数 学 广 角（一）
教学内容：教科书第104-105页的内容。 教学目标：
1.让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
3、向学生渗透集合思想。 教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，生成问题 1、巧妙设疑，直观感悟
前段时间咱们班举行了跳绳比赛和踢毽比赛，有4名同学在跳绳比赛中获得了很好的成绩，有3名同学在踢毽比赛中获得了很好的成绩。
请看我们班的选手名单： 跳绳 踢毽 朱赟臣 朱天韵 施晨曦 李庆群 张扬 朱赟臣 王艺霖 我们班一共选多少人参加比赛？你是怎样知道的？ (生:7名，4+3=7）
4名参加跳绳的，3名参加踢毽的，请这7名同学到前面来接受大家的祝贺。
师：大家刚才不是说有7名同学参加比赛吗？怎么才上来6个人呐？谁没上来？怎么少了1人？
师：请仔细观上表，回答老师的问题。
（引导发现：平含既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛，是重复的。） 生：平含既参加了跳绳比赛又参加了踢键比赛。是重复的。 师:这位同学不仅观察的仔细，而且表达的很准确。 师：重复是什么意思，你是怎样理解的？ 生：两项比赛都参加了。 师：有几人重复了？
（揭题:重复是什么意思？谁重复了？有几个人重复了？生活中像这样有重复现象的问题，我们暂时把它叫做重复问题。）
生：有1人重复。
师：生活中像这样有重复现象的问题，我们暂时把它叫做重复问题。 2、图示方法，加深理解
师：为了帮助大家理解，我们请呼啦圈先生来帮忙。（出示两个呼啦圈）
师:这个呼啦圈代表跳绳比赛，这个呼啦圈代表踢毽比赛的，请参加跳绳和踢键的同学分别进入相应的呼啦圈。
（两个呼啦圈各自独立且分别都进去了3名同学）
师：我不管，反正跳绳这个呼啦圈里必须有4人，而踢毽这个呼啦圈里必须有3人。我不管了，你们自己想办法吧。
生：平含将两个呼啦圈同时套住自己。
二、探索交流，解决问题。 1、
师：平含同学将两个呼啦圈同时套住了自己，现在我们一起来数一数，算一算一共有多少人参加比赛。
生：1、2、3、4、5、6 师：是7人吗？还得怎样？ 生：-1
师：为什么减1？
生：平含两项比赛都参加了 2、
师：（把平含拉出来）数一数，一共几人参加比赛？ 生：5人
师：你们不是说减去平含就是6人个了吗？减去之后怎么还剩5个人呐了！
师：应该减去的是什么？
生：不是减去她，是减去她参加的两个项目中的一个，可以减去参加跳绳比赛的她，也可以减去参加踢键比赛的她
师：也就是说减去的是？
生;减的是平含重复参加的1项比赛，减得1是重复出来的1. 3、
师：感谢呼啦圈帮助我们明白了这个问题。刚才的呼啦圈是什么样
子的？我们把它投到大屏幕上。
4、介绍维恩图，理解集合圈各个部分代表的意思。
师：同学们的表现很精彩，让我想起了一个人，英国的逻辑学家韦恩，早在100多年前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图，也叫集合图。
师：这节课我们将一起研究有关集合的问题。 （板书：集合）
师：对于集合图有点感觉了吗？通过下面的研究，我们会对集合图中各部分表示什么，有更深的理解。
5、下面是三年级二班参加跳绳和踢毽比赛的名单，仔细观察，你能获得哪些数学信息？
跳绳 踢毽
生1：参加跳绳的有……………………………………………………… 生2：参加跳绳的有9人
生3：参加踢键的有……………………………………………………… 生4：参加踢键的有8人
生5:李明、刘红、李方及参加了跳绳比赛有参加了踢键比赛。 （1） 红 明 刘丽 杨东 于晓 陈红 周明 刘芳 杨李王爱华 超 朱晓东 芳 李伟 马旭 陶强 丁军 卢赵强 徐师：如果把参加跳绳和踢毽比赛的同学的分别放在两个集合圈中 这个集合圈代表参加跳绳比赛的，有哪些同学呐？一共几人？ 生:参加跳绳的有…………………参加跳绳的有9人
师：这个圈代表参加踢键比赛的，有哪些同学呐？一共有多少人? 生：参加踢键的有…………………参加踢键的有8人 师：参加跳绳比赛和参加踢键比赛的一共有多少人？ 生1:我认为有17人 生2：我认为有14人
师：参加跳绳比赛和踢毽子比赛的到底有多少人呢，我们可以请集合图帮忙。
（展示集合图绘制动画） （2）理解集合图各部分意义。 师：集合图这部分代表？ 生：两项比赛都参加的同学。 师：闪烁的这部分内容代表？ 生：全部参加跳绳比赛的同学。 师：这部分呐？
生：全部参加踢键比赛的。 师：这部分学生表示？ 生：只参加跳绳比赛的。 师：这部分表示？ 生：只参加踢键比赛。
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