = d2 +2（h a +χ）m=480+2×[1+（-0.5）]×10=490mm

df2 = d2 -2（h a + C -χ）m=480-2×[1+0.2-（-0.5）]×10=446mm

2、 已知一阿基米德蜗杆传动的参数，d1 =40mm，d2 =150mm，Z1 =1，m=5，试求其传动比i与直径系数q之值？

3、 已知蜗杆传动的参数，m=5，q=10，Z1 =2，Z2 =53，试求其阿基米德蜗杆的分度圆直径d1 ，蜗轮分度圆直径 d2 ，传动比i和导程角γ之值？

4、 有一90°交错的双头蜗杆传动，m=5，q=10，Z1 =2，Z2 =80，在不改变蜗杆转速的条件下，为了将蜗轮的转速增加一倍，现计划改用m=5，q=10 的单头蜗杆与原蜗轮相配，试问此计划是否可以达到提高转速的目的？为什么？

5、 图6-1示为一双头蜗杆传动，已知蜗杆轴功率P1=3KW，n2=60r/min，d2=240mm，d1=40mm，m=4mm，试求：

（1）蜗轮所受作用力Ft2 、Fr2 及Fa2之值？ （2）在啮合点画出作用力Ft1 、Fr1 及Fa1 的方向？ （3）画出蜗轮n 2的转向并指出蜗轮的旋向？

图6-1 图6-2

6、 蜗轮的旋向和蜗杆的转向如图6-2所示，试确定蜗轮的转向并画出

49

蜗轮所受的作用力Ft2 、Fr2 及Fa2。

7、 设计搅拌机用闭式普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆输入功率P=4.5KW，n1=1440r/min，ｉ=25，载荷平稳，预计使用寿命为10年，每年按200个工作日计算，单班工作（每天工作8小时）。

8、 图6-3所示圆柱蜗杆蜗轮—斜齿圆柱齿轮传动，已知蜗杆蜗轮传动中m=10mm，蜗杆为右旋Z1=2，分度圆直径d 蜗杆输入功率为P=10KW，1=90mm，n1=960r/min，蜗轮齿数为Z2=31，传动效率为η=0.8；斜齿圆柱齿轮传动中，螺旋角β=16°15′37″，mn=6mm，齿数Z3=24， Z4=72，如果不计斜齿圆柱齿轮的功率损失，使中间轴上的轴向力能互相抵消一部分。试：

（1） 确定各齿轮的转动方向和螺旋线方向。

（2）计算并画出蜗轮和斜齿轮3在啮合点处的作用力Ft2 、Fr2 、Fa2 、Ft3 、Fr3 及Fa3 。

9、一起重设备用的闭式圆柱蜗杆传动，蜗杆由多缸内燃机驱动，额定功率P 1=3KW，n 1=2000r/min，n 2=60r/min，载荷有中等冲击，预期工作寿命为10000小时，推荐蜗杆用45号钢表面淬火，硬度至>HRC45，蜗轮用ZQSn6-6-3砂型铸造。试设计此蜗杆传动。

图 6-3

三、 结构设计题

1、 图6-4所示齿圈压配式蜗轮结构，为什么沿配合面旋入螺钉，螺钉中心线的位置应在何处？为什么？

50

a) b) 图6-4 图6-5

2、图6-5所示两种螺栓联接式蜗轮结构，哪种较合理？为什么？在较合理的结构中蜗轮适合承受哪个方向的轴向力，其中的螺栓联接通常采用哪种类型？螺栓的数目和直径如何确定？

第七章 轴及轴毂连接

一、 思考题

1、 按承受载荷的类型不同，轴分为哪几种类型？转动心轴与固定心轴有什么不同？

2、 轴的常用材料有哪些？应用场合如何？

3、 提高轴强度的措施有哪些？提高轴刚度的措施有哪些？

4、 轴上零件的轴向定位措施有哪些？哪几种措施可以承受较大的轴向载荷？

5、 轴上零件的周向定位措施有哪些？常用的是哪一种？ 6、 轴的初步计算中，轴的直径是按什么确定的？

7、 轴的结构设计内容有哪些？为什么转轴的结构常设计成阶梯形？ 8、 轴的强度计算方法有哪几种？各适应什么场合？ 9、 试述转轴的设计计算过程？

51

10、利用公式 d≥A 0√P/n 估算轴的直径时，A 0 值应如何选择？对计算结果应如何取值？

2 23

11、公式 Me=√M+（αT），适合哪些轴的设计计算？α的含义是什么？如何取值？

12、什么叫做轴的危险断面？怎样确定轴的危险断面？ 13、键连接有哪些种类？其特点与使用范围如何？

14、普通平键有哪几种结构形式？各有何优缺点？它们分别适用什么场合？

15、平键连接的失效形式是什么？有哪些优缺点？如何进行强度计算？

16、平键的剖面尺寸b×h及键长L是如何确定的？

17、平键和楔键在结构和使用性能上有何区别？为什么平键应用较广？ 18、半圆键与普通平键连接相比，有什么优缺点？

19、花键连接与普通平键相比有哪些优缺点？花键的尺寸参数有哪些？ 20、什么叫成型连接？有何特点？应用场合如何？

二、 分析计算题

1、 根据图7-1所示卷筒的三种布置方案填写下表：（表中轴的类型按承载情况分类）

方 案 轴的类型 （a） （b） （c）

图7-1

2、 如图7-2所示有一两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知Z1=28，Z2=70，

52

轴上应力 应力循环特性 Z3=126，齿轮1、2的中心距a1=200mm，齿轮2、3的中心距a2=400mm，齿宽B=60mm，n1=1000r/min，P1=10KW，不计功率损失。

（1）、求出各轴所受扭矩？；

（2）、求出中间轴的直径（按许用弯曲应力计算）？ （3）、设计并画出中间轴的结构图。 图7-2

3、 已知某转轴传递功率P=3KW，转速n=600r/min，轴的材料选用45号钢，试初步确定轴的最小直径？

4、 试粗略分析图7-3所示，当两轴材料相同时，为什么低速轴2要比高速轴1的直径尺寸大？如果传动比i=4，则轴2的直径是轴1的几倍？

1 2 3 n1 1 2

n1 图7-3

5、如图7-4所示，已知传动系统中的小齿轮轴输入功率P=5.2KW，小齿轮轴转速n=720r/min，带传动的压轴力为FQ=1500N，齿轮的法面模数mn=3mm，螺旋角β=12，Z1 =21，b1 =70mm， 载荷有轻微的冲击，轴支点跨度L=100mm，三根轴处于同一水平面内，轴的材料选用45号钢，试设计此齿轮轴。

0

53

1 2 n1 图7-4

6、已知一传动轴的直径d=32mm，转速n=900 r/min，如果轴上的剪应力不允许超过70MPa，试问该轴能传递多大的功率？

7、图7-5所示为二级齿轮减速器。已知：输入功率P=5.5KW，一轴转速n1=960 r/min，各级齿轮的参数如表1所示，试设计该系统的中间轴结构。

输出 1 2 3 4 输入

n1

图7-5

表1 齿轮参数

齿轮 1 2 3 4 齿数Z 38 57 25 75 模数（mm） 齿宽B(mm) mn mt 2 2.105 55 2 2.105 50 3 60 3 55 分度圆螺旋角β 18.195 18.195 0 0 轮齿 分度圆直转速n 旋向 径d （mm） (r/min) 左 右 直齿 直齿 80 120 75 225 960 640 640 213 8、两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中间轴的尺寸和结构如图7-6所示。轴的材料为45钢，调质处理，轴单向运转，齿轮与轴均采用A型普通平键联

54

接，轴传递的扭矩T=292N.m，轴的弯矩图见图7-6所示。试按弯扭合成理论校核截面Ⅰ和Ⅱ的强度。

图7-6

9、一离心式水泵，由电机经联轴器驱动，水泵功率P=2.8KW，转速n=2900 r/min，水泵轴的材料为45钢。试计算轴头直径。

例解：此轴主要受扭矩作用，故可按轴径初估公式计算。

轴径初估公式：d?A03Pn 查[1]表6-3 得45钢A0=120

d?A03P2.8?120?3?11.86mmn2900考虑有键槽：d=11.86×（1+5%）=12.45mm 按照GB2822-1981园整为标准值：取d=15mm。

10、图7-7所示减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别用键连接，已知轴传递的扭矩T=1000N·m，齿轮材料为锻钢，凸缘联轴器的材料为HT250，工作时有轻微的冲击，两连接处轴及轮毂尺寸如图所示。试选择键的类型及尺寸，并校核其连接强度。

55

图7-7

11、某转轴传递功率P=4.5KW，转速n=200r/min，安装齿轮的轴头直径d=45mm，轴上装有钢制齿轮，齿轮轮毂长B=70mm，载荷平稳，现选用标记为：键12×60 GB1096-1990，试验算此键连接的强度。

12、摩擦离合器的动盘与轴用导向平键连接。已知：轴径d=30mm，轮

毂宽B=50mm，载荷有轻微的冲击，现选用键8×70 GB1096-1990，试求所能传递的最大扭矩？

13、变速箱内钢制齿轮与轴用花键连接，齿轮在载荷的作用下沿轴移动，

已知扭矩T=15N·m，矩形花键6×23×26×6（既Z=6，d=23mm，D=26mm，b=6mm），齿轮轮毂宽B=40mm，轴的材料为45号钢，齿轮材料为40Cr钢，花键齿齿面经热处理，使用和制造情况良好。试校核此花键连接的强度？

14、已知蜗轮与轴用键连接，蜗轮材料HT200，轴材料45号钢，蜗轮

轮毂宽B=80mm，与轮毂配合的轴径d=50mm，蜗轮为7级精度，传递扭矩T=450N·m，载荷平稳，试确定此键连接，并写出键的标记。

例解：

一）、确定键连接的类型

因为蜗轮为7级精度，要求有一定的对中性，可选用平键连接，又因为蜗轮与轴为静连接，所以选用A型平键。

二）、确定键的尺寸

由设计手册[2]表7- 1查得：当d=50mm时，b=14mm，h=9mm，由轮毂宽B=80mm，选取标准键长L=70mm。

三）、校核键连接的强度

公式：?p?2T????Pkld（1）、键的工作长度l l=L-b=70-14=56mm （2）、许用挤压应力[σ]p

56

Ⅱ

Ⅰ

Fa

FR2

FR1

图9-4

例解：

查手册30208轴承主要性能如下：C=63KN，C0=74KN，e=0.37，Y=1.6，Y0=0.9，FS=FR/2Y。

① 计算轴向力（受力分析图9-5所示）

Ⅱ Ⅰ Fa

FS2 FR2

FS1 FR1

图9-5

FS1= FR1/2Y=2800/（2×1.6）=875N（方向向左） FS2= FR2/2Y=1080/（2×1.6）=340N（方向向右）

Fa+FS 1=230+875=1105 N＞S2 轴系有左移的趋势，轴承Ⅱ有被压紧的趋势。

紧端轴向力：FA2=Fa+FS1=875 +230=1105 N 轴承Ⅰ有被放松的趋势。 放松端轴向力： FA1=FS1=875 N ②计算当量动负荷P

查[1]表6-7得载荷系数fP=1.1

FA1/FR1=875/2800=0.31＜e 查手册得X=1，Y=0

67

P1= fP（XFR1+YFA1）=1.1×（1×2800+0×875） =3080 N

FA2/ FR2 =1105/1080=1.02＞e查手册得X=0.4，Y=1.6 P2= fP（XFR2+YFA2）=1.1×（0.4×2800+1.6×875） =2772 N ∵P1 ＞P2

∴只需要校核轴承1即可。 ③疲劳寿命计算

?10310?C? ?Lh?????60n?P1?610?63000? h?105 h???40640960?960?3080?6 经验算此轴承满足使用要求。

三、结构设计题

1、 某轴系结构如图9-6所示。试指出其不合理之处，并画出正确结构图。

图9-6

2、 试分析图9-7所示两轴系上的不合理设计。提示：（1）轴承采用脂润滑；（2）转动件与静止件是否接触；（3）轴上零件是否定位和固定；（4）工艺是否合理；（5）润滑和密封是否合理。

68

a) b) 图 9-7

主要参考文献：

[1] [2] [3]

机械设计教程（第一版）吴宗则 刘莹主编 机械工业出版社 机械零件设计手册（第五版） 周开勤主编 高等教育出版社 机械设计实用手册 吴宗泽主编 化学工业出版社1999年第一版

[4] 机械设计习题集 陈福生等主编 机械工业出版社

[5] 机械设计习题集 王凤礼 杜立杰主编(第三版) 机械工业出版社 [6]

机械设计学习指导与习题集 刘珍莲等主编 华中理工大学出版社

1996年(第一版)

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