《分数的初步认识》案例分析

自主探究 主动建构

——《分数的初步认识》案例分析

武汉市常青第一学校 刘璐

一、教学设计说明

《分数的初步认识》是人教版实验教材数学教科书第五册的内容。分数的初步认识是在学生掌握了一些整数知识的基础上，初步认识分数的含义。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上都有很大的差异，学生初次感知会有一定的困难。因此，教师在教学中创设了一些学生熟悉的、感兴趣的情境，使学生在主动操作的基础上，感悟并理解分数的含义，充分体现了“让学生在生动具体的情境中学习数学”的教学观念。

分数起源于“分”，是人们在处理“分物品”的长期经验中形成的。新课伊始，从分苹果入手，让学生感受到：当所分的物品的个数是非整数时，就可以用

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一种新的数——分数来表示。在学生充分认识了苹果的一半可以用2 表示的基础

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上，教师让学生用其他的图形来表示2 ，通过让学生折一折——说一说，使学生

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充分理解2 的含义。接着教师让学生分别折出自己分别想认识的几分之一的分数，在实际操作和汇报交流的过程中，学生进一步体会到了分数的含义。整个教学过程，没有人为的说教，学生因为自身的需要而产生了积极的情感。因而，学习是快乐的、主动的，感悟是深刻的。这样，当教师引导学生说一说生活中的分数时，学生们的发言才那么准确、流畅、精彩！

二、教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学人教版三年级上册第91、92页“认识几分之一”。

教学目标：

1、结合生活情境初步认识分数，理解几分之一的含义，会读写几分之一。 2、通过操作、推理、交流等活动经历几分之一的认识过程。 3、培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。

4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学

生的学习兴趣。 教学重点：

结合具体的操作活动，理解几分之一的含义。 教学过程：

（一）创设情境。

情境：猴子分苹果。

（1）4个苹果怎么分给两只小猴，每只分几个？ （2）2个苹果怎么分给两只小猴，每只分几个？ （3）1个苹果怎么分给两只小猴，每只分几个？ （4）“一半”该用什么数表示？ 提示课题：分数的初步认识 （二）自主构建。

1、课件出示生活中的分数。

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2、认识2 。

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（1） 通过把一个苹果平均分的活动，让学生初步认识2 。 1

（2） 学生动手折一折，用阴影表示出一个图形的2 。 （3） 全班交流。

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（4） 小结：只要把一个物体平均分成2份，每份都是它的2 。 1

（5） 2 的读写。（强调分数各个部分表示的含义） 1

（6） 判断：下面哪些图形的涂色部分能用2 表示？ 1

3、认识 。

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（1） 学生动手折出正方形纸的 ，全班展示。

4

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（2） 思考：折法不同，为什么涂色部分都能用 表示？

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4、认识几分之一。

（1） 联想：你还想认识几分之一？

（2） 操作：利用图形折一折、涂一涂，表示出它的几分之一。 （3） 交流：你表示的是几分之一？ （三）实践与应用。 1、找生活中的几分之一。（出示主题图，让学生说一说图中还有哪些几分之

一。）

2、看图写分数。

3、开放练习：设计校园。

三、教学反思

片断一：

师：秋天来了，猴妈妈带着孩子来到果园。猴妈妈采了4个苹果。 师：4个苹果怎么分给两只猴子，每只分几个？请拍手表示。 生：每个猴子分得一样多。 生拍两下。

师：每只猴子分几个？用几表示？ 生：每只猴子分两个，用2表示。

师：2个苹果怎么分给两只猴子，每只分几个？请拍手表示。 生：每只猴子分1个，用1表示。

师：1个苹果怎么分给两只猴子？每只分几个？请拍手表示。

（生不拍手）

师：为什么不拍手表示？

生：每只猴子不够分一个？所以不拍手。 师：那该怎么分？ 生：分一半。

师：苹果一半该用什么数表示？ 1

生： 。

2

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师：苹果的一半可以用 表示， 是什么数？

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生：分数。

师：今天我们就来认识分数。

思维始于疑问，而好奇是儿童的天性，是学生探索未知世界的起点。因此，课始根据学生的年龄特点创设了猴妈妈带着自己的孩子出动郊游的情境，通过给两个孩子分苹果，使学生感觉到只“平均分”才是一种最公平的分法，这样，分数的一个本质特征——“平均分”便深深烙进了学生的头脑中。在分苹果的过程中，学生遇到了一个挑战性的问题，一个苹果怎样平均分给两只小猴呢？公平的1

解决办法就是每只小猴分半个苹果，这半个苹果就可以用 来表示，分数就这样

2自然而然地产生，并且使学生的探究意识也孕育而生。

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片断二：认识 。

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师出示一个苹果被平均分成2份， 师：比一比，两份怎样？ 生：一样多。

问：这个苹果是怎样分的？ 生：平均分。

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师：可以用分数 表示。你们能用其他的图形来表示 吗？

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学生动手折一折，并用阴影表示出一个图形的 。

2（全班交流）

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师：谁来介绍一下，你是怎样得到 的。

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生：我把一个长方形纸对折，平均分成两份，其中的一份可以用 表示。

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生：我把一个圆形对折，平均分成两份，其中的一份可以用 表示。

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生：我把一个正方形对折，平均分成两份，其中的一份可以用 表示。

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师展示学生表示的 。

2

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师：为什么图形不同，但涂色的部分为什么都可以用 表示呢？

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生：因为阴影部分都是图形的一半，所以都可以用 表示。

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师：你能找到其他的 吗？

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生指出图形另一半就是 。

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通过直观演绎数学知识所蕴涵的思维发展过程，让学生进行自我释疑体验，教师不直接告诉学生现成的结论，也不包办学生的思维方式和过程，而是通过“折一折”了驱动学生内在的思维活力，感悟“平均分”的内涵与理解“是谁的几分之几” 的重要性，从而是学生的思维方式不拘泥与常规，思维实现跳跃式的发1

展。教学中教师从物体的一半出发，沟通一半与新知识 的关系，有助于学生初

2步理解分数，从而为进一步学习打下良好基础。通过让学生用其它的图形来表示1 ，使学生明确虽然这些图形的大小都不一样，但是只要是这个图形的一半都可2

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以用 表示。然后在交流汇报中进一步理解分数的含义。

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片断三：认识几分之一

师：你还想认识什么几分之一？ 111

生： 、 、 ……

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师：你们能用纸来表示这些分数吗？ 生：能。

师：先和同桌商量怎样表示几分之一？ 学生动手折一折。 学生展示。

师：这些分数有什么共同特点？ 生：都是几分之一。

师：你还能说出象这样的分数吗？ 111

生： 、 、 ……

51015师：你能把这些分数说吗？ 生：不能。

师：说明分数……？ 生：说明分数有无数个。

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有了 作基础， 的学习就放手让学生自己去感悟、去分析、去解决新问题，

24学会把新知识和生活经验与已有的知识经验联系着学习，学会在动手操作，实践

活动中认识理解知识，并学会举一反三，有所创新。这样的教学给学生营造了一种民主、和谐的学习氛围，让学生自己动手折一折自己喜欢的几分之一的分数。在相互合作中去感悟、去比较、去解决新问题。将学生提升为学习的主人，促时进学生的参与意识，强化学生的思维。在用纸表示分数的基础上，教师让学生说一说像这种类型的分数，学生发现像这样的几分之一的分数是说不完的，非常自然地引出分数是无数个。

课后反思

“分数的初步认识”是小学数学概念教学中比较抽象，较难理解的内容。“认识几分之一”又是“分数初步认识中最基础的知识。为了使学生较好地掌握这一内容，在教学法中充分发挥学生的主体作用，多给学生展现自我的机会，大胆放手，鼓励学生多说、多做、多想，顺着学生的思路进行教学。

《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的最重要方式”，教师只有真正地把学生看作了学习的主人，引导学生自主地去经历知识的形成过程，让学生在“做数学”中感悟数学。

1、创设情境，感悟知识。

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。为了给学生搭建突破的平台，教师在课的开始，借助学生熟悉的“分

苹果”事例，引导学生感知从用整数表示两个苹果、一个苹果，到两只猴子分吃一个苹果怎样表示？自然地将分数产生在平均分基础上的事实展现在学生面前，不仅增强了数学知识间的联系，而且使学生进一步感受到数学就在身边。再如，学生认识了几分之一后，教师充分利用教材主题图“游乐园”中的信息资源，培养学生看图、析图、解图的能力，进一步感悟、探索几分之一的分数知识。

2、借助经验，自主探究。

“分数”对学生来讲是陌生的，但“分物品”、“物体或图形的一半”却是学生熟悉的。因此教师充分利用学生原有的生活经验，引导学生在让学生在平分树叶、寻找衣服的一半，寻找图形或物体的一半等等真实的情境中，通过动手、动脑、动口等活动，亲自经历分数知识产生、形成的过程，如引导学生通过折一折、说一说物体或图形的一半，架起生活经验与数学知识的联系桥梁；通过找一找、折一折、说一说等活动亲身感受物体或图形的“一半”都可以用分数表示，为继续探究分数知识奠定了坚实的基础，提高了学生自主探究的热情。同时教师通过示范说、同桌说、小组说、判断说、辩论说等多种形式为学生提供相互交流、反思和修正自己观点的平台，并为自己的思维策略进行辩解的机会，为更进一步学习分数的意义奠定基础。

3、加强实践，主动建构。 学生初次认识分数，是感到比较抽象的，因此教师在教学中借助实物作为学生的思维“拐杖”帮助学生理解分数的意义，借助实物或图形，让学生在动手操作过程中体验概念的形成过程，主动建构分数知识。同时充分发挥小组合作学习的功能，使学生在民主、和谐的氛围中、在操作活动的基础上进行探究活动，积1

极实践，主动建构知识，提升学生的思维。如学生在用正方形纸折 的实践活动

4中，通过对不同折法的分析比较，进一步加深了对分数意义的认识；学生在用其他的图形折一个自己喜欢的分数这一实践活动中，每个人都能在自己原有的基础上得到发展与提高，获得成功的体验，进而增强学好数学的信心。课后让学生把自己新认识的“分数”朋友或者折出一个自己喜欢的“分数”介绍给自己的同学、亲戚朋友和父母这一实践活动中，使每个人都有交流和表达的机会和欲望，进而激发学生学习数学的兴趣。

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