电力系统分析习题集及答案(杨淑英)

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10-13 图10-13中f点发生接地短路，试组成它的零序网络。各元件电抗用X加上注脚符号分别表示。

T2 l1 l3

f T1 G2 Ⅱ Ⅰ T3 G1 Ⅰ ～ ～ Ⅲ Ⅲ Ⅱ T4 l2 l4

习题10-13图

10-14 如图10-14所示网络中f点发生单相接地短路，试组成两种情况下的零序网络。 ⑴开关QF1、QF2、QF3均闭合。 ⑵开关QF1、QF2合、而QF3打开。

G1T1T3100km ～ Ⅰ QF1 QF2 G2T4T2f QF3 ～ Ⅱ 30km

习题10-14图

10-15 试绘制如图10-15所示系统的零序网络图，电抗可选相应符号表示。 35kV XNⅢ

G1T1 110kV ～ Ⅰ f (1) T10.5kV Ⅱ 3l XNⅢ G2T2 ～ Ⅰ 10.5kV Ⅱ

习题10-15图

10-16 已知系统接线如图10-16所示，当在f点发生接地短路时，试绘制其正序及零序网络图。（各元件电抗用X加上相应的下角标）

Xl1=Xl2—线路单位长度的正、负序电抗；

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Xl0—线路单位长度的零序电抗；

XM0—双回线间的互感抗（单位长度）； l—线路全长（公里）；

K—为短路点距M端的距离与全长之比。 N M Xl1 T1 T2 G Ⅲ f XM0 Ⅰ XN1 XN2 Ⅱ

（1-K）l Kl

习题10-16图

10-17 如图10-17所示系统中，在f点发生两相接地故障，试组成它的复合序网。 l1 G2 G1 T2 T1 (1.1) ～ ～ f l2 XM XN 负荷H 习题10-17图

10-18 试作出如图10-18所示各系统发生不对称短路时的零序等值电路。 X0

X-0 X-0 ～ ～ （1） l f (1) 3

～ ～ ⅠⅠⅡⅠⅢ

XN (2) a相断线 XM XⅠ0 XⅡ0 (3) 习题10-18图

～ XⅠ-Ⅱ0 ～

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第十一章 不对称故障的分析计算

11-1 如图11-1所示，设A、B发电机暂态电势E*ˊ=1.0，在f点发生两相短路接地故障，试计算故障处的l A B T1 T2 A、B、C三相电流。 1) ～ ～ f (1·11-2 已知某系

XT21=0.1 Xdˊ =0.25 XT11=0.12 统接线如图11-2所X1=X2=0.3 （单回） XT22=0.1 X2=0.15 XT12=0.12 Xdˊ =0.3 X=0.7 0示，各元件电抗均已XT20=0.1 X0=0.03 XT10=0.12 X2=0.2

知，当f点发生ABX0=0.05 习题11-1图

G1T1G2f T2 两相短路时，求短路115kV l ～ ～ 点各序电流、电压及各相电Xl 10.5kV 10.5kV 流、电压，并绘出短路点的50MW x=x=0.4Ω/km 1231.5MVA 25MW 60MVA ?? cos =0.85 x0=2x1 10.5/121kV cos =0.85 10.5/121kV 电流、电压向量图。 Xd 〞Xd 〞 =0.125 =0.125 l=50km Uk%=10.5 XZ=0.16 Uk%=10.5 XZ=0.16

11-3 系统接线及参数··EE1 〞 =j1 2 〞 =j1 和上题一样，当f点发生B习题11-2图 相短路接地时，求短路点的

各序电流、电压及各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压向量图。求出两非故障相电压之间的夹角，并分析此夹角的大小与系统电抗的关系。

11-4 系统接线及参数和上题一样，当f点发生AC两样短路接地时，求短路点的各序电流、电压及各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压向量图。

11-5 求题11-4中流过地中的电流及两故障相电流之间的夹角，并分析此夹角的大小与系统参数之间的关系。

11-6 系统接线如图11-6所示，各元件参数均已知。

10.5kV T1f (n)T2 6.3kV Ⅰ Xl ～ Ⅲ 115kV G Ⅱ 37kV 习题11-6图

1)

当f点分别发生f(3)、f(2)、f(1)、f(1·短路时，求短路点的各相短路电流。

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??=X2=0.13 E???j1 G：60MVA XdT1：60MVA Uk1-2%=18 Uk1-3%=10 Uk2-3%=8 10.5/37/115kV

T2： 31.5MVA Uk%=10.5 115/6.3kV X： x1=x2=0.4Ω/km x0=3x1 l=100km。

11-7 系统接线如图11-7所示，有关参数均标示图中，当f点发生两相短路时，试求短路点处电流稳态值。

110kV G1 T1 f (2) H2 ～

120MVA 60MVA 40MVA x1=0.4Ω/km H1 10.5kV 60MVA 115/6.6kV X*1=1.2 60MVA 100km E*1=1.67 10.5/115kV

X*1=1.2 Uk%=10.5 X*2=0.35

X*1=0.9 Uk%=10.5 X*2=0.35 X*2=0.45

习题11-7图

11-8 如图11-8所示的网络，当BC相经过渡电阻Rf短路时，求短路处的各相电流和电压，并绘制电流、电压向量图。 1)

A f (1·

A 已知各参数如下： f (2)

B ?Ea1??j1X1??j0.4X2??j0.5Rf?0.35??～

B Rf

习题11-8图

C Rg 习题11-9图

C 11-9 系统接线如图11-9所示，当BC两相经Rg短路接地时，求短路点的各相电流、电压，并绘制短路点向量图。已知各参数如下：

Ea1??j1 X1??j0.4 X2??j0.5 X0??j0.25 Rg=0.35。

11-10 对上题中，如果其它参数不变，而Rg由零到无穷大范围内变化时，求短路点电流、电压随Rg变化的轨迹图。

11-11 系统接线如图11-11所示，当BC两相经Rf短路接地时，求短路点的各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压向量图。

已知：Ea1??j1 X1??j0.4 X2??j0.5 X0??j0.25 Rf=0.35。

G1T1G2f (1) T2 230kV l B ～ ～ C 200km 10.5kV 10.5kV x=0.4Ω/km 160MVA 60MVA 100MVA 120MVA Rf Rf x=3x 01Xd 〞 =0.13 Xd 〞Uk%=10 Uk%=10 =0.13

X=0.2 ZXZ=0.2

习题11-12图 习题11-11图

11-12 试计算图11-12中f点发生A 相接地短路时，流经发电机G1的负序电流（变压器T1为Y0/△-11结线方式）。

11-13 系统结线及参数如图11-12所示，设发电机G1与G2的电势幅值相等，但相位相

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A 1) f (1·

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差30°，试绘出在f点A相断开时的复合序网，并计算流经发电机G1的负序电流。

11-14 试计算图11-14中f点单相接地短路时发电机母线A的线电压，并绘出向量图。 变压器T：SN=120MVA 242/121/10.5kV Uk(1-2)%=24 Uk(2-3)%=9 Uk(1-3)%=15。 G G T 220kV A l 90MVA ～ ～ ～ Xd 〞 =X 2=0.15 10kV 160km E=1 〞 10.5kV ∞ 10.5kV x1=0.4Ω/km 6Ω 100MW x0=3.15x1 f (1) cos? =0.85 110kV 30MVA 30MVA Xd 〞 =0.183 TT12 Uk%=10 Uk%=10 X2=0.223

习题11-14图 X0=0.092

XN 30Ω 11-15 如图11-15所示系统，在f点发生两相接地，

115kV 求在变压器T1的115kV侧故障相中起始次暂态电流（绝0.4Ω/km 开关 f 对值），且已知与系统联接的变压器中心点不接地。取75km X0=3.5X1

SB=90MVA，UB=115kV。

11-16 试绘出下列几种情况下变压器两侧电流向S=∞

～ X=0

0量图。

⑴Y0/△-11结线变压器，Y0侧A相接地短路；

习题11-15图

⑵Y0/△-11结线变压器，△侧BC相短路； ⑶Y0/Y-11结线变压器，Y0侧A相接地短路；

11-17 系统接线如图11-17所示，变压器采用Y0/△-11结线方式，各元件标么参数标于图中，当高压母线上f点发生两相接地短路

G A T a 1) 时，试求： f (1·～ ⑴短路点f处A相的电流、电压相序分10.5kV E=j1 115kV X1=0.12 量； X1=0.2

X2=0.12 X2=0.3

⑵变压器低压侧各相短路电流和电压

X0=0.12 X0=0.1

值，并作其向量图。 习题11-17图

11-18 系统结线图如图11-17所示，变

压器采用Y0/Y-11结线方式，当高压母线上发生两相短路时，选A相为基准相，当基准容量为120MVA时，高压侧电流对称序分量标么值为：IA1?0.92 IA2??0.36，基准相电压取

??UBP?1153kV时，短路点处电压对称序分量标么值为：UA1?j0.42 UA2?j0.17，在

同一基准下变压器电抗标么值为0.12。试求发电机电压侧各相短路电流及电压有名值，并作其向量图。

11-19 如图11-19所示系统， f点发

G T f 生单相短路，已知短路处电流等于1.6kA，

～ 问：

E 〞=1 ⑴短路处电弧电阻为多少欧姆？（短60MVA 10.5kV 60MVA 10.5/121kV 路前为空载）

Xd =0.12 〞 Uk%=10.5 X2= Xd 〞 ⑵变压器三角形侧的三相电流，并作

习题11-19图

向量图。

11-20 如图11-20所示的系统，当f点发生单相短路接地时，求故障线路两侧的各序电

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??

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电力系统分析

习题集

华北电力大学

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前 言

本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。

全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。

本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。

由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。

目 录

第一部分 电力系统稳态分析

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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 电力系统的基本概念

电力系统的元件参数及等值电路 简单电力系统的计算和分析 电力系统潮流的计算机算法 电力系统的有功功率和频率调整 电力系统的无功功率和电压调整

第二部分 电力系统暂态分析

第七章 电力系统故障分析的基本知识 第八章 同步发电机突然三相短路分析 第九章 电力系统三相短路的实用计算

第十章 对称分量法及元件的各序参数和等值电路 第十一章 不对称故障的分析、计算 第十二章 电力系统各元件的机电特性 第十三章 电力系统静态稳定 第十四章 电力系统暂态稳定 第十五章 研究生入学考试试题

附录

第一部分 电力系统稳态分析

电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章 电力系统的基本概念

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1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？

1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？

1-3 我国电网的电压等级有哪些？

1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

D 6kV

3 10kV 220kV 110kV 35kV 10kV 380/220kV 1 2 D × 2

3

110kV 35kV 6kV 380/220kV

D D × 380/220kV

D D × × 习题1-4图

1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题：

T1T2 T3 110kV 1 2 35kV 6kV 3 T4 ～ 380V

单相

× L × 习题1-5图

～ 1 D ⑴ 发电机G、变压器T1T2T3T4、三相电动机D、单相电灯L等各元件的额定电压。 ⑵ 当变压器T1在+2.5%抽头处工作，T2在主抽头处工作，T3在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。

1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。

T1T2 110kV 220kV ～

6kV T3D2 35kV T4 3kV D1

习题1-6图

1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求：

⑴发电机G和变压器T1、T2、T3高低压侧的额定电压。

⑵设变压器T1工作于+2.5%抽头， T2工作于主抽头，T3工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。

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10kV T1110kV ～

T2 T3 10kV 35kV

习题1-7图

1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。

1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍？

1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？ 1-11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？

1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？

1-13 架空线的电压在35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X—4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？

第二章 电力系统各元件的参数及等值网络

2-1 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为LGJ—150，水平排列，其线间距离为4m，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。

2-2 某220kV输电线路选用LGJ—300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。

2-3 某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a）所示，输电线长100km，用LGJ—120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b）。末端变电所装两台110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为LGJ—20000/110。试求：

⑴用查表法计算40℃时，每公里架空线路的参数。 ⑵求末端变压器折到110kV侧的参数。

⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。 ⑷校验此线路在t=25℃正常大气压下是否会发生电晕。 6 m 110kV 10kV

3.5m 5 m 2×LGJhttp://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html -1答案参见我的新浪博客：2×SFL-2000100km 3.5m (a)

习题2-3图

4 ) m (b

第 41 页 共 83 页 9-16 在图9-16所示网络中，各元件参数在同一基准条件下的标么值如下：E1=1.44，E2=1.54，X1=0.67，X2=0.2，X3=0.25，X4=0.2，X5=2.4。试求：对短路点f的等值电势和等值电抗。 9-17 图9-17所示的系统，各元件电抗标么值均在图上标出，设负荷阻抗是纯感性的，其值为j1，试画出网络的单相阻抗图，并求从结点③的外部联接处向系统看出的戴维南等值电路的等值电势及电抗。假定⑴E1?E2；⑵??↓ E1 X1 E2 ↓ X2 X3 X4 f (3) 习题9-16图

X5 E1?E2。

??负荷

3 ～ ～ X=0.1 X=0.1 1 2 E2 E1 j1

习题9-17图

9-18 某大型火电厂主接线示于图9-18，有关参数均标于图中。当f点发生三相短路时，试用同一变化法计算：

⑴次暂态电流初始有效值I〞及冲击电流iM； ⑵0.2秒时电流有效值I0。2及短路容量Sk0.2； ⑶短路电流稳态值I∞。

SS=2500MVA ～ XS=1.2 f (3) 110kV 220kV T1T3 T23×120MVA Ⅰ Ⅰ 120MVA T4 T5T62×120MVA Ⅱ Ⅱ Uk%=10.5 Ⅲ Ⅲ Uk%=14 U%=24 k(1-2)

Uk(2-3)%=16 Uk(3-1)%=8.5

～ G4～ G5～ G6～ G1～ G2～ G3

6×100MW cos ? =0.85 X d 〞 =0.163 UG=10.5kV 习题 9-18图 水电站 ～ 250MVA

Xw〞 =0.4 9-19 系统结线如图9-19所示。当f点发生三相短路时，试用同一变化法计算：

50km ⑴次暂态电流初始有效值I〞；⑵0.2秒时电流有效值I0。2；⑶短路电流稳态值I∞。 110kV (3)

10kV f 30km 40km 31.5MVA 25km Uk%=10.5 35kV 50km 110kV 40km ～ ～ 火电站 ～ 250MVA 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 40km 40km XP〞 =0.3 习题9-19图

f (3) 第 42 页 共 83 页

9-20 电力系统结线如图9-20所示。A系统的容量不祥，只知断路器QF的切断容量为3500MVA，B系统的容量为100MVA，电抗XB=0.3，试计算当f点发生三相短路时的起始次暂态电流I〞及冲击电流iM。

10kV f (3) ～ G1 110kV 130km

2×20MVA 2×30MVA 10.5kV

～ Uk%=10.5 Xd 〞 =0.13 SS=300MVA 0.4Ω/km ～ G2

XS=0.5

习题9-21图

9-21 系统结线如图9-21所示，有关参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器。当f点发生三相短路时，试分别用同一变化法及个别变化法计算I〞、I0。2 、I∞值。

9-22 已知系统接线如图9-22所示，各元件参数已标在图中。求在f点发生三相短路时，短路点的总电流及各发电机支路的电流。 SS=600MVA 系统 ～ XS=0.8

45MVA 115kV A ～ 250MV～ X d〞 =0.125 X =0.4 〞 QF2 QF1 10.5kV 300MVA 60MVA 60MVA 60MVA Uk%=9.8 Uk%=10.5 Uk%=10.5 Uk%=10.5 115kV 115kV QF3

30km 10.5kV ～

QF6 QF5 QF4 50km 50km 50MW (3) cos?=0.85 f Xd 〞 =0.2 ～ ～ 115kV 10.5kV 2325MW （线路电抗0.4Ω/km） cos?=0.8 习题9-22图 Xd 〞 =0.125

习题9-23图

9-23 如图9-23所示的网络中，为了选择开关设备，需要计算流过开关的最大短路电流，试问：如要选择QF1、QF2、QF3、QF4 、QF5开关的断流容量，对每个开关的短路点应当如何选择才对？

9-24 如图9-24所示一火电厂接线，试计算： ⑴f1点短路时流过出线开关节1的I〞和I0。2； ⑵f2点短路时流过出线开关节2的I〞和I∞。（注：取SB=400MVA，系统和发电机均可400MVA 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html f2 f1

～ X=0.7 ～ Sc=1000MVA Xc=0.8 110kV 第 43 页 共 83 页

查汽轮发电机运算曲线）。

9-25 某电厂主结线及有关参数示于图9-25中，发电机均装有自动电压调节器，分段电抗器的型号为NKL-10-1000-10，试计算f点发生三相短路时的起始短路电流值。

9-26 已知系统结线如图9-26所示，求f点三相短路时发电机及短路点的电流。

T1 T2 Ⅰ Ⅱ l Ⅲ f (3)

Xr=5% 0.08Ω/km 30MVA S=31.5MVA x1=0.4Ω/km S=15MVA 0.3kA 2.5km 110/6.6kV 10.5/121kV 80km Edˊ =11kV

6kV Uk%=10.5 XdUk%=10.5 ˊ =0.26

U=10.5kV 习题9-26图

9-27 如图9-27所示系统，在母线I发生三相短路时，求无故障的母线Ⅱ上残压的标么值。（取SB=100MVA，UB=Uav，变压器变比为115/6.3）

9-28 已知某系统结线如图9-28所示。求f点三相短路初始次暂态电流I〞。系统电压取近似值标么值为1，发电机电势也为1。

S=300MVA ～ X=0.5 100MVA 发电厂 ～ E 〞=1.08 115kV Xd 〞 =0.125

Ⅰ f Xr=6% 6kV 1.5kA 0.4Ω/km 50km x1=0.4Ω/km 48km 115kV 2×20MVA Uk%=10.5 Ⅱ 6.3kV

2×75MVA Uk%=10.5 115/6.3kV f(3)

习题 9-27对称分量法及元件的各序参数和等值电路图 第十章

习题9-28图

～ 10% 6kV 0.6kA ～ 2×15MVA Xd 〞 =0.15

10-1 试将Ia=1，Ib=0，Ic=0的电流系统分解为对称分量。

10-2 已知I1=5，I2=-j5，I0=-1。试求a、b、c三相的电流。

10-3 在图10-3中已画出A相电压的三个序分量，试用图解法求A相、B相、C相的电压相量。

10-4 在图10-4中，已知各相电流表的读数为IA=100A，IB=100A，IC=0，中性线中的电流IN=100A。试分别求：

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

UA2

UA1

·

·

UA3

10-3图

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⑴A相电流超前B相电流。 ⑵A相电流滞后B相电流。

两种情况下的电流正序、负序及零序分量。并求出该系统的不对称度(IA2/IA1)及不平衡度(IA0/IA1)。

A B

C I·I·I·ACBA A A

I·NA

习题10-4图

10-5 如图10-5所示之网络，当线路上发生单相接地短路时，试用对称分量法证明三个电流互感器中线中电流表的电流为3I0，电压互感器开口三角形上电压表的电压为3U0。

A B ～ C

3Io A

3Uo V 习题10-5图

10-6 在图10-6（a）中电流互感器的变比约为400/5A，电流互感器副边电流是不对称的，其大小与相位如图10-6（b）中向量图所示。

试求电流Ia、Ib、Ic、In、I4，并,说明I4、In、Ia0的关系。

I·I·A n1=4∠90°

I·a*

I·1* I· b* I·I·A 23=4∠0°·* Ic * I·3 ·* I4I·A 2=3∠-120°

(a) (b)

习题10-6图

10-7 由三台10MVA、110/6kV的单相变压器组成的三相变压器，高压侧接成△形，低

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

????????第 45 页 共 83 页

压侧接成Y形，每台单相变压器的短路电压为10%，试求下列情况的零序等值电路。

⑴中性点不接地；⑵中性点直接接地；⑶中性点经过5欧姆电阻接地。

10-8 自耦变压器的参数为SN=90MVA，220/121/38.5kV，UkⅠ-Ⅱ%=9.46，UkⅡ-Ⅲ%=21.45，UkⅠ-Ⅲ%=33.56，Y0-0/△-12-11，在变压器220kV侧加一组零序电压U0=10kV，110kV端直接短路接地，试求下列两种情况下流过自耦变各绕组的电流及中性点电流，并画出电流分布图。（用有名值计算）

⑴第Ⅲ绕组断开，中性点直接接地； ⑵第Ⅲ绕组接成△，中性点直接接地。 10-9 自耦变压器的参数为SN=120MVA，242/121/10.5kV，UkⅠ-Ⅱ%=12.76，UkⅡ-Ⅲ%=1.63，UkⅠ-Ⅲ%=10.6，Y0-0/△-12-11，在变压器121kV侧施加三相零序电压U0=10kV，110kV，242kV端点直接接地，当中性点经电抗XN=15Ω接地时，试求：

⑴流过自耦变压器各绕组及中性点的电流，画出电流分布图； ⑵求中性点电压Un。

10-10 有两回相同的架空线路，导线型号为LGJQ—300，平行架设，导线的排列如图10-10所示，线间距离如下：Dab?Dac?6.1m，Dbc?7m，D?1?2?5.8m，

Da?1?Da?2?4.17m，Db?1?Db?2?8.02m，Dc?1?Dc?2?10.24m，避雷线选用钢芯铝绞

LGJ—95，试求两回线路相距50m时的线路零序阻抗Z0（Ω/km）。

ω1 ω2

a

b c

习题10-10图

10-11 试绘制如图10-11所示系统的正序和零序等值网络。 G1 T1 f T3 l～ 1 G2 T2 T4 l2 ～

习题10-11图

10-12 如图10-12所示之网络，f点发生了短路接地，试组成它的各序网络。各元件参数可用电抗X加下角标分别表示。

G2T2 ～ 系统 10.5kV ～ 110kV (1.1) f l2G3T3Ⅰ 10.5kV ～ l1 Ⅱ

l3Ⅰ T1 Ⅱ Ⅲ 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 10.5kV （ω）

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第二部分 电力系统暂态分析

电力系统的暂态过程，即涉及到电力系统内部的电磁暂态过程，又涉及到电力系统内部的机械运动中的暂态过程，因此研究它有一定的复杂性。所谓电力系统的暂态过程包括两种：一种是电磁暂态过程(七至十一章)，一种是机电暂态过程（十二至十四章）。 电力系统的电磁暂态过程，主要与电力系统中发生短路、断路、自动磁励有关，涉及电流、电压随时间的变化。

电力系统的机电暂态过程，主要与系统受到干扰、稳定性破坏、异步运行有关，涉及功率、功率角、旋转电机的转速随时间的变化。

第七章 电力系统故障分析的基本知识

7-1 有一输电线路长100km，每公里电抗x1=0.4/km，试根据下列基准条件计算这一输电线路的标么值，并对计算结果进行分析讨论。

⑴SB分别为100MVA和1000MVA，UB=115kV ⑵SB分别为100MVA和1000MVA，UB=230kV

7-2 发电机G1和G2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV和10.5kV。若以它们的额定条件为基准的发电机电抗的标么值是相等的。问这两个发电机电抗的欧姆数的比值是多少？

7-3 有两台变压器，一台绕组的额定电压为121kV和6.3 kV，另一台绕组的额定电压为110kV和6.6kV。在这两台变压器的低压侧接有欧姆数相同的电抗X=10Ω。问：

⑴从两台变压器高压侧看这电抗X的欧姆值分别是多少？

⑵ 在SB=100MVA，UB=115kV的基准条件下，这两个电抗的标么值的比值又是多少？ 7-4 有一个电力网，各元件参数已在T1T2 图7-4中注明。要求： ～ Ⅱ Ⅲ Ⅰ 60MVA 30MVA ⑴准确计算各元件电抗的标么值（采用0.4Ω/km 50MVA

10.5/121kV 110/6.6kV 100km 10.5kV 变压器实际变比）基本段取I段，UBⅠ

Uk%=10.5 Uk%=10.5 Xd 〞 =0.15

=10.5kV。

习题7-4图

⑵近似计算各元件电抗的标么值（采用变压器平均额定变比）。

7-5 有一台三绕组自耦变压器，给定参数为：SN=120MVA，电压230/115/37kV，Uk(1-2)%=9, Uk(2-3)%=18, Uk(3-1)%=32，试以SB=100MVA，UB为各级电压的平均额定电压为基准，求出各侧电抗的标么值，并作出变压器的等值电路图。

7-6 已知网络的接线图如图7-6所示，各元件参数均在图中标出，试求： ⑴以SB=110MVA，UB=Uav为基准的标么值电抗；

⑵各元件归算到短路点所在的电压等级为基本段的电抗有名值。

l1 T12 f (3)

l2 ～

http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 0.4Ω/km 答案参见我的新浪博客：cos ? =0.8 40km 110/38.5kV 10.5/121kV

65km Xd 〞=0.13 （单回） Uk%=10.5 Uk%=10.5

E 〞=11kV

50MW 60MVA 31.5MVA 0.4Ω/km 第 32 页 共 83 页

7-7 有一输电线路接在一个无限大功率系统上，当A相电压正好过零时发生三相短路，已知短路后的稳态短路电流有效值等于5kA，试在以下两个条件下求短路瞬间各相短路电流中非周期分量的初始值。

⑴?（线路阻抗角）=90° ⑵?=0°

假定短路前线路空载，A相电压的初相角α=0°

?UA?Umsin(?t??)??UB?Umsin(?t???120?) ?U?Usin(?t???120?)m?C7-8 一台变压器接在无限大功率电源上，以其额定条件为基准的电抗、电阻标么值分

别为XT=0.1，RT=0.01。当在变压器的副边发生三相短路。

⑴短路前变压器空载，求短路电流的周期分量及冲击电流。 ⑵ 短路前变压器满载，cos?＝0.8（低压侧），当Ａ相电压合闸相角?＝30°时发生短路，写出暂态过程中A相电流非周期分量表达式。

7-9 如图7-9所示输电系统，假定线路始端电压恒定（恒电压源），当变压器低压母线发生三相短路，试求：

⑴若短路前变压器空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值。 ⑵当A相非周期分量电流的初值为零及最 f (3) U=115kV 大时，计算相应的B、C相非周期分量电流的

0.4Ω/km 初始值。 SN=10MVA

50km

110 /11kV ⑶若短路前变压器满负荷运行，功率因数

Uk%=10.5

为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的

习题7-9图

初始值，并与空载时短路比较。

7-10 如图7-10

115kV 6.3kV f (3)

所示系统，电源为恒～ 0.4Ω/km 6.3kV 0.08Ω/km 30MVA 压电源。当取l=40km 0.3kA l=0.5km

Uk%=10.5 Xr%=4 SB=100MVA，UB=Uav，

习题7-10图

冲击系数KM=1.8时，问：

⑴在f点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？ ⑵简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路其冲击电流最大？

系统 l2 T3 T1 (3) 110kf ～ 220k10k～ l1 S∞ G1 l3 l4 XS=0

T2 10k～ G2 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 习题7-11图

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7-11 已知系统接线如图7-11所示。各元件参数已知如下： 系统为无穷大系统SN=? XS=0

???0.2Xd?G1:50MVA ???X?0.125cos??0.8d?G2:25MWUk%?10.560MVA121/10kV?T1:??T2: 31.5MVA Uk%?10.5 121/10kV ?T:Uk%?10.560MVA230/110kV?3?l1?260km?l?60km?2 ??l3?100km??l4?50km..x1?0.4?/kmx1?0.4?/kmx1?0.4?/kmx1?0.4?/km

???j1，试求短路点发生三相短路时（ t=0） 已知E??1?E2⑴短路点的三相次暂态电流（有名值）；

⑵短路点的冲击电流（假定冲击系数为1.8）及短路功率（有名值）； ⑶线路l1、l2、l3中的电流（有名值）。

7-12 如图7-12所示的系统中，有n根电缆并联，今欲使f点三相短路之冲击电流不超过20kA，求n之最大可能值。（标么值计算，取SB=100MVA，UB=Uav）

6.3kV f (3) T n根并联 ～ (略去了电阻)

15MVA Uk%=10.5 x=0.08Ω/km UrN=6kV 2.6km IrN=200A

Xr%=4

习题7-12图

7-13 如图7-13所示系统，电源为恒定电源，当变压器低压母线发生三相短路时，若短路前变压器空载，试计算短路电路周期分量的有效值、短路冲击电流及短路功率。（取

SB?100MVA，UB?Uav，冲击系数KM?1.8）

(3)

6.3kV f 115kV ～ 0.4Ω/km 30MVA l=40km 115/6.3kV

Uk%=10.5

习题7-13图

7-14 一个无限大容量系统通过一条100km的110kV输电线向变电所供电，线路和变

压器的参数标于图7-14中，试用标么制计算线路末端d1点和变电所出线上d2点发处三相短

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

T1

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路时，短路电流周期分量有效值和短路冲击电流。（取KM?1.8 SB?100MVA，UB?Uav）

第八章 同步发电机突然三相短路分析

8-1 试推导派克换矩阵

??cos?2?P???sin?3?1??2?cos(?120?)cos(??120?)???sin(??120?)?sin(??120?)?

11??22??Ua?Umcos?t?8-2 已知：?Ub?Umcos(?t?120?)

?U?Ucos(?t?120?)m?c试计算派克变换后的电压Ud、Uq、Uo。 8-3 设三相电流的瞬时值为：iabc?cos(?t??)??2I?cos(?t???120?)

?cos(?t???120?)?试计算经派克变换后的idq0。

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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8-4 设三相电流的瞬时值为 iabc?cos?t??2I?cos(?t?120?)

?cos(?t?120?)?试计算经派克变换后的idq0。

?id??ia??1???????8-5 已知：?ib??Im??0.5? 试计算经派克变换后的?iq?

???i???0.5????c??i0?8-6 已知发电机d、q轴的同步电抗Xd=1.1，Xq=1.08，负载的电压U?1.0?30?，电流

?I?0.8??15?，试计算暂态电势Eq，并作向量图。

??=0.23，Xq=1.08，负荷的电压U?1.0?30?，电流8-7 已知发电机的暂态电抗Xd??，并作向量图。 I?0.8??15?，试计算暂态电势Eq??=0.12，Xq??=0.15，负荷电压U?1.0?30?，电流8-8 已知发电机的次暂态电抗Xd??及E〞，并作向量图。 ??、EdI?0.8??15?，试计算次暂态电势EqT?d =1.11，8-9 已知同步发电机的参数：Xd=1.1，Xq=1.08，XdR=0.0055，Ta=0.16，?=0.23，

试计算空载端点短路时，?o?0?，在t=0秒的基频周期电流有效值和t=0.01秒时全电流瞬时值。

8-10 有一台具有阻尼绕组的同步机，已知短路前为空载，E=1.2，?=0，当在机端发生突然三相短路时，求?=0时a相电流的各个分量及其变化规律，并求最大瞬时值。

已知电机各参数如下：Xd?1.3、Xq?0.7、Xf?1.2、XD?1.2、XQ?0.6、Xad?1、

???Xaq?0.5、R?0.005、Rf?0.001、RD?0.03、RQ?0.05。

8-11 有一台发电机短路前Uq（0）=0.95，Id（0）=1，发电机电抗的标么值分别为：Xd=1.0，

?=0.3，XS=0.125。 Xd?（0） 及Eδq（0） ⑴求发电机短路前的Eq（0），Ed?0、iq0、Eq0及Eaq?0，并说明这些量⑵若发电机机端发生三相短路时，求短路瞬间的Eq

在突变前后瞬间的变化情况。

8-12 一台汽轮发电机PN=15MW，cos?N=0.8，UN=6.3kV。在空载额定电压下发生机

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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??=0.117，Xd?=0.192，Xd=1.86，Td??=0.105秒，Td?=0.84端突然三相短路。其已知参数是：Xd???Xd??。设起始瞬间?0?30?（转子轴线偏离A相绕组的轴线角度） 秒，Ta=0.16秒，Xq⑴试写出三相电流的时间关系式；

⑵绘出三相电流的大致波形图。说明最大冲击电流发生在哪一相？

?=0.3，8-13 一台同步发电机SN=100MVA，UN=10.5kV，其有关参数是：Xd=1.2， Xd??=0.2 ，Xq??=0.3， Ta=0.25秒，Td?=1秒，Td??=0.04秒。发电机原来作空载运行，其端电Xd压等于额定电压。如果在Ua=0时，突然在发电机端部发生三相短路。试计算：

⑴短路瞬间短路电流周期分量的有效值；

⑵短路三个周期后a相的直流分量电流大小（忽略二倍频率分量）。

?=0.37，Xd??=0.24 ，Xq?? =0.34，8-14 已知同步发电机参数为：Xd=1.15， Xq=0.75，Xd

Ta=0.15秒，Td?=1.8秒，Td??=0.035秒，R=0.009。试计算发电机空载端点短路，当?0?0时，t=0.01秒和t=0.1秒时的a相短路电流。

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第九章 电力系统三相短路的实用计算

9-1 有一台发电机在机端发生三相短路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。

已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标么值参数为U(0)=1、I(0)=1、cos?(0)=0.8、

??=0.125，取KM=1.9（冲击系数）Xd。发电机的额定相电流为3.44kA。

f (3)

9-2 如图9-2所示，有一台发电机在机端发生三相短

路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。

已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标么值参数为U(0)=1、I(0)=1、cos?(0)=0.8、

～ 习题9-2图

??=0.125，取XdKM=1.8。发电机的额定相电流有效值为3.45kVA。 9-3 如图9-3所示系统，电源为恒

6.3kV f (3) 115kV 定电源，当变压器低压母线发生三相短

～ 0.4Ω/km 路时，若短路前变压器空载，试计算短30MVA l=40km 115/6.3kV

路电流周期分量的有效值、短路冲击电

Uk%=10.5

流及短路功率。（SB=100MVA, UB=Uav，习题9-3图 冲击系数KM=1.8）

9-4 同步发电机运行情况为：机端电压U=1.0，输出功率P=0.8，功率因数为0.8，电

??=0.24, Xq??，并??= Xq =0.8。试计算机端发生三相短路时的短路电流Id机参数：Xd=1.2, Xd画出正常运行（故障前）的向量图。

9-5 如图9-5所示系统，在f点发生三相短路，试求：t?0秒、t?0.6秒时的短路电流周期分量。 115kV ～ ∞ 100km 60MVA 60MVA x1=0.4Ω/km 10.5/121kV 10.5kV 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 50km Xd=0.12 Uk%=10.5 x1=0.4Ω/km 汽轮发电机 汽轮发电机

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9-6 电力系统结线如图9-6所示。其中：

1 发电机 G1：SN1=?

～ l1 2 T1 110/10.5kV 3 ～ G2 ??= 0 E*???1 Xd发电机 G2：SN2=100/0.85

G1 l2 4 习题9-6图

f (3) ??= 0.125 E*???1 Xd变压器 T1：SNT1=120MVA Uk%=10.5 线 路 l1：l1=50km x1=0.4Ω/km 线 路 l2：l2=40km x2=0.4Ω/km

当母线4发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值I??、冲击电流iM及母线2上的电压。（SB=100MVA, UB=Uav）

9-7 如图9-7所示的网络中，f点发生了三相短路，求：⑴短路点的周期分量起始值电流及冲击电流值，取KM=1.8；⑵求A、B、C母线上的各相电压值。

G1 T1 G2 T2 110kV l2 l1 ～ ～

T3

f (3) 6.3kV

各元件参数已知如下： 习题9-7图

???0.125XdSN1?60MVA?G1:E??1?j1.08发电机：? ?

??X?0.13S?30MVAG:dN2?2E??2?j1?SN1?40MVAUk%?10.5?T1:?变压器：?T2: SN2?31.5MVA Uk%?10.5

?T:SN3?20MVAUk%?10.5?3负荷：只计及靠短路点附近的负荷，取X〞=0.35，E〞=0.8，SH=20MVA。

线路：l1=50km，l2=70km，x=0.4Ω/km。

9-8 电力系统结线如图9-8所示，元件参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器，当f点发生三相短路时，试计算：

G1 T1 f3 ⑴次暂态电流初始有效值～ l1 Gs I〞。

～ ⑵冲击电流值iM。 G2 l2 T2 Ss=100MVA 110kV ～ （）

XS=0.1 60km 2×60MVA 2×50MW 0.4Ω/km Uk%=10.5 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html cos?=0.8

Xd 〞 =0.125

习题9-8图

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9-9 系统接线如图9-9所示，当f点发生三相短路时，求流过短路点电流（有名值）。 变压器参数：60MVA 121/38.5/10.5kV Uk1-2=17% Uk3-1=10.5% Uk2-3=6%。 35kV 110kV ～ 60MVA f (3) Xd 〞 =0.14 x=0.4Ω/km 40km ～

60MVA

Xd 〞 =0.14 习题9-9图

9-10 电力系统结线如图9-10所示。其中：

??= 0.4 发电机 G1： SNG1=250MVA Xd??= 0.125 发电机 G2： SNG2=60MVA Xd变压器 T1： SNT1=250MVA Uk%=10.5

变压器 T2： SNT2=60MVA Uk%=10.5 线 路 l1： l1=50km x1=0.4Ω/km 线 路 l2： l2=40km x1=0.4Ω/km 线 路 l3： l3=30km x1=0.4Ω/km

300MVA 当f点发生三相短路时，求短路点总短路 ～ X=0.5 电流和各发电机支路电流。（SB=100MVA, UB=Uav） 115kV x=0.4Ω/km 130km

115kV 10.5kV

～ 2×20MVA l3 T1115/10.5kV G1 f (3)

Uk%=10.5 l1

l2 2×30MVA ～ ～ ～ Xd =0.13 〞 T2 G2 0.08Ω/km

1km f(3)

习题9-10图 习题9-11图

9-11 已知系统结线如图9-11所示，当f点三相短路时，用曲线法求周期分量I〞、I0.2、I?。(取SB=300MVA, UB=115kV)

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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9-12 图9-12(a)所示网络中，A、B、C为三个等值电源，其中SA=75MVA，XA=0.380，SB=535MVA，XB=0.304。C的容量和电抗不详，只知装设在母线4上的断路器CB的断开容量为3500MVA。线路l1 、l2、l3的长度分别为10、5、24公里，电抗均为0.4Ω/km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。(取SB=1000MVA,作系统的等值网络如图9-12(b))

↓ ～ 0.568 2 l2 3 115kV l3 2 4 3 ← ～ 0.242Xc0.151～ 5.07 l1 4 1 0.302 (a) 1 (b) 习题9-12图

9-13 网络接线如图9-13所示，各元件参数均已～ 系统 知： f1115kV 系统：SN=600MVA XS=0.8

UN=110kV

T1T2T3??=0.2 G1G2: SN=30MVA Xd??=0.13 G3: SN=60MVA Xdf2 10.5kV G1f3～ G2 ～ G3～ T1T2: SN=20MVA Uk%=10.5 10.5/121kV 习题9-13图

T3: SN=60MVA Uk%=10.5 10.5/121kV DK: UN=10.5kV IN=1.5kA Xr%=10

当网络中f1、f2、f3点分别发生三相短路时，试问：

⑴哪一点发生短路时可以利用网络的对称性将网络化简，为什么？ ⑵求出网络对不同短路点的组合电抗标么值。

9-14 已知E1=E2≠E3。各元件电抗的标么值均在图9-14中标出，试求图中短路点f的等值电抗及电势。（提示：注意利用网络的对称性）

E1 ↓ 6 0.17 8 0.17 5 0.3 E1 7 1 9 1 11 1.1 0.2 f E2 E3 → 1 0.43 3 0.3 2 0.6 4 0.4 ↓ 0.2 0.1 I 0.3 0.4 f (3) 习题9-15图

↓ 0.3 0.2 10 0.3 12 0.3 E2 13 0.6 习题9-14图

↑ 9-15 网络接线的等值电路如图9-15所示。各元件在同一基准条件下的电抗标么值均已知，假定电源电势的标么值E1=E2=1，当f 点发生三相短路时，试求短路点中间支路中的短路电流值。

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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