九年级数学秋季教材班第37次课 频率专项

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频率与概率

知识要点：

1.数据的收集方法： 普查：为一特定目的而对所有考察对象的全面调查

抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作调查

2.事件的判断：必然事件，随机事件，不可能事件。 必然事件：在一定条件下必然发生的事件。 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。

随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

3概率的意义的说法正确性，简单的概率的计算，当试验结果的总数不大时， 可直接数出试验结果总数m，再数一事件A出现的结果数n，利用公式 P（A）=

n，很容易求出事件A的概率。 m概率的计算的三种方法（列举法，列表法，画数状图法） 4游戏的公平与不公平问题。 【实战演习】

1. 李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴ 当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？ ⑵ 当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，

这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

2. 小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色。小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列(如图所示)，就算甲方赢，否则就算乙方赢。”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主意，并说明理由。

3．同月同日生是难得的缘份吗？

在平淡的生活中，生日也许是为我们带来一番欢乐和热闹的一次机会，若能在同班中找到同月同日生的同学，为他们开个“派对”来一起庆祝，想必会成为同学们心目中难得的“佳话”，若设一班为40人，那么我们能碰上这种巧合的机会是否很难得呢？要解决这个问题，且让我们先从相反的情况着手，对于任

365364365?364??．至于对任意三人来说，遇不到这种巧合的2365365365365364363365?364?363???机会为．若有r人在一起，其中找不到两人生日相同的机会为3653653653653365?364?363????365?(r?1)?，因此，在r人当中，最少有两人是同月同日生的机会为r365365?364?363????365?(r?1)?1?,r?40，机会为0.89（精确到2位小数）．由此可知，在一班40

365r意两人他们不是同月同日生的机会是

1

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中，竟有差不多九成的机会出现最少两人的生日相同的情况．那么，让我们多一点耐性，想一想，若一班有23人，出现两人生日相同的情况的机会有多大？

典型练习：

1．下列事件中，随机事件的个数为（ ） ①“明天是阴天”；

②方程x2?2x?5?0有两个不相等的实根； ③“明年长江武汉段的最高水位是29.8米”； ④“没有水分种子发芽”。

A．1 B．2 C．3 D．4

2．抛掷一个均匀的正方体玩具（它的每一面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（ ）

A． B．1 C．

1311 D． 263．4个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（ ） A．

1121 B． C． D． 42331153 B． C． D． 42881111 B． C． D． 61218364．将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面的概率为（ ）

A．

5．一次掷两粒骰子，“点数和恰为7”的概率等于（ ）

A．

6．袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：

（1）3只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同概率； （3）3只颜色不全相同的概率； （4）3只颜色全不相同的概率。 7．（1）一年以365天计，甲、乙、丙、丁四人中至少有两人在同一天过生日的概率。 （2）一年以12个月，甲、乙、丙、丁四人中至少有两人在同一个月过生日的概率。

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10分钟开心习题训练

1. 以上说法合理的是（ ）

A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。

D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。

2. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）

A、28个 B、30个 C、36个 D、42个

3.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块, 如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那 么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）

A.

1111 B. C. D. 6432111 B. C. D.0 2344. 如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，

那么他能一次选对路的概率是（ ） A.

5. 在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机 任取一个球，取到是红球的概率是( )

38113A、 B、 C、 D、 11111414

6. 在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，他中奖的概率是（ ）

A、

1111 B、 C、 D、 420100252111 B. C. D. 3236141234

7. 有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（ ）

A.

8. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A、 B、 C、 D、1

9.下列说法正确的是（ ）

A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.

B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行. C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.

D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.

10. 下列事件中，是确定事件的是（ ）

A．明年元旦海门会下雨 B．成人会骑摩托车 C．地球总是绕着太阳转 D．去北京要乘火车 11. 如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个

扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形 丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候， 只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。 其中你认为正确的见解有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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12.下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A、明天我市下雨 B、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数

C、抛一枚硬币，正面朝上 D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 13.以下说法正确的是（ ）

A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

3 514.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个， 摸到黄球的概率是（ ）

(A)

1133 (B) (C) (D) 83851 3 2

3 4

2

15.把标有号码1，2，3，??，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，

从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）

1

3 A.107B.102C.53D. 516题

16.如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指 针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（ ）

(A)

5121 (B) (C) (D) 633217.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标

有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）

2331A、5 B、10 C、20 D、5

1 2 5 4 3

3 4

9 8 17题

18.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以

下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）

A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C 19.下列说法中，正确的是（ ）。

A．买一张电影票，座位号一定是偶数 B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C．三条任意长的线段可以组成一个三角形

D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大

20.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标

中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A、

1113 B、 C、 D、 465204

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