(19份数学试卷合集)上海市青浦区2024届八年级初二数学期中考试卷

八年级上学期期中考试数学试卷

一、

选择题（30分）

1、16的平方根是（ ）

A、4 B、?4 C、2 D、?2 2、下列计算中，结果正确的是（ ） A、a?a?a B、?2a???3a??6a C、a2236??23?a6 D、a6?a2?a3

3、以下各数没有平方根的是（ ） A、64 B、??2? C、0 D、?2

24、若9x2?mxy?16y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A、?12 B、-12 C、?24 D、-24 5、估算24?3的值是（ ）

A、在5和6之间 B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间 6、计算?3a?b???3a?b?等于（ ） A、9a?6ab?b B、b?6ab?9a C、b?9a D、9a?b

7、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A、a?a?1??a2?a B、a2?3a?1?a?a?3??1 C、x?4y??x?2y??x?2y? D、?a?b????b?a?

2222222222338、如果将a写成下列各式，正确的共有（ ） ①a?a ②a2⑤a4448?? ③ a4416?a2 ④a4

??2?? ⑥a4?a4 ⑦a20?a12 ⑧2a8?a8

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

32229、使x?px?8x?3x?q的乘积不含x和x，则p、q的值为（ ）

????A、p?0,q?0 B、p??3,q??1 C、p?3,q?1 D、p??3,q?1

2424210、当a??2时，aa?4a?16?4a?4a?16的值为（ ）

????A、64 B、32 C、?64 D、0 二、填空题（18分）

11、下列各数：①3.141、②0.33333??、③5?7、④?、⑤?2.25、⑥?2、⑦30.3030030003??（相邻两个3之间0的各数逐次增加1）、其中是无理数的有 。（填序号）

12、当x 时，3?2x有意义。

13、?a?2??b?1?3?c?0,则a?b?c? 。

214、已知a?11?3,则a2?2的值是 。 aa15、5?2的整数部分是 ，1?23的绝对值是 。

16、在日常生活如取款、上等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4?y4，因式分解的结果是

?x?y??x?y??x2?y2?,若取x?9,y?9时，则各个因式的值是：

?x?y??0,?x?y??18,?x2?y2??162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。

对于多项式x3?xy2,取x?27,y?3时，用上述方法产生的密码 是： （写出一个即可）。

三、解答题（共52分） 17、因式分解（12分）

（1）3x?12x （2）x?9x?10

（3）x2?2xz?z2?4y2 （4）25?m?n??4?m?n?

2222

18、计算（6分）

（1）?a?b??a?b???a?b??2a?a?b? （2）999?998?1002

22

m的值。19、已知a?3与2a?15是m的两个平方根，求（5分）

20、先化简，再求值：

（1）3a(2a?4a?3)?2a(3a?4),其中a??1。（4分）

22 （2）

??x?y???x?y??x?y???2x2m，其中x?3,y??1.5。（4分）

21、已知x

n2m?3n?2，x?3，求x的值（5分）

22、已知a?b?-5,ab?7,求a

2b?ab2?a?b的值。（6分）

23、已知a、b、c是?ABC的三边的长，且满足a2?2b2?c2?2b?a?c??0，试判断此三角形的形状。（7分）

24、（3分）有一系列等式：

1?2?3?4?1?52?12?3?1?122??22?? 3?4?5?6?1?19??3?3?3?1?4?5?6?7?1?29??4?3?4?1?2?3?4?5?1?112?22?3?2?12222??

（1） 根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8?9?10?11?1的结果 ；（1分） （2） 试猜想n?n?1??n?2??n?3??1是哪一个数的平方，并予以证明。（2分）

八年级上数学半期测试答案 一、选择题：

1--5 DCDCC 6--10CCCCD 二、填空题

11、?④⑦ 12、?3 213、2 14、 7 15、 3 ， 2三、解答题

17、 （1）3x?1?4x? （2）(x?1)(x?10)

（3）?x?z?2y??x?z?2y? （4）?7m?3n??(3m?7n? 18、（1）?4ab （2）?1995 19、解：由题可知：a3?1 16、273024（答案不唯一）

?3?2a?15?0

解之得： a ∴ m??4

?a?3?2?(4?3)2?49

220、（1）化简得：?20a?9a

当a??1时，原式??20?(?1)?9?(?1) ??29 （2）化简得：x?y

当x?3,y??1.5时，原式?3?(?1.5) ?4.5 21、解：∵x ∴xm2?2,xn?3

?x2m?x3n

2m?3n ?xm2????x?

2n33 ?2?3 ?108 22、解：ab?ab?a?b

22?ab(a?b)?(a?b)

?(a?b)(ab?1)∵ a?b??5,ab?7 ∴ 原式??5?(7?1) ??30

23、解：∵ a2?2b2?c2?2b?a?c??0 ∴a?2b?c?2ab?2bc?0 (a2?2ab?b2)?b2?2bc?c2?0 ?a?b???b?c??0

22222?? ∴ a?b?0,b?c?0

即 a?b?c

∴ △ABC为等边三角形 24、（1）82?3?8?1??2?892?7921

（2）猜想：n?n?1??n?2??n?3??1?n2?3n?1 证明：n?n?1??n?2??n?3??1 ??n?n?3????n?1??n?2???1 ?n?3nn?3n?2?1 ?n2?3n??2?2??2???2?2n2?3n?1

?? ?n2?3n?1

??2

八年级上学期期中考试数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图案中，是轴对称图形的有 ( )

A．1个

B．2个

D．4个

C．3个

2．三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ）

A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cm C．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，9 cm

3．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角度

（ ）

A、75°或15° B、75° C、15° D、75°或30°

4．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB

≌△OA′B′的理由是

（ ）

(第4题图) (第6题图) A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边

5．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．150°

B．80° C．50°或80° D．70°

6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是 （ ）

A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN

7．如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（ ） A．90° B．180°

C．360° D．540°

8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ） A．90° B．120°

(第8题图) (第9题图) 9．如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有 （ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

C．160°

D．180°

10．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为

B （ ）

(第10题图) (第11题图) (第13题图) A．60°

B．70° C．75° D．85° M C

A

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．如图,已知:?ABC中，?C?90，AM平分?CAB，CM =20cm那么M到AB的距离是 .

12．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 ．

13．如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1= 度．

(第14题图) (第15题图) (第16题图)

14．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）．

15．如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，若PC＝4，则PD= .

16．如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 ． 三、解答题（共6道题，满分52分）

17．（6分）一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？

18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求

∠AEC的度数．

O

C B

P A

0

19（8分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.

求证：△EAD≌△CAB．

E C

D

A

B

20．（8分） 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，个适当条件使△ABC≌△DEF．并加以证明．

．请添加一

21．（10分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF． 求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．

22．（12分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．

（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置； （2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．D 2． B 3．A 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D．9．C．10．B． 二．填空题（每小题3分，共18分）

11．20cm 12． 三角形的稳定性 ．13．45°． 14． ∠APO=∠BPO（答案不唯一）．15．2 16 5． 三、解答题（共8小题，满分78分）

17. 解：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得： x+3x=180， 解得：x=45， 360°÷45°=8，

答：这个正多边形为八边形．

18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．

．

解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，

∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°， ∵AD⊥BC，

∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°， ∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°， ∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°． 19已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB. 求证：△EAD≌△CAB． 证明：∵∠EAC=∠DAB

A

B

E C

D ∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC

在△EAD和△CAB中，

??AE?AC??EAD??CAB? ?AD?AB∴△EAD=△CAB(SAS)

20．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，件使△ABC≌△DEF．并加以证明．

以下任一方法均可： ①添加条件：AC=DF． 证明：∵AD=BE，

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE． 在△ABC和△DEF中， AB=DE， ∠A=∠FDE， AC=DF，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

②添加条件：∠CBA=∠E． 证明：∵AD=BE，

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE． 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠FDE， AB=DE，

．请添加一个适当条∠CBA=∠E，

∴△ABC≌△DEF（ASA）；

③添加条件：∠C=∠F． 证明：∵AD=BE，

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE． 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠FDE， ∠C=∠F， AB=DE，

∴△ABC≌△DEF（AAS）．

21．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF． 求证：（1）AF=CE； （2）AB∥CD．

证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC， 在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（HL）． ∴AF=CE．

（2）由（1）知∠ACD=∠CAB， ∴AB∥CD．

22．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．

（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置； （2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

，

解：（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF； （2）BE=DF，BE⊥DF．理由如下： ∵△ABE≌△ADF， ∴BE=DF，∠ABE=∠ADF， 而∠AEB=∠DEH， ∴∠DHE=∠EAB=90°， ∴BE⊥DF．

八年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1. 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

3. 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

4. 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 6. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20°

7. 如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 90° B. 80° C. 75° D. 70°

8. 如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（ ）

A. 5cm B. 4cm C. 6cm D. 7cm

第4题 第5题 第7题 第8题 9. 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（ ） A. 35° B. 70° C. 110° D. 130° 10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A. 7

B. 7或11

C. 11

D. 7或10

11. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，?则第8个图形中花盆的个数为（ ）

A．56 B．64 C．72 D．90 12．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ） A．25° B．30°

C．35° D．40°

第9题 第11题 第12题 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13. 点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是 ______ 14．正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是 ______ 度．

15. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 ______ ．

16. 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ______ ．

17. 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是 ______ ． 18. 如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm．则△OBC的面积为 ______ cm2．

第16题 第17题 第18题 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）

19. 已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．

20. 如图， （1）写出△ABC的各顶点坐标；

（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1

（3）求△A1B1C1 的面积

四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）

21. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

22. 如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

23. 已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）试说明：BE=CF；

（2）若AF=3，BC=4，求△ABC的周长．

24. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点， 且∠EAF=

∠BAD．求证：EF=BE+FD；

25. 如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时

针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

五、解答题（本大题12分，共12分）

26. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

第二次数学试题答案 一、选择题

BBDBA BDCCB DB 二、填空题 13、（-2，-3） 14、60

15、11或7.5 16、15 17、50° 18、20

20、（1）A（-3,2） B（-4，-3） C（-1，-1 （3）6.5 21、

22、

23.解：连接DB、DC，

（1）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，

∵DG垂直平分BC， ∴DB=DC，

在Rt△BED和Rt△CFD中， ∵

，

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）， ∴BE=CF；

（2）∵∠DAE=∠DAF，∠AED=∠AFD=90°，AD=AD， ∴△AED≌△AFD， ∴AF=AE=3，

由（1）得：BE=CF，

21.如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，

与直线y=x交于点C． （1）求点C的坐标 （2）求三角形OAC的面积．

22.如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线． （1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数； （2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）

23.一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.

根据图象进行以下探究：

（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；

普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时. （2）求动车的速度；

（3）普通列车行驶t小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达

西安？ 24.【问题背景】

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D； 【简单应用】

（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，

求∠P的度数； 【问题探究】

（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

【拓展延伸】

（4）在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=

11∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P33与∠C、∠B之间的数量关系为： ______ （用α、β表示∠P,不必证明）

八年级数学答案

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 A 5 A 6 D 7 C 8 D 9 B 10 B 二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．（1，-1） ，12．x?3，13．三，14．稳定性15．17 16．-1，17．4 ，18．67.5°或22.5°

三．解答题（共6小题，满分66分）

19.（1） 略?3分（2）体育馆C（1，-3），食堂D（2，0）?6分 （3）四边形ABCD的面积=10．?8分

20.（1）y=2x+3，??5分（2）a??1 ?10分

21.解：（1） ∴点C的坐标为（4，4）． ?????5分 （2）点A的坐标为（6，0），∴OA=6，∴S△OAC=

11OA?yC=×6×4=12．?10分 2222.（1）∵CD为高，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°-∠B，∵CE为角平分线， ∴∠BCE=∠ACB，而∠ACB=180°-∠A-∠B，∴∠BCE=（180°-∠A-∠B）=90°-（∠A+∠B），∴∠ECD=∠BCE-∠BCD =90°-（∠A+∠B）-（90°-∠B）=（∠B-∠A）， 当∠A=30°，∠B=50°时，∠ECD=×（50°-30°）=10°； ?????????8分 （2）由（1）得∠ECD=（∠B-∠A）．?????????12分 23.（1）1000，3，12，，

2502000????4分（2）250??8分（3）??12分 3324.（1）证明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，

∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D；????3分 (2)26°．????7分 (3)如图3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD 的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，∵∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，

∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；?????11分

(4)∠P=α+β； ??????????14分

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