真题中晶体结构

真题中晶体结构

绿宝石Be3Al2[Si6O18]上半个晶胞在（0001）面上的投影图如图1所示，整个晶胞的结构按照标高50处的镜面经反映即可得到。根据图1回答下列问题：（20分） 1.绿宝石的硅氧比为多少？硅氧四面体组成的是什么结构？（4分）

2.Be和Al分别与周边什么标高的几个氧配位？构成的配位多面体是什么？它们之间又是如何连接的？（8分）

3.用Pauling的连接规则说明标高65的氧电价是否平衡？（4分）

4.根据结构说明绿宝石热膨胀系数不高、当半径小的Na+存在时，在直流电场下具有显著离子电导的原因。

答： 1，O/Si=3 组群状结构

2，Be2+与两个标高为65，2个标高为25的O2-配位，形成[BeO4]四面体，Al3+与三个标

高为65，3个标高为85的O2-配位，形成[AlO6]八面体，[BeO4]四面体和[AlO6]八面体之间公用标高为65，85的2个O2-离子，即共棱连接。

3，标高为65的O2-同时与一个Be2+，1个Al3+，1个Si4+相连。

234?1??1??1?264 静电强度=4=O2-的电荷数，所以电价饱和。

4，绿宝石结构中的六节环内没有其他例子存在，使晶体结构中存在大的环形空腔，当有

电价低，半径小的Na+离子存在时，在直流电场中会表现出显著离子导电，当晶体受热时，质点热振动振幅增大，大的空腔使晶体不会有明显的膨胀，因而表现出较小的

参见滑石、蒙脱石、白云母的结构图，回答下列问题 1.说明为什么这些矿物易在垂直c轴方向解理？（5分） 2.为什么滑石粉末有滑腻感而白云母粉末没有？（5分） 3.解释为什么蒙脱石易吸水，而滑石比较不易吸水？（5分）

4.用电价规则说明Al3+置换骨架中的Si4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。 答：1，因为在层与层之间没有较强的化学键来连接，滑石层与层之间依靠较弱的分子间力来结合，蒙脱石层间由于Al3+可被Mg2+取代，使复网层带少量负电荷，白云母K+进行层间平衡电荷，但其较硅氧层的结合力弱的多。

2，因为滑石层与层之间只能依靠较弱的分子间力来结合致使层间易相对滑动，而白云母层与层之间是是K+与硅氧层结合，虽然比层内化学键弱得多，但比分子间结合力大得多。

3，因为蒙脱石结构中由于Al3+可被Mg2+取代，但复网层并不呈电中性，带有少量的负电荷，且复网层之间有斥力，使略带电中性的水化正离子易进入层间，如此同时，水分子也易渗透进层间，而滑石复网层内事电中性的。

117?4??3?44 4，当有一半取代时：O2-离子的电荷数为：411与O2-电荷数差值为4，若取代超多一半则两者差必然超过4，超过结构不稳定。

根据纤锌矿（六方ZnS）结构图回答下列问题（12分）： （1）指出结构中正负离子的堆积方式； （2）写出正负离子的配位数及配位多面体；

（3）分别计算立方柱晶胞和平行六面体晶胞的晶胞分子数； （4）纤锌矿结构为何具有热释电性？

答：（1）S2-做六方最紧密堆积，Zn2-也做六方最紧密堆积，占四面体空隙的1/2 （2）配位数都为4，[SZn4] [ZnS4 ]

(3) 六方柱晶体中ZnS分子数为6，平行六面体中分子数为2. （4）其结构中无对称中心，加热使整个晶体温度变化，结果在该晶体C轴垂直方向的一端出现正电荷，在相反的一侧出现负电荷的性质。

2.简述硅酸盐晶体结构的基本特点（8分）。

答：硅酸盐晶体结构非常复杂，但不同结构之间具有下面的共同特点：

（1）结构中Si4+离子位于O2-离子形成的四面体中心，构成硅酸盐的基本结构单元[SiO4]四面体。

（2）[SiO4]四面体的每个顶点，即O2-离子最多只能为两个[SiO4]四面体所共用。 （3）两个相邻的[SiO4]四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接。

（4）[SiO4]四面体中心的Si4离子可部分的被Al3+所取代，取代后结构本身并不发生变化，即所谓同晶取代，但晶体的性质却发生很大的变化。

镁铝尖晶石MgAl2O4晶体结构中，氧离子作面心立方堆积，结构中A块和B块的质点配置见图。

1.A块、B块主要反映的是哪种离子的配位情况？写出其配位多面体和配位数；（4分） 2.指出结构中氧离子的配位数和配位多面体，并判断其电价是否饱和；（4分）

3.若尖晶石的晶胞分子数为8，且A块、B块在空间交替出现，请构造尖晶石的单位晶胞；（4分）

4.计算结构中空隙填充率；

5.分析该结构是正尖晶石还是反尖晶石。（4分）

答： A块主要反映Mg2+离子配位[MgO4]

B块主要反映Al3+离子配位[AlO6]

2，CNO2-=4，[OMgAl3] 静电强

度=

?23?1??3?2?O2?46的电价数。

3

4，Mg2+离子占据四面体空隙的1/8，Al3+占据八面体空隙的1/2 5，正尖晶面

1.硅酸盐晶体滑石的化学式为Mg3[Si4O10]（OH）2，判断其结构类型，用氧化物写法表征滑石的分子式，分析其结晶习性。

2.在钠硅酸盐玻璃中，分析Na2O对熔体粘度的影响，并说明理由。 3.为什么相同组成的固体的表面能总是高于液体的表面能？ 答：1，层状结构，3MgO?4SiO2?H2O

2，Na2O能降低熔体粘度，因为Na+半径大，电荷少，与O2-的作用力较小，提供了系统中的自由氧，降低了Si/O比，导致原来的硅氧负离子团解聚为较简单的结构单元，因而降低了粘滞活化能，粘度变小。

3，同一种物质，其液体固体表面结构不同，液体分子可以自由移动，总是通过形成球形表面来降低其表面能，固体则不能，固体质点不能自由移动，只能通过表面质点的极化、变形、重排来降低体统表面能，固体表面处于搞能量状态（由于表面力的存在）。

钙钛矿ABO3型结构属于立方晶系，其中2价正离子位于立方晶胞顶点位置，4价正离子位于立方晶胞体心位置，2价负离子位于立方晶胞面心位置。（20分） 1.画出钙钛矿型结构的晶胞投影图； 2.指出晶胞中各离子的配位数；

3.根据鲍林规则计算O2-离子电价是否平衡；

4.BaTiO3和CaTiO3都属于钙钛矿结构，其中BaTiO3晶体具有铁电效应而CaTiO3没有，请从结构方面予以解释；

5.证明形成理想钙钛矿结构时，两种阳离子半径rA、 rB与氧离子半径rO之间满足下面的关系式rA+rO =答：1，图略

（rB+rO）

2，CNCa2+=12 CNO2-=6 CNTi4+=6 3，O2-的配位多面体为[OCa4Ti2]

S? 静电强度

24?4??2?2126 与O2-的电价一致 ，故电价平衡。

4，具有铁电效应的晶体必存在自发极化，该极化源于晶胞内部正负离子电荷中心不重合，

两者均为钙铁矿结构，符合ABO3组成形式，当A原子发生变化，如半径增大必使晶胞参数增大，进而使八面体空隙增大，Ca2+半径小，在CaTiO3中八面体空隙小于Ti4+半径，Ti4+受到很强的弹性恢复力而不能固定在某处以产生正负电荷中心的偏离，故无自发极化的产生，而BaTiO3中八面体空隙大于Ti4+半径，使其受到恢复力小，同时由于Ti4+的极化作用与O2-产生电场力，足以使Ti4+产生偏移形成自发极化偶极，又BaTiO3中[TiO6]八面体沿C轴呈直线排列，有利于电畴传递，故BaTiO3有铁电效应。

5，假设晶胞参数为a。，在晶胞侧面上有：2rA+2ro=2a。 在八面体内有：2rB+2ro=a。 于是rA+ro=2（Rb+ro）

白云母的理想化学式为KAl2[AlSi3O10](OH)2，其结构如下图所示，试分析白云母的结构类型、 层的构成及结构特点、层内电性及层间结合。

答：白云母KAl2（AlSi3010）（OH）2，

结构类型：络阴离子团为[AlSi3010] (Al+Si):O=4:10 层状结构硅酸盐

层的构成：有图（1）可以看出非桥氧依次指向相反的方向，为复网层结构。

复网层由两个硅氧层及中间的水铝层所组成。在每一层内Si4+与O2-配位CNsi4+=4，形成[SiO4]多面体。Al3+同时与O2-和OH-配位，CN=6，形成[AlO4（OH）2]多面体 Al3+占据八面体空隙的2/3，形成二八面体结构。[AlO4（OH）与[SiO4]2]多面体共棱相连，之间共顶相连。

层间结构：在层与层之间以K+相连，K+的配位数为12，由于K+电价低，半径大，电量小，与硅氧层的结合力较层内的化学键弱的多，故白云母易沿层间发生解理，可剥离成片状。

Na2O晶体结构属于萤石型结构。（15分） 1.试画出Na2O的晶胞结构图。

2.根据晶胞结构指出3离子的配位数。 3.该结构存在解理现象吗？请说明理由。

4. Na2O晶体在扩散温度范围进行扩散处理时，结构中易出现何种机制的扩散？为什么？ 5.在Na2OcaOSiO2系统玻璃中，Na2O对该体系玻璃的电导率和化学稳定性有什么影响？怎样抑制其不利影响？

答： 反萤石结构 图参看照片版

2，Na+的配位数为4 O2-配位数为12

3，由于NaO晶体结构中一半的立方体空隙没有有被O2-填充，所以在{111}面网方向上存在着相互比邻的同号离子层，其静电斥力其主要作用，导致晶体在平行余{111}面网方向上易发生解理，呈八面体解理。

图1是Na2O的理想晶胞结构示意图，试回答： 1．晶胞分子数是多少；4；

2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少； O2-离子做面心立方密堆积，Na+填全部四面体空隙； 3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；

=4CN O2-=8

[NaO4][ONa8]；

4．计算说明O2-的电价是否饱和；O2-电价饱和，因为O2-的电价=（Na+的电价/Na+的配位数）×O2的配位数；

5．画出Na2O结构在（001）面上的投影图。

二. 图2是高岭石(Al2O3·2SiO2·2H2O)结构示意图，试回答： 1．请以结构式写法写出高岭石的化学式； Al4[Si4O10](OH)8； 2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型； 单网层状结构； 3．分析层的构成和层的堆积方向；

一层硅氧层一层水铝石层且沿C轴方向堆积；

4．分析结构中的作用力； 层内是共价键，层间是氢键；

5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。 片状微晶解理。

根据CaTiO3晶胞图（见图1）回答下列问题：

2.结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；

3.晶胞分子数是多少？何种离子添何种空隙，空隙利用率是多少？ Ti4+添八面体空隙，八面体空隙利用率1/4，四八面体空隙全； 4.结构中是否存在TiO32-离子，为什么？ 否，因为Ti4+和O2-间没有明显的共价键成分

图2是镁橄榄石(Mg2[SiO4])结构示意图，试回答：岛状结构 2．计算说明O2-的电价是否饱和；

O2-与一个[SiO4]、三个 [MgO6]配位：4/4×1+2／6×3=2= O2-的电价，O2-的电价

3．结构中有几种配位多而体，各配位多面体间的连接方式怎样?

结构中有两种配位多面体[SiO4]、[MgO6] (2分)；[SiO4]呈孤立的岛状，中间被[MgO6]隔开，SiO4]与 [MgO6]之间共顶或共棱连接，同层的[MgO6]之间共棱、不同层的[MgO6]之间共顶连接；

4．镁橄榄石是否容易形成玻璃，为什么？

不易，因为镁橄榄石的Si/O=1/4，最低，网络连接程度弱，结构中络阴离子团尺寸小，迁移阻力小，熔体的粘度低，冷却过程中结构调整速率很快。(2分)

图1 图2

根据CaTiO3晶胞图（见图1）回答下列问题（18）：

1、晶面BCGF、HAC的晶面指数；晶向DF、AH的晶向指数。 （100） （111） [111] [0-11]

2、结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体； CNTi4+=6 [TiO6] CNCa2+=12 [CaO12] CNO2--=6 [OTi2Ca4]

3、晶胞分子数是多少？何种离子添何种空隙，空隙利用率是多少？ Z=1(1分) Ti4+ (1分)占据1/4八面体空隙 4、计算说明O2-的电价是否饱和；

因为：Z+=2/12*4+4/6*2=2=Z- 所以：饱和

5、结构中是否存在TiO32-离子，为什么？不存在，因为是复合氧化合物 下列硅酸盐矿物各属何种结构类型（6）： r-Ca2[Si04]，岛状

K[AISi3O8]，架状 CaMg[Si2O6]，链状 Mg3[Si4O10](OH)2，层状 Ca2Al[AlSiO7]，组群状 Ca2Mg5[Si4O11]链状（OH）2

根据Mg2[SiO4]在(110)面的投影图回答（10分）：

(1) 结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样?

有两种配位多面体，[SiO4]，[MgO6]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-，不同层的[MgO6]八面体共顶，如1[MgO6]和51[MgO6]共顶是22O2-，同层的[MgO6]与[SiO4]共顶，如T[MgO6]和7[SiO4]共顶22O2-，不同层的[MgO6]与[SiO4]共棱，T[MgO6]和43[SiO4]共28O2-和28O2-； (2) O2-的电价是否饱和?

(3) 晶胞的分子数是多少?z=4

(4) Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少? Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2。

黑球：Si4+ 小白球：Mg2+ 大白球：O2-

二、晶体结构-性质关系（20分） 1、根据下图的萤石结构图回答下列问题

1）指出萤石结构中正负离子的堆积方式（两种方式）；

Ca2+面心立方堆积，简单立方堆积

2）写出结构中正负离子的配位数及其

配位多面体； 钙的配位数为8，[CaF8]立方体；F的配位数为4，[FCa4]四面体

3）Ca2+离子的配位多面体之间是如何连接的？

[CaF8]立方体之间共棱（共用

2个顶点）连接在结

构图中用△和▽标示相互平行的同号离子层，分析萤石晶体的解理性。

平行（111）面存在同号离子层，外力作用下沿平行（111）面方向有解理现象

根据Si/O比例不同划分硅酸盐晶体结构类型。（6分）

2、Si/O=1/2，架状结构；Si/O=4/10，层状结构；Si/O=4/11，双链结构；Si/O=2/6，单链结

构；Si/O=2/7，组群状（双四面体）结构；Si/O=2/7，组群状（双四面体）结构；Si/O=1/3，组群状（环状）结构；Si/O=1/4，岛状结构；（6分）

二、作图题（10分）

1、 作图表示立方晶系的晶体中

晶面和

晶向（标出坐标系）。

2、作图表示NaCl单晶表面的结构，并说明其结构特点。驰豫表面（或双电层结构）

三、右图是CaF2的理想晶胞结构示意图(白球是Ca离子，黑球是F离子)，试回答（12分）：

1、晶胞分子数是多少；4

2、结构中何种离子做何种密堆积；结构中有几种空 隙，空隙利用率是多少； Ca2+离子做面心立方密堆积（2分）；四面体空隙100%（1分）、八面体空隙全空 3、结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体； CNF-=4 CN Ca2+=8 [Ca F8] [FCa 4]；

4、计算说明F-的电价是否饱和；

F -电价饱和，因为F -的电价= （Ca2+的电价/ Ca2+的配位数）×F - 的配位数；

5、分析其解理性

{111}面网上存在相互毗邻的同号离子层，静电斥力将起主要作用，在平行于{111}面网的方向上易发生解理，呈八面体解理

根据尖晶石(MgAl2O4)结构示意图回答下列问题 1、指出结构中各离子的堆积方式及空隙填充情况；

结构中O2-作面心立方最紧密堆积，Mg2+填充在四面体空隙，Al3+离子占据八面体空隙。 Mg2+填充四面体空隙的1/8，而Al3+离子占据八面体空隙的1/2 2、写出各离子的配位数及配位多面体；

O2-离子的配位数为4，配位多面体为[OMgAl3]。 Mg2+离子的配位数为4，配位多面体为[MgO4]。 Al3+离子的配位数为6，配位多面体为[AlO6]。 3计算说明O的电价是否饱和？

2-

O2-的电荷数为：Z－＝，与O2离子电价相符，所以O2-的电价是饱和的。

－

3、计算图（a）中的晶胞分子数；由于一个尖晶石晶胞中含有8个Mg2+离子，所以晶胞中含有8个尖晶石分子，即8 MgAl2O4。

5、解释正、反尖晶石的含义。

在尖晶石结构中，如果A离子占据四面体空隙，B离子占据八面体空隙，则称为正尖晶石。 如果半数的B离子占据四面体空隙，A离子和另外半数的B离子占据八面体空隙，则称为反尖晶石。 。

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