化工原理第四版第一章课后习题答案

解 在水塔高度H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。 从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程，求得

lu2 H??Hf???

d2g因水塔高度H不变，故管路的压头损失不变。

75l 管长缩短后的长度l'与原来长度l的关系为 l'?0．在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有

?'???H'f??Hfl'(u')2lu2?'??d2gd2g0.75l(u')2lu2???d2gd2g习题1-34附图

故流速的比值为

u'1??1.155 u0.75流量的比值为

q'V?1.155 流量增加了15.5% qV管路计算

【1-35】用?168mm?9mm的钢管输送流量为60000kg/h的原油，管长为100km，油管最大承受压力为15.7MPa。已知50℃时油的密度为890kg/m3，黏度为181mPa?s。假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？

m, l?解 d?0.1510k0m,mq ?600k/ 0g0h??890kg/m3,??181mPa?sqV?u? 60000/3600=0.01873 m3/s890qV?4?20.01873d?4?1.06m/s

?0.152Re?du???0.15?1.06?890?782层流

181?10?36464??0.0818 Re782??因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为

lu2100?1031.062?p???hf???=890?0．0818??=2.73?107Pa?27.3 MPa

d20.152油管最大承受压力为15.7MPa 加压站数 n?27.3 ?1.7415.716

需设置2级加压，每级管长为50km，每级的?p?27.3/2?13.65MPa，低于油管最大承受压力。

【1-36】如习题1-36附图所示，温度为20℃的水，从水塔用?108mm?4mm钢管，输送到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m，管路长度为150m（包括管件的当量长度）。试求管路的输水量为多少m3/h，钢管的相对粗糙度?／d?0.002。

解 水，t?20℃,??998.2kg/m3,?=1004.?10?3Pa?s 由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为

?hf?Hg?12?9.81?118 J/kg

管内水的流速u未知，摩擦系数?不能求出。本题属于已知l?150m、d?0.1m、?/d?0.002、 ?hf?118J/kg，求u与qV的问题。

2d?hfl??/d2.51?llg???3.7d?2d?hf??? ???150?

2?0.1?118??u??22?0.1?118?0002.251.?1004.?10?3lg? ??2?3.7?1500.1?998.2? ?2.55 m/s 验算流动类型 Re?体积流量 qV?du???0.1?2.5?59.982?25.?4510湍流 ?31.00?410?4d2u?3600??4??0.1??255.?3600?721.m3／h

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习题1-36附图 习题1-37附图

【1-37】如习题1-37附图所示，温度为20℃的水，从高位槽A输送到低位槽B，两水槽的液位保持恒定。当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa与30kPa。当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为1.7m3/h，试计算所需的管径。输水管的长度及管件的当量长度共为42m，管子为光滑管。

本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用光滑4qV0.3164lu2352.5?10?Re?10管的摩擦系数计算式??（适用于）与及，推导u??h??fRe0.25?d2d2一个?hf与qV及d之间的计算式。

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解 水在20℃时??998.2kg/m3,??1004.?10?3Pa?s

／h，管长及管件当量长度l?42m 水的流量1.7m3阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离HA与HB。

pA80?103HA???8.17m?g998.2?9.81HB?pB30?10??3.06m?g998.2?9.813

两水槽液面的距离H?HA?HB?8.17?3.06?5.11m

以低位槽的液面为基准面，从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程，得管路的摩擦损失?hf与H的关系式为

?hf?Hg?5.11?9.81?50.1 J/kg

对于水力光滑管，?hf与qV及d之间的计算式为

????hf?0.241l?????4.750.25qV1.75 d4.75d????0.241l?????0.25qV1.75 h?f代入已知数

d4.75?1.004?10?3??0．241?42????998.2?0.25(1.7/3600)1.75

50.105求得管内径为 d?0.02m

验证Re范围

1.7du?4?qV3600Re????29000 湍流 ?3???d3.14?1.004?10?0.02054?998.2?符合?计算式中规定的Re范围

【1-38】 如习题1-38附图所示，水槽中的水由管C与D放出，两根管的出水口位于同一水平面，阀门全开。各段管内径及管长（包括管件的当量长度）分别为

AB BC BD

d 50mm25mm25mm

l?le20m 7m11m

习题1-38附图

试求阀门全开时，管C与管D的流量之比值，摩擦系数均取0.03。

解 从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程，以出水口的水平面为基准面，得

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u2Cu2DH???HfAB??HfBC???HfAB??HfBD （a）

2g2gBC管的压头损失

?HfBC(l?le)BCu2C?? （b）

dBC2g(l?le)BDu2D?? （c）

dBD2gBD管的压头损失 ?HfBD将式?b?与式?c?代入式?a?，得

??(l?le)BC?2(l?le)BD?2?1???uC??1???uD

ddBC?BD???(l?le)BD111?0.03?uCdBC0.025?1.23 ??(l?le)BC7uD1?0.03?1??0.025dBC1??因dBC?dBC，故流量之比值

qVCu = C?1.23 qVDuD【1-39】有一并联管路，输送20℃的水。若总管中水的流量为9000m3/h，两根并联管的管径与管长分别为d1?500mm,l1?1400m;d2?700mm,l2?800m。试求两根并联管中的流量各为若干？管壁绝对粗糙度为0.3mm。

解 用试差法求解，设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区。 两根支管的相对粗糙度分别为

?d1?0.3?0.3?0.0006,??0.000429 500d2700从教材的图1-28查得?1?0.0177,?2?0.0162 总流量qV?9000m3/h 支管1的流量

qVqV1?d15?1l1(0.5)590000.0177?1400(0.5)5(0.7)5?0.0177?14000.0162?8005d15d2??1l1?2l2?

?9000?0.0355?2137m3/h?0.59m3/s

0.0355?0.114支管2的流量

qV2?9000?0.114?6863m3/h?1.91m3/s

0.0355?0.114下面核算?值

Re?du???d?qV?4?d2?4qV?? ??d? 19

水在20℃时，??998.2kg/m3,??1.004?10?3Pa?s

Re?qV4?998.26qV ??1.266?10d??1.004?10?3d0.59?1.49?106 0.51.91?3.45?106 0.7故 Re1?1.266?106?Re2?1.266?106?由Re1?1.49?106与由Re2?3.45?106与以上计算结果正确。

?d10177，与原假设相同。 =0.0006，从图上查得??0．?d2=0.000429，从图上查得?2?0．0164，与原假设的?2?0．0162接近。故

流量的测定

【1-40】 在管径?325mm?8mm的管路中心处安装皮托测速管，测量管路中流过的空气流量。空气温度为21℃，压力为1.47?105Pa（绝对压力）。用斜管压差计测量，指示液为水，读数为200mm，倾斜角度为20度。试计算空气的质量流量。

p?147kPa，空气的密度为 解 空气温度T?273，绝对压力?21?K294??pM147?29??1.74kg/m3 RT8.314?294R?R'sina?200sin20??68.4mm?0.0684m

水的密度 ?0?1000kg/m3

2gR?02?9.81?0.0684?1000?27.8m/s

1.74umax???空气的黏度??1.815?10?5Pa?s

Remax?dumax??0.309?27.8?1.74?8.24?105 ?51.815?10?查得

uumax?0.86 u?0.86?27.8?23.9m/s

空气质量流量qm??4d2u???4?(0．309)2?23.9?1.74?3.12 kg/s

【1-41】 20℃的水在?108mm?4mm的管路中输送，管路上安装角接取压的孔板流量计测量流量，孔板的孔径为50mm。U形管压差计指示液为汞，读数R=200mm。试求水在管路中的质量流量。

解 水在20℃时??998.2kg/m3,?=1.004?10?3Pa?s

?01.m孔板孔径 d0?0.05m, 管径D

20

?d??0.05????0?????0.25

?D??0.1?222从?、 Re、?2关系曲线上查得，在?2?0．25的水平段的?值，??0.622 U形管差压计的读数R?0.2m，汞密度?0?13600kg/m3 孔板前后的压力差?p?R??0???g 水的质量流量

qm?aA02??p?a??42d02?R(?0??)g

?0.622??(0.05)2?2?998.2?0.2?(13600?998.2)?9.81

4?8.58kg/s

?流速 u?qm?4?8.58d?2?4?1.095m/s

?(0.1)?998.22Re?du???0.1?1.095?998.2?1.089?105 ?31.004?1025与Re?1.089?105从?、Re、?2关系曲线上查得，??0.622。与前面查得?值相由?2?0．同，计算正确。

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